西安高新一中初中校区五年级下册数学期末试题及答案解答

西安高新一中初中校区五年级下册数学期末试题及答案解答一、选择题1．把一个长方体截成4段，若每个横截面的面积都是，则表面积增加了（）。A． B． C． D．2．用4个棱长都是2cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（）。A．96cm B．20cm C．48cm D．40cm3．三个连续自然数的和是24，a是三个数中最大的数，则a是（）。A．偶数、合数 B．偶数、质数 C．奇数、质数 D．奇数、合数4．一袋苹果，2个装一盘，3个装一盘或4个装一盘都正好分完，这个袋子里的苹果至少有（）个。A．8 B．9 C．12 D．245．在、、、、中，最简分数有（）个。A．2 B．3 C．4 D．56．一根绳子的和米比较（）长一些。A．米 B．一根绳子的 C．一样长 D．无法确定7．学校少先队要进行主题队日活动的节目排练，要通知54名少先队员，如果老师以打电话的方式进行通知，每分钟通知1人，最少要花（）分钟。A．4 B．5 C．6 D．78．李阿姨喝一整杯酒，分四次喝完。第一次喝了这杯酒的，觉得味道太重了，就加满了雪碧，第二次喝了，还是觉得味道重，再一次加满了雪碧，第三次喝了半杯后又加满了雪碧，最后一次李阿姨把整杯都喝完，请问李阿姨喝的（）。A．红酒多 B．雪碧多 C．一样多二、填空题9．①（________）②（________）③17秒＝（________）分④（________）（________）⑤（________）（________）10．在括号里填上适当的分数。11．一个两位数既是2的倍数，又是5的倍数，同时又含有因数3，这个两位数最小是（______），把它分解质因数是（______）。12．两个合数的最大公因数是1，最小公倍数是90，这两个数是（________）和（________）。13．用边长（________）分米、（________）分米或（________）分米的正方形正好能铺满下面的长方形而不需要切割。（填整数）14．用6个小正方体摆一个立体图形，如果从上面看到的和从前面看到的都是，一共有（________）种不同的摆法。15．于刚玩橡皮泥，先捏了一个正方体，然后又沿这个正方体的一个面的方向加长1厘米，得到一个长方体（如图）。这个长方体的表面积比原正方体的表面积增加12平方厘米，这个长方体的表面积是（______）平方厘米，体积是（______）立方厘米。16．某工厂生产的11个机器零件中有一个是次品，它比正品略轻一些，用天平称一称，最少称（________）次就一定能找出来。三、解答题17．直接写出得数。18．计算下面各题，注意使用简便算法。（1）（2）（3）19．解方程。20．甲、乙、丙三辆车行驶的时间和路程如下表，哪辆车速度最快？时间（分）路程（千米）甲5040乙2519丙10921．为庆祝元旦联欢会﹐五年级一班同学们正在排练舞蹈节目。演员们不管是站成6人一排，还是站成8人一排，都正好剩下1人，已知演员人数在40～50人之间，请问有多少演员？22．小芳做数学作业用了小时，做语文作业用了小时。小芳做这两项作业一共用了多少时间？23．用铁丝做一个长、宽、高分别是2分米、2分米、4分米的长方体框架，再把它的五个面糊上纸，（如图，下面不糊），做成一个长方体形孔明灯。（1）至少需要多少平方分米的纸？（2）这个孔明灯的容积是多少立方分米？24．把一个棱长为4cm的正方体铁块，熔铸成一个长8cm，宽4cm的长方体，这个长方体的高是多少cm？25．画出下图中图形向右平移4格的图形，再画出平移后的图形绕点O顺时针旋转90°后的图形。26．下表是某公司2020年1—12月的收入、支出统计表。月份123456789101112收入/万元406030305060807070809080支出/万元203010202030203040504050（1）请根据上表绘制一幅复式折线统计图。（2）请根据统计图回答下列问题。①（）月份收入和支出相差最大。②6月份收入和支出相差（）万元。③第四季度实际收入（）万元。④平均每月支出（）万元。【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】把这根木料截成4段，增加了6个横截面，再乘每个横截面的面积即为表面积增加的面积。【详解】2×6＝12（）故答案为：C【点睛】解答此题的关键要明白：把这根木料锯成4段，表面积增加了6个横截面。2．D解析：D【分析】先求出长方体的长、宽、高，再根据：长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。【详解】（2×2＋2×2＋2）×4＝10×4＝40（cm）这个长方体的棱长总和是40cm。故选：D。【点睛】掌握长方体的棱长总和公式是关键。3．D解析：D【分析】两个连续的自然数相差1，最大的自然数为a，中间的自然数为a－1，最小的自然数为a－2，三个数相加的和是24，列方程求出a的值即可。【详解】由题意可知，a＋a－1＋a－2＝24解：3a－3＝243a＝24＋33a＝27a＝27÷3a＝9则a既是奇数，也是合数。故答案为：D【点睛】列出方程并根据等式的性质求出a的值是解答题目的关键。4．C解析：C【分析】分析题意可知：一袋苹果的数量是2、3、4的公倍数，至少有多少个就是求2、3、4的最小公倍数。据此解答。【详解】3×4＝122、3、4的最小公倍数是12。故选：C。【点睛】此题考查求三个数的最小公倍数的应用。5．B解析：B【分析】最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。【详解】在、、、、，最简分数有、、共3个。故答案选：B【点睛】关键是理解最简分数的含义，明确互质数。6．D解析：D【分析】分析题干可知，这根绳子的总长度不确定，分情况讨论这根绳子总长度大于1米，小于1米，等于1米时和米的大小。【详解】（1）当这根绳子长度为1米时，这根绳子的表示为：1×＝（米），米＝米；（2）当这根绳子长度为米时，这根绳子的表示为：×＝（米），米＜米；（3）当这根绳子长度为2米时，这根绳子的表示为：2×＝（米），米＞米。故答案为：D【点睛】分析计算这根绳子不同总长度时所代表的量是解答本题的关键。7．C解析：C【分析】老师首先用1分钟通知第一个学生；第二分钟由老师和1个学生两人分别通知1个学生，现在通知的少先队员一共2＋2－1＝3名，即22－1；第三分钟通知的少先队员一共4＋4－1＝7名，即23－1；第四分钟通知的少先队员一共8＋8－1＝15名，即24－1；以此类推，由此问题解决。【详解】25－1＜54＜26－1，31＜54＜63，因此5分钟通知不完，只能6分钟；所以最少要花6分钟。故选：C。【点睛】解决此题的关键是利用已通知的学生的人数加上老师是下一次要通知的学生人数。8．C解析：C【分析】根据题意，可知李阿姨先后一共喝了1杯酒；第一次喝了这杯酒的，然后加满雪碧，说明加了杯雪碧，又喝了杯，再加满了雪碧，说明又加了杯雪碧，第三次喝了杯后又加满了雪碧，说明又加了杯雪碧，最后全部喝完，据此即可求得共喝雪碧的杯数。【详解】酒：李阿姨先后一共喝了1杯酒；雪碧：＋＋＝＋＋＝1（杯）李阿姨先后一共喝了1杯酒，1杯雪碧，一样多。故选：C。【点睛】解决此题的难点是求李阿姨喝雪碧的杯数，酒的杯数就是1杯。二、填空题9．712005283.213210【分析】把700dm3换算成m3，用700除以进率1000，即可得解；把1.2L换算成mL，用1.2乘进率1000，即可得解；把17秒化成分钟数，用17除以进率60，即可得解；把5.28m2换算成多少m2多少dm2，将0.28m2换算成dm2，用0.28乘进率100，即可得解；把3.21dm3换算成L，用3.21乘1即可；把3.21dm3换算成mL，用3.21乘进率1000，即可得解。【详解】1＝1000dm3700dm3＝700÷1000＝0.7m31L＝10001.2L＝1.2×1000＝12001分＝60秒17秒＝17÷60＝分1m2＝100dm25.28m2＝5m2＋0.28m20.28m2＝0.28×100＝28dm25.28m2＝5m228dm21dm3＝1L＝1000mL3.21dm3＝3.21L＝3.21×1000＝3210mL【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率；解决本题的关键是要熟记单位间的进率。10．见详解【分析】根据分数的意义，将0~1之间平均分为3份，每小格占其中1份，用分数表示为，几份就为三分之几，据此解答。【详解】【点睛】明确分数的意义是解决此题的关键。11．30＝2×3×5【分析】既是2的倍数，又是3和5的倍数的特征：①个位上的数字是0；②各数位上的数字之和是3的倍数。据此求出这个最小的两位数。把这个数写成几个质数相乘的形式就是分解质因数。【详解】根据既是2的倍数，又是3和5的倍数的特征，这个两位数最小是30，把它分解质因数是30＝2×3×5。【点睛】牢固掌握并灵活运用2、3和5的倍数特征是解题的关键。12．10【分析】首先要知道最大公因数和最小公倍数是如何求得的，最大公因数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有质因数的积，所以用最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有因数的积，并且两个数的独有因数应该是互质的。【详解】因为两个合数的最大公因数是1，所以这两个合数是互质数，90＝3×3×2×5所以这两个数：2×5＝10、3×3＝9。【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数，解题关键是：最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有质因数的积，并且两个数的独有质因数应该是互质的。13．24【分析】根据找两个数的公因数的方法，找出16分米和12分米的公因数，即可解答。【详解】16的因数有：1、2、4、8、1612的因数有：1、2、3、4、6、1216和12的公因数有：1、2、4用边长1分米、2分米或4分米的正方形正好铺满长方形而不需要切割。【点睛】本题考查公因数的求法。14．3【分析】如图，从上面看到的和从前面看到的都是，且都用了6个小正方体。【详解】用6个小正方体摆一个立体图形，如果从上面看到的和从前面看到的都是，一共有3种不同的摆法。【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，或者画一画示意图。15．36【解析】【详解】略解析：36【解析】【详解】略16．3【分析】依据找次品的方法，直接解题即可。【详解】将11个零件先分成3堆，其中2堆各5个零件、1堆有1个零件，将前2堆分别放在天平的两端，如果平衡，则次品在剩下未称重的一堆，如果不平衡，则次解析：3【分析】依据找次品的方法，直接解题即可。【详解】将11个零件先分成3堆，其中2堆各5个零件、1堆有1个零件，将前2堆分别放在天平的两端，如果平衡，则次品在剩下未称重的一堆，如果不平衡，则次品在较轻的一堆；将含有次品的5个零件再分成3堆，其中2堆各2个零件、1堆有1个零件，将前2堆分别放在天平的两端，如果平衡，则次品在剩下未称重的一堆，如果不平衡，则次品在较轻的一堆；将含有次品的2个零件再分成2堆，将它们分别放在天平的两端，哪边轻一点哪边就是次品。所以，最少称3次就一定能找出来。【点睛】本题考查了找次品，明确找次品的方法是解题的关键。三、解答题17．1；；；；；；；；；【详解】略解析：1；；；；；；；；；【详解】略18．（1）；（2）；（3）【分析】（1），利用加法交换律和结合律简便运算；（2）先去括号，再计算；（3），观察可知，；……据此推出结果等于。【详解析：（1）；（2）；（3）【分析】（1），利用加法交换律和结合律简便运算；（2）先去括号，再计算；（3），观察可知，；……据此推出结果等于。【详解】（1）（2）（3）19．；；【分析】“”先将等式两边同时加上9.12，再同时除以5，解出；“”将等式两边同时减去，解出；“”将等式两边同时加上，解出。【详解】解：；解：；解：解析：；；【分析】“”先将等式两边同时加上9.12，再同时除以5，解出；“”将等式两边同时减去，解出；“”将等式两边同时加上，解出。【详解】解：；解：；解：20．丙【分析】根据速度＝路程÷时间，据此分别计算出三辆车的速度，比较即可。【详解】甲：40÷50＝（千米/分）乙：19÷25＝（千米/分）丙：9÷10＝（千米/分）＞＞答：丙车速度最快解析：丙【分析】根据速度＝路程÷时间，据此分别计算出三辆车的速度，比较即可。【详解】甲：40÷50＝（千米/分）乙：19÷25＝（千米/分）丙：9÷10＝（千米/分）＞＞答：丙车速度最快【点睛】此题考查了分数与除法的关系以及分数的大小比较，掌握方法认真计算即可。21．49名【分析】根据题意可知，总人数减去1人正好是6和8的公倍数，再根据“演员人数在40～50人之间”确定总人数即可。【详解】6＝2×3；8＝2×2×2；6和8的最小公倍数为：2×3×2×解析：49名【分析】根据题意可知，总人数减去1人正好是6和8的公倍数，再根据“演员人数在40～50人之间”确定总人数即可。【详解】6＝2×3；8＝2×2×2；6和8的最小公倍数为：2×3×2×2＝24；24×2＋1＝48＋1＝49（名）；答：有49名演员。【点睛】解答本题的关键是先求出6和8的最小公倍数，再根据“演员人数在40～50人之间”确定总人数，切记加上去掉的1人。22．小时【分析】根据异分母分数加减法的计算方法，将做数学作业和语文作业的时间加起来即可。【详解】＋＝＋＝（小时）答：小芳做这两项作业一共用了小时。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算解析：小时【分析】根据异分母分数加减法的计算方法，将做数学作业和语文作业的时间加起来即可。【详解】＋＝＋＝（小时）答：小芳做这两项作业一共用了小时。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。23．（1）36平方分米；（2）16立方分米【分析】（1）至少需要多少平方分米的纸，实质就是求露在外面五个面的面积和，利用长方体表面积公式计算即可；（2）利用长方体的容积公式V＝abc，代入数据计算解析：（1）36平方分米；（2）16立方分米【分析】（1）至少需要多少平方分米的纸，实质就是求露在外面五个面的面积和，利用长方体表面积公式计算即可；（2）利用长方体的容积公式V＝abc，代入数据计算即可。【详解】（1）2×4×4＋2×2＝32＋4＝36（平方分米）（2）2×2×4＝4×4＝16（立方分米）答：至少需要36平方分米的纸；这个孔明灯的容积是16立方分米。【点睛】长方体的表面积和体积计算为本题考查重点。24．2厘米【分析】把一个正方体熔铸成一个长方体前后的体积是不变的，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积也就是长方体的体积，长方体的高＝长方体的体积÷长÷宽，据此解答。【详解】4×解析：2厘米【分析】把一个正方体熔铸成一个长方体前后的体积是不变的，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积也就是长方体的体积，长方体的高＝长方体的体积÷长÷宽，据此解