综合解析京改版数学7年级上册期末试题（完整版）附答案详解

京改版数学7年级上册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题26分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、关于的一元一次方程的解为，则的值为（

）A．9 B．8 C．5 D．42、下列解方程去分母正确的是(

)A．由，得2x﹣1＝3﹣3xB．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4C．由，得2y-15=3yD．由，得3(y+1)＝2y+63、下列方程中，解是的方程是（）A．3x=x+3 B．-x+3=0 C．5x-2=8 D．2x=64、图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体可能是（

）A． B． C． D．5、下列计算结果为0的是（

）A． B． C． D．6、3的相反数为（）A．﹣3 B．﹣ C． D．3二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、下列说法中正确的是（）A．与平方的差是 B．与的和除以的商是C．减去的2倍所得的差是 D．与和的平方的2倍是2、如图所示，下列说法正确的是（

）A．∠DAO也可以用∠DAC表示 B．∠COB也可以用∠O表示C．∠2也可以用∠OBC表示 D．∠CDB也可以用∠1表示3、下列解方程的过程中错误的是（）A．将去分母，得B．由得C．去括号，得D．，得4、平面上有任意三点，过其中两点画直线，可以画（

）A．1条 B．2条 C．3条 D．4条5、（多选题）一列火车正在匀速行驶，它先用26秒的时间通过了长256米的隧道甲（即从火车头进入入口到车尾离开出口），又用16秒的时间通过了长96米的隧道乙．下列说法正确的是（

）A．这列火车长160米B．这列火车的行驶速度为6米每秒C．若保持原速度不变则这列火车通过长160米的隧道丙需用时10秒D．若速度变为原速度的两倍，则这列火车通过隧道甲的时间将变为原来的一半6、在数学课上，同学们在练习过点B作线段所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，错误的为（

）A． B．C． D．7、如图，数轴上的点A、B、C、D对应的数分别是整数a、b、c、d，且b-2a=3c+d+21，那么数轴上原点对应的点不可能是（

）A．A点 B．B点 C．C点 D．D点第Ⅱ卷（非选择题74分）三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、已知：、互为相反数，、互为倒数，，则______．2、如图，点P在直线AB______；点Q在直线AB______，也在射线AB______，但在线段AB的______上．3、代数式与代数式k+3的值相等时，k的值为_____．4、为支持武汉抗击疫情，全国各地加班加点为前线医护人员提供防护面罩和防护服．某车间有30名工人，每人每天生产防护服160件或防护面罩240个，一件防护服和一个防护面罩配成一套，若分配x名工人生产防护服，其他工人生产防护面罩，恰好使每天生产的防护服和防护面罩配套，则所列方程是__．5、如图，将一个半径为1个单位长度的圆片上的点A放在原点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A到达点的位置，则点表示的数是_______；若起点A开始时是与—1重合的，则滚动2周后点表示的数是______．6、已知单项式与是同类项，则______．7、已知关于y的方程与的解相同，则m的值为___________．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、已知OD、OE分别是∠AOB、∠AOC的角平分线．（1）如图1，OC是∠AOB外部的一条射线．①若∠AOC＝32°，∠BOC＝126°，则∠DOE＝°；②若∠BOC＝164°，求∠DOE的度数；（2）如图2，OC是∠AOB内部的一条射线，∠BOC＝n°，用n的代数式表示∠DOE的度数．2、如图，点在线段的延长线上，，是的中点，若，求的长．3、有个填写运算符号的游戏：在“”中的每个□内，填入中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：；（2）若请推算□内的符号；（3）在“”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．4、一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程记为负数，它爬行的过程记录如下（单位m）：－8，7，－3，9，－6，-4，10（1）乌龟最后距离出发点多远，在出发点的南边还是北边；

（2）求乌龟在整个过程中一共爬行了多远的距离．5、如图，小明在一张纸面上画了一条数轴，折叠纸面，使表示数－1的点与表示数5的点重合，请你回答以下问题：(1)表示数－2的点与表示数__________的点重合；表示数7的点与表示数__________的点重合.(2)若数轴上点A在点B的左侧，A，B两点之间距离为12，且A，B两点按小明的方法折叠后重合，则点A表示的数是_______；点B表示的数是________；(3)已知数轴上的点M分别到（2）中A，B两点的距离之和为2020，求点M表示的数是多少？6、阅读材料：数学活动课上，小智同学提出一个猜想；把一个三位正整数的百位上的与个位上的数交换位置，十位上的数不变，原数与所得数的差等于99乘原数的百位上的数与个位上的数的差．例如：782﹣287＝99×（7﹣2）．(1)小智的猜想是否正确？若正确，对任意情况进行说明；若不正确，说明理由．(2)已知一个五位正整数的万位上的数为m，个位上的数为n，把万位上的数与个位上的数交换位置，其余数位上的数不变，原数与所得数的差等于．（用含m，n的式子表示）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据一元一次方程的概念和其解的概念解答即可．【详解】解：因为关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1，可得：a-2=1，2+m=4，解得：a=3，m=2，所以a+m=3+2=5，故选C．【考点】此题考查一元一次方程的定义，关键是根据一元一次方程的概念和其解的概念解答．2、D【解析】【分析】根据等式的性质2，A方程的两边都乘以6，B方程的两边都乘以4，C方程的两边都乘以15，D方程的两边都乘以6，去分母后判断即可．【详解】A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误；B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误；C．由，得：5y﹣15＝3y，此选项错误；D．由，得：3（y+1）＝2y+6，此选项正确．故选D．【考点】本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．3、C【解析】【分析】根据一元一次方程的解的概念解答即可.【详解】A、由原方程，得2x=3，即x=1.5；故本选项错误；B、由原方程移项，得x=3；故本选项错误；C、由原方程移项、合并同类项，5x=10，解得x=2；故本选项正确；D、两边同时除以2，得x=3；故本选项正确．故选C．【考点】本题考查了一元一次方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值．4、B【解析】【分析】观察长方体，可知第一部分所对应的几何体在长方体中，上面有二个正方体，下面有二个正方体，再在BC选项中根据图形作出判断．【详解】解：由长方体和第一部分所对应的几何体可知，第一部分所对应的几何体上面有二个正方体，下面有二个正方体，并且与选项B相符．故选：B．【考点】本题考查了认识立体图形，找到长方体中，第一部分所对应的几何体的形状是解题的关键．5、B【解析】【分析】根据有理数的乘方对各选项分别进行计算，然后利用排除法求解即可．【详解】A.=−4−4=−8，故本选项错误；B.=−9+9=0，故本选项正确；C.=4+4=8，故本选项错误；D.=−9−9=−18，故本选项错误．故选B.【考点】此题考查有理数的乘方，解题关键在于掌握运算法则6、A【解析】【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数计算即可．【详解】解：3的相反数是﹣3．故选：A．【考点】此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念．二、多选题1、CD【解析】【分析】根据题意列出代数式，对各选项进行判定，即可求出答案．【详解】解：A、x与y平方的差为x﹣y2，故本项不符合题意；B、x与y的和除以x的商是，故本项不符合题意；C、x减去y的2倍的差为x﹣2y，故本项符合题意；D、x与y和的平方的2倍为2（x+y）2，故本项符合题意．故选：CD．【考点】本题考查代数式，列代数式，掌握列代数式的方法是解题的关键．2、ACD【解析】【分析】根据角的表示方法进行判断．【详解】解：A、∠DAO可用∠DAC表示，本选项说法正确；B、∠COB不能用∠O表示，本选项说法错误；C、∠2也可用∠OBC表示，本选项说法正确；D、∠CDB也可用∠1表示，本选项说法正确；故选：ACD．【考点】本题考查的是角的概念，角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．3、ABC【解析】【分析】根据方程的解法分别判断即可．【详解】解：A、将去分母，得原解题过程错误，符合题意；B、由得原解题过程错误，符合题意；C、去括号，得原解题过程错误，符合题意；D、，得，正确，不符合题意；故选：ABC．【考点】本题考查了解一元一次方程；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．4、AC【解析】【分析】平面上有任意三点的位置关系有两种：①三点共线；②任意三点不共线，再确定直线的条数．【详解】解：①如果三点共线，过其中两点画直线，共可以画1条；②如果任意三点不共线，过其中两点画直线，共可以画3条，故选：AC．【考点】本题主要考查了两点确定一条直线，在线段、射线和直线的计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复．5、AD【解析】【分析】设火车的长度为x米，根据速度=路程÷时间和等量关系：火车通过隧道甲的速度=通过隧道乙的速度列方程求解即可．【详解】解：设火车的长度为x米，根据题意，得：，解得：x=160，故A选项正确，∴火车行驶速度为（256+160）÷26=16（米/秒），故B错误；（160+160）÷16=20（秒），故C错误；（256+160）÷32==13（秒），故D正确，故选：AD．【考点】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，找准等量关系，正确列出方程求出火车的长度是解答的关系．6、ABCD【解析】【分析】根据垂线段的定义直接观察图形进行判断．【详解】解：选项中，BE不是线段，故符合题意；选项中，BE不垂直AC，故符合题意；选项中，是过点E作的AC的垂线，故符合题意；选项中，过点C作的BE的垂线，故符合题意．故选：．【考点】本题考查的是垂线段的作图与含义，理解过点B作线段AC所在直线的垂线段，是一条线段，且垂足应在线段AC所在的直线上是解题的关键．7、ABC【解析】【分析】先根据数轴上各点的位置可得到d-c=3，d-b=4，d-a=8，再分别用d表示出a、b、c，再代入b-2a=3c+d+42，求出d的值即可．【详解】解：由数轴上各点的位置可知d-c=3，d-b=4，d-a=8，故c=d-3，b=d-4，a=d-8，代入b-2a=3c+d+21得，d-4-2d+16=3d-9+d+21，解得d=0．故数轴上原点对应的点是D点，不可能是A点、B点、C点．故选：ABC．【考点】本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边的数总比左边的大，两点间的距离为两点间的坐标差．三、填空题1、1或-3##-3或1【解析】【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，可以得到a+b＝0，cd＝1，m＝±2，然后代入所求式子计算即可．【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，当m＝2时，；当m＝﹣2时，；故答案为：1或-3．【考点】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是求出a+b＝0，cd＝1，m＝±2．2、

外

上

上

延长线【解析】【分析】根据点与直线，线段，射线的位置关系作答即可．【详解】解：由图可得：点P在直线AB外；点Q在直线AB上，也在射线AB上，但在线段AB的延长线上．故答案为：外；上；上；延长线．【考点】本题主要考查了点与线的位置关系，认真辨别图形是解题的关键．3、8．【解析】【分析】根据题意可列出两个代数式相等时的方程，解方程即可．【详解】解：根据题意得：＝k+3，去分母得：4（2k﹣1）＝3k+36，去括号得：8k﹣4＝3k+36，移项合并同类项得：5k＝40，解得：k＝8．故答案为：8．【考点】本题考查了一元一次方程的应用及解法，解题的关键在于解方程时注意去分母时不要漏掉常数项．4、160x＝240（30﹣x）【解析】【分析】根据一件防护服和一个面罩配成一套，可知防护服的数量等于面罩的数量，列出方程即可得到结果．【详解】解：设分配x名工人生产防护服，则分配（30-x）名工人生产防护面罩，根据题意得，160x=240（30-x），故答案为：160x=240（30-x）【考点】本题考查一元二次方程与实际问题的配套问题，找到等量关系列方程是解题的关键．5、

或

或【解析】【分析】先求出圆的周长，再通过滚动周数确定A点移动的距离，最后分类讨论，将A点原来位置的数加上或减去滚动的距离即可得到答案．【详解】解：因为半径为1的圆的周长为2，所以每滚动一周就相当于圆上的A点平移了个单位，滚动2周就相当于平移了个单位；当圆向左滚动一周时，则A'表示的数为，当圆向右滚动一周时，则A'表示的数为；当A点开始时与重合时，若向右滚动两周，则A'表示的数为，若向左滚动两周，则A'表示的数为；故答案为：或；或．【考点】本题考查了用数轴上的点表示无理数的知识，要求学生能动态的理解数轴上点的位置变化，能明白圆滚动一周或两周时同一个点的运动变化，并能通过加减运算得到运动后点的位置所表示的数．6、3【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出m，n的值，再代入代数式计算即可．【详解】解：∵单项式与是同类项，∴2m=4，n+2=-2m+7，解得：m=2，n=1，则m+n=2+1=3．故答案是：3．【考点】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．7、9【解析】【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值．【详解】解：由y+4=1，得y=-3．由关于y的方程y+3m=24与y+4=1的解相同，得-3+3m=24，解得m=9．故答案为：9．【考点】本题考查了同解方程，解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程．四、解答题1、（1）63；（2）∠DOE＝82°；（3）∠DOE＝n°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，和角的和差关系，可找到∠BOC和∠DOE的度数，代入数据即可；（2）根据角平分线的定义，和角的和差关系，可找到∠BOC和∠DOE的度数，代入数据即可．【详解】解：（1）∵OD、OE分别是∠AOB、∠AOC，∴∠AOD＝∠AOB，∠AOE＝∠AOC，∴∠DOE＝∠AOD+∠AOE＝（∠AOB+∠AOC）＝∠BOC，∵∠BOC＝126°，∴∠DOE＝63°，故答案为：63．（2）由①可知，∠DOE＝∠BOC，∵∠∠BOC＝164°，∴∠DOE＝82°．（3）∵OD、OE分别是∠AOB、∠AOC，∴∠AOD＝∠AOB，∠AOE＝∠AOC，∴∠DOE＝∠AOD﹣∠AOE＝（∠AOB﹣∠AOC）＝∠BOC，∵∠BOC＝n°，∴∠DOE＝n°．【考点】本题主要考查角平分线的定义，角的和差计算，根据图形，找到角之间的关系，是解题关键．2、7.5【解析】【分析】根据AC与AB的关系，可得AC的长，根据线段的中点分线段相等，可得AD与AC的关系，根据线段的和差，可得答案.【详解】解：，，∴AC=3×15=45．又是的中点，，【考点】本题考查了两点间的距离，线段的中点，解题的关键是根据AC与AB关系，先求出AC的长，再根据线段的中点分线段相等求得答案.3、（1）-12；（2）-；（3）-20，理由详见解析.【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法法则解答即可；（2）根据题目中式子的结果，可以得到□内的符号；（3）先写出结果，然后说明理由即可．【详解】（1）1+2﹣6﹣9=3﹣6﹣9=﹣3﹣9=﹣12；（2）∵1÷2×6□9=﹣6，∴16□9=﹣6，∴3□9=﹣6，∴□内的符号是“﹣”；（3）这个最小数是﹣20，理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，∴1□2□6的结果是负数即可，∴1□2□6的最小值是1﹣2×6=﹣11，∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9=﹣20，∴这个最小数是﹣20．【考点】本题考查了有理数的混合运算，明确有理数混合运算的计算方法是解答本题的关键．4、（1）距离出发点5米，在出发点的北边；（2）47米【解析】【分析】（1）把记录到的所有数字相加，即可求解；（2）把记录到的所有的数字的绝对值相加，即可求解．【详解】解：（1）-8+7-3+9-6-4+10=5，∴乌龟最后距离出发点5米，在出发点的北边；（2）8+7+3+9+6+4+10=47（米），∴乌龟在整个过程中一共爬行了47米．【考点】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，掌握有理数的加减运算是解答此题的关键．5、(1)6，－3(2)－4、8(3)M点表示的数为－1008或1