第二单元《百分数（二）》（中等）数学六年级下册单元冲关检测卷（解析）人教版

20212022学年人教版数学六年级下册单元冲关检测卷（中等）第二单元百分数（二）考试时间：90分钟试卷满分:100分一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2020•鄞州区）李叔叔购买了五年期的国家建设债券20000元，年利率是3.81%，到期时，李叔叔应得到的利息有（）元．A．3810 B．762 C．1524 D．1955【思路引导】根据利息的计算方法：利息＝本金×年利率×存期，可计算出利息．【完整解答】解：20000×3.81%×5＝3810（元）答：到期时，李叔叔应得到的利息有3810元．故选：A。【考察注意点】本题主要考查存款利息与纳税问题，关键是利用利息的计算方法：利息＝本金×年利率×存期做题．2．（2020•云梦县）妈妈把5万元钱存入银行，年利率为2.1%，2年后，妈妈能取回多少万元？下面计算方法正确的是（）A．5×2.1%×2 B．5×（1+2.1%×2） C．5×2.1%+5【思路引导】利息＝本金×利率×存期，本息＝本金+利息，据此解答即可。【完整解答】解：5+5×2.1%×2＝5×（1+2.1%×2）故选：B。【考察注意点】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期（注意时间和利率的对应），本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可。3．（2020•魏县）某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依此类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的（）A．75% B．80% C．85% D．90%【思路引导】这位顾客付的钱数是16000元；即其所购买的商品的价值是16000元，根据题意因而可以设他购回的商品大约相当于它们原价的百分比是x．则根据题意可得方程，解即可得答案．【完整解答】解：根据题意：这位顾客付的钱数是16000元；这位顾客所购买的商品的价值是16000元，赠送的购物券的金额是16000×＝3200元，3200元赠送的购物券是：3200×20%＝640元，640元赠送的购物券是600×＝120元，再送购物券20元，因而用16000元购买的商品的价值是16000+3200+640+120+20＝19980元．因而可以设他购回的商品大约相当于它们原价的百分比是x．则得方程：19980x＝16000，解得：x≈0.8＝80%．故选：B。【考察注意点】本题解决的关键是正确理解优惠活动的方式，正确计算出购买的产品的价值．4．（2018秋•南丹县期末）下面百分率可能大于100%的是（）A．正确率 B．成活率 C．及格率 D．增长率【思路引导】一般来讲，出勤率、成活率、及格率、合格率、正确率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答．【完整解答】解：由分析可知：增长率能超过100%；故选：D。【考察注意点】百分数最大是100%的有：成活率，发芽率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等．5．（2021•宁津县）某商场进行商品促销活动的措施是“买四送一”，每只篮球的原价是50元，光明小学要买这样的16只篮球，优惠后要花（）元．A．640 B．650 C．700 D．800【思路引导】“买四送一”，是指买5个篮球只需要付4个的钱数，先用16除以5，求出有多少这样的一组，还余几，用组数乘4再加上余数，就是需要付多少个篮球的钱数，再乘每个篮球的单价50元即可求解．【完整解答】解：16÷（4+1）＝16÷5＝3（组）……1（个）3×4+1＝13（个）13×50＝650（元）答：优惠后要花650元．故选：B。【考察注意点】解决本题关键是明确“买四送一”的含义，找出需要付钱的只数，再根据总价＝单价×数量求解．二．填空题（共7小题，满分9分）6．（2019•中山市）今年某物售价为a元，比去年增长10%，如果今年实际售价比去年计划增长1%，今年实际售价比去年增长1%．【思路引导】应先求得去年的增长率，今年实际售价，所求的增长率＝（实际售价﹣去年的售价）÷去年的售价×100%，把相关数值代入即可求解．【完整解答】解：因为今年某物售价为a元，比去年增长10%，所以去年的售价为：a÷（1+10%）＝a，因为今年实际售价比去年计划增长1%，所以今年实际售价为：a×（1+1%）＝a，所以所求的增长率＝（a﹣a）÷（a）×100%＝1%．故答案为：1．【考察注意点】本题考查列代数式及计算问题，得到增长率的等量关系是解决本题的关键．7．（2019•哈尔滨）原价a元的衬衣打九折后售价为0.9a元．【思路引导】打九折出售，就是按原价的90%出售，根据一个数乘分数的意义，用乘法计算即可得出结论．【完整解答】解：a×90%＝0.9a（元），答：打九折后售价为0.9a元．【考察注意点】此题做题时应明确折扣和分数的关系，然后根据一个数乘分数的意义用乘法计算，即可得出结论．8．（2018•山东开学）某商品标价1375元，打8折售出，仍可获利10%，则该商品的成本是1000元．【思路引导】由题意可知，“打8折售出后仍可获利10%”，8折就是售价占标价的80%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出售价，然后把该商品的成本价看作单位“1”，售价是成本价的（1+10%），进而根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．【完整解答】解：1375×80%÷（1+10%）＝1375×0.8÷1.1＝1100÷1.1＝1000（元）；答：则该商品的进价为1000元．故答案为：1000．【考察注意点】解答此题首先理解“折数”的含义，一折＝10%，8折就是售价占标价的80%，明确售价是成本价的（1+10%），是解答此题的关键．9．（2017•江宁区）南京金鹰国际商厦采用“满300送50”的办法来促销，购物满300元，赠送50元“礼券”，不足300元的部分忽略不计，如买720元商品，可获得两张50元”礼券”，可在下次购买时代替现金，但使用礼券的部分不能享受“满300送50”的优惠．一位顾客先用800元购买了A商品，得到“礼券”后，又用这些”礼券”和100元现金购买了B商品．问：这位顾客在金鹰商厦购A、B两种商品相当于享受了九折优惠．【思路引导】先理解优惠的办法，购物满300元，赠送50元“礼券”，不足300元的部分不送；那么买了800元的A商品，可以得到2张50元的礼券，第二天又用所得的“礼券”和100元现金买了商品B，说明B商品的价格是200元．用此求出花的总钱数和一共得到的商品的总价格；用花的钱数除以商品的总价格，求出实际花的钱数是标价的百分之几，再根据打折的含义求解．【完整解答】解：800÷300＝2（张）……200（元）2×50+100＝100+100＝200（元）（800+100）÷（800+200）＝900÷1000＝0.9＝90%90%就是指实际花的钱数是原来标价的90%，相当于打九折．答：这位颐客在金鹰商厦购A、B两种商品相当于享受了九折优惠．故答案为：九．【考察注意点】本题关键是理解这个优惠的方法，并由此求出实际花的钱数和原来标价，进而根据打折的含义求解．10．（2015•陆良县）80米增加二成后是96米，100米减少二成后是80米．【思路引导】二成＝20%．（1）80米增加二成，是把80米看作单位“1”，也就是求80米的（1+20%）是多少，列式为80×（1+20%）；（2）把要求的长度看成单位“1”，它的（1﹣20%）就是8米，由此用除法求出这个长度即可．【完整解答】解：（1）80×（1+20%）＝80×1.2＝96（米）（2）80÷（1﹣20%）＝80÷80%＝100（米）答：80米增加二成后是96米，100米减少20%后就是8米．故答案为：96，100．【考察注意点】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．11．（2019•株洲模拟）商店出售一种圆珠笔，单价为2.4元，实行优惠，买4送1，这种圆珠笔打八折出售，张老师想买20支，他实际应付38.4元．【思路引导】由“单价2.4元，买4送1”，则实际售价为（2.4×4）÷（4+1）＝1.92（元），因此1.92÷2.4＝0.8＝8折；求买20支，他实际应付多少元，根据单价×数量＝总价，解答即可．【完整解答】解：实际售价为：（2.4×4）÷（4+1），＝9.6÷5，＝1.92（元）；1.92÷2.4＝0.8＝8折；1.92×20＝38.4（元）；答：这种圆珠笔打八折出售，张老师想买20支，他实际应付38.4元．故答案为：八，38.4．【考察注意点】此题也可这样理解：花了4支圆珠笔的钱买了5支，因此折扣为：4÷5＝0.8＝8折．12．（2012•郑州自主招生）2011年4月25日，全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案（草案）》，向社会公开征集意见．草案规定，公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算．级数全月应纳税所得额税率1不超过1500元的部分5%2超过1500元至4500元的部分10%3超过4500元至9000元的部分20%……依据草案规定，解答下列问题：李工程师的月工薪8000元，则他每月应当纳税475元．【思路引导】分步计算，先求出1500元应交纳1500×5%＝75（元），超过1500元至4500元的部分应缴纳（4500﹣1500）×10%＝300（元），剩余的应交纳（8000﹣3000﹣1500﹣3000）×20%＝100（元），把这三部分部分加起来即可．【完整解答】解：1500×5%+3000×10%+500×20%，＝75+300+100，＝475（元）；答：这个月他应交纳个人所得税475元．故答案为：475．【考察注意点】此题考查了学生对税率概念的理解以及对此类问题分步解答的能力．三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分）13．（2012•龙海市校级模拟）七成改写成百分数是70%．√．（判断对错）【思路引导】“成数”是工农业生产中常用的百分比术语，比如：今年粮食比去年增加了七成，就是今年的粮食产量比去年多的占去年的70%．“几成”就表示“”或者“几十%”．【完整解答】解：七成＝70%；故答案为：√．【考察注意点】工农业生产中常用的“成数”以及商场中的“打折”都是有关百分比的问题．14．（2009秋•九江校级期中）一个篮球原价56元，现价40元，它是八折出售的．×．【思路引导】先求出现价是原价的百分之几十，然后再根据打折的含义求解．【完整解答】解：40÷56≈71%；现价是原价的71%，是打七一折．故答案为：×．【考察注意点】本题关键是理解打折的含义：打几几折现价就是原价的百分之几十几．15．与去年相比，某城市今年的人口增长率是﹣0.05%，表示今年的人口数比去年要多一些．×（判断对错）【思路引导】与去年相比，某城市今年的人口增长率是﹣0.05%，即与去年相比，某城市今年的人口是减少的，据此解答．【完整解答】解：增长率是﹣0.05%，即与去年相比，某城市今年的人口减少了0.05%，所以原题说法错误．故答案为：×．【考察注意点】此题考查了负数的应用，明确负增长就是比单位“1”减少是解题关键．16．（2016春•郑州校级期中）一件衣服原价400元，现在降价80元，是打二折销售的．×．（判断对错）【思路引导】打几折就是按原价的百分之几十出售，用原价减降价的80元，得出现价，再除以原价，求出现价是原价的百分之几，再化成折扣．据此解答．【完整解答】解：（400﹣80）÷400＝320÷400＝80%＝八折；答：这件衣服打八折出售．所以原题说法错误．故答案为：×．【考察注意点】本题主要考查了学生对折扣和百分数之间关系的掌握情况，再根据求一个数是另一个数百分之几用除法列式解答．四．应用题（共7小题，满分35分，每小题5分）17．（5分）（2018秋•桑植县期末）为庆祝“国际六一儿童节”，某体育用品店开展优惠大酬宾活动：凡进店购买体育用品一律六一折，张敏购买一个原价是220元的篮球和一个原价是280元的足球要多少元？【思路引导】六一折就是原价的61%，分别求出打折后篮球和足球的价格，再相加解答即可．【完整解答】解：220×61%+280×61%＝134.2+170.8＝305（元）答：需要305元．【考察注意点】解答依据是：求一个数的百分之几是多少用乘法计算．注意打几折就是百分之几十．18．（5分）（2018春•滨海新区期末）李奶奶将1000元钱存入银行，年利率为2.75%，存期三年．到期支取时，李奶奶可得到利息多少元？【思路引导】在此题中，本金是1000元，时间是3年，利率是2.75%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×时间，解决问题．【完整解答】解：1000×2.75%×3＝1000×0.0275×3＝82.5（元）答：到期支取时，李奶奶可以得到82.5元利息．【考察注意点】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×时间”解决问题．19．（5分）（2017秋•奉贤区期末）某机械厂今年第二季度的工业总产值是2400万元，比第一季度增长了20%，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高4个百分点．（1）问第一季度的工业总产值是多少万元？（2）问第三季度的工业总产值是多少万元？【思路引导】（1）把第一季度的产值看成单位“1”，它的（1+20%）就是第二季度的产值，根据分数除法的意义，用第二季度的产值除以（1+20%）即可求出第一季度的产值；（2）第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高4个百分点，那么第三季度的产值比第二季度增加的部分就是第二季度的20%+4%＝24%；把第二季度的产值看成单位“1”，用第二季度的产值乘（1+24%）即可求出第三季度的产值．【完整解答】解：（1）2400÷（1+20%）＝2400÷120%＝2000（万元）答：第一季度的工业总产值是2000万元．（2）20%+4%＝24%2400×（1+24%）＝2400×124%＝2976（万元）答；第三季度的工业总产值是2976万元．【考察注意点】本题的关键是找出两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解．20．（5分）某商店因换季销售打折商品，如果按定价6折出售，将赔20元，若按定价的8折出售，将赚15元，问：这种商品定价多少元？【思路引导】设这种商品的定价为x元，根据成本不变列出方程，求出方程的解即可得到结果。【完整解答】解：设这种商品定价为x元。60%x+20＝80%x﹣1580%x﹣60%x＝20+1520%x＝35x＝175答：这种商品定价为175元。【考察注意点】根据成本得到相应的等量关系，列方程求解是解决本题的关键。21．（5分）户名李明账号16732410626385储种整存整取币种人民币金额（大写）叁万元整开户行名称××支行营业所存入日期金额（小写）存期年利率/%起息日到期日支取方式2016/12/2530000.00二年2.252016/12/252018/12/25密到期后李明可从银行取回多少元？【思路引导】本金是30000元，时间是2年，年利率2.25%，首先根据求利息的计算公式：利息＝本金×年利率×时间，再用本金加上利息即可．【完整解答】解：30000+30000×2.25%×2＝30000+1350＝31350（元）答：到期后李明可从银行取回31350元．【考察注意点】本题属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应）；本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．22．（5分）（2019•湘潭模拟）某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商品打九折后，再让利40元，仍可获利10%，问这种商品每件的进价是多少元？【思路引导】先把定价看成单位“1”，九折后的价格是原价的90%，用原价乘90%即可求出九折后的价格，再减去40元，就是最后的售价；此时最后的售价是进价的（1+10%），把进价看成单位“1”，再用除法即可求出进价．【完整解答】解：900×90%﹣40＝810﹣40＝770（元）770÷（1+10%）＝770÷110%＝700（元）答：这种商品每件的进价是700元．【考察注意点】解决本题注意理解打折的含义，找出两个不同的单位“1”，先根据分数乘法的意义求出现价，再根据分数除法的意义求出进价．23．（5分）你即将进入初中，3年后又将进入高中，如果现在给你10000元存入银行到上高中时再用，你准备怎样存这笔钱？设计一个合理的存款方案．整存整取利率表如下：一年两年三年3.00%3.75%4.25%【思路引导】首先设计出方案，方案一：一年一年的存，加上前一年的利息继续存；方案二：先存一年，加利息再存两年；方案三：存三年；根据利息＝本金×利率×存期，分别算出这几种方案的利息进行比较，得出结论．【完整解答】解：方案一：按“一年整存整取”，3年的利息分别为：10000×3.00%＝300（元）（10000+300）×3.00%＝10300×3.00%＝309（元）（10000+300+309）×3.00%＝（10300+309）×3.00%＝10609×3.00%＝318.27（元）3年后总利息为：300+309+318.27＝927.27（元）方案二：第一年按“一年整存整取”，后两年按“两年整存整取”：10000×3.00%＝300（元）（10000+300+309）×2×3.75%＝10609×2×3.75%＝772.5（元）300+772.5＝1072.5（元）方案三：按“三年整存整取”：10000×4.25%×3＝425×3＝1275（元）因为1275元＞1072.5元＞927.7元，故将这笔钱存定期三年．答：将这笔钱存定期三年．【考察注意点】此题属于方案选择的问题，解答时一定要设计方案，然后通过计算说明方案的正确性．五．解答题（共8小题，满分38分）24．（4分）（2019•亳州模拟）伟超将自己攒的300元钱存入银行，定期三年准备到期后把本息捐献给“希望工程”，年利率8.28%，到期伟超可以捐给“希望工程”多少元？【思路引导】根据题干，利用利息＝本金×利率×存款时间即可求出利息，然后用本金+利息即可求出最后答案．【完整解答】解：300+300×8.28%×3，＝300+24.84×3，＝300+74.52，＝374.52（元）；答：到期伟超可以捐给“希望工程”374.52元．【考察注意点】此题考查了利用公式利息＝本金×利率×存款时间进行计算的方法．25．（4分）（2012•广汉市校级模拟）王钢把10000元人民币存入银行，定期3年，年利率是5%．到期时，王钢应得本金和利息一共多少元？【思路引导】要求到期时王钢应得的本金和利息，根据关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”即可解决．在此题中，本金是10000元，时间是3年，年利率是5%，把这些数据代入关系式即可．【完整解答】解：10000+10000×5%×3，＝10000+10000×0.05×3，＝10000+1500，＝11500（元）；答：王钢应得本金和利息一共11500元．【考察注意点】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，本息＝本金+本金×利率×时间，把相关数据代入公式，计算即可．26．（5分）（2012•沛县校级模拟）一块小麦实验田，去年产小麦24.5吨，今年增产了二成．这块实验田今年产小麦多少吨？【思路引导】增产了二成是指今年增加了去年的20%，把去年的产量看成单位“1”，那么今年的产量就是去年的（1+20%），求今年的产量用乘法．【完整解答】解：24.5×（1+20%），＝24.5×120%，＝29.4（吨）；答：这块实验田今年产小麦29.4吨．【考察注意点】本题的关键是对增产二成的理解，增加（或减少）几成就是增加（或减少）原来的百分之几十，找出单位“1”本题不难解决．27．（5分）（2010•文成县）河西村今年小麦大丰收，年产量达到54吨，比去年增产两成．河西村去年小麦的产量是多少吨？【思路引导】首先理解成数的含义，两成＝20%，把去年小麦的产量看做单位“1”，今年比去年增产两成，即今年的产量是去年的1+20%，今年的产量是54吨，也就是54吨相当于去年的1+20%，那么去年的产量为54÷（1+20%），计算即可．【完整解答】解：两成＝20%，54÷（1+20%），＝54÷1.2，＝45（吨）；答：河西村去年小麦的产量是45吨．【考察注意点】本题首先要理解两成的意思，几成就是百分之几十；然后把去年小麦的产量看做单位“1”，求出54吨相当于去年的产量百分之几，列式解答．28．（5分）（2008•大同）教育储蓄所得的利息不需要纳税．爸爸为小明存了10000元三年期教育储蓄，年利率是5.22%．到期后，可以从银行取得本金和利息一共多少元？【思路引导】根据利息＝本金×年利率×时间，即可算出利息，本金加利息就是本题要求的答案．【完整解答】解：10000+10000×5.22%×3，＝10000+1566，＝11566（元），答：到期后，可以从银行取得本金和利息一共11566元．【考察注意点】解答此题的关键是，利用计算利息的公式，代入对应的数，即可得出答案．29．（5分）（2018秋•榆树市校级期末）某地去年早稻产量是500吨，晚稻产量600吨，晚稻产量比早稻增产几成？【思路