重难点解析吉林省双辽市七年级上册整式及其加减专项测试试题（解析版）

吉林省双辽市七年级上册整式及其加减专项测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、下列说法正确的是（

）A．的项是，，5 B．与都是多项式C．多项式的次数是3 D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是62、下列说法中正确的有（

）个．①的系数是7；②与没有系数；③的次数是5；④的系数是；⑤的次数是；⑥的系数是．A．0 B．1 C．2 D．33、若，，则的值为（

）．A． B． C． D．4、的相反数是（

）．A． B． C． D．5、关于多项式，下列说法正确的是（

）．A．次数是3 B．常数项是1 C．次数是5 D．三次项是6、化简的结果是（

）A． B． C． D．7、下列去括号正确的是（

）．A． B．C． D．8、化简的结果是（

）A． B． C． D．9、已知，当时，则的值是（

）A． B． C． D．10、如果，那么等于（

）．A． B． C．2 D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如果代数式的值为，那么代数式的值为________．2、计算的结果等于__________．3、观察下列各式的规律：①；②；③．请按以上规律写出第4个算式________．用含有字母的式子表示第n个算式为________．4、多项式是关于x的二次三项式，则m的值是_________．5、观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018个图形中共有________个〇.6、有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的方式滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2021次后，骰子朝下一面的点数是_______．7、当，时，整式的值为_________．8、某厢式货车从物流中心出发，向东行驶2小时，速度为a千米/小时，卸下一部分货后，掉头以同样的速度向西行驶5小时后，把其余货物卸掉，接着向东再行驶1小时又装满了货，问此时货车距离物流中心______千米．9、某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多，然后依次完成以下三个步骤：第一步，A同学拿出二张扑克牌给B同学；第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为______．10、已知一件商品的进价为a元，超市标价b元出售，后因季节原因超市将此商品打八折促销，如果促销后这件商品还有盈利，那么此时每件商品盈利__元．（用含有a、b的代数式表示）三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、计算下式的值：，其中，，甲同学把错抄成，但他计算的结果也是正确的，你能说明其中的原因吗？2、学习了整式的加减运算后，张老师给同学们布置了一道课堂练习题“a=-10，b=2022时，求的值”．芳芳同学做完后对同桌说：“张老师给的条件b=2022是多余的，这道题不给的值，照样可以求出结果来．”同桌不相信她的话，亲爱的同学们，你相信芳芳的说法吗？说说你的理由．3、设，若且，求A的值．4、阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，如把某个多项式看成一个整体进行合理变形，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例：化简．解：原式．参照本题阅读材料的做法解答：（1）把看成一个整体，合并的结果是．（2）已知，求的值．（3）已知，，，求的值．5、化简：（1）；

（2）；（3）；

（4）；（5）；

（6）．6、如图，请你求出阴影部分的面积（用含有x的代数式表示）．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据多项式的项数、次数和多项式定义，即几个单项式的和叫做多项式判断即可；【详解】解：A．的项是，5，故错误；B．与都是多项式，故正确；C．多项式的次数是2，故错误；D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中不一定只有一项的次数是6，如，故错误．故选B．【考点】本题主要考查了多项式的定义、项数、次数，准确分析判断是解题的关键．2、B【解析】【分析】根据单项式的次数和系数概念，逐一判断各个选项即可．【详解】解：①的系数是-7，故原说法错误；②与系数分别是：-1，1，故原说法错误；③的次数是6，故原说法错误；④的系数是，故原说法正确；⑤的次数是，故原说法错误；⑥的系数是，故原说法错误．故选B．【考点】本题主要考查单项式的相关概念，掌握单项式的次数和系数定义是解题的关键．3、C【解析】【分析】分别计算：，，，化简后可得答案.【详解】解：，故不符合题意；，故不符合题意；，故符合题意；，故不符合题意；故选：【考点】本题考查的是整式的加减运算，掌握合并同类项的法则与去括号的法则是解题的关键.4、D【解析】【分析】先根据相反数的定义，得到，再去掉括号，即可求解．【详解】解：的相反数是．故选：D．【考点】本题主要考查了相反数的定义，去括号法则，理解相反数的定义是解题的关键．5、A【解析】【分析】根据多项式的项、次数等相关概念并结合多项式进行分析，再分别判断即可．【详解】解：多项式−2x2y＋3xy−1，次数是3，常数项是−1，三次项是−2x2y，所以四个选项中只有A正确；故答案为：A．【考点】本题考查了多项式的项的系数和次数定义的掌握情况．解题的关键是弄清多项式次数、常数项的定义．6、B【解析】【分析】根据去括号法则，先去小括号，再去中括号，然后去大括号，即可求解．【详解】解：．故选：B．【考点】本题主要考查了去括号，熟练掌握去括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号和括号前面的“+”号，括号里的各项都不改变符号；括号前面是“-”号，去掉括号和括号前面的“-”号，括号里的各项都改变符号是解题的关键．7、D【解析】【分析】根据去括号的法则逐项判断即可求解．【详解】解：A、，故本选项错误，不符合题意；B、，故本选项错误，不符合题意；C、，故本选项错误，不符合题意；D、，故本选项正确，符合题意．故选：D．【考点】本题主要考查了去括号法则，熟练掌握去括号法则——如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反是解题的关键．8、D【解析】【分析】原式去括号合并即可得到结果．【详解】原式=3x-1-2x-2=x-3，故选D．【考点】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9、A【解析】【分析】根据已知，得a=5b，c=5d，将其代入即可求得结果．【详解】解：∵∴a=5b，c=5d，∴故选：A【考点】本题考查的是求代数式的值，应先观察已知式，求值式的特征，采用适当的变形，作为解决问题的突破口．10、C【解析】【分析】根据有理数的加法，先计算绝对值，再进行混合运算即可．【详解】故选C．【考点】本题考查了代数式求值，有理数的加减运算，求一个数的绝对值，正确的计算是解题的关键．二、填空题1、【解析】【分析】原式去括号合并整理后，将a+8b的值代入计算即可求值．【详解】原式=3a-6b-5a-10b=-2a-16b=-2（a+8b），当a+8b=-5时，原式=10．故答案为10【考点】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、【解析】【分析】根据合并同类项法则即可求解．【详解】．故答案为：．【考点】本题考查了合并同类项法则，先判断两个单项式是不是同类项，然后按照法则相加是解题关键．3、

【解析】【分析】（1）按照前三个算式的规律书写即可；（2）观察发现，算式序号与比序号大2的数的积减去比序号大1的数的平方，等于-1，根据此规律写出即可；【详解】（1），②，③，④；故答案为．（2）第n个式子为：．故答案为．【考点】本题主要考查了规律性数字变化类知识点，准确分析是做题的关键．4、【解析】【分析】直接利用二次三项式的次数与项数的定义得出m的值．【详解】∵多项式是关于x的二次三项式，∴，且，∴．故答案为：．【考点】本题主要考查了多项式，正确利用多项式次数与系数的定义得出m的值是解题关键．5、6055【解析】【分析】每个图形的最下面一排都是1，另外三面随着图形的增加，每面的个数也增加，据此可得出规律，则可求得答案．【详解】解：观察图形可知：第1个图形共有：1+1×3，第2个图形共有：1+2×3，第3个图形共有：1+3×3，…，第n个图形共有：1+3n，∴第2018个图形共有1+3×2018=6055，故答案为6055．【考点】本题为规律型题目，找出图形的变化规律是解题的关键，注意观察图形的变化．6、2【解析】【分析】观察图形知道第一次点数五和点二数相对，第二次点数四和点数三相对，第三次点数二和点数五相对，第四次点数三和点数四相对，第五次点数五和点二数相对，且四次一循环，从而确定答案．【详解】观察图形知道：第一次点数五和点二数相对，第二次点数四和点数三相对，第三次点数二和点数五相对，第四次点数三和点数四相对，第五次点数五和点二数相对，且四次一循环，∵2021÷4=505…1，∴滚动第2021次后与第一次相同，∴朝下的数字是5的对面2，故答案为：2．【考点】本题考查了正方体相对两个面上的文字及图形类的变化规律问题，解题的关键是发现规律．7、24【解析】【分析】由整式的加减运算进行化简，再把，代入计算，即可得到答案．【详解】解：，当时，原式．故答案为：24．【考点】本题考查了整式的加减混合运算，整式的化简求值，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行解题．8、【解析】【分析】根据题意列出代数式，再进行化简即可．【详解】依题意，若以向东为正方向，物流中心为原点，则，故答案为：【考点】本题考查了列代数式，整式的加减运算，理解题意列出代数式是解题的关键．9、7【解析】【分析】本题是整式加减法的综合运用，设每人有牌x张，解答时依题意列出算式，求出答案．【详解】设每人有牌x张，B同学从A同学处拿来二张扑克牌，又从C同学处拿来三张扑克牌后，则B同学有张牌，A同学有张牌，那么给A同学后B同学手中剩余的扑克牌的张数为：．故答案为：7．【考点】本题考查列代数式以及整式的加减，解题关键根据题目中所给的数量关系，建立数学模型，根据运算提示，找出相应的等量关系．10、（0.8b﹣a）【解析】【分析】根据“标价×＝售价”用代数式表示出售价，再根据“售价﹣进价＝利润”用代数式表示盈利．【详解】解：根据题意得，每件商品盈利（0.8b﹣a）元，故答案为：（0.8b﹣a）．【考点】考查了列代数式，解题关键是熟记“标价×=售价，售价-进价=利润”．三、解答题1、见解析．【解析】【分析】先化简，得出结果为；故将抄错不影响最终结果．【详解】解：==．∵化简结果与无关．∴将抄错不影响最终结果．【考点】本题主要考查了多项式的加减法运算，掌握去括号法则和合并同类项法则并熟练运用是解题关键．2、芳芳同学的说法是正确的，理由见解析【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【详解】解：(3a2b−2ab2+4a)−2(2a2b−3a)+2(ab2+a2b)−1=3a2b-2ab2+4a-4a2b+6a+2ab2+a2b-1=10a-1，当a=-10时，原式=10×（-10）-1=-101．化简结果中不含字母b，故最后的结果与b的取值无关，b=2022这个条件是多余的，则芳芳同学的说法是正确的．【考点】本题考查整式的化简求值、去括号法则、合并同类项法则等知识，解题的关键是熟练掌握整式是加减法则．3、283【解析】【分析】根据绝对值和偶次方的非负性求出，，代入求出x的值，即可求出答案．【详解】解：；，，，，，，．【考点】本题考查了绝对值、偶次方、整式的混合运算的应用，解此题的关键是求出、的值．4、（1）；（2）；（3）6【解析】【分析】（1）利用合并同类项进行计算即可；（2）把3x2-6y-2021的前两项提公因式3，再代入求值即可；（3）利用已知条件求出a-c，2b-d的值，再代入计算即可．【详解】解：（1）3（a-b）2-5（a-b）2+7（a-b）2=（3-5+7）（a-b）2=5（a-b）2，故答案为：5（a-b）2．（2）∵∴（3），，则【考点】此题主要考查了整式的加减--化简求值，关键是掌握整体思想，注意去括号时符号的变化．5、（1）；（2）；