小学数学六年级上册-第1讲长方体和正方体的认识及展开图-重难点讲练（学生版）苏教版

长方体与正方体的认识及展开图1、掌握长方体与正方体的基本特征．2、认识长方体与正方体的展开图.3、判断哪些展开图能围成长方体或正方体.1．长方体的认识⑴把长方体放在桌面上，无论从哪个角度观察，最多只能看到长方体的3个面.⑵面与面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点．⑶长方体有6个面，12条棱，8个顶点面的特征：长方体的6个面都是长方形（也有可能2个相对的面是正方形），相对的面完全相同;棱的特征：长方体的12条棱可以分为3组：水平横向一组4条；水平纵向一组4条；竖直方向一组4条。⑷长方体长宽高的意义：长方体相交于同一顶底的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。拓展提高：长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4．2.正方体的认识⑴面的特征：正方体的6个面都是完全相同的正方形；⑵棱的特征：正方体有12棱，长度都相同．⑶顶点：正方体有8个顶点.⑷棱长：正方体的长、宽、高都相等，都叫做正方体的棱长；3.长方体与正方体特征的异同长方体正方体相同点6个面、12条棱、8个顶点，相对的面完全相同，相对的棱长度相同。不同点长方体的6个面都是长方形（也有可能2个相对的面是正方形）6个面都是完全相同的正方形。一般情况下，棱有三组，每组的4条棱长度相等。每条棱的长度都相等。4.长方体与正方体的关系正方体具有长方体的一切特征，正方体是特殊的长方体。他们的关系图可用下图表示。长方体长方体正方体正方体5.长方体与正方体的展开图通过展开图可以发现，长方体的展开图中有3组相对的面，相对的面完全相同，相对的面完全展开。正方体11种展开图：题型一：长方体与正方体的认识【例1】一个长方体中最多有（）条长度相等的棱A、3B、4C、6D、8练习1.长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面，一般情况下（）面的面积相等。练习2.判断：长方体的六个面中不可能有正方形。()练习3.判断：正方体从前面，侧面，上面看，看到的图形都是正方形()题型二：长方体与正方体棱长总和【例3】一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是3厘米，这个长方体的棱长之和是厘米．练习4.正方体的边长为5厘米，则这个正方体的棱长之和是______（厘米）练习5.一个长方体的长、宽、高、分别是10厘米、6厘米和4厘米、它的棱长总和是_____厘米。基础演练1．看图回答问题．（1）如图的图形是什么题？它的棱长是多少？（2）有几个面的形状完全相同？每个面是什么形状？2．看图回答问题．（1）这个水果箱的正面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个？（2）它的右面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的是哪个面？3．（2012秋•巢湖校级月考）一个长方体有个面，它们一般都是形，也有可能是个面是正方形．4．长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面，它们的面积．5．（2012秋•巢湖校级月考）长方体的12条棱，每相对的条棱算作一组，12条棱可以分为组．6．正方体有个面，每个面都是形，每个面的面积大小都．7．一个棱长为24cm的正方形小纸盒，在所有棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？8．（2015•南京校级模拟）一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是．巩固提高9．将一根铁丝做成一个如图所示的长方体框架，至少需要多长的铁丝？10．一个长方体的长是1.5分米，宽是1.2分米，高是1分米，它的棱长和是分米．11．有一根铁丝原打算焊接成一个长10cm，宽8cm、高6cm的长方体模型，后来改焊成一个正方体，这个正方体的棱长是多少厘米？12．（2014春•酒泉校级月考）用96厘米的一根铁丝焊成一个正方体框架，这个框架的每条棱长多少厘米？13．用一根绳子捆扎一种礼盒（如图），如果接头处的绳子长15cm，求这根绳子的长度？14．用一根长48厘米的铁丝围成一个长方体，这个长方体长5厘米，宽4厘米，它的高是多少厘米？15．（2014春•黄冈校级期中）一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米．高是厘米．1．长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点．．（判断对错）2．（2014春•柯城区校级期末）长方体的6个面中不可能有正方形．（判断对错）3．长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条．．（判断对错）4．正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等．（判断对错）5．（2012秋•巢湖校级月考）长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等．（判断对错）．6．一个长方体长12厘米，宽8厘米，高7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是8厘米．（判断对错）7．下列物体中，形状不是长方体的是（）A．火柴盒 B．红砖 C．足球 D．木箱8．长方体有条棱，个面，个顶点．A、4B、6C、8D、12．9．下列三个图形中，不能拼成正方体的是（）A． B． C．10．（2013秋•五指山校级期中）把一个棱长3分米的正方体，切成两个相等的长方体，增加的两个面的总面积是（）平方分米．A．18 B．9C．36 D．以上答案都不对1．长方体有个面，都是形（其中可能有一个或两个相对的面是相同的形），相对的面面积．2．长方体有条棱，相对的棱的长度．3．长方体有个顶点．4．正方体有个面，都是形，它们的面积．5．正方体有条棱，它们的长度．6．正方体有个顶点．7．（2013•道里区模拟）长方体和正方体都有个面，条棱，个顶点．8．把长方体和正方体的关系用如图表示出来．9．长方体和正方体都有8个面、12条棱、6个顶点．（判断对错）10．（2013春•石阡县校级期末）有6个面，12条棱，8个顶点的形体不是长方体就是正方体．．（判断对错）11．一个长方体相对的面的面积相等．（判断对错）12．一张长方形的纸是一个长方体．（判断对错）13．长宽高都相等的长方体叫做正方体．．（判断对错）14．相对的棱的长度相等的物体一定是长方体．（判断对错）15．一个长方体棱长的和是36厘