综合解析人教版（五四制）6年级数学下册期末试题附答案详解（轻巧夺冠）

人教版（五四制）6年级数学下册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、如图，将一副三角尺的直角顶点重合放置于点A处，下列结论：①∠BAE＞∠DAC；②∠BAD＝∠EAC；③AD⊥BC；④∠BAE+∠DAC=180°；⑤∠E+∠D＝∠B+∠C．其中结论正确的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2、在数-1，0，-3.05，，+2，中，负数有：（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3、若一个角为，则它余角的度数是（

）A． B． C． D．4、已知点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若CD＝1，则AB＝（

）A．1 B．2 C．3 D．45、点、、、、…、（n为正整数）都在数轴上．点在原点O的左边，且；点在点的右边，且；点在点的左边，且；点在点的右边，且；…，依照上述规律，点所表示的数分别为（

）A．2016、－2017 B．－2016、2017 C．1008、－1009 D．1008、－10086、已知与的和是单项式，则等于（

）A．-10 B．10 C．12 D．157、点、、、、…、（n为正整数）都在数轴上．点在原点O的左边，且；点在点的右边，且；点在点的左边，且；点在点的右边，且；…，依照上述规律，点所表示的数分别为（

）A．2016、－2017 B．－2016、2017 C．1008、－1009 D．1008、－10088、下面运算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3x2+2x3＝5x5C．3y2﹣2y2＝1 D．3a2b﹣3ba2＝0第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，有一种塑料杯子的高度是10cm，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，第个这种杯子叠放在一起高度是______cm（用含的式子表示）．2、在数轴上，与原点的距离是3个单位长度的点表示的数是_____．3、多项式，其中最高次项是______，二次项系数______，常数项是______．4、若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，那么mn＝___．5、如图是由一些火柴棒搭成的图案：按照这种方式摆下去，则摆第______个图案用了2021根火柴棒．6、若，则=__________．7、如果单项式与是同类项，那么__．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图，已知小正方形的边长为a，大正方形的边长为6．(1)求图中阴影部分的面积（用含a的式子表示）；(2)当a＝2时，求阴影部分面积的值．2、如图所示，OB是的平分线，OD是的平分线．(1)如果，，那么是多少度？(2)如果，，那么是多少度？3、化简：4、如图，，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．(1)求∠BOC的度数；(2)若，求∠BOE的度数．5、某校数学课题小组了解到：6个牛奶盒经过工艺处理可以制作成一个卷纸，为了解市民节约和环保意识，该课题组调查了本市部分经常饮用牛奶的家庭对牛奶盒的处理方式，并制成如下统计图，其中扔掉牛奶盒的有22户．(1)求该课题小组一共调查了多少户家庭？(2)若每户一年平均饮用360盒牛奶，请计算该课题小组调查的这些家庭一年扔掉的牛奶盒可以制作成多少个卷纸？6、阅读材料：“整体思想”是中学数学的重要思想方法，在解题中会经常用到．我们知道，合并同类项：4x-2x+x＝(4-2+1)x＝3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)＝(4-2+1)(a+b)＝3(a+b)．尝试应用：(1)把(a-b)2看成一个整体，合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2的结果是__________．(2)已知x2-2y＝4，求3x2-6y-21的值．拓展探索：(3)已知a-2b＝3，2b-c＝-5，c-d＝10，求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值．7、观察下列各式的计算结果：；；；(1)用你发现的规律填写下列式子的结果：；．(2)用你发现的规律计算：-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】利用直角三角板的知识和角的和差关系计算．【详解】解：因为是直角三角板，所以∠BAC=∠DAE=90°，∠B=∠C=45°，∠D=30°，∠E=60°，∴∠E+∠D=∠B+∠C=90°，故选项⑤正确；∵∠BAE=90°+∠EAC，∠DAC=90°-∠EAC，∴∠BAE>∠DAC，故选项①正确；∵∠BAD=90°-∠DAC，∠EAC=90°-∠DAC，∴∠BAD=∠EAC，故选项②正确；∵∠BAE=90°+∠EAC，∠DAC=90°-∠EAC，∴∠BAE+∠DAC=180°，故选项④正确；没有理由说明AD⊥BC，故选项③不正确；综上，正确的个数有4个，故选：C．【点睛】本题考查了三角板中角度计算，三角形的内角和定理，角的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．2、D【解析】【详解】根据负数的概念，可知负数有：-1，-3.05，，，共4个．故选D．【点睛】本题主要考查了负数的定义，像-3，-2.7%，-4.5，这样在正数的前面加上“-”（负号）的数叫做负数．注意：0既不是正数，也不是负数．3、A【解析】【分析】根据余角的定义：如果两个角的度数和为90度，则这两个角互余，进行求解即可．【详解】解：，34°角的余角的度数是．故选：．【点睛】本题主要考查了求一个角的余角，熟知余角的定义是解题的关键．4、D【解析】【分析】根据线段的中点性质先求出，再求出即可．【详解】解：如图：是线段的中点，，，点是线段的中点，，故选：D．【点睛】本题考查了两点间距离，解题的关键是根据题目的已知条件画出图形．5、C【解析】【分析】依据A1表示的数为-1，A2表示的数为1，A3表示的数为-2，A4表示的数为2，……即可得出规律：当n为奇数时，An表示的数为-；当n为偶数时，An表示的数为n，进而得到答案．【详解】解：由题可得，表示的数为－1，表示的数为1，表示的数为－2，表示的数为2，．．…当n为奇数时，表示的数为－；当n为偶数时，表示的数为n；∴点所表示的数为1008，点所表示的数为－1009，故选：C．【点睛】本题主要考查了数轴，规律型：数字的变化类，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法，解题的关键是将数字与序号建立数量关系或者与前后数字进行简单运算，从而得出公式．6、B【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，求出的值，代入计算即可．【详解】解：∵与的和是单项式，∴与是同类项，故选B【点睛】本题考查了同类项，以及都代数式求值，根据同类项的定义求出的值是关键．7、C【解析】【分析】依据A1表示的数为-1，A2表示的数为1，A3表示的数为-2，A4表示的数为2，……即可得出规律：当n为奇数时，An表示的数为-；当n为偶数时，An表示的数为n，进而得到答案．【详解】解：由题可得，表示的数为－1，表示的数为1，表示的数为－2，表示的数为2，．．…当n为奇数时，表示的数为－；当n为偶数时，表示的数为n；∴点所表示的数为1008，点所表示的数为－1009，故选：C．【点睛】本题主要考查了数轴，规律型：数字的变化类，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法，解题的关键是将数字与序号建立数量关系或者与前后数字进行简单运算，从而得出公式．8、D【解析】【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．【详解】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、系数相加字母部分不变，答案应为，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，合并同类项时系数相加，字母部分不变．二、填空题1、【解析】【分析】根据题目中的图形，可知每增加一个杯子，高度增加3cm，从而可以得到n个杯子叠在一起的高度．【详解】由图可得，每增加一个杯子，高度增加3cm，则n个这样的杯子叠放在一起高度是：10+3(n-1)=(3n+7)cm，故答案为：3n+7．【点睛】本题考查用代数式表示图形的规律，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．2、【解析】【分析】设这个数为x，根据绝对值的几何意义得出｜x｜=3，进而可求得答案．【详解】解：设这个数为x，由题意知｜x｜=3，解得：x=±3，故答案为：±3．【点睛】本题考查绝对值的几何意义、解绝对值方程，熟知绝对值的几何意义是数轴上表示的点到原点的距离是解答的关键．3、

3

-5【解析】【分析】根据多项式的次数，各项的系数与次数，常数项逐项分析求解即可．多项式的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数，常数项是不含字母的项．【详解】解：多项式，其中最高次项是，二次项系数，常数项是，故答案为：，，【点睛】本题考查了多项式的相关概念，掌握多项式各项的系数与次数是解题的关键．4、8【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同，求得m，n的值，再计算即可．【详解】解：由题意得：2m＝4，n＝3，解得m＝2，n＝3，∴mn＝23＝8，故答案为：8．【点睛】本题主要考查同类项，解决此类问题的关键在于明确同类项的“两相同”．5、505【解析】【分析】解决此题的关键是弄清图案中的规律，根据图形中的三个图案知，每个图案都比上一个图案多一个五边形，但是只增加4根火柴，根据此规律来分析，可得答案．【详解】由题目得，第①个图案所用的火柴数：1+4=1+4×1=5，第②个图案所用的火柴数：1+4+4=1+4×2=9，第③个图案所用的火柴数：1+4+4+4=1+4×3=13，依此类推，由规律可知5=4×1+1，9=4×2+1，13=4×3+1，第n个图案中，所用的火柴数为：1+4+4+…+4=1+4×n=4n+1；故摆第n个图案用的火柴棒是4n+1；根据规律可知4n+1=2021得，n=505．【点睛】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题主要考查了通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．6、【解析】【分析】用整体代入法求解即可．【详解】解：∵，∴===-8-3=-11，故答案为：-11．【点睛】此题主要考查了添括号法则，以及代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算，也可以运用整体代入的思想，本题就利用了整体代入进行计算．7、1【解析】【分析】根据同类项的定义，可得：，，然后解方程得出a，b的值，再代入即可求解．【详解】解：单项式与是同类项，，，解得：，，．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了同类项以及求代数式的值．解题的关键是能够根据同类项定义求出代数式中的字母的值．同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同．三、解答题1、(1)(2)14【解析】【分析】（1）由阴影部分的面积=2个正方形的面积减去底为，高为的三角形面积，再减去小正方形的面积的一半，列式求得答案；（2）对（1）中的代数式进行变形，整体代入求得数值即可．(1)解：阴影部分的面积(2)当时，【点睛】本题考查的是列代数式及求代数式的值，看清图意，利用常见图形面积的和与差列代数式是关键．2、(1)85°(2)20°【解析】【分析】（1）根据OB是的平分线，OD是的平分线，可得，．即可求解；（2）根据OB是的平分线，可得．从而得到．再由OD是的平分线，即可求解．(1)解：∵OB是的平分线，OD是的平分线，∴，．∴．(2)解：∵OB是的平分线，∴．∴．又∵OD是的平分线，∴．【点睛】本题主要考查了有关角平分线的计算，明确题意，准确得到角与角间的关系是解题的关键．3、【解析】【分析】先去括号，然后根据整式的加减计算法则求解即可．【详解】解：．【点睛】本题主要考查了去括号和整式的加减计算，熟知相关计算法则是解题的关键．4、(1)40°(2)100°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，即可求解；（2）根据角平分线的定义，可得，再由，即可求解．(1)解：∵，OB是∠AOC的平分线，∴；(2)解：∵OD是∠COE的平分线．，∴，∵，∴．【点睛】本题主要考查了有关角平分线的计算，熟练掌握在角的内部，把一个角分成相等的部分的射线叫这个角的角平分线是解题的关键．5、(1)50户(2)1320个【解析】【分析】（1）利用扔掉牛奶盒的有22户和统计图中扔掉所占44%可得调查的总户数；（2）用每户一年平均饮用牛奶盒数乘以扔掉牛奶盒的家庭的户数，计算出这一年共扔掉多少个牛奶盒，再除以6即可得到答案．(1)解：（户）答：该课题小组一共调查了50户家庭．(2)解：（个）答：课题小组调查的这些家庭一年扔掉的牛奶盒可以制作成1320个卷纸．【点睛】本题考查数据的收集、统计和分析．确定数量之间的关系是本题解题的关键．6、(1)－(a－b)2(2)－9(3)8【解析】【分析】（1）依题意将看成一个整体，进而合并同类项即可；（2）将x2-2y看成一个整体，整体代入求解即可；（3）原