2.5 有理数的乘法与除法说课稿-2025-2026学年初中数学苏科版2024七年级上册-苏科版2024

2.5有理数的乘法与除法说课稿-2025-2026学年初中数学苏科版2024七年级上册-苏科版2024课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、设计意图本节课围绕苏科版2024七年级上册《2.5有理数的乘法与除法》展开，旨在让学生掌握有理数的乘法与除法运算方法，培养其运算能力和逻辑思维能力。通过实例分析，帮助学生理解运算规律，提高数学素养。二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算的核心素养。通过有理数乘除法的探究，提升学生运用数学语言描述现实世界的能力，培养其解决实际问题的逻辑推理能力，并引导学生在具体情境中建立数学模型，同时锻炼学生的直观想象和准确运算能力。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的概念和性质，以及正数、负数、零的基本运算规则。此外，学生还应该具备简单的整数乘除法运算能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对数学学习充满好奇心，对新的数学概念和运算方法有较高的学习兴趣。他们的数学思维能力逐渐增强，能够通过观察、实验、归纳等方法进行学习。学习风格上，部分学生偏好直观形象的学习方式，而另一部分学生则更倾向于逻辑推理和抽象思维。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

部分学生在理解有理数乘除法的运算规则时可能感到困难，尤其是当涉及到负数乘除法时，容易混淆正负号的处理。此外，学生可能在应用乘除法解决实际问题时遇到困难，如对数学模型建立和运算步骤的把握不够准确。此外，学生之间的个体差异可能导致他们对运算速度和准确性的掌握程度不同。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都备有《苏科版2024七年级上册》数学课本，以供课堂学习使用。

2.辅助材料：准备与有理数乘除法相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以帮助学生直观理解概念和运算。

3.教学工具：使用白板或黑板进行板书，展示运算步骤和规律。

4.教室布置：设置分组讨论区，以便学生进行小组合作学习；确保教室环境整洁，为学生的活动提供安全空间。五、教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：教师展示一组生活中常见的温度变化图片，提问学生：“如何用数学语言描述这些温度的变化？”

2.提出问题：引导学生思考有理数乘除法在实际生活中的应用，激发学生学习兴趣。

3.学生回答：请学生简要回答，教师总结并引出课题。

二、讲授新课（20分钟）

1.有理数乘法：

a.教师讲解有理数乘法法则，强调正负号的处理。

b.通过实例演示，让学生理解乘法法则的应用。

c.学生跟随教师进行练习，巩固乘法法则。

2.有理数除法：

a.教师讲解有理数除法法则，强调除法运算中正负号的判断。

b.通过实例演示，让学生理解除法法则的应用。

c.学生跟随教师进行练习，巩固除法法则。

三、巩固练习（15分钟）

1.课堂练习：教师布置一些有理数乘除法的练习题，让学生独立完成。

2.小组讨论：学生以小组为单位，讨论解题过程，教师巡视指导。

3.课堂展示：请各小组代表展示解题过程，教师点评并总结。

四、课堂提问（5分钟）

1.教师提问：针对课堂练习中的错误，引导学生分析错误原因，总结经验教训。

2.学生回答：请学生回答教师提问，教师点评并总结。

五、师生互动环节（5分钟）

1.教师提问：针对课堂内容，教师提出一些开放性问题，鼓励学生积极思考。

2.学生回答：学生回答教师提问，教师点评并总结。

六、核心素养拓展（5分钟）

1.教师引导学生思考有理数乘除法在实际生活中的应用，培养学生的数学建模能力。

2.学生分享：请学生分享生活中遇到的有理数乘除法问题，并尝试用所学知识解决。

七、总结与作业布置（5分钟）

1.教师总结：回顾本节课所学内容，强调重点和难点。

2.作业布置：布置适量的课后练习题，巩固所学知识。

教学过程设计说明：

1.本节课注重师生互动，通过提问、讨论等方式，激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.教学过程中，教师注重引导学生理解有理数乘除法的运算规律，培养学生的数学思维能力。

3.通过课堂练习和拓展，提高学生的数学应用能力和核心素养。

4.整个教学过程紧扣实际学情，注重重难点的突破，确保学生在短时间内掌握新知识。六、知识点梳理1.有理数的概念

-有理数包括正有理数、负有理数和零。

-有理数可以表示为分数形式，其中分子和分母都是整数，分母不为零。

2.有理数的性质

-有理数在数轴上可以表示为两个整数之间的点。

-有理数可以进行加、减、乘、除四种基本运算。

3.有理数的乘法

-两个正数相乘，结果为正数。

-两个负数相乘，结果为正数。

-一个正数与一个负数相乘，结果为负数。

-乘法满足交换律、结合律和分配律。

4.有理数的除法

-除法可以看作是乘法的逆运算。

-两个正数相除，结果为正数。

-两个负数相除，结果为正数。

-一个正数除以一个负数，结果为负数；一个负数除以一个正数，结果为负数。

-除法满足交换律、结合律和分配律。

5.有理数的乘方

-乘方表示一个数自乘若干次。

-任何数的零次幂都等于1。

-正数的任何次幂都是正数。

-负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。

6.有理数的混合运算

-混合运算包括加减乘除和乘方。

-按照运算顺序进行计算，先乘除后加减。

-在没有括号的情况下，先进行同级运算，从左到右依次进行。

7.有理数的运算律

-交换律：a+b=b+a，a*b=b*a。

-结合律：a+(b+c)=(a+b)+c，a*(b*c)=(a*b)*c。

-分配律：a*(b+c)=a*b+a*c。

8.有理数的应用

-有理数在解决实际问题中的应用，如温度变化、经济计算、科学计算等。

9.有理数的运算技巧

-合并同类项：将具有相同字母和指数的项合并。

-提取公因式：将多项式中的公因式提取出来。

-分配律的应用：将一个数与括号内的每一项相乘。

10.有理数的估算

-使用近似数进行计算，以便快速得到结果。

-估算方法包括四舍五入、进一法、去尾法等。七、教学反思与总结今天这节课，我们学习了有理数的乘法与除法，感觉整体上学生们掌握得还算不错。不过，在回顾整个教学过程之后，我觉得还是有些地方可以改进。

首先，我觉得在导入环节，我通过生活中的实例来激发学生的兴趣，这个方法是挺有效的。学生们对于如何用数学来解释生活中的现象表现出了很高的热情。但是，我发现有些学生对于如何将实际问题转化为数学问题还是有些迷茫，这可能是因为他们的抽象思维能力还不够强。因此，我计划在未来的教学中，增加一些实际问题解决的方法指导，帮助学生更好地建立数学模型。

在讲授新课的过程中，我尽量用简单的语言和直观的例子来解释乘除法的规则。我发现，学生们对于负数乘除法的理解比较吃力，尤其是在处理正负号的时候容易出错。这让我意识到，对于这类容易混淆的知识点，需要更多的时间来讲解和练习。我会在之后的课程中，通过设计一些特殊的练习题，让学生反复练习，直到他们能够熟练掌握。

巩固练习环节，我设计了多种类型的题目，包括基础题、应用题和拓展题。从学生的表现来看，基础题部分掌握得比较好，但在应用题和拓展题上，有些学生还是显得有些吃力。这说明他们在将知识应用到实际问题的能力上还有待提高。我会在接下来的教学中，更加注重培养学生解决问题的能力。

课堂提问环节，我尽量做到提问的针对性和有效性。有些问题难度适中，能够让学生在思考中学习；而有些问题则比较开放，鼓励学生发散思维。但是，我发现有些学生在回答问题时显得比较拘谨，可能是因为缺乏自信。我会在今后的教学中，更加注重培养学生的表达能力和自信心。

在教学管理方面，我发现课堂纪律总体良好，但还是有少数学生在课堂上注意力不集中。我会尝试在接下来的课程中，通过游戏、小组合作等方式，让学生在愉快的氛围中学习，同时也加强对纪律的管理。

1.对于容易混淆的知识点，我会增加额外的讲解和练习，确保学生理解透彻。

2.设计更多贴近学生生活实际的习题，提高学生解决问题的能力。

3.通过多种教学手段，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。

4.加强课堂纪律管理，营造良好的学习氛围。

我相信，通过不断的反思和改进，我们的教学效果会越来越好。八、内容逻辑关系①有理数的概念

-重点知识点：有理数的定义、表示方法

-关键词：整数、分数、正数、负数、零

-句子：有理数是可以表示为分数的数，包括整数和分数，其中整数可以是正整数、负整数和零。

②有理数的运算

-重点知识点：有理数的加法、减法、乘法、除法

-关键词：正负号、运算律、运算顺序

-句子：有理数的乘法满足交换律、结合律和分配律，运算时先乘除后加减。

③有理数的乘法

-重点知识点：同号相乘、异号相乘、零的乘法

-关键词：同号得正、异号得负、零乘任何数得零

-句子：两个正数相乘得正数，两个负数相乘得正数，一个正数和一个负数相乘得负数。

④有理数的除法

-重点知识点：同号相除、异号相除、零的除法

-关键词：同号得正、异号得负、零除以任何非零数得零

-句子：两个正数相除得正数，两个负数相除得正数，一个正数除以一个负数得负数。

⑤有理数的乘方

-重点知识点：乘方的定义、零指数幂、负指数幂

-关键词：自乘、零次幂、负次幂

-句