江苏省南通市崇川区2024-2025学年下学期期末考试八年级数学试题(含部分答案)

2024~2025学年度第二学期期末学业质量监测试卷八年级数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡上指定的位置．3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.公元2025年是我国农历乙已年，属蛇年，春节期间，大小媒体会呈现大量以蛇为主题文案，金蛇献瑞、蛇舞新春!下列年画图案中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列事件中，是随机事件的是（）A.任意画一个三角形，其内角和是B.是不等式的解C.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上D.从装满红球的袋子中取出白球3.已知是关于的一元二次方程的一个实数根，则方程的另一个根是（）A B. C.1 D.24.如图，的对角线和相交于点，过点且与边，分别相交于点，．若，，，则四边形的周长为（）A.14 B.15 C.16 D.175.某中学规定学生学期体育成绩满分为100分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩的比例计算学期成绩．某同学本学期的三项成绩（百分制）依次为95分、90分、86分，则该同学本学期的体育成绩是（）A87分 B.89分 C.90分 D.92分6.若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则一次函数的图象不经过的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.如图，四边形中，，连接，，取的中点，的中点，连接，则的度数为（）A. B. C. D.8.如图，某养鸡户用一段长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长）的矩形鸡舍，其面积为．在鸡舍的边中间位置留一个宽的门（由其他材料制成），则的长为（）A.或 B.或 C. D.9.关于的一元二次方程的两根分别为，3，则关于的一元二次方程的两根分别为（）A.， B.，C.， D.，10.如图，在边长为6的正方形中，是边上一动点，连接，把线段绕点逆时针旋转到线段，连接，则线段的最小值为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11.函数中，自变量x的取值范围是_________12.在平面直角坐标系中，点和点关于原点对称，则_______．13.据了解，某展览中心2月份的参观人数为14.4万人，4月份的参观人数为16.9万人．设2至4月参观人数的月平均增长率为，则可列方程为_______．14.函数与的图象如图所示，当时，的取值范围是_______．15.一组数据的方差计算如下：，则这组数据的方差_______．16.若，是方程的两个实数根，则代数式的值为_________．17.如图，四边形为菱形，，在边上，将沿翻折得到，在直线上，作于点，若，则的长为_________．18.已知，是两个不相等的实数，且满足：，则的取值范围是_______．三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.解方程：（1）；（2）．20.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF；（1）证明：AF=CE；（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．21.传统节日是中华民族悠久历史文化的重要组成部分，也是传承和弘扬传统文化的重要载体．某中学在全校七、八年级学生中开展了“传统节日彰显中华文化”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分为四组：A．，B．，C．，D．）下面给出了部分信息：七年级20名学生的竞赛成绩是：78，79，82，83，84，85，86，87，88，89，90，90，90，93，94，94，95，96，97，100八年级20名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：90，91，91，92，93，94七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数七年级8989.5八年级8991根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：__________，__________，__________；（2）根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，该校七、八年级中哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；（3）该校七年级有500名学生、八年级有600名学生参加了此次知识竞赛，请估计七、八年级参加此次知识竞赛学生中成绩优秀（）的学生共有多少人？22.2025年江苏省城市足球联赛期间，为促进文旅消费，南通市面向符合条件的游客推出四个免费景区：A（狼山风景区）、B（濠河风景区）、C（南通博物苑）、D（紫琅湖公园）．某周六上午，甲、乙两位符合条件的游客随机选择其中一个景区游览（每个景区被选择的可能性均等）．（1）甲选择濠河风景区（B景区）的概率为______；（2）请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人选择同一景区的概率．23.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．（1）若绕着点顺时针旋转后得到，画出，并写出点的对应点的坐标是________．点的对应点的坐标是________．（2）若和关于原点中心对称，画出；（3）若为平面直角坐标系内一点，以为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点的坐标________．24.共享电动车是一种新理念下的交通工具，现有A，品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图．其中A品牌的收费方式对应，品牌的收费方式对应．（1）请分别求出yAx>0以及（2）如果小明每天早上需要骑行A品牌或品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为15千米/时，小明家到工厂的距离为千米，那么小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱呢？（3）直接写出：第_______分钟，两种收费相差元．25.如图1，正方形的边长为4，连接，点为线段上任意一点（点不与，重合），过点作分别交于点．点为的中点，连接．（1）若，则________，________；（2）如图2，连接，．求证：且；（3）如图3，在（2）的条件下，设交于点，延长交于点，连接．①探究之间的数量关系，并说明理由；②若，则________．26.已知函数（，为常数，），矩形的顶点坐标分别为，，，．（1）点在函数的图象上，则_______；（2）①如图1，若，且函数（，为常数，）图象与矩形交于，，，四点．请问函数图象是否经过定点？若经过，请求出定点坐标，若不经过，请说明理由；②在①的条件下，若平分矩形的面积，求该函数的解析式；③若且时，函数图象与矩形恰好有两个公共点，直接写出的取值范围．

2024~2025学年度第二学期期末学业质量监测试卷八年级数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡上指定的位置．3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】B二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）【11题答案】【答案】≠1的一切实数【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【19题答案】【答案】（1），（2），【20题答案】【答案】（1）证明见解析；（2）四边形ACEF是菱形，理由见解析.【21题答案】【答案】（1）90；；25（2）八年级的成绩更好，理由见解析（