重难点解析河北省遵化市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编同步练习试题

河北省遵化市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编同步练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（

）A． B． C． D．2、如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是，则经过第2021次变换后点A的对应点的坐标为（

）A． B． C． D．3、在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（﹣3，0），则点C到y轴的距离是（

）A．6 B．5 C．4 D．34、如图，点A、B、C的坐标分别为（

）A．（4，1），（0，1），（2，3） B．（1，4），（0，1），（－3，2）C．（4，1），（1，0），（－3，2） D．（4，1），（1，0），（2，－3）5、如果点与关于轴对称，则，的值分别为（

）A．， B．，C．， D．，6、若y轴负半轴上的点P到x轴的距离为2，则点P的坐标为（）A．（0，2） B．（2，0） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2）7、在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点的坐标是，则经过第2019次变换后所得的点的坐标是A． B． C． D．8、下列各点，在第二象限的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、已知有序数对(2x-1，5-3y)表示出的点为(5，2)，则x＝________，y＝________．2、直线分别交x轴，y轴于两点，点O为坐标原点，且，则a的值是_______．3、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知：A（3，2），B（5，0），则△AOB的面积为___________．4、在平面直角坐标系中，如果点在轴上，那么________．5、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B的坐标是，在y轴和x轴上分别有两点P、Q，则A，B，P，Q四点组成的四边形的最小周长为__．6、点不在第________象限．如果点B坐标为且轴，则线段的中点C的坐标为__________．7、已知点P（3m﹣6，m+1），A（﹣1，2），直线PA与x轴平行，则点P的坐标为_____．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、若点M（3a-9，10-2a）在第二象限，且点M到x轴与y轴的距离相等，试求（a+2）2008-1的值．2、(1)已知两点A(3，m)，B(2m，4)，且A和B到x轴距离相等，求B点坐标．(2)点A在第四象限，当m为何值时，点A(m+2，3m5)到x轴的距离是它到y轴距离的一半．3、如图，一牧童的家在点处，他和哥哥一起在点处放马，点，到河岸的距离分别是，，且，两地间的距离为.夕阳西下，弟兄俩准备从点将马牵到河边去饮水，再赶回家，为了使所走的路程最短．（1）他们应该将马赶到河边的什么地点？请在图中画出来；（2）请求出他们至少要走的路程．4、如图，在平面直角坐标系中，，，，试分别作出关于直线和直线的对称图形，并写出对应顶点的坐标．5、已知点A（﹣1，3a﹣1）与点B（2b+1，﹣2）关于x轴对称，点C（a+2，b）与点D关于原点对称．（1）求点A、B、C、D的坐标；（2）顺次联结点A、D、B、C，求所得图形的面积．6、在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“识别距离”，给出如下定义：若，则点与点的“识别距离”为；若，则与点的“识别距离”为；（1）已知点，为轴上的动点，①若点与的“识别距离”为3，写出满足条件的点的坐标．②直接写出点与点的“识别距离”的最小值．（2）已知点坐标为，，写出点与点的“识别距离”的最小值．及相应的点坐标．7、在平面直角坐标系中，已知点．（1）若点在轴上，求的值；（2）若点到轴的距离为，求点的坐标；（3）若点在过点且与轴平行的直线上，求点的坐标．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据图形得出笑脸的位置，进而得出答案．【详解】解：由图形可得：笑脸盖住的点在第二象限，故笑脸盖住的点的坐标可能为（−6，3）．故选：B．【考点】此题主要考查了点的坐标，得出笑脸的横纵坐标符号是解题关键．2、C【解析】【分析】观察图形可知每四次对称为一个循环组依次循环，用2021除以4，然后根据商和余数的情况确定出变换后的点A所在的象限，然后解答即可．【详解】解：点A第一次关于y轴对称后在第二象限，点A第二次关于x轴对称后在第三象限，点A第三次关于y轴对称后在第四象限，点A第四次关于x轴对称后在第一象限，即点A回到原始位置，所以，每四次对称为一个循环组依次循环，∵2021÷4＝505余1，∴经过第2021次变换后所得的A点与第一次变换的位置相同，在第二象限，坐标为（−1，2）．故选：C．【考点】本题考查了轴对称的性质，点的坐标变换规律，读懂题目信息，观察出每四次对称为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．3、B【解析】【分析】过点作轴于点，则点到轴的距离为，通过证明得到，利用点，的坐标可求，的长，则结论可求．【详解】解：过点作轴于点，如图，则点到轴的距离为．点的坐标为，点的坐标为，，．轴，．．四边形是正方形，，．．．在和中，，．．．点到轴的距离是5．故选：B．【考点】本题主要考查了图形的坐标与性质，正方形的性质，三角形全等的判定与性质，利用点的坐标表示出相应线段的长度是解题的关键．4、D【解析】【分析】直接根据平面直角坐标系得出点的坐标即可；【详解】解：根据平面直角坐标系可得：A（4，1），B（1，0），C（2，-3），故选：D；5、A【解析】【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（-x，y），进而得出答案．【详解】解：∵点P（-m，3）与点Q（-5，n）关于y轴对称，∴m=-5，n=3，故选：A．【考点】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆关于坐标轴对称点的性质是解题关键．6、D【解析】【分析】点P在y轴上则该点横坐标为0，据此解答即可．【详解】∵y轴负半轴上的点P到x轴的距离为2，∴点P的坐标为（0，﹣2）．故选：D．【考点】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征，y轴上的点的横坐标为0．7、A【解析】【分析】观察图形可知每四次轴对称变换为一个循环组依次循环，用2019除以4，然后根据商和余数的情况确定出变换后的点A所在的象限即可解答．【详解】解：点A第一次关于x轴对称后在第四象限，点A第二次关于y轴对称后在第三象限，点A第三次关于x轴对称后在第二象限，点A第四次关于y轴对称后在第一象限，即点A回到原始位置，所以，每四次轴对称变换为一个循环组依次循环，∵2019÷4=504余3，∴经过第2019次变换后所得的A点与第三次变换的位置相同，在第二象限，坐标为．故选A．【考点】本题考查轴对称的性质，点的坐标变换规律，读懂题目信息，观察出每四次轴对称变换为一个循环组依次循环是解题的关键．8、C【解析】【分析】根据直角坐标系中各象限点坐标的特征、坐标轴上点的坐标特征逐项进行分析即可．【详解】A.点在第一象限，故A.错误；B.点在x轴的负半轴，故B.错误；C.点在第二象限，故C.正确；D.点在第三象限，故D.错误，故选：C．【考点】本题考查直角坐标系中各象限点坐标的特征、坐标轴上点坐标的特征，是常见基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．二、填空题1、

3,

1【解析】【分析】根据有序数对表示的点的意义，可得关于x、y的方程，解方程可得答案．【详解】解：由2x-1=5，得x=3；由5-3y=2，得y=1．【考点】本题考查了有序实数对的意义，利用有序数对表示的点的意义列出关于x、y的方程是解题关键．2、【解析】【分析】根据△ABO的面积可得OA的长，根据两点间距离公式即可得答案．【详解】∵直线分别交x轴，y轴于两点，，∴OB=3，，解得：OA=8，∴=8，解得：a=，故答案为：【考点】本题考查坐标与图形及三角形面积，利用三角形面积求出OA的长是解题关键．3、5【解析】【分析】首先在坐标系中标出A、B两点坐标，由于B点在x轴上，所以面积较为容易计算，根据三角形面积的计算公式，即可求出△AOB的面积．【详解】解：如图所示，过A点作AD垂直x轴于D点，则h=2，∴．故答案为：5．【考点】本题主要考查的是坐标系中三角形面积的求法，需要准确对点位进行标注，并根据公式进行求解即可．4、2【解析】【分析】根据在x轴上点的特征计算即可；【详解】∵点在轴上，∴，∴；故答案是2．【考点】本题主要考查了平面直角坐标系中坐标轴上点的特征，准确计算是解题的关键．5、##【解析】【分析】作点A关于y轴的对称点C，点B关于x轴的对称点D，连接CD交y轴于P，交x轴于Q，则此时，四边形APQB的周长最小，且四边形的最小周长=AB+CD，根据两点间的距离公式即可得到结论．【详解】解：作点A关于y轴的对称点C，点B关于x轴的对称点D，连接CD交y轴于p，交x轴于Q，则此时，四边形APQB的周长最小，且四边形的最小周长=AB+CD，∵点A的坐标是(2，4)，点B的坐标是(6，2)，∴C(-2,4)，D(6，-2)，∵AB=，CD=，∴四边形APQB的最小周长=10+，故答案为：10+．【考点】本题考查了坐标与图形性质，轴对称-最短路径问题，两点间的距离公式，正确的确定点P和点Q的位置是解题的关键．6、

二

．【解析】【分析】根据解得即可判断点A不在第二象限，由轴，可得，由此求解即可．【详解】解：当，解得，∴此时a不存在，即点不在第二象限；∵点B坐标为且轴，∴，∴，∴，，∵，∴中点C的横坐标，∴，故答案为：二；．【考点】本题主要考查了坐标与图形，根据点的坐标判断点所在的象限，解不等式组，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．7、（﹣3，2）【解析】【分析】由题意知m+1＝2，得m的值；将m代入求点P的坐标即可．【详解】解：∵点P（3m﹣6，m+1）在过点A（﹣1，2）且与x轴平行的直线上∴m+1＝2解得m＝1∴3m﹣6＝3×1﹣6＝﹣3∴点P的坐标为（﹣3，2）故答案为：（﹣3，2）．【考点】本题考查了直角坐标系中与x轴平行的直线上点坐标的关系．解题的关键在于明确与x轴平行的直线上点坐标的纵坐标相等．三、解答题1、0.【解析】【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出方程求解得到a的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】∵点M（3a-9，10-2a）在第二象限，且点M到x轴与y轴的距离相等，∴（3a-9）+（10-2a）=0，解得a=-1，∴（a+2）2008-1=（-1+2）2008-1=1-1=0．故答案为0.【考点】本题考查点的坐标，解题的关键是根据象限特征正负.2、(1)(8，4)或(8，4)；(2)．【解析】【分析】（1）因为点A(3，m)，B(2m，4)，且A和B到x轴距离相等，所以，纵坐标相等或互为相反数；（2）因为，点A在第四象限，当m为何值时，点A(m+2，3m5)到x轴的距离是它到y轴距离的一半．所以，m+2>0，3m-5<0；2（5-3m）=m+2.【详解】解：（1）因为点A(3，m)，B(2m，4)，且A和B到x轴距离相等，所以，纵坐标相等或互为相反数，即m=4,2m=8，或m=-4,2m=-8所以，B(8，4)或(8，4)；（2）因为，点A在第四象限所以，m+2>0，3m-5<0所以，m+2是到y轴的距离5-3m是到x轴的距离所以，依题意得：2（5-3m）=m+210-6m=m+2m=【考点】理解点的坐标与所在象限的关系，从坐标得到点与坐标轴的距离.3、（1）如图，他们应该将马赶到河边的点；见解析；（2）他们至少走．【解析】【分析】（1）先作出A点关于河岸的对称点A'，连接CA'交河边于P，点P即为所求；（2）过点作交延长线于点.则然后在中运用勾股定理解答即可．【详解】（1）如图，先作出A点关于河岸的对称点A'，连接CA'交河边于P，点P即为所求；（2）过点作交延长线于点.则在中，，．所以，他们至少走．【考点】本题考主要考查了运用轴对称解决最短路径问题以及勾股定理等知识点，灵活应用轴对称的性质和勾股定理是解答本题的关键．4、见解析，，，，，，【解析】【分析】根据题意找到各顶点的对应点，即可作图．【详解】解:如图所示，关于直线的对称图形为；关于直线的对称图形为．对应顶点的坐标分别为，，，，，．【考点】此题主要考查画轴对称图形，解题的关键是熟知轴对称的性质．5、（1）点A（−1，2），B（−1，−2），C（3，−1），D（−3，1）；（2）图见详解，12．【解析】【分析】（1）根据关于x轴对称的点的坐标规律：横坐标相同，纵坐标互为相反数，分别求出a，b的值，进而求出点A、B、C的坐标，再根据关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数求出点D的坐标；（2）把这些点按A−D−B−C−A顺次连接起来，再根据三角形的面积公式计算其面积即可．【详解】解：（1）∵点A（−1，3a−1）与点B（2b＋1，−2）关于x轴对称，∴2b＋1＝−1，3a−1＝2，解得a＝1，b＝−1，∴点A（−1，2），B（−1，−2），C（3，−1），∵点C（a＋2，b）与点D关于原点对称，∴点D（−3，1）；（2）如图所示：四边形ADBC的面积为：×4×2＋×4×4＝12．【考点】本题考查的是作图−轴对称变换，熟知关于x、y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．6、（1）①或；②2；（2），．【解析】【分析】（1）①设点B的坐标为，根据“识别距离”的定义可得，化简绝对值即可得；②先求出时a的值，再根据“识别距离”的定义分情况讨论，然后找出“识别距离”中的最小值即可；（2）参考②，先求出时m的值，再根据“识别距离”的定义分情况讨论，然后找出“识别距离”中