2025年西藏初中招生全区统一考试数学试题真题（含答案详解）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页2025年西藏初中班（校）招生全区统一考试数学注意事项：1.全卷共7页，五大题，满分100分；考试时间为90分钟．2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡上．3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，用黑色字迹的签字笔将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列面的大小接近“”的是（

）A．水杯侧面 B．课桌桌面 C．粉笔盒正面 D．数学课本封面2．下列分数可以化成有限小数的是（

）A． B． C． D．3．下列描述的情况，能用扇形统计图表示的是（

）A．身高变化情况 B．某产品售出数量变化趋势C．早餐营养成分所占百分比 D．不同环境下种子的发芽率4．人工智能给我们的生活带来了很多方便．据统计，中国生成式人工智能用户数量已经达到2.49亿．2.49亿中的“4”表示（

）A．4个亿 B．4个千万 C．4个百万 D．4个十分之一5．班级图书角有文学类、历史类、哲学类、自然类图书，扎西可随机从四类图书中任选两类阅读，他的选法有（

）A．4种 B．5种 C．6种 D．7种6．如图所示，正方形中，点B在点D的（

）A．南偏西 B．南偏西 C．北偏东 D．北偏东7．一节体育课有40分钟，其中准备时间10分钟，训练时间占整节课的，游戏时间占整节课的，放松时间是准备时间的一半．用时最长的是（

）A．准备时间 B．训练时间 C．游戏时间 D．放松时间8．下列表述正确的有（

）①圆的周长和直径成正比例关系②三角形任意两边之和大于第三边③分数的分母越大，分数单位就越小④若m是自然数，则一定是奇数A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．一间教室长9米、宽6米，要在长厘米、宽厘米的纸上画这间教室的平面图，下列比较合适的比例尺是（

）A． B． C． D．10．若a、b、m、n分别表示一位数，根据图中和的结果，推算的结果是（

）A． B． C．224 D．728二、填空题：本题共15小题，共20空，每空1分，共20分．11．我国科研团队发现最古老多细胞真核生物化石“壮丽青山藻”距今约1630000000年．这个数读作，改写成用“万”作单位的数是万．12．6月份红星小学每名学生在图书室平均借了6本书．卓玛借了8本，记作本；东东借了4本，记作本；如果小玲借了5本，应记作本．13．菠萝营养丰富，富含多种维生素．质检人员抽出甲、乙、丙、丁4个菠萝检测其重量，结果分别是1142克、1千克42克、千克、吨，其中最重的是．14．为庆祝西藏自治区成立60周年，学校准备开展庆祝活动，老师买来50枝花，平均分给表演节目的10名同学，每人分得总数的（填分数），每人分得枝花．15．30千克花生仁可以榨出千克花生油；50千克菜籽可以榨出21千克菜籽油．的出油率高，出油率是．16．比24米长是米；36米比米短．17．科学老师带同学们用天平称重，在天平的左端放1个文具盒和2个固体胶，右端放150克砝码，天平平衡．每个固体胶重25克，文具盒重克．18．小明周末邀请朋友来家里做客，他家圆形餐桌的直径是．如果平均一个人需要的就餐距离，那么最多可以坐人（π取）．19．m是两位数中最大的合数，n是两位数中最小的质数，m和n的最大公因数是，最小公倍数是20．一家服装店购进T恤衫和衬衫共100件，花了3000元．一件T恤衫25元，一件衬衫45元．购进衬衫件．21．工人师傅在加工一批同一型号的零件时，不小心将1个不合格的零件（轻一些）混入了9个合格零件中．用天平称，至少称次能保证找出这个不合格的零件．22．如图所示，索朗要为这盏台灯制作一个长方体包装盒（箱子的厚度忽略不计），这个包装盒的最小体积是立方分米．23．珍珍观察一个用小正方体搭成的几何体，从不同方向看到的图形如图所示，这个几何体至少需要个小正方体．24．一个班男生和女生人数原来的比是，这学期转来2名男生，这时男生占总人数的．这个班原来有人25．找规律．1，，，，……第个数是．三、计算题：本题共5小题，共26分．26．直接写出得数：(1)(2)(3)(4)(5)(6)27．脱式计算：(1)(2)28．用简便方法计算：(1)(2)29．解方程或比例：(1)(2)30．列出综合算式并计算：(1)(2)□＋○□＋△△＝○＋○＋○□＝？四、图形题：共8分．31．如图所示，每个小方格代表边长为的正方形．(1)若点A用数对表示，点E用数对表示，则点B可以用数对（，）来表示．(2)古代数学家刘徽曾利用“出入相补”原理，计算三角形的面积．把三角形绕点F按顺时针方向旋转度后得到三角形．三角形与四边形组成的四边形是形，它有条对称轴．四边形的面积三角形的面积（填“大于”“小于”或“等于”）．(3)以边为底，画与三角形面积相等的平行四边形，一共可以画个，请你在图中画出一个这样的平行四边形．五、解决实际问题：本题共5小题，共26分．解答应写出文字说明或演算步骤32．为大力发展乡村特色旅游，某村计划打造一个生态体验园，其中一半面积为粮食作物种植区，另一半面积为经济作物种植区．青稞种植面积为980平方米，占粮食作物种植区的；经济作物种植区的种植西红柿，剩余面积按种植油菜和豌豆．油菜种植面积为多少平方米？33．平措和乐乐周末参加“快乐奔跑·我能行”活动，两人从自己家出发前往活动现场集合．他们的家到活动现场的距离之和为千米，平措平均每分钟走40米．两人同时到达活动现场．(1)乐乐平均每分钟走多少米？(2)两人同时从活动起点同方向出发，乐乐平均每分钟跑200米，平措的速度是乐乐的1.2倍，多长时间两人相距120米？34．一个圆柱形铁皮水桶（有底无盖）桶身出现破损，师傅从桶身破损处平行于底面截去一个高为10厘米的圆柱（如图所示），剩余部分的水桶容积比原来减少了．往这个水桶中倒入升的水，水深1分米．现在水桶的容积是多少升？35．某地举办科技文化节，为节省人力、提高效率，主办方准备选用A、B两种型号的机器人摆放会场桌椅．如果单独由A型机器人摆放，需要耗时3小时；如果由两种机器人同时摆放，需要耗时小时．A型机器人比B型机器人每小时多摆放100套．如果单独由B型机器人摆放，每小时可以摆放多少套？36．央宗阿姨准备去超市购买生活用品（同物品同标价）．甲超市物品一律打八折；乙超市选购物品满50元，超出部分打七五折．(1)选购物品多少元时，在甲、乙两家超市花费相同？(2)花费500元时，在哪家超市购物更划算？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页1．B【分析】此题考查对生活中常见物体的面积估测，结合对生活的了解和对物理单位的认识，可解答此题．【详解】解：下列面的大小接近“”的是课桌桌面；故选B．2．A【分析】本题考查分数化小数，根据分数的分母只包含质因数2和5时，可以化成有限小数，进行判断即可．【详解】解：A、分母只含有质因数2和5，能化成有限小数，符合题意；B、分母含有质因数2和3，不能化成有限小数，不符合题意；C、分母含有质因数2和3，不能化成有限小数，不符合题意；D、分母含有质因数2和7，不能化成有限小数，不符合题意；故选A．3．C【分析】本题考查统计图的选择，根据条形图能表示出具体的数据，折线图能体现变化趋势，扇形图能表示出百分比，进行判断即可．【详解】解：A、身高变化情况，适合用折线图，不符合题意；B、某产品售出数量变化趋势，适合用折线图，不符合题意；C、早餐营养成分所占百分比，适合扇形图，符合题意；D、不同环境下种子的发芽率，适合条形图，不符合题意；故选C．4．B【分析】本题考查判断数字所在的数位，确定4所在的数位，即可得出结果．【详解】解：2.49亿，4在千万位上，故4表示4个千万，故选B．5．C【分析】本题考查列举法，通过列举法，进行求解即可．【详解】解：由题意，他的选法有：文学类、历史类；文学类、哲学类；文学类，自然类；历史类、哲学类；历史类、自然类；哲学类、自然类，共6种；故选：C．6．A【分析】本题考查了方向与位置知识，结合正方形的特征解答即可，根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合图示可知，正方形中，点B在点D的南偏西，据此结合题意分析解答即可．【详解】解：如图：结合图示可知，正方形中，点B在点D的南偏西，故选：A．7．B【分析】本题考查百分数的应用，求一个数的几分之几，分别求出训练时间，游戏时间和放松时间，进行判断即可．【详解】解：由题意，准备时间为10分钟；训练时间为：分钟；游戏时间为：分钟；放松时间为：分钟，故用时最长的是训练时间；故选B．8．D【分析】本题考查正比例，三角形的三边关系，分数和奇数，根据相关知识点，逐一进行判断即可．【详解】解：圆的周长和直径成正比例关系；故①正确；三角形任意两边之和大于第三边；故②正确；分数的分母越大，分数单位就越小；故③正确；若m是自然数，则一定是奇数；故④正确；故选：D．9．D【分析】本题考查比例尺，掌握相关知识是解决问题的关键．结合实际距离比例尺=图上距离，求出教室长9米在不同的比例尺中的图上距离，结合选项解答即可．【详解】解：9米厘米，厘米，厘米，厘米，厘米，∴比较合适的比例尺是．故选∶D．10．A【分析】本题主要考查了代数式求值，有理数乘法运算，解题的关键是熟练掌握运算法则．根据图形得出，，从而得出，根据求出结果即可．【详解】解：根据题意得：，，∴，∴．故选：A．11．十六亿三千万163000【分析】本题主要考查了整数的改写，改写成用“万”作单位的数就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字即可．根据整数的改写方法求解即可．【详解】解：1630000000读作十六亿三千万，改写成用“万”作单位的数是163000万．故答案为：十六亿三千万；163000．12．【分析】本题主要考查了正负数的应用，根据卓玛借了8本，记作本；东东借了4本，记作本，得出借6本书时，应该记作0，然后得出答案即可．【详解】解：∵卓玛借了8本，记作本；东东借了4本，记作本，∴小玲借了5本，应记作本，故答案为：．13．千克【分析】本题主要考查了单位换算，熟练掌握单位间的换算关系，是解题的关键．先根据单位间的换算关系进行单位换算，然后比较大小即可．【详解】解：1千克42克克，千克克，吨克，因为，所以最重的是千克．故答案为：千克．14．5【分析】本题主要考查了分数的应用，根据花的总枝数和学生总人数进行求解即可．【详解】解：∵有10名同学，∴每人分得总数的，∵有50支花，∴每人分得花的数量为：（枝）．故答案为：；5．15．菜籽【分析】本题主要考查了百分数的计算，熟练掌握运算法则，是解题的关键．分别求出花生仁和菜籽的出油率，然后进行比较即可．【详解】解：花生仁的出油率为：，菜籽的出油率为：，∵，∴菜籽的出油率高．故答案为：菜籽；．16．30108【分析】本题主要考查了分数混合运算的应用，熟练掌握运算法则，是解题的关键．根据题意列出算式，进行计算即可．【详解】解：（米），即比24米长是30米；（米），即36米比108米短．故答案为：30；108．17．100【分析】本题主要考查了有理数混合运算的应用，解题的关键是根据题意列出算式．根据1个文具盒和2个固体胶总质量为150克，每个固体胶重25克，列出算式，进行计算即可．【详解】解：∵在天平的左端放1个文具盒和2个固体胶，右端放150克砝码，∴1个文具盒和2个固体胶的质量和为150克，∵每个固体胶重25克，∴文具盒重为（克）．故答案为：100．18．【分析】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，根据圆的周长公式：，把数据代入公式求出这个圆桌的周长，然后根据“包含”除法的意义，用圆桌的周长除以平均每人占的距离即可．【详解】解：（人），答：这张餐桌大约能坐6人．故答案为：6．19．1199【分析】本题主要考查求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法，两位数中最大的合数是99，两位数中最小的质数是11，两个数的最大公因数是两个数公有的质因数的连乘积；最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有质因数的连乘积，据此解答．【详解】解：，是倍数关系，所以99和11的最大公因数是11，最小公倍数是99，故答案为：11，99．20．25【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据等量关系列出方程，是解题的关键．设购进衬衫x件，则购进T恤衫件，根据购进T恤衫和衬衫共100件，花了3000元，列出方程，解方程即可．【详解】解：设购进衬衫x件，则购进T恤衫件，根据题意得：，解得：，即购进衬衫25件．故答案为：25．21．3【分析】本题考查了找次品的应用，合理分组是解答的关键．明确次品较轻，将10个零件分成3组，分别是3个，3个，4个，分情况讨论每次称量后的情形，得出最坏情况下需要3次称量才能保证找出不合格零件，即最少需要称量3次即可找出次品．【详解】解：（个），∵次品较轻，∴将10个零件分成3组，分别是3个，3个，4个，第一次称量：将两组3个的放在天平两侧，若天平平衡，不合格零件在剩下的4个中；此时将4个分成1个、1个、2个，第二次称量1个与1个：若平衡，不合格零件在剩下的2个中，第三次称量其中1个与合格零件，即可找出不合格零件；若不平衡，较轻的即为不合格零件(此情况需2次，但需考虑最坏情况)；若第一次称量天平不平衡，不合格零件在较轻的3个中；第二次称量其中1个与1个：若平衡，剩下的1个为不合格零件；若不平衡，较轻的即为不合格零件(此情况需2次，但需考虑最坏情况)；最坏情况下需要3次称量才能保证找出不合格零件，所以至少称3次能保证找出这个不合格的零件，故答案为：3．22．36【分析】此题考查长方体体积的计算及应用，要使长方体包装盒的体积最小，那么这个长方体的底面应该是能刚好容纳台灯底面圆的最小正方形，长方体的高就是台灯的高，先求出底面正方形的边长，再根据长方体体积公式求出体积．【详解】解：因为台灯底面圆的直径是，所以能容纳这个圆的最小正方形的边长就是，（立方分米），故答案为：36．23．7【分析】本题考查了观察物体的方法，结合题意分析解答即可，根据观察物体的方法，结合从上面看到的形状可知，几何体底层有5个小正方体，结合从前面和左面看到的形状，可知几何体有2层，上层至少有2个小正方体，据此结合题意分析解答即可．【详解】解：观察一个用小正方体搭成的几何体，从不同方向看到的图形如图所示，则几何体底层有5个小正方体，结合从前面和左面看到的形状，可知几何体有2层，上层至少有2个小正方体，这个几何体至少需要7个小正方体．故答案为：7．24．40【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据等量关系列出方程，是解题的关键．设这个班原来有x人，则转来2名男生后，总人数为，根据男生人数，列出方程，解方程即可．【详解】解：设这个班原来有x人，则转来2名男生后，总人数为，根据题意得：，解得：，即这个班原来有40人．故答案为：40．25．【分析】本题考查找规律，根据规律即可求．【详解】解：分析分子的规律，观察这组数据的分子1,3,5,7⋯⋯，可以发现分子是从开始的连续奇数，第个数的分子是，第个数的分子是，第个数的分子是，第个数的分子是7=2×4−1，所以第个数的分子为，分析分母的规律，观察这组数据的分母：1,4,9,16⋯⋯，可以发现分母分别是12,22,32,42,⋯⋯即第个数的分母是，第个数的分母是，第个数的分母是所以第个数的分母为，所以第个数为：，故答案为：．26．(1)(2)1(3)28(4)(5)0(6)【分析】本题主要考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则，是解题的关键．（1）根据小数减法运算法则，进行计算即可；（2）根据分数加法运算法则，进行计算即可；（3）根据整数与分数除法运算法则，进行计算即可；（4）根据分数乘法和加法运算法则，进行计算即可；（5）根据分数乘除混合运算法则，进行计算即可；（6）根据比的意义进行计算即可．【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：；（5）解：；（6）解：．27．(1)(2)63【分析】本题主要考查了分数四则混合运算，熟练掌握运算法则，是解题的关键．（1）先根据分数除法运算法则进行计算，然后根据分数加减运算法则进行计算即可；（2）先计算括号里面的，然后根据分数乘除混合运算法则，进行计算即可．【详解】（1）解：（2）解：．28．(1)6(2)【分析】本题主要考查了有理数加减混合运算，有理数四则混合运算，熟练掌握运算法则，是解题的关键．（1）根据有理数加减运算法则，结合加法交换律和结合律，进行计算即可；（2）逆用乘法分配律进行计算即可．【详解】（1）解：；（2）解：．29．(1)(2)【分析】本题解题的关键是熟练掌握解方程和解比例的方法，注意等号要对齐，（1）根据等式的性质，方程两边同时加上6，然后再同时减去，最后同时除以求解；（2）根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质求解．【详解】（1）解：，，，，；（2），，，，，，．30．(1)6(2)10【分析】本题考查了分数除法的应用及等量代换．（1）根据图示计算出3米所在长度占全长的，再利用分数除法进行计算即可；（2）结合前两个式子得，△○，再由△＝○＋○＋○，得○＋○，即可知○，进而即可得出答案．【详解】（1）解：，，（米）；（2）由□＋○，□＋△得，△○，由△＝○＋○＋○得△○＝○＋○，○＋○，○，□○．31．(1)(2)180；长方；2；等于(3)无数，图见解析【分析】本题主要考查数对确定位置的应用及平行四边形、三角形面积公式的应用.（1）根据数对确定位置的方法，结合图示写成B的数对即可；（2）根据旋转的意义、轴对称图形的特征及转化思想的应用完成填空；（3）根据三角形面积公式：，平行四边形面积公式：，找到符合题意的平行四边形的高，完成作图即可；【详解】（1）解：若点A用数对表示，点E用数对表示，则点B可以用数对来表示；故答案为：；（2）把三角形绕点F按顺时针方向旋转180度后得到三角形，三角形与四边形组成的四边形是长方形，它有2条对称轴，四边形的面积等于三角形的面积；故答案为：180；长方；2；等于（3）（平方厘米），，平行四边形可以画无数个，如图：（画法不唯一）故答案为：无数32．油菜种植面积为1750平方米【分析】本题主要考查了比的应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；用青稞种植面积除以它占粮食作物种植区的分率，得出粮食作物种植区面积即经济作物种植区的面积，再乘（种植西红柿的面积占经济作物种植区面积的分率），得出经济作物种植区的剩余面积，再乘，即可得油菜种植面积．【详解】解：980÷（平方米），答：油菜种植面积