重难点解析云南省景洪市中考数学真题分类（实数）汇编同步练习试卷（解析版含答案）

云南省景洪市中考数学真题分类（实数）汇编同步练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、实数a在数轴上的位置如图所示，则+化简后为（）A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．无法确定2、根据以下程序，当输入时，输出结果为（）A． B．2 C．6 D．3、四个数0，1，中，无理数的是（）A． B．1 C． D．04、定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是（

）A．3 B．4 C．6 D．95、如图，点A表示的实数是（

）A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣6、若，，，，则的值为（

）A． B． C． D．7、下列各式中正确的是（

）A． B． C． D．8、下列判断正确的是A．带根号的式子一定是二次根式B．一定是二次根式C．一定是二次根式D．二次根式的值必定是无理数第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为________2、化简_______．3、如果方程无实数解，那么的取值范围是_______．4、的平方根是____．5、计算：=______；×÷=______.6、如图，在长方形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为________.7、125的立方根是___________．的算术平方根是__________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、阅读下面的文字,解答问题.大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用-1来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.请解答:已知:10+=x+y,其中x是整数,且0<y<1,求x-y的相反数.2、观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：（1），，，……，，，……由此可见，被开方数的小数点每向右移动______位，其算术平方根的小数点向______移动______位．（2）已知，，则_____；______．（3），，，……小数点的变化规律是_______________________．（4）已知，，则______．3、请将下列各数填入相应的集合内：，0，π，，-1.010010001···（每两个1之间多一个0），有理数集合：{

···}；无理数集合：{

···}；非负数集合：{

···}．4、已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：.5、观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数，为“同心有理数对”，记为，如：数对，，都是“同心有理数对”．（1）数对，是“同心有理数对”的是；（2）若是“同心有理数对”，求的值；（3）若是“同心有理数对”，则“同心有理数对”（填“是”或“不是”）．6、计算：(1)(2)7、计算：（1）；

（2）-参考答案-一、单选题1、A【解析】【详解】根据二次根式的性质可得:+,因为,所以原式=,故选A.2、A【解析】【分析】把代入程序，算的结果小于即可输出，故可求解．【详解】把代入程序，故把x=2代入程序得把代入程序，输出故选A．【考点】此题主要考查求一个数的算术平方根，实数大小的比较，解题的关键是根据程序进行计算求解．3、A【解析】【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【详解】0，1，是有理数，是无理数，故选A．【考点】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．4、C【解析】【分析】根据运算规则转化为一元一次方程，然后求解即可．【详解】解：根据运算规则可知：3*x=27可化为3x+3+x=27，移项可得：4x=24，即x=6．故选C．【考点】本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的思路有通分，移项，左右同乘除等．5、B【解析】【分析】根据勾股定理可求得OA的长为，再根据点A在原点的左侧，从而得出点A所表示的数．【详解】解：如图，∵OB=，OA=OB，∴OA=，∵点A在原点的左侧，∴点A在数轴上表示的实数是-，故B正确．故选：B．【考点】本题考查了实数和数轴，以及勾股定理，注意原点左边的数是负数．6、C【解析】【分析】先计算，，，，的算术平方根，并进行化简即可．【详解】解：，，，，．故选C【考点】本题考查了算术平方根和数字的变化类规律问题，分别计算出，，，，的算术平方根是解本题的关键．7、C【解析】【分析】根据二次根式的性质化简即可．【详解】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、|a|，故本选项错误；故选：C．【考点】此题考查了二次根式的性质，掌握基本性质是解题的关键．8、C【解析】【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案．【详解】解：A、带根号的式子不一定是二次根式，故此选项错误；B、，a≥0时，一定是二次根式，故此选项错误；C、一定是二次根式，故此选项正确；D、二次根式的值不一定是无理数，故此选项错误；故选C．【考点】此题主要考查了二次根式的定义，正确把握二次根式的性质是解题关键．二、填空题1、【解析】【分析】先根据勾股定理求出直角三角形的斜边，即可得出选项．【详解】解：如图：由图可知：，∵数轴上点A所表示的数为a，∴，故答案为：．【考点】本题考查了数轴和实数，勾股定理的应用，能读懂图是解此题的关键．2、【解析】【分析】设，将等式的两边平方，然后根据完全平方公式和二次根式的性质化简即可得出结论．【详解】解：设，由算术平方根的非负性可得t≥0，则．故答案为：．【考点】此题考查的是二次根式的化简，掌握完全平方公式和二次根式的性质是解题关键．3、【解析】【分析】先移项，再根据算术平方根的性质得到答案.【详解】，，∵的结果是非负数，∴当k-2<0，方程无实数解，即k<2，故答案为：k<2.【考点】此题考查方程无解的情况，算术平方根的性质.4、±3【解析】【分析】根据算术平方根、平方根解决此题．【详解】解：，实数的平方根是．故答案为：．【考点】本题主要考查算术平方根、平方根，熟练掌握算术平方根、平方根是解题的关键．5、

3【解析】【分析】能化简的先化简二次根式，再进行二次根式的乘除运算.【详解】解：（1）==；（2）×÷===3.故答案为(1).

(2).3【考点】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．6、8-12【解析】【分析】根据正方形的面积求出两个正方形的边长，从而求出AB、BC,再根据空白部分的面积等于长方形的面积减去两个正方形的面积列式计算即可得解.【详解】∵两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2，∴它们的边长分别为4cm，＝cm，∴AB＝4cm，BC＝（＋4）cm，∴空白面积＝（＋4）×4－12－16＝8＋16－12－16＝（8－12）cm2，故答案为8－12.【考点】本题主要考查了二次根式的应用，解本题的要点在于求出AB、BC的长度，从而求出空白部分面积.7、

5

2【解析】【分析】根据立方根及算术平方根可直接进行求解．【详解】解：∵，∴125的立方根是5，的算术平方根是2；故答案为5；2．【考点】本题主要考查立方根及算术平方根，熟练掌握立方根及算术平方根是解题的关键．三、解答题1、-12【解析】【分析】本题主要考查了无理数的公式能力，解题关键是估算无理数的整数部分和小数部分.根据题意的方法，估计的大小，易得10+的范围，进而可得xy的值；再由相反数的求法，易得答案．【详解】解：∵1＜＜2，∴1+10＜10+＜2+10，∴11＜10+＜12，∴x=11，y=10+-11=-1，x-y=11-（-1）=12-，∴x-y的相反数-12．2、（1）两；右；一；（2）12.25；0.3873；（3）被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）-0.01【解析】【分析】（1）观察已知等式，得到一般性规律，写出即可；（2）利用得出的规律计算即可得到结果；（3）归纳总结得到规律，写出即可；（4）利用得出的规律计算即可得到结果．【详解】解：（1），，，……，，，……由此可见，被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向右移动一位．故答案为：两；右；一；（2）已知，，则；；故答案为：12.25；0.3873；（3），，，……小数点的变化规律是：被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）∵，，∴，∴，∴y=-0.01．【考点】此题考查了立方根，以及算术平方根，弄清题中的规律是解本题的关键．3、有理数集合：{，0，，···}；无理数集合：{π，-1.010010001···（每两个1之间多一个0）···}；非负数集合：{0，π，，···}．【解析】【分析】根据有理数的概念、无理数及非负数的概念可直接进行求解．【详解】有理数集合：{，0，，···}；无理数集合：{π，-1.010010001···（每两个1之间多一个0）···}；非负数集合：{0，π，，···}．【考点】本题主要考查有理数的概念、无理数及非负数，熟练掌握有理数的概念、无理数及非负数是解题的关键．4、【解析】【分析】直接利用数轴判断得出：a<0，a+c<0，c-a<0，b>0，进而化简即可．【详解】由数轴，得，，，.则原式.【考点】此题考查二次根式的性质与化简，数轴，解题关键在于利用数轴进行解答.5、（1）；（2）；（3）是．【解析】【分析】（1）根据：使等式成立的一对有理数，为“同心有理数对”，判断出数对，是“同心有理数对”的是哪个即可；（2）根据是“同心有理数对”，得到，求解即可；（3）根据是“同心有理数对”，得到，进行判断即可；【详解】解：（1）∵，，，∴数对，、不是“同心有理数对”；∵，，∴，∴是“同心有理数”，∴数对，是“同心有理数对”的是；（2）∵是“同心有理数对”，∴，∴．（3）是．理由：∵是“同心有理数对”，∴，∴，∴是“同心有理数对”．【考点】本题主要考查了有理数和等式的性质，准确理解计算是解题的关键．6、(1)(2)