综合解析山西省孝义市7年级上册期中测试卷同步测评试卷（解析版含答案）

山西省孝义市7年级上册期中测试卷同步测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题26分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、的绝对值等于（

）A．2 B． C．2或 D．2、多项式与多项式相加后，不含二次项，则常数m的值是（

）A．2 B． C． D．3、如图，数轴上4个点表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|＝2|b﹣c|，则|c﹣d|＝（）A．1 B．1.5 C．1.5 D．24、数轴上，把表示2的点向左平移3个单位长度得到的点所表示的数是（

）．A．－5 B．－1 C．1 D．55、徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象．若1月份的泰山山脚平均气温为9℃，山顶平均气温为－2℃，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（

）A．11℃ B．－11℃ C．7℃ D．－7℃6、下列算式中正确的是（

）A． B． C． D．7、在2，－4，－3，5中，任选两个数的积最小的是（）A．－12 B．－15 C．－20 D．－68、a、b两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（

）A．b＞a B．-a＜b C．a＞-b D．-a＜-b二、多选题（5小题，每小题2分，共计10分）1、下列说法中正确的有（）A．互为相反数的两个数绝对值相等； B．绝对值等于本身的数只有正数；C．不相等的两个数的绝对值可能相等； D．绝对值相等的两数一定相等．2、若|a|=3，|b|=4，且ab＜0，则a与b的值是（）A．a=3，b=4 B．a=3，b=-4 C．a=-3，b=4 D．a=-3，b=-43、下列说法中，正确的是（）A．若a≠b，则a2≠b2 B．若a＞|b|，则a＞bC．若|a|=|b|，则a=b或a=-b D．若|a|＞|b|，则a＞b4、下列各数中，非正数的数是（）A． B． C． D．5、下列语句中正确的是（）A．数字0也是单项式 B．单项式﹣a的系数与次数都是1C．xy是二次单项式 D．﹣的系数是﹣第Ⅱ卷（非选择题74分）三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、若a，b互为相反数，则（a+b﹣1）2016＝_____．2、如图，是一个长、宽、高分别为、、（）长方体纸盒，将此长方体纸盒沿不同的棱剪开，展成的一个平面图形是各不相同的．则在这些不同的平面图形中，周长最大的值是______．（用含、、的代数式表示）3、数轴上点A表示数﹣1，点B表示数2，该数轴上的点C满足条件CA＝2CB，则点C表示的数为_____．4、比－2.5大，比小的所有整数有______5、到2035年的时候，中国人均GDP有望比2020年翻一番，达到人均23000美元，将数字23000用科学记数法表示为_____．6、一个多项式减去3x等于，则这个多项式为________．7、是整数而不是正数的有理数是______．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、下表是云南某地气象站本周平均气温变化的情况：（记当日气温上升为正）．星期一二三四五六日气温变化（℃）（1）上周星期日的平均气温为15℃，则本周气温最高的是哪一天？请说明理由；（2）本周日与上周日相比，气温是升高了还是下降了？升或降了多少℃？2、阅读下面材料：如图，点、在数轴上分别表示有理数、，则、两点之间的距离可以表示为根据阅读材料与你的理解回答下列问题：(1)数轴上表示与的两点之间的距离是________．(2)数轴上有理数与有理数所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为________．(3)代数式可以表示数轴上有理数与有理数________所对应的两点之间的距离；若，则________．3、阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋……＋22019的值．解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋……＋22019，将等式两边同时乘以2，得2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22019＋22020，将下式减去上式得2S－S＝22020－1，请你仿照此法计算：(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210；(2)1＋3＋32＋33＋34……＋3n(其中n为正整数)．4、观察下列单项式：-x，3x2，-5x3，7x4，…-37x19，39x20，…，写出第n个单项式，为了解这个问题，现提供下面的解题思路：（1）这组单项式的系数的规律是什么？（2）这组单项式的次数的规律是什么？（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？（4）请你根据猜想，写出第2018个，第2019个单项式.5、画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“>”将它们连接起来：．6、一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下表所示（单位：如）．第一次第二次第三次第四次x（1）填空；这辆出租车第三次行驶的方向是______、第四次行驶方向是______；（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【详解】解：的绝对值为．故选：A【考点】本题考查了绝对值的性质，负数的是它的相反数，非负数的绝对值是它本身．2、B【解析】【分析】合并同类项后使得二次项系数为零即可；【详解】解析：，当这个多项式不含二次项时，有，解得．故选B．【考点】本题主要考查了合并同类项的应用，准确计算是解题的关键．3、D【解析】【分析】根据|a−d|＝10，|a−b|＝6得出b和d之间的距离，从而求出b和c之间的距离，然后假设a表示的数为0，分别求出b，c，d表示的数，即可得出答案．【详解】解：∵|a−d|＝10，∴a和d之间的距离为10，假设a表示的数为0，则d表示的数为10，∵|a−b|＝6，∴a和b之间的距离为6，∴b表示的数为6，∴|b−d|＝4，∴|b−c|＝2，∴c表示的数为8，∴|c−d|＝|8−10|＝2，故选：D．【考点】本题主要考查数轴上两点间的距离、绝对值的意义，关键是要能恰当的设出a、b、c、d表示的数．4、B【解析】【分析】根据数轴上点的坐标特点及平移的性质解答即可．【详解】解：根据题意：数轴上2所对应的点为A，将A点左移3个单位长度，得到点的坐标为2-3=-1，故选：B．【考点】本题考查了数轴上的点与实数对应关系及图形平移的性质等有关知识．5、A【解析】【分析】根据题意，用最高温度减去最低温度即可．【详解】解：∵山脚平均气温为9℃，山顶平均气温为－2℃，∴山脚平均气温与山顶平均气温的温差是℃，故选：A．【考点】本题考查了有理数减法的应用，理解题意是解题的关键．6、D【解析】【分析】根据有理数加减运算法则进行运算，即可一一判定．【详解】解：A.，故该选项错误；B.，故该选项错误；C.，故该选项错误；D.，故该选项正确；故选：D．【考点】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握和运用有理数加减运算的方法是解决本题的关键．7、C【解析】【分析】由于负数比正数小，则计算-4×5=-20，-3×5=-15，-4×2=-8，-3×2=-6，而|-20|=20，|-15|=15，|-8|=8，|-6|=6，于是得到-20＜-15＜-8＜-6．【详解】∵−4×5=−20，−3×5=−15，−4×2=−8，−3×2=−6，而|−20|=20，|−15|=15，|−8|=8，|−6|=6，∴−20<−15<−8<−6，故选C.【考点】此题考查有理数大小比较，有理数的乘法，解题关键在于掌握运算法则.8、D【解析】【分析】根据数轴上点的位置得到，，由此求解即可．【详解】解：由题意得：，，∴，，∴，，，故选D．【考点】本题主要考查了根据数轴上点的位置判定式子符号，正确读懂数轴是解题的关键．二、多选题1、AC【解析】【分析】根据相反数与绝对值的意义可对A进行判断；根据0的绝对值等于0可对B进行判断；利用2与-2的绝对值相等，可对C、D进行判断．【详解】解：A、互为相反数的两个数的绝对值相等，所以A选项正确；B、绝对值等于本身的数有正数或0，所以B选项错误；C、不相等的两个数绝对值可能相等，如2与-2，所以C选项正确；D、绝对值相等的两个数不一定相等，如2与-2，所以D选项错误．故选：AC．【考点】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a，掌握绝对值性质是解题关键．2、BC【解析】【分析】由绝对值的性质即可求得a、b的值．【详解】解：∵|a|=3，|b|=4，∴a=±3，b=±4．∵ab＜0，∴a、b异号，∴当a=3时，b=-4；当a=-3时，b=4．故选：BC．【考点】本题主要考查的是绝对值的性质和有理数的乘法法则的应用，掌握相关性质和法则是解题的关键．3、BC【解析】【分析】根据有理数的乘方和绝对值的性质对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A、若a=2，b=-2，a≠b，但a2=b2，故本选项错误；B、若a＞|b|，则a＞b，故本选项正确；C、若|a|=|b|，则a=b或a=-b，故本选项正确；D、若a=-2，b=1，，则|a|＞|b|，但a＜b，故本选项错误．故选：BC．【考点】本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，理解有理数乘方的意义是解题的关键．4、BC【解析】【分析】根据相反数的性质、绝对值的性质和幂的运算判断即可；【详解】，故A不符合题意；，故B符合题意；，故C符合题意；，故D不符合题意；故选BC．【考点】本题主要考查了相反数的性质、绝对值的性质、幂的运算，准确分析判断是解题的关键．5、ACD【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：A、数字0也是单项式，该选项正确；

B、单项式﹣a的系数是-1，次数是1，该选项错误；C、xy是二次单项式，该选项正确；

D、﹣的系数是﹣，该选项正确；故选：ACD．【考点】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．三、填空题1、1【解析】【分析】根据相反数的性质得a+b=0，再代入进行计算即可．【详解】解：∵a，b互为倒数，∴a+b=0，∴（a+b﹣1）2016＝，故答案为：1．【考点】此题主要考查相反数的性质和有理数的乘方，关键是正确理解相反数的性质．2、【解析】【分析】只需要将最长的棱都剪开，最短的棱只剪一条即可得到周长最大的展开图形．【详解】如图，此平面图形就是长方形展开时周长最大的图形，的最大周长为，故答案为．【考点】此题主要考查了长方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出最大周长的图形是解题关键．3、1或5##5或1【解析】【分析】先求出AB的值，再分两种情况：①当点C在线段AB上时，②当点C在点B右侧时，求解即可．【详解】解：AB＝2﹣（﹣1）＝2+1＝3，①当点C在线段AB上时，∵CA＝2CB，∴CB＝AB＝=1，∴OC＝OB﹣CB＝2﹣1＝1，∴点C表示的数为1；②当点C在点B右侧时，∵CA＝2CB，∴CB＝AB＝3，∴OC＝OB+BC＝2+3＝5，∴点C表示的数为5；故答案为：1或5．【考点】此题考查了数轴的问题，解题的关键是分两种情况根据数轴的性质求解．4、－2，－1，0，1，2，3，4【解析】【分析】根据整数的定义结合已知得出符合题意的答案．【详解】比﹣2.5大，比小的所有整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．【考点】本题考查了有理数大小比较的方法，正确把握整数的定义是解答本题的关键．5、【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少，据此判断即可．【详解】解：．故答案是：．【考点】本题主要考查了用科学记数法表示数，熟练掌握科学记数法的相关知识是解答此题的关键．6、【解析】【分析】要求的多项式实际上是，化简可得出结果．【详解】解：=，故答案为：．【考点】此题考查整式的加减计算，正确掌握整式的去括号法则及合并同类项法则是解题的关键．7、非正整教【解析】【分析】根据有理数的定义即可得出答案．【详解】解：在有理数中，是整数而不是正数的是非正整数，故答案为：非正整数【考点】本题考查了有理数，熟记概念是解题的关键，要注意0的特殊性．四、解答题1、（1）本周气温最高的一天是星期三，理由见解析；（2）本周日比上周日气温下降了，下降了1℃．【解析】【分析】（1）将上周星期日的平均气温15℃得到本周周一的气温为，得到本周周二的气温，依次类推，分别计算本周每天的气温，再比较大小即可；（2）先求本周周日的气温，再与15℃作比较．【详解】（1）由条件可得，本周的平均气温如下表所示：星期一二三四五六日气温（℃）3014>>>>>>14∴本周气温最高的一天是星期三；（2）由（1）表可知本周日气温为14℃比上周日气温15℃下降了，下降了1℃．【考点】本题考查正负数在实际生活中的应用、有理数的加减混合运算、有理数的大小比较等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．2、(1)5；(2)；(3)-8；-3或-13；【解析】【分析】（1）根据材料计算即可；（2）根据材料列代数式即可；（3）将化为即可；根据绝对值的性质计算求值即可；(1)解：数轴上表示与的两点之间的距离是3-（-2）=5；(2)解：数轴上有理数与有理数所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为；(3)解：∵=，∴代数式可以表示数轴上有理数与有理数-8所对应的两点之间的距离；若，则当（x+8）＞0时，x+8=5，x=-3，当（x+8）＜0时，x+8=-5，x=-13，故答案为：-8；x=-3或-13；【考点】本题考查了数轴上两点之间的距离，绝对值的化简（正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数）；掌握绝对值的意义是解题关键．3、（1）211－1；（2）(3n＋1－1)【解析】【分析】（1）仿照阅读材料中的方法求出原式的值即可；（2）仿照阅读材料中的方法求出原式的值即可．【详解】(1)设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋210，将等式两边同时乘以2得：2S＝2＋22＋23＋24＋…＋210＋211，将下式减去上式得2S－S＝211－1，即S＝211－1，则1＋2＋22＋23＋24＋……＋210＝211－1(2)设S＝1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n①，两边同乘以3得：3S＝3＋32＋33＋34＋…＋3n＋3n＋1②，②－①得：3S－S＝3n＋1－1，即S＝(3n＋1－1)，则1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n＝(3n＋1－1)【考点】此题考查了有理数的混合运算，弄清阅读材料中的方法是解本题的关键．4、（1）见解析（2）见解析（3）（−1）n（2n−1）xn．（4）第2018个单项式是4035x