（单元测试卷）第二单元因数和倍数单元测试卷（试题）五年级数学下册人教版（含答案解析）

（单元测试卷）第二单元：因数和倍数单元测试卷（试题）五年级数学下册人教版（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题。（每空1分，共23分）1、在72÷8＝9中，（)和（)是（)的因数；（)是（)和（)的倍数。2、在20的因数中，是合数的有（)，是质数的有（)，是奇数的有（)。3、在1～15中，既是奇数又是合数的有（)；既是偶数又是质数的有（)；（)既不是质数，也不是合数；4、一个数的最大的因数减去它的最小的倍数，差是（)；一个数的最小的倍数加上它的最大的因数的和，是这个数的（）倍。5、参加校“古诗”诵读比赛的同学在29～41人之间，且参赛人数既是2的倍数又是3的倍数，则参赛的同学有（)人；如果参赛人数同时是2、3和5的倍数，那么参赛的同学又是（)人。6、一个四位数205□，它既是3的倍数，又是5的倍数，□里应填（)；一个三位数13□，当口里最大填（)时，这个数既是2的倍数，又是3的倍数。7、37至少加上（)才是2的倍数，至少减去（)才是5的倍数。8、在下面的括号里填“奇数”或“偶数”。奇数＋奇数＝（)；偶数＋（)＝偶数；（)×奇数＝奇数。二、判断题，对的打“√”，错的打“×”。（每题1分，共5分）1、一个数的最小倍数是29，这个数是29。（)2、5的最小倍数是5，最大倍数是100。

（)3、一个偶数同时是5的倍数，这个数一定是10的倍数。（)4、偶数一定是合数，1是奇数也是质数。（)5、如果m是n的3倍（a、b为非零自然数），那么m、n的最大公因数是n，最小公倍数是m。（)三、选择题。（每题2分，共10分）1、制作一个三角形木框架，有长度分别为4厘米和11厘米的两根小棒，要使它的周长是偶数，第三根木棒的长度可以是（)。A、7B、9C、152、下面的说法中，正确的是（)。A、含有因数3的数一定是奇数B、所有自然数的最小因数都是1C、一个自然数如果不是2的倍数，就一定是奇数3、下表是五年级三个班学生向地震灾区捐款情况（表示被盖住的数字），捐款的总钱数一定是（

）。五年级一班五年级二班五年级三班1515305A、2的倍数 B、3的倍数 C、5的倍数4、李老师买了相同支数的铅笔和圆珠笔，铅笔每支1元，圆珠笔每支2元。那么李老师可能花了（）元钱。A、18 B、28 C、385、从2，8，0，5这4个数中选出3个数组成一个既是3的倍数又是5的倍数的三位数，这个数最大是（)，最小是（)。A、850；205 B、825；180C、805；108 四、计算题。（共29分）1、直接写出得数。（每题1分，共9分）（1）0.3×5＝（2）1.5×2＝（3）11.1×3＝（4）1.5×3＝（5）5×0＝（6）4×2.5＝（7）4.8÷6＝（8）5.4÷2＝（9）0÷32.9＝2、写出下列各数的因数（每题1分，共4分）（1）8（2）36（3）56（4）1253、写出下列各数100以内倍数（每题1分，共4分）（1）16（2）28（3）49（4）324、计算下列各题，能简便运算的要简便运算。（每题3分，共12分）（1）2.5×1.6÷4（2）1.9÷0.2÷5（3）4×（2.5＋12)（4）10.2×15五、根据题意解答。（每题4分，共8分）1、两个数都是质数，且它们的和是14，积是33，这两个数是多少？2、从下面的三个数字中任选两个组合出符合要求的两位数。534（1）奇数：（)（2）3的倍数：（)（3）5的倍数：（)（4）既是2的倍数，又是3和5的倍数：（)六、解决问题。（每题5分，共25分）1、小虹买了48支同样的钢笔，但是发票不小心被墨水泼洒到，钢笔的单价已看不清楚，只能认出总价数字：□88元（□表示不明数字）。那么总价应该是多少？每支钢笔应该是多少元？2、杨叔叔拿来12本科技书和20本漫画，分别平均分给若干个小朋友，都刚好分完，那么这些书最多可分给几个小朋友？3、晓晓参加了打开密码锁的游戏，线索有：（1）是一个偶数；（2）能被3整除的两位数；（3）所有的因数和是28，你能帮晓晓打开密码锁吗？4、嘉新文具店购进78支铅笔，铅笔的支数是圆珠笔的3倍。那么文具店现有铅笔和圆珠笔一共多少支？（用方程解）5、学校舞蹈兴趣班的同学可以分成3人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。如果这些学生的总人数在40人以内，则可能是多少人？附加题。（10分）4盒巧克力的个数统计如下，哪几盒可以包装成每袋3个以上并且个数相等的几个小袋？哪几盒不可以？为什么？第1盒第2盒第3盒第4盒38个27个35个32个一、填空题。（每空1分，共23分）1、【答案】8、9、72；72、8、9【解析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c是不等于0的自然数）中，a、b就是c的因数；c是a、b的倍数。2、【答案】4、10、20；2、5；1、5【解析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。是2的倍数的整数叫偶数，不是2的倍数的整数叫奇数。20的因数有：1、2、4、5、10、20。是合数的有4、10、20；是质数的有2、5；是奇数的有1、5。3、【答案】9、15；2；1【解析】根据质数、合数、奇数、偶数的定义进行解答。既是奇数又是合数的是9、15；既是偶数又是质数的是2；1既不是质数，也不是合数。4、【答案】0；2【解析】一个数最大的因数是它本身，最小倍数也是它本身。所以，一个数的最大因数和最小倍数相等，据此可解答。一个数的最大的因数减去它的最小的倍数，差是0；一个数的最小的倍数加上它的最大的因数的和是这个数的2倍。5、【答案】30或36；30【解析】在28到41人之间，且是2的倍数的数有：30、32、34、36、38、40。这些数中是3的倍数的是：30、36。所以参赛的同学有30人或36人。如果参赛人数同时是2、3和5的倍数，那么参赛人数必须是2、3和5的公倍数。因为2、3和5两两互质，所以它们的最小公倍数是它们的乘积，即2×3×5＝30。因为人数在28到40人之间，所以参赛的同学是30人。6、【答案】5；8【解析】对于一个四位数205□，它既是3的倍数，又是5的倍数。因为它是5的倍数，所以个位上的数字必须是0或5。当个位上的数字是0时，这个四位数是2050，各位数字之和为：2＋0＋5＋0＝7，不是3的倍数。各位数字之和为：2＋0＋5＋5＝12，是3的倍数。所以，□里应填5。对于一个三位数13□，当它既是2的倍数，又是3的倍数时，个位上的数字必须是偶数，且各位数字之和是3的倍数。因为个位上的数字是偶数，所以个位上的数字可以是0，2，4，6，8。当个位上的数字最大是8时，各位数字之和为：1＋3＋8＝12，是3的倍数。所以，个位上的数字最大为8。因此，答案是：□里应填5；□里最大填8。7、【答案】1；5【解析】2的倍数的特征是个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数的特征是个位上是0或5的数。37的个位数是7，不是2的倍数，要使37至少加上一个数才是2的倍数，使个位数是偶数，所以37至少加上1才是2的倍数；37的个位数是7，不是5的倍数，要使37至少减去一个数才是5的倍数，则这个数的个位数必须是0或5，所以37至少减去2才是5的倍数。8、【答案】偶数；偶数；奇数【解析】根据奇数和偶数的运算性质进行填空：奇数＋奇数＝偶数；奇数×奇数＝奇数；偶数＋偶数＝偶数。二、判断题，对的打“√”，错的打“×”。（每题1分，共5分）1、【答案】√【解析】一个数的最小倍数和最大因数就是它本身，这种说法是正确的。2、【答案】×【解析】一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，所以5的最小倍数是5，没有最大倍数。因此，这句话是错误的。3、【答案】√【解析】5的倍数的个位数只能是0或5，而偶数的个位数只能是0、2、4、6、8。所以，一个偶数同时是5的倍数，那么这个数的个位数一定是0，也就是这个数一定是10的倍数。因此，这句话是正确的。4、【答案】×【解析】合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。偶数是能够被2所整除的整数。2是偶数但不是合数，因为它只能被1和本身整除。1是奇数，它只能被1整除，且1既不是质数也不是合数。因此，这个判断题是错误的。5、【答案】√【解析】如果m是n的3倍（a、b为非零自然数），说明m和n是倍数关系。当两个数是倍数关系时，较小的数是这两个数的最大公因数，较大的数是这两个数的最小公倍数。因为m＞n，所以m和n的最大公因数是n，最小公倍数是m。因此，这句话是正确的。三、选择题。（每题2分，共10分）1、【答案】B【解析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边只差小于第三边，即是4＋11＝15，11－4＝7；确定第三边的长度范围是在715之间，将已知两根小棒长度加起来，根据奇数＋奇数＝偶数，第三边的长度可选择的有8、9、10、11、12、13、14。15是奇数，第三边的长度只能是奇数，所以可以是9、11、13厘米。2、【答案】C【解析】选项A：含有因数3的数不一定是奇数，例如6含有因数3，但6是偶数，所以该选项说法错误。选项B：0是自然数，但0的最小因数不是1，所以该选项说法错误。选项C：一个自然数如果不是2的倍数，它就是奇数。因此，正确的答案是选项C。3、【答案】C【解析】一个数的个位数是0或5，那么这个数就是5的倍数。已知五年级三个班的捐款总钱数的和的个位数是5，所以这个总钱数一定是5的倍数。因此，正确的答案是选项C。4、【答案】A【解析】由于买的铅笔和圆珠笔的支数相同，铅笔每支1元，圆珠笔每支2元，它们单价的和是1＋2＝3元，则选项中是3的倍数的即可。28、38不算3的倍数，而18是3的倍数，所以符合题意。5、【答案】B【解析】既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。所以这个数最大是825，最小是180。四、计算题。（共29分）1、直接写出答案。（每题1分，共9分）【解答】（1）1.5（2）3（3）33.3（4）4.5（5）0（6）10（7）0.8（8）2.7（9）130（9）02、写出下列各数的因数（每题1分，共4分）【解答】（1）8的因数是：1、2、4、8（2）36的因数是：1、2、3、4、6、9、12、18、36（3）56的因数是：1、2、4、14、28、56（4）125的因数是：1、5、25、1253、写出下列各数100以内倍数（每题1分，共4分）【解答】（1）16的100以内倍数是：16、32、64、80、96（2）28的100以内倍数是：28、56、84（3）49的100以内倍数是：49、98（4）32的100以内倍数是：32、64、964、计算下列各题，能简便运算的要简便运算。（每题3分，共12分）【解答】（1）2.5×1.6÷4＝2.5×（1.6÷4）＝2.5×0.4＝1（2）1.9÷0.2÷5＝1.9÷（0.2×5）＝1.9÷1＝1.9（3）4×（2.5＋12)＝4×2.5＋4×12＝10＋48＝58（4）10.2×15＝（10＋0.2）×15＝10×15＋0.2×15＝150＋3＝153五、根据题意解答。（每题4分，共8分）1、【解析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。将33分解因数可得：33＝1×33＝3×11；其中1不是质数，所以这两个数只能是3和11。此时3＋11＝14，符合两个数的和是14。【解答】33＝1×33＝3×11；1不是质数，所以这两个数只能是3和11。3＋11＝14，符合两个数的和是14。答：这两个数是3和11。2、【解析】（1）奇数是不能被2整除的整数，个位数只能是3或5，所以得到的两位数可能是：35，53。（2）能被3整除的数的特征是：各个数位上的数字的和能被3整除。因为3＋4＝7，3＋5＝8，4＋5＝9；7、8不能被3整除，而9能被3整除，所以得到的两位数可能是：45，54。（3）个位上是0或5的数是5的倍数，所以得到的两位数可能是：35，45。（4）既是2的倍数，又是3和5的倍数的数，个位上必须是4，且各个数位上的数字的和能被3整除。因为3＋4＋5＝12，能被3整除，所以得到的两位数只能是：54。【解答】（1）35，53（2）45，54（3）35，45（4）54六、解决问题。（每题5分，共25分）1、【解答】48乘以1—9的个位数中，能得到结果是□88的，只有48×6＝288，符合题意。所以总价应该是288；288÷48＝6（元）答：总价应该是288元；每支钢笔应该是6元。2、【解析】刚好都分完，所以小朋友的个数一定是12和20的公因数，要求最多可以分给几个小朋友，就是求12和20的最大公因数．【解答】解：12＝2×2×3，20＝2×2×5，所以12和20的最大公因数是2×2＝4答：最多可分给4个小朋友。3、【解析】能被3整除的数有3、6、9、12、15、18、21、24、27、30…；里面的奇数有：3、9、15、21、27…；所有的因数和是40的是27，所以密码是27。【解答】12是偶数，能被3整除；12的所有因数有1、2、3、4，6，12，它们的和是1＋2＋3＋4＋6＋12＝28，所以12符合题意。答：密码是12。4、【解析】设圆珠笔的支数为x，因为铅笔的支数是圆珠笔的3倍，所以铅笔的支数为3x。已知购进铅笔78支，则可列出方程：3x=78，x=26则文具店现在有铅笔和圆珠笔一共有：26＋78＝104（支）。因此，文具店现有铅笔和圆珠笔一共104支。【解答】设圆珠笔有x支。3x=78x=2626＋78＝104（支）答：文具店现在有铅笔和圆珠笔一共104支。5、【解析】因为这些学生的总人数在40人以内，且可以分成3人一组或8人一组，都正好分完，说明人数是3和8的公倍数。先求出3和8的最小公倍数：3的倍数有：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39…。8