陕西省西安市经开第一中学七年级上学期第二次月考试卷

经开区七年级上册第二次月考测试一、选择题（共6小题，每小题4分，共32分）1.下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（）A1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】先对每个数进行化简，然后再确定负数的个数．【详解】解：|﹣2|＝2，﹣（﹣2）2＝﹣4，﹣（﹣2）＝2，（﹣2）3＝﹣8，﹣4，﹣8是负数，∴负数有2个．故选B．【点睛】本题考查绝对值，有理数的乘方、正数和负数的意义，正确化简各数是解题的关键．2.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A B. C. D.【答案】D【解析】【详解】试题分析：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．A．系数﹣2，错误；B．系数是3，错误；C．次数是4，错误；D．符合系数是2，次数是3，正确；故选D．考点：单项式．3.某市有5500名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列三种说法：①1000名考生是总体的一个样本；②5500名考生是总体；③样本容量是1000．其中正确的说法有（）A.0种 B.1种 C.2种 D.3种【答案】B【解析】【分析】根据总体：我们把所要考查的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考查对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量分别进行分析即可．【详解】解：抽取的1000名学生的成绩是一个样本，故①错误；

5500名考生的考试成绩是总体，故②错误；

因为从中抽取1000名学生的成绩，所以样本容量是1000，故③正确．

故选B．【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是掌握各个量的定义．4.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.垂线段最短 B.经过一点有无数条直线 C.两点之间，线段最短 D.经过两点，有且仅有一条直线【答案】C【解析】【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．【详解】解：用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选C．

【点睛】本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．5.七年级一班的马虎同学在解关于x的方程3a﹣x＝13时，误将﹣x看成+x，得方程的解x＝﹣2，则原方程正确的解为（）A.﹣2 B.2 C.﹣ D.【答案】B【解析】【分析】把x＝﹣2代入方程3a+x＝13中求出a的值，确定出方程，再求出解即可．【详解】解：根据题意得：x＝﹣2为方程3a+x＝13的解，把x＝﹣2代入得：3a﹣2＝13，解得：a＝5，即方程为15﹣x＝13，解得：x＝2，故选：B．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程等知识，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6.260000000用科学记数法表示为()A. B. C. D.【答案】B【解析】【详解】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】260000000的小数点向左移动8位得到2.6，所以260000000用科学记数法表示为，故选B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7.如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】将玻璃杯依次摆放不同的角度即可得出结果．【详解】解：A、将玻璃杯倾斜一定的角度即可，不符合题意；B、将玻璃杯如原图竖直放置即可，不符合题意；C、将玻璃杯水平放置即可，不符合题意；D、无法得到，符合题意．故选D．【点睛】本题考查了立体图形的截面图，分类分析不同的情况是解题的关键．8.如果a，b是有理数，那么下列各式中成立的是（）A.如果a<0，b<0，那么a＋b>0 B.如果a>0，b<0，那么a＋b>0C.如果a>0，b<0，那么a＋b<0 D.如果a>0，b<0，且|a|>|b|，那么a＋b>0【答案】D【解析】【详解】解：A、∵同号两数相加取与加数相同的符号，∴a+b<0,故选项错误；B、如a=1,b=2时，a+b=1<0，故选项错误；C、如a=3,b=2时，a+b＝１>0，故选项错误；D、异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，故选项正确．故选D．点睛：根据有理数加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．依此即可作出判断．二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）9.如果ab=3，c+d=2，那么(b+c)(ad)的值为________．【答案】5【解析】【分析】所求式子利用去括号法则去括号后，重新结合后，将各自的值代入计算，即可求出值．【详解】解：∵，∴．故答案为5．【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值，以及整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，熟练掌握法则是解答本题的关键．10.若是方程的解，则的值是______．【答案】4【解析】【分析】把x=1代入方程，得到关于m的一元一次方程，然后求解即可．【详解】解：∵x=1是方程的解，∴，解得m=4．故答案为：4．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，方程的解就是使方程左右两边成立的未知数的值，把x的值代入方程求解即可，比较简单．11.已知两个角的和是67°56′，差是12°40′，则这两个角的度数分别是_____．【答案】40°18′和27°38′【解析】【分析】设较大的角的度数是x,则较小的角为67°56′x，根据差是12°40′列出方程，解这个方程求解即可.【详解】解：设较大的角的度数是x,则较小的角为67°56′x，由题意得，x(67°56′x)=12°40′，解得，x=40°18′,∴67°56′x=67°56′40°18′=27°38′，故答案为40°18′，27°38′.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确设出未知数，找出等量关系列出方程是解答本题的关键.12.若多项式三次三项式，则_____．【答案】1【解析】【分析】根据多项式次数和项的定义进行求解即可．【详解】解：∵多项式是三次三项式，∴，∴，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了多项式的项定义及其次数的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数．三、计算题（共3小题，每小题5分，共15分）13.解方程：【答案】【解析】【分析】按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．【详解】解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步骤是解题的关键．14.计算：【答案】0【解析】【分析】首先去括号，把带分数化为整数与真分数和的形式，再进行有理数加减运算，即可求得结果．【详解】解：【点睛】本题考查了有理数的加减运算，把带分数化为整数与真分数和的形式是解决本题的关键．15.计算：999×118＋999×－999×18.【答案】99900.【解析】【分析】根据因式分解法步骤，先提取公因式999，然后整理即可得到正确答案.【详解】原式＝999×＝999×100＝99900.【点睛】本题考查了提公因式法分解因式，解题的关键是找出公因式．四、解答题（共4小题，共37分）16.如图，把一张长方形的纸片沿折叠，若，求的度数．【答案】70°【解析】【分析】先根据平角的定义得到，再由折叠的性质即可得到．【详解】解：∵，∴，由折叠的性质可得．【点睛】本题主要考查了折叠的性质，熟知折叠的性质是解题的关键．17.某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过，每立方米收费2元；若用水超过，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水多少立方米？【答案】28【解析】【分析】设小明家5月份用水xm3，先求出用水量为20m3时应交水费，与64比较后即可得出x＞20，再根据应交水费=40+3×超过20m3部分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设小明家5月份用水xm3，当用水量为20m3时，应交水费为20×2=40（元）．∵40＜64，∴x＞20．根据题意得：40+（2+1）（x20）=64，解得：x=28．答：小明家用水28立方米．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是要认真审题确定等量关系．18.寒假期间，小刚组织同学一起去看科幻电影《流浪地球》，票价每张45元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了900元．（1）他们买到的电影票的张数．（2）共有几种方案买票．【答案】（1）20张或25张（2）2种方案【解析】【分析】（1）设他们买了x张电影票，然后分当时，当时，两种情况建立方程求解即可；（2）根据（1）所求即可得到答案．【小问1详解】解：设他们买了x张电影票，当时，由题意得，，解得；当时，由题意得，，解得，∴他们买到的电影票的张数为20张或25张；【小问2详解】解：由（1）可知他们可以买20张电影票或买25张电影票，即一共有两种方案．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意找到等量关系建立方程是解题的关键．19.某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生成