重难点解析人教版7年级数学上册期末试题附参考答案详解（B卷）

人教版7年级数学上册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题22分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、有理数a、b、c满足a+b+c＞0，且abc＜0，则a、b、c中正数有（）个．A．0 B．1 C．2 D．32、在﹣4，0，2.5，|﹣3|这四个数中，最大的数是（）A．﹣4 B．0 C．2.5 D．|﹣3|3、|－6|的倒数是（

）A．6 B．－6 C． D．－4、如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为(

)A．5cm B．1cm C．5或1cm D．无法确定5、如图，能判定AB∥CD的条件是（

）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1=∠3 D．∠2=∠46、如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．若∠DOC=70°，则∠BOE的度数是（）A．30° B．40° C．25° D．20°二、多选题（5小题，每小题2分，共计10分）1、下列说法不正确的是（

）A．画射线 B．三条直线相交有3个交点C．若点在线段外，则 D．反向延长射线（为端点）2、下列说法中，不正确的是（

）A．相等的两个角是直角 B．一个角的补角一定是钝角C．若∠1＋∠2＋∠3＝180°，则它们互补 D．一个角的余角一定是锐角3、如图，下列条件中能确定的是OC是∠AOB的平分线的是（

）A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠AOCC．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB D．4、下列式子中正确的是（

）A．38.78°＝38°46′48″ B．50°42′＝50.7°C．98°45′＋2°35′＝101°20′ D．108°18′﹣57°23′＝51°55′5、下列结论中不正确的是（）A．由等式ac=bc，可得等式a=bB．如果2=﹣x，那么x=﹣2C．在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=0.5D．在等式7x=5x+3的两边都减去x﹣3，可得等式6x﹣3=4x+6第Ⅱ卷（非选择题78分）三、填空题（6小题，每小题2分，共计12分）1、-_________________=.2、n是正整数，则（-2）2n+1+2×（-2）2n=__________．3、的绝对值是______，的倒数是______．4、下面是按一定规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，则第8个代数式是__．5、若，则的值是______．6、如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，且AB＝4，则点C表示的数是_____．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、如图，直线、相交于点，为锐角，，平分（1）图中与互余的角为__________；（2）若，求的度数；（3）图中与锐角互补角的个数随的度数变化而变化，直接写出与互补的角的个数及对应的的度数2、解方程：（1）（2）（3）（4）3、如图所示，点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，若∠COD＝32°（1）求∠BOD的度数．（2）若OE平分∠BOD，求∠AOE的度数．4、如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第个至第个台阶上依次标着，，，，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．尝试（1）求前个台阶上数的和是多少？（2）求第个台阶上的数是多少？应用（3）求从下到上前个台阶上数的和？发现（4）试用含（为正整数）的式子表示出数“”所在的台阶数．5、计算：（1）（－2.8）＋（－3.6）＋3.6；（2）6、1，2，3，4，5，6…这样的数，在小学我们称之为整数，现在我们又称之为正数，我们给它们一个新的名称：；类比正整数，你能说明什么样的数是负整数吗？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】利用有理数的加法，乘法法则判断即可．【详解】∵有理数a、b、c满足a+b+c＞0，且abc＜0，∴a，b，c中负数有1个，正数有2个．故选C．【考点】本题考查了有理数的乘法，加法，以及正数与负数，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．2、D【解析】【详解】分析：|﹣3|=3，再去比较﹣4，0，2.5，3这四个数即可得出结论．详解：∵|﹣3|=3，且有﹣4＜0＜2.5＜3，∴最大的数是|﹣3|．

故选D．点睛：本题考查了有理数大小的比较以及去绝对值符号，解题的关键是找出|﹣3|=3，再去进行比较．3、C【解析】【分析】根据互为倒数的两个数的积等于1解答．【详解】∵|－6|=6又∵6×=1，∴|－6|的倒数是，故答案为C.【考点】此题考查倒数、绝对值，解题关键在于互为倒数的两个数的积等于1.4、C【解析】【分析】分点在线段上和点在线段上两种情况，根据线段中点的性质进行计算即可.【详解】解：①如图，当点在线段上时，，分别为的中点，，；②如图，当点在线段上时，，分别为的中点，，.故选：.【考点】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想、分情况讨论思想是解题的关键.5、D【解析】【详解】A.由∠1=∠2不能判定任何直线平行,故不正确；B.由∠3=∠4不能判定任何直线平行,故不正确；

C.由∠1=∠3能判定AD∥BC,故不正确；

D.由∠2=∠4能判定AB∥CD,故正确；故选D.6、D【解析】【分析】根据角平分线的定义求出∠AOC，根据邻补角的定义求出∠BOC，根据角平分线的定义计算即可．【详解】∵OD是∠AOC的平分线，∴∠AOC=2∠COD=140°，∴∠BOC=180°-∠AOC=40°，∵OE是∠COB的平分线，∴∠BOE=∠BOC=20°，故选D．【考点】本题考查的是角平分线的定义、角的计算，掌握角平分线的定义、结合图形正确进行角的计算是解题的关键．二、多选题1、ABC【解析】【分析】根据直线、射线及线段的定义：直线没有端点，可以向两端无限延长，射线只有一个端点，可以向没有端点的一边无限延长，线段有两个端点，不能够延长，及三条直线相交可分三种情况可判断出各选项．【详解】解：A、射线没有长度，故本选项符合题意；B、三条直线相交可能有1个或2个或3个交点，故本选项符合题意；C.若点C在线段AB外，则AC与AB的长度大小有三种可能，故本选项符合题意；D.反向延长射线OA（0为端点），故本选项不符合题意；故选ABC．【考点】本题考查直线、射线及线段的知识，属于基础题，注意掌握基本定义是解决本题的关键．2、ABC【解析】【分析】根据余角及补角的定义可逐项判断求解．【详解】解：A、相等的两个角不一定是直角，故错误，符合题意；B、一个钝角的补角是锐角，原说法错误，符合题意；C、补角是指两个角，原说法错误，符合题意；D、一个角的余角一定是锐角，说法正确，不符合题意；故选：ABC．【考点】本题考查了余角和补角，熟知定义是解题的关键，属于基础题．3、ABD【解析】【分析】利用角平分的定义从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，进行逐一判断即可得到答案．【详解】解：A、当∠AOC=∠BOC时，OC是∠AOB的平分线，故本选项符合题意；B、当∠AOB=2∠AOC时，此时∠AOC=∠BOC，OC是∠AOB的平分线，故本选项符合题意；C、当，只能说明OC在∠AOB的内部，但不能说明OC平分∠AOB，故本选项不符合题意；D、当∠BOC=∠AOB时，OC是∠AOB的平分线，故本选项符合题意；故选ABD．【考点】本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．4、ABC【解析】【分析】根据度分秒的进制是60进行逐一计算求解即可．【详解】解：A、38.78°＝38°46′48″，计算正确，符合题意；B、50°42′＝50.7°，计算正确，符合题意；C、98°45′＋2°35′＝100°80′＝101°20′，计算正确，符合题意；D、108°18′﹣57°23′＝107°78′﹣57°23′=50°55′，计算错误，不符合题意；故选ABC．【考点】本题主要考查了度分秒的计算，解题的关键在于能够熟练掌握其进制为60．5、ACD【解析】【分析】根据等式的性质逐一进行判断即可；【详解】解：A、ac=bc两边都除以c，条件是c≠0，原变形不一定成立，故此选项符合题意；B、2=﹣x，两边都除以-1，得x=﹣2，原变形正确，故此选项不符合题意；C、5=0.1x两边都乘以0.1，可得等式x=50，原变形不正确，故此选项符合题意；D、在等式7x=5x+3的两边都减去x﹣3，可得等式6x+3=4x+6，原变形不正确，故此选项符合题意；故选：ACD．【考点】本题考查了等式的性质，解题的关键是掌握等式的性质：性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式；性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以一个不为0的数），所得结果仍是等式．三、填空题1、【解析】【分析】根据整式的加减运算求出-（），即可求解.【详解】依题意：-（）==故填:.【考点】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知去括号法则.2、0【解析】【分析】先根据有理数的乘方进行计算，然后再合并即可．【详解】解：（-2）2n+1+2×（-2）2n=-22n+1+22n+1=0．故答案为：0【考点】本题主要考查了有理数的乘方，掌握负数的偶次方为正、奇次方为负是解答本题的关键．3、

3

【解析】【分析】根据绝对值和倒数的定义解答即可．【详解】解：-3的绝对值是3；-3的倒数是；故答案为：3；．【考点】本题考查了绝对值和倒数的定义，熟练掌握绝对值和倒数的定义是解题的关键．4、15a16【解析】【分析】根据单项式的系数与次数的规律即可求出答案【详解】系数的规律为：1、3、5、7……、2n﹣1，次数的规律为：2、4、6、8……、2n，∴第8个代数式为：15a16，故答案为15a16【考点】考查数字规律，解题的关键是找出题意给出的规律5、【解析】【分析】根据平方的非负性和绝对值的非负性确定的值，再求式子的值．【详解】即,故答案为：【考点】本题考查了平方的非负性和绝对值的非负性，代数式求值，求得字母的值是解题的关键．6、4【解析】【分析】根据点A，B表示的数互为相反数，确定原点的位置，进而可得点表示的数．【详解】∵A，B表示的数互为相反数，且AB=4∴A表示﹣2，B表示2，∴C表示4，故答案为：4．【考点】本题考查了数轴上的点表示有理数，相反数的意义，数形结合是解题的关键．四、解答题1、（1）、；（2）；（3）见解析.【解析】【分析】（1）根据余角的定义可解答；（2）根据补角的定义列方程可解答；（3）设出∠AOE的度数，依次表达图中的补角，可解．【详解】（1）由题意可得于∠AOE互余的角为：、（2）设.∵，∴，.∵，∴.又∵，∴，即.∴.（3）设∠AOE=α，且0°＜α＜90°由（1）可知，∠AOD=∠BOC=90°-α，∠BOE=180°-α，∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-（90°-α）=90°+α，∵OF平分∠BOD，∴∠BOF=∠DOF=45°+，∴∠AOF=∠AOD+∠DOF=90°-α+45°+=135°-，∠EOF=∠AOF+∠AOE=135°+，∠COF=∠BOC+∠BOF=90°-α+45°+=135°-=∠AOF，①当∠AOF+∠AOE=180°时，即135°-+α=180°，解得α=90°，不符合题意；②当∠EOF+∠AOE=180°时，即135°++α=180°，解得α=30°，符合题意；③当∠BOD+∠AOE=180°时，即90°+α+α=180°，解得α=45°，符合题意；综上可知，当锐角时，互补角有2个，为、．当锐角时，互补角有3个，为、、．当锐角不等于和时，互补角有1个，为．【考点】本题主要考查补角的定义，角平分线的定义，熟练掌握补角的定义是解题关键．2、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）按照移项，合并，化系数为1的步骤进行求解即可；（2）按照移项，合并，化系数为1的步骤进行求解即可；（3）先去括号，然后按照移项，合并，化系数为1的步骤进行求解即可；（4）先去分母，然后去括号，最后根据按照移项，合并，化系数为1的步骤进行求解即可．【详解】解：（1）移项得：，合并得：，化系数为1得：；（2）移项得：，合并得：，化系数为1得：；（3）去括号得：，移项得：，合并得：，化系数为1得：；（4）去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，化系数为1得：．【考点】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法．3、（1）58°；（2）151°【解