新苏教版小学五年级数学下册教案（全册教案）

苏教版五年级数学下册教案

目录

第一单元简易方程

第1课时等式与方程

第2课时等式的性质和解方程（一）

第3课时等式的性质和解方程（二）

第4课时列方程解决简单的实际问题

第5课时列方程解决两步计算的实际问题

第6课时列方程解决稍复杂的实际问题

第7课时列方程解决三步计算的实际问题

第二单元折线统计图

第1课时单式折线统计图

第2课时复式折线统计图

第3课时蒜叶的生长

第三单元因数与倍数

第1课时因数与倍数

第2课时2和5的倍数的特征

第3课时3的倍数的特征

第4课时质数和合数

第5课时分解质因数

第6课时公因数和最大公因数

第7课时公倍数和最小公倍数

第8课时和与积的奇偶性

第四单元分数的意义和性质

第1课时分数的怠义

第2课时分数与除法的关系

第3课时求一个数是另一个数的几分之几

第4课时真分数和假分数

第5课时假分数化成整数或带分数

第6课时分数和小数的互化

第7课时分数的基本性质

第8课时约分

第9课时通分

笫10课时异分母分数的人小比较

第11课时球的反弹高度

第五单元分数加法和减法

第1课时异分母分数加、减法

第2课时分数的连加、连减和加减混合

第六单元圆

第1课时圆的认识

第2课时认识扇形

第3课时圆的周长

第4课时圆的周长公式应用

第5课时圆的面积

第6课时组合图形的面积计算

第七单元解决问题的策略

第1课时用转化的策略解决问题（1）

第2课时用转化的策略解决问题（2）

第八单元整理与复习

第1课时数的世界（一）

第2课时数的世界（二）

第3课时图形与统计

第4课时应用广角

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第一单元简易方程

第1课时等式与方程

教学内容：教材P1例1、例2、练一练，练习一的第r2题。

教学目标：理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式的关系，能正确区分等式和方程。

教学重难点：明确方程与等式的关系，理解方程一定是等式，但等式不一定是方程。理解方

程的意义，知道“含有未知数的等式是方程”。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

1.(出示大平实物)谈话：这是天平，谁能府单介绍一卜它？

师作简单介绍：天平可以称出物体的质量。这是天平的左右两个盘，这是指针。当天平

的指针指着中间，表示天平左右两盘的物体的质量相等，也叫做天平平衡。天平的哪一边下

垂，就说明这一边物体的质量多，反之，这一边物体的质量就少。

2.揭题：今天我们利用天平来学习一些数学知识。(板书课题)

二、探索交流，解决问题

1.教学例1。

(1)课件出示教材P1例1天平平衡的情境图，谈话：你能看图写出一个等式吗。

学生思考后独立填写。

指名回答，教师板书：50+50=100。

提问：你是怎样想的？

指名学生口答：天平的一端放一个50克的鸡蛋和一个50克祛码，另一端放一个100

克祛码，天平平衡，说明两边的质量相等，可以用等式来表示。

(2)教师小结：含有等号的式子叫做等式。它表示等号两边的数值是相等的。

2.教学例2。

(1)课件出示教材P1例2的四幅图。

学生独立思考后填写。

完成后在小组内交流，集体反馈。

教师板书：

x+50>100x+50=150

x+5(X2002x=200

教师小结：天平哪一边下垂，就说明那一边物体的质量大，另一边物体的质量就小；

天平平衡说明两边的质量相等。算式中的X都是未知数.

(2)探究方程的意义。

提问：把这四道算式分成两类，可以怎样分？

先独立思考，再小组交流，并说说分类的依据。

指名学生交流分法，学生可能会按照是否是等式把它们分为两类。

教师小结：有两个是等式，两个不是等式；两个等式都含有未知数。像x+5O=15O、2x=200

这样的式子，就是我们今天要学习的方程，请同学们把这两个方程读一读。

提问：这两个式子有什么共同的特点?你能说一说什么样的式子是方程吗？

指名学生口答。

教师板书：含有未知数的等式是方程。

提问：你觉得这句话中哪两点比较重要？(强调：”含有未知数”“等式”关键词)

探究方程与等式的关系。

提问：例1中的等式是方程吗?等式与方程有什么关系？学生独立思考后在小组内讨

论V

教师小结：等式包含方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程。（教师板书集合

图）

方程

三、巩固应用，内化提高

1.教材P2练一练第1,2题.

2.教材P6练习一第1、2题。

四、回顾整理，反思提升

这节课我们学习了方程的意义，知道了含有未知数的等式是方程；还知道了等式与方程的区

别与联系。

第2课时等式的性质和解方程（一）

教学内容：教材P2〜4例3、例4和试一试，练一练和练习一的第3〜5题。

教学目标：使学生在具体的情境中初步理解等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结

果仍然是等式，会用等式的性质解简单的方程。

教学重难点：经历通过天平的平衡来探究等式的性质的过程，明确等式两边同时加上或减去

同一个数，所得结果仍然是等式。会用等式的这一性质解简单的方程。

教学过程：

一、复习导入

1.口答：什么是方程？（含有未知数的等式是方程）

2.写出几个方程，在小组里交流。

指名说说自己写的方程，并说出它为什么是方程。

3.谈话：同学们，上节课我们已经认识了等式与方程，今天我们再让“天平”这个好朋

友来帮助我们继续学习与方程有关的知识。（板书课题）

二、探索交流，解决问题

1.教学例3。

（1）出示教材P2例3第一幅天平图。

谈话：怎样在天平的两边增加硅码使天平仍然保持平衡？

学生独立思考，小组交流讨论。

集体汇报。（天平两边增加相同质量的祛码，天平仍然保持平衡）

出示左边的例题图，提问：如果左右两边都加上10克的祛码，等式可以怎样写？

学生回答，教师板书：50+10=50+10。

出示右边的例题图，提问：如果左右两边都加上同样重a克的法码呢？

学生回答，教师板书：50+a=50+a（＞

谈话：观察这两组图及等式，分析、比较等式两边及结果发生的变化。

引导学生得出：等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。

（2）出示例3下面两幅天平图“

4

谈话：仔细观察这两幅图，先完成填空，再比较你所写出的等式，和同桌交流你的发现。

指名说说填写的等式。

板书：x+a=50+a—>x4-a-(a)=50+a-(a)

提问：你有什么发现？

引导得出：等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。

(3)出示刚才的两个结论，引导学生用一句话表述等式的性质。

教师小结：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

(板书：等式的性质)

(4)完成教材P3“试一试”。

学生独立完成填空。

指名学生回答。

提问：为什么填“+25”和“T8”？加、减号如何确定?可以填写其他数吗？

学生交流:根据等式的性质，方程的左边“+25”和“T8”，右边也要“+25”和“-18”,

加号、减号、数字必须完全一样，否则等式左右就不相等了。

2.教学例4。

(1)出示教材P3例4,提问：你能根据图意列出方程吗？

学生独立思考并列方程。指名口答。

教师根据学生的口答板占105()0

(2)提问：怎样求出方程中未知数x的值呢？

学生先独立思考，小组交流想法。

学生可能会有以下两种想法：

(40)+1()=5(),x=40o

因为5070=40,所以x=40。

学生反馈，教师肯定这两种方法。

谈话：今天我们学习用等式的性质来求x的值。

教师边示范解题过程，边讲解书写格式：

首先要写“解”字；

然后根据等式的性质，使方程左边只剩下X。这道题要把方程两边都减去10;

每个等式占一行，各行的等号要上下对齐。

学生尝试练习，教师巡视指导，帮助学生纠正格式错误。

(3)指导检验。

谈话：x=40是不是正确答案呢?我们可以利用等式的意义对方程进行检验，只要把x

的值代入原方程，看看左右两边是不是相等即可。

教师边板书边说明检验方法及书写格式。

(4)师生共同回顾求x值的过程，并明确：使方程左右两边相等的未知数的值叫作方

程的解，求方程的解的过程叫作解方程。

三、巩固应用，内化提高

1.教材P3练一练第1题和第2题。

2.教材P6练习一第3〜5题。

四、回顾整理，反思提升

这节课我们学习了等式的性质，学会了用它来解只含有加或减的简单方程。

第3课时等式的性质和解方程(二)

教学内容：教材P4〜5例5、例6和试一试、练一练和P6〜7练习一第6〜8题。

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教学Fl标：使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不

等于0的数，结果仍然是等式；使学生利用相应的性质解一步计算的方程。

教学重难点：使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个

不等于0的数，结果仍然是等式。使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。

教学过程：

一、谈话导入

1.解方程：75+x=105x-4.6=8o

指名学生板演，集体力正。

2.谈话：上一节课我们学习了等式的一些性质，谁来说一说？

教师根据学生的交流小结：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

3.引导：这就是我们刚学习的等式的性质，你觉得等式除了具有这样的性质外，还会有

其他性质吗？

学生猜测。

教师根据学生的猜测小结：同学们都进行了大胆的猜测，我们需要对它进行验证。今天

我们就来继续研究等式的其他性质，看看大家的猜测是否成立。(板书课题)

二、探索交流，解决问题

L教学例5。

(1)出示教材P4例5第一组图。

根据左边的图，你能列出等式吗？(x=20)

右边的图与左边的国比较，有什么变化?你认为天平还会平衡3?

你能根据右边图物体的质量相等关系再列出一个等式吗？(2x=-”v。、

这个等式又告诉我们什么呢?在小组中说说你的发现。

小组中互相说想法，汇报。

(等式的两边同时乘一个数，所得的结果仍然是等式)

想像一下，如果20=20的左右两边同时乘3,所得的结果仍然是等式吗？

用等式如何表示呢0(20X3:20X3)

如果左右两边同时乘0呢？可以吗？

(2)出示教材P4例5第二组图。

左边的图能看懂吗？用等式怎样表示？(3X=20X3),也就是3X=60。左边的图与右

边的相比，物体的质量发生了怎样的变化？

天平还会平衡吗？

你能根据质量的变化情况列出等式吗?这又说明了什么？

(等式的两边同时除以一个数，所得的结果仍然是等式)

你能自己写•个等式，并把等式两边同时除以•个数，看看结果还是等式吗？

尝试练习，汇报。

有什么发现？两边同时除以0呢？为什么？

指出：等式的两边同时除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。

(3)归纳。

通过对两组图的观察,你认为等式又有什么性质呢？

(等式两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。)

指出：这也是等式的性质。

(4)完成教材P5“试一试”。独立完成填空。指名学生回答。

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2.教学例6。

(1)出示教材P5例6。

长方形的面积公式是什么？

你能根据这个数量关系列出方程吗？(40x=960)

40、x、960各表示什么？

应该怎样解这个方程呢?小组讨论。

汇报讨论结果。

你怎样想到方程两边都除以40的呢？

这样做的依据是什么，？

(2)学生在书上完成，展示学生解题过程。

40x=960

解：40x^40=96(H40

x=24

检验：40X24=960

答：试验田的宽是24米。

如何检验?谁能说一说解这个方程，最关键是什么？

三、巩固应用，内化提高

1.教材P5练一练。

2.教材P6〜7练习一第6〜8题。

四、回顾整理，反思提升

这节课我们学习了等式的性质，等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍

然是等式；还学会了用这样的性质来解只含有乘除法运算的简单方程。

第4课时列方程解决简单的实际问题

教学内容：教材P8〜9例7、练一练，PU练习二第1〜5题。

教学目标：初步经历列方程解决一步计算的实际问题的学习过程，掌握列方程解决实际

问题的•般步骤和方法，能列方程解决简单的实际问题，能解未知数是减数的方程。

教学重难点：理解并掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法。通过正向思考来解决

需要逆向思考的问题，培养列方程解决实际问题的能力。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

课件出示教材P8例7情境图。

提问：观察这幅图，他们在干什么？

学生交流。(两个学生在测量体重)

谈话：小学生正处于生长发育十分旺盛的时期，身高和体重时刻都在变化，这节课我们

一起来解决关于测量体重的数学问题。(板书课题)

二、探索交流，解决问题

1.出示教材P8页例7情境图。

指导学生仔细阅读题目。提问：题口中已知什么，要求什么?这些数量之间有什么关系？

学生在小组内讨论数量关系。

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指名回答。

回答预设：

小红去年的体重加上2.5千克等于今年的体重。

小红去年的体重减去去年的体重等于2.5千克。

教师小结：可以根据“去年的体重+2.5;今年的体重”列出方程。去年的体重不知道，

可以设去年体重为x千克。

板书：解：设小红去年的体重是x千克。

教师强调：这里要写“解”字，表示下面是解题过程，而“设小红去年的体重是x千克”

这句话必须写出来，表示下面列出的方程是什么意思。

现在，去年的体重相当于已知，接下来，请你用列方程的方法来解这道题。

指名学生板演，集体订正解法：

x+2.5=36

x=36-2.5

x=33.5

提问：根据“今年的体重-去年的体重二2.5”这一数量关系，我们还可以怎样列方程？

指名回答。

板书:36~x=2.5

提问：怎样解这个方程呢？

学生小组讨论后汇报：先在方程的左右两边同时加上x,把它转化成我们学过的方程，

再根据等式的性质解方程。

教师边指导边板书解方程的过程。

板书：36-x+x=2.5+x

36=2.5+x

2.5+x=36

x=33.5

2.讨论：我们已解出x的值为33.5,这个值是否正确？你打算怎样检验？与同伴交流。

学生独立思考，在小组内交流后汇报。

教师根据学生的汇报小结：可以先检验方程列得是否正确，再检验方程的解，也可以看

两种方程的解答结果是否相同。

强调：列方程解决实际问题时，一定要记得写“答”。

3.小结：刚才我们用列方程的方法解决了问题，谁来说说，列方程解答时，我们是怎样

列出方程的，解答的过程中要注意什么？

学生在小组内讨论交流，并汇报交流结果。

教师根据学生的回答总结：

(1)先弄清题意，找出未知量，并用字母表示。

(2)根据题中数量间的相等关系列方程。

(3)求出答案后，还要检验结果是否正确，并写出“答”。

三、巩固应用，内化提高

1.教材P9练一练。

2.教材P11练习二第1〜5题。

四、回顾整理，反思提升

这节课我们学习了列方程解决简单的实际问题，其步骤是：先弄清题意，找等量关系，

再设未知量，列方程并解答，最后检验作答。解题的关键是要找出数量之间的相等关系。

第5课时列方程解决两步计算的实际问题

教学内容：教材P9~10例8、练一练，P11〜12练习二第6〜8题。

教学目标：在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax土b=c的方程的解法，能列上

述方程解决两步计算的实际问题；初步理解列方程解决实际问题的策略和解题的基本步骤。

教学重难点：理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实

际问题。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

出示西安大雁塔和小雁塔图。

谈话：西安是我国的历史文化名城，有许多著名的景点，这就是著名的大雁塔和小雁塔。

它们气势雄伟，是西安的标志。今天我们一起来研究一个和它们有关的数学问题。(板书课

题)

二、探索交流，解决问题

1.教学例8。

(1)出示教材P9例8。提问：认真阅读题目，想一想，题目中告诉我们什么条件，要

求什么问题？

学生读题，理解题意并汇报。

提问：你能从中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗?你能用一个等量关系式来

表示它们之间的关系吗？

根据学生的交流板书：小雁塔的高度X2-22=大雁塔的高度小雁塔的高度X2一大

雁塔的高度=22。

让学生独立观察第一个等量关系式，提问：在这个关系式中，哪个数量是已知的，明?个

数量是未知的？

学生同桌交流后汇报。

(2)学生尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列方程。

集体交流。

板书：解：设小雁塔高x米。

2x-22=64

提问：你会解这样的方程吗?学生在小组内交流后汇报：首先要应用等式的性质将方程

两边同时加上22,使方程变形为"2x=86”的形式，再用之前学过的方法继续解答。

教师根据学生的回答板书：

2x—22+22=64+22

2x=86

x=43

答：小雁塔高43米。

提问：你打算怎样对结果进行检验？

学生独立检验，指名汇报检验方法。

2.完成教材第10页“练一练”。

出示题目，学生读题并理解题意。

学生独立完成并集体交流。

交流时让学生说说找出了怎样的等量关系(番港吉马大桥的长度乂16+0.8;杭州湾畤海

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大桥的长度），怎样列出方程的，对求出的解有没有检验等。

3.你想知道古代的人们是怎样解方程的吗?请阅读教材第10页“你知道吗”，并和同桌

交流你的感受。

三、巩固应用，内化提高

1.教材PI0练一练。

2.教材P11~12练习二第6〜8题。

四、回顾整理，反思提升

这节课学会了列方程解决比一个数多（或少）几的实际问题。

第6课时列方程解决稍复杂的实际问题

教学内容：教材P13~14例9、练一练，P16练习三第1〜3题。

教学目标：在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，能列

此类方程解决两步计算的实际问题。

教学重难点：列形如ax±bx=c的方程解决实际问题，在理解题意、分析数量关系的基

础上找出相应的等量关系。

教学过程：

一、谈话导入

谈话：（出示颐和园图片）这是颐和园，坐落在我国的首都北京，它是清末皇家园林，

为我国的古典园林之首，也是世界著名园林之一。你知道它的面积是多少吗？（出示例9

的文字部分）

提问：你从题中获得了哪些信息？

师生共同归纳：已知北京颐和园占地290公顷，水面面积大约是陆地面积的3倍，要求

颐和园的水面面积和陆地面积大约各有多少公顷。（板书课题）

二、探索交流，解决问题

继续教学例9。

1.学习用线段图分析数量关系。

谈话：颐和园的水面面积与陆地面积之间有什么关系?为了看得更清楚，你有什么好方

法？（引导学生用画线段图的方法表示题中的数量关系）

学生在练习本上试画，教师巡视指导。

全班交流。

教师在黑板上画线段图。

提问：从这幅线段图上你知道了什么?是怎样知道的?如果用方程来解，你觉得设哪个

量为x比较合适？

同桌讨论后汇报。

用x表示陆地面积，那么怎样表示水面面积?请同学们在自己的图上标出来。

学生完成后反馈，教师继续完成板书。

小结：设陆地面积为X公顷，水面面积就可以用3x公顷来表示。

2.找出题中的数量关系。

提问：根据题中的哪句话可以找出数量间的相等关系？

同桌互相说说。指名口答。

教师根据学生的口答完成板书：

陆地面积+水面面积=颐和园的占地面积

3.尝试解方程。

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提问：根据这个等量关系可以怎样列方程?请同学们试着列出方程。

学生独立思考，列出方程并汇报，教师根据学生的回答板书：x+3x=290。

谈话：这个方程与我们之前学习的方程有什么不同之处?你会解吗?试试看。

学生尝试独立解方程。

交流：谁来说说你是怎样解这个方程的？

学生说一说解方程的依据及步骤。

小结：我们在解答这个方程时，首先利用乘法分配律将方程化简，变成我们学过的方程，

再解答。

4.检验。

提问：如何得知我们解出的这个结果是否正确?你准备怎样检验？

学生独立思考并汇报：把x=72.5代入到方程检验，看x+3x是否等于290。

谈话：除了把x的值代入方程进行检验这种方法外，还可以根据题中的数量关系进行检

验，看水面面积是不是陆地面积的3倍。想--想，按照这样的想法应该怎样检验？

学生U答。

教师根据学生的口答板书：

72.5+217.5=290（公顷）

217.54-72.5=3

教师小结：解形如ax±bxr的方程时，可以利用乘法分配律将方程化简，变成我们学

过的方程，再解答；检验时，可将得数代入原题，也可根据题中的数量关系进行检验。

三、巩固应用，内化提高

1.教材P14练一练。

2.教材P16练习三第1〜3题。

四、回顾整理，反思提升

这节课我们学习了列形如ax±bx=c的方程解决稍复杂的实际问题，我们设一个数为x,

另一个数用几x来表示，可根据数量间相等关系列方程作答。

第7课时列方程解决三步计算的实际问题

教学内容：教材P14〜15例10、练一练，P16练习三第4〜7题。

教学目标：使学生在解决实际问题的过程中，进一步理解并掌握形如ax土bx=c的方程的

解法。结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。

教学重难点：正确地寻找数量之间的相等关系。掌握列方程解具有两积之和（或差）的数

量关系的应用题的解法。

教学过程：

一、复习导入

L复习。

（1）一辆客车每小时行驶95千米，3小时行驶。千米。

（2）一辆货车每小时行驶x千米，3小时行驶（）千米。

让学牛.独立口答，并说说是怎样想的。（速度X时间=路程）

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2.今天这节课我们就运用行程中的数量关系，来列方程解决这类实际问题。(板书课题)

二、探索交流，解决句题

1.教学例学。

(1)学生读题，理解题意，找等量关系。

谈话：你能根据题意把线段图填写完整吗？

学生独立填线段图。

提问：你能根据自己填的线段图，找出题中的等量关系吗?在小组里交流你找到的关系。

学生交流讨论，并集体汇报题中的等量关系。

教师根据学生的回答板书：

客车行的路程+货车行的路程二总路程

速度和X时间二总路程

(2)根据等量关系列方程，并解答。

提问：你能根据“客车行的路程+货车行的路程二总路程”，列出方程并解答吗？

学生独立列方程并解答。

指名说说计算过程。

教师板书：

解：设货车的速度是x千米/时。

3x4-95x3=540

3X+285-54O

3x=255

x=85

答：货车的速度是85千米/时。

提问：如何检验结果是否正确?还能列怎样的方程？

学生独立解答，全班汇报。

(3)小结方法。

2.讨论：列方程解决实际问题的关键是什么？

小组讨论、交流，集体汇报。

教师小结：应用学过的公式、数量关系或画线段图，可以帮助我们寻找等量关系，列方

程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系。

三、巩固应用，内化提高

1.教材P15练一练。

2.教材P16练习三第4〜7题。

四、回顾整理，反思提升

这节课我们学习了列方程解决两步计算的行程问题，根据“甲行驶的路程+乙行驶的路

程=总路程”及“速度和义时间=总路程”等数量间的相等关系列方程并解答。

第二单元折线统计图

第1课时单式折线统计图

教学内容：教材P2I~22例1、练一练，P25练习四第1、4题。

教学目标：

1.让学生认识简单的折线统计图，了解折线统计图的结构，体会折线统计图的特点，

会在提供的表格中制作简单的折线统计图。

2.让学生体会统计与生活的紧密联系及作用，能根据折线统计图进行简单的分析或预

测，体会统计是解决问题的策略与方法，发展统计观念。

教学重难点：掌握用简单的折线统计图表示数据的方法。根据标尺确定表示数据的点。

教学过程：

一、创设情境，谈话导入

1.出示教材P21例1。

2.分析统计表。谈话：你能从这张统计表中r解到哪些信息？

3.揭示课题。教师边出示统计图边说：为了更便于分析；后来他们在老师的指导下还

将这些数据绘制成了一张统计图，

谈话：你知道这是一张什么统计图吗？（预测学生能说到是折线统计图，如果学生不知道，

可由教师揭示）

教师板书课题：折线统计图。

二、探索交流，解决词题

1.探究特征，感悟优点。

谈话：刚才我们在统计表中了解的信息在这张折线统计图上都能找到吗？（能）

那他们为什么还要将数据制成这样的折线统计图呢?（学生可能说到：容易分析张小楠身

高的变化情况）

原来如此，你还能从这张统计图上一目了然地看到哪些信息？（身高变化情况、各时间

段内身高增长幅度）

在学生回答的基础上追问：你能从图上看出哪段时间身高增长得最快哪段时间身高增长

得最慢吗?请学生交流自己的想法，教师加以指导，学生可能会说到比较相差数或看折线的

上升幅度。

谈话：那你认为就分析身高增长变化的情况来说，用统计表好些还是用折线统计图好些?

为什么？

估计一下张小楠13岁生日时身高大约是多少厘米，说说理由。

2.联系生活举例。

你有没有在其他地方见过类似这样的图？（学生应该在生活中见到过折线统计图，如病人

的心电图、股票分析图等.根据学生的介绍可出示相关图片加深印象）

13

教师小结折线统计图的优点：不但能表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减

变化的情况。

3.了解结构。

谈话：既然折线统计图能反映数据的变化情况，看了图，你知道一张完整的折线统计图

应该由哪些部分组成，在制作时应该注意些什么呢？

学生小组合作学习，再全班交流，教师在学生交流的基础上进行补充，并相应介绍折线

统计图各部分的名称，在介绍各部分名称时明确其作用以及画图时的注意点：

(。横轴：一般用于标明时间的前后，每个时间段都要平均分；

(2)纵轴：标明数据，单位长度表示的数据大小要一致，一般最高数据比统计到的最高

数据梢高一些(和条形统计图相同)；

(3)描点、连线：要找准数据，看清横轴、纵轴进行描点。当提供的数据与纵轴上的数

据没有直接对应时，要把纵轴上相应的一小段平均分后再找点；在点与点之间连线时不能漏

掉或连错。

(4)标注数据：在所指的点的上边或卜边写上数据，不要写在折线上。

(5)填写制表日期。

4.完成教材P22练一练。

统计身高。

谈话：除了刚才我们讨论的这些情况外，还有很多数据比较适合用折线统计图来统计分

析。比如我们同学的身高情况。

课前我们一起收集了自己每学期期末时的身高情况，让我们一起来试着将它也制成折线

统计图，看看我们的身高增长趋势如何。

学生独立将自己的身高数据制成折线统计图，并在小组内交流，说说自己的身高增长情

况.再和小组内的同学进行比较,说说能从图卜发现什么C

对学生意见的预设和对策；

(1)每个人的身高都在增长，增长的情况各不相同，但大致的增长趋势是相同的。

(2)这份统计图和其他的统计图有明显区别，底部从。到110这一段用了折线和虚线。

让学生说说为什么要这样表示。指导学生发现最低身高数据在iio以上，省略o到no这段

数据可以使H0〜145厘米之间的每一段放大，使数据的增减变化情况更明显，而且使统计

图更美观。

比较折线统计图和统计表，你有什么想法?(折线统计图不但和统计表一样可以反映数据

的多少，并且比较易于反映几年中自己身高的变化情况：持续上升，没有下降)

三、巩固应用，内化遑高

1.教材P25练习四第1、4题。

四、回顾整理，反思提升

通过本节课的学习你知道了什么，掌握了什么本领?用折线统计图描述数据有什么优

点?制作折线统计图时要特别注意什么？

第2课时复式折线统计图

14

教学内容：教材P23~24例2、练一练，P25练习四第2、5、6题。

教学目标：1.使学生经历用复式折线统计图描述数据的过程，了解复式折线统计图的特

点和作用；能看懂复式折线统计图所表示的信息，能根据要求完成复式折线统计图。

2.使学生能根据复式折线统计图中的信息，进行简单的分析、比较和判断、推理，进一

步增强统计观念，提高统计能力。

教学重难点：让学生形成初步的统计意识，能运用复式折线统计图解决问题，会分析统

计图中的信息。

教学过程：

一、回忆铺垫

揭题：今天这节课，我们要继续学习折线统计图。（板书：折线统计图）

二、探索交流，解决问题

1.出示教材P23例2统计表，你能知道些什么信息？

2.完成复式折线统计图。

3.指出：从复式折线统计图中，不仅能看出数量增、减变化的情况，而且便于对两组相

关数据进行比较。

4.讨论问题。进一步讨论：从图中你还能获得哪些信息？

三、巩固应用，内化提高

1.完成教材？24练一练。

学生分别看图，并根据图下的问题在小组里交流。

2.完成教材P25练习四的第2、5题。根据统计图回答问题。

3.完成教材P27练习四的第6题。

学生各自在教材上画出表示两组数据的折线。

展示学生的作业，引导互相评价，肯定优点，指出不足：再让学生根据交流的情况，进

一步修改或完善所画的统计图。

引导学生看图回答问题，使学生进一步体会复式折线统计图的特点和作用。

4.阅读第27页。结合“为什么气温变化正好相反？”，学生自主阅读“你知道吗？”

再交流说说理由。

5.收集从今天起一星期的本地最高气温或最低气温情况，并制成折线统计图，预测本地

近阶段的气温变化情况。

四、回顾整理，反思提升

这节课你学会了哪些知识和本领?有哪些收获？

第3课时蒜叶的生长

教学内容：教材P28~29的内容及相关练习。

教学目标：

1.使学生进一步提高识图和用图的能力，感受复式折线统计图的特点。

2.使学生在绘制复式折线统计图的过程中进一步发展统计观念。

3.使学生进一步体会统计在现实生活中的运用，进一步感受统计方法对于分析问题、解决问

题的价值，增强参与统计活动的兴趣。

教学重难点：会利用统计图里的信息进行分析比较和判断.

教学过程：

一、谈话揭题

上节课我们学习r复式折线统计图，谁来说说复式折线统计图有什么特点?指名回答。这节

课我们继续来学习复式折线统计图。（板书课题）

二、联系生活应用统计知识

1.出示教材P28蒜叶的生长，完成蒜瓣根须生长情况统计图。

引导学生看懂统计图的横轴和纵轴，学生独立完成后和同学交流回答问题。

2.完成裁叶生长情况统计图。

讨论交流，注意引导学生比较两条折线中相应点的关系进行判断。

3.回顾反思。

统计图能清楚地显示蒜叶的生长变化情况。要坚持按时观察、认真测量、准确记录。任

务多时，可以小组合作完成。

三、巩固应用，内容提高。

教学至此，敬请选用《课堂点睛》相关练习。

四、回顾整理，反思提升

说说本节课的收获。

第3单元因数与倍数

第1课时因数与倍数

教学内容:教材P30〜32例1、例2和“试一试”、例3和“试一试”、“练一练”，

P35练习五第1〜4题。

教学目标：

1.使学生认识倍数和因数，能判断两个自然数间的因数和倍数关系；学会找一个数的

因数和倍数的方法，能按顺序找出100以内自然数的所有因数，10以内自然数的所有倍数；

了解一个数的因数、倍数的特点。

2.使学生经历探索求一个数的因数或倍数的方法、一个数的因数和倍数特点的过程，

体会数学知识、方法的内在联系，能有条理地展开思考，培养观察、比较，以及分析、推理

和抽象、概括等思维能力，发展数感。

教学重难点：认识因数和倍数。求一个数的因数、倍数的方法。

教学过程：

一、操作引入，认识意义

1.操作交流。

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引导：你能用12个小正方形拼成一个长方形吗?请同桌两人合作拼一拼，看看每排摆

几个，摆了几排，想想有几种拼法，用算式把你的拼法表示出来。

学生操作，用算式表示，教师巡视。

交流：你有哪些拼法?请你说一说，并交流你表示的算式。

结合学生交流，呈现不同拼法，分别板书出积是12的三道乘法算式（包括可以板书除

法算式）。

2.认识意义。

（1）说明：我们先看4X3=12。根据4X3=12,我们就可以说：4和3都是12的因数:

反过来，12是4的倍数，也是3的倍数。

要求学生看算式模仿说一说哪个是哪个的因数、倍数，再指名多位学生说一说。（如果

交流中出现除法算式，还可以引导学生根据板书的除法算式说一说因数或倍数关系）

让学生集体说一说，体会因数和倍数关系。

（2）启发：现在让你看另外两个算式，你能说一说哪个是哪个的因数，哪个是哪个的倍

数吗？同桌互相说说看。

交流：根据6X2=12可以怎样说？（指名多人说一说，再集体说一说）根据12X1=12

呢？

要求学生看后两个算式集体说一说因数和倍数关系。

（3）小结：从上面可以看出，在整数乘法算式里，两个乘数都是积的因数，积是两个乘

数的倍数。它们之间的关系是相互依存的。这就是我们今天学习的新内容；因数和倍数。（板

书课题）在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。［在课题下面板书：（指

不是0的自然数）］

追问：想一想，上面12的因数都是怎样找到的？

你能根据上面的想法说说12的因数一共有哪几个吗？

说明：从上面算式可以看出，如果要找12的因数，只要想哪两个整数相乘等于12。因

为1X12、2X6和3X4都等于12,所以12的因数有1、2、3、4、6、12这6个。（板书：

12的因数有:1,2,3,4,6,12）

3.做“练一练”第二题。

先要求分别看乘法算式说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。

再让学生把乘法算式改写成除法算式，（分别板书除法算式）然后分别看除法算式说说

哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。

提问：能单独说8是因数，72是倍数吗？你是怎样想的？

指出：乘法和除法是有联系的算式，根据乘法算式或除法算式，都可以知道谁是派的因

数，谁是谁的倍数。因数和倍数是根据整数乘法或除法算式确定的，表示数与数之间的一种

关系，不能单独说谁是因数、谁是倍数，应该表达清楚哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪

个数的倍数。

二、探索交流，解决问题

1.找一个数的因数。

（1）出示例2,要求学生找出36的所有因数，并思考是怎样找的。

让学生自己找36的因数，并把所有因数记录下来。有困难时可以和同学商量。

交流：36的所有因数有哪些?说说你是怎样找的。

根据学生的交流，呈现各人找出的因数，并按交流的方法板书所有因数。

比较：你认为这里每人找因数的方法，哪个比较好•点？为什么？

追问：想一想，怎样找一个数的因数可以做到不重复、不遗漏？

说明：找36的所有因数，可以按从小到大的顺序想哪两个数的积是36,一对一对地找，

也就是这样想：先想1和36,写在因数的两端；（板书）再想2和18、3和12、4和9、（5

可以吗？为什么？）6和6,相同的只要写一个。中间还有吗？（结合说明板书成：36的因

数有：1,2,3,4,6,9,12,18,36）

追问：你能说说找一个数的所有因数时）怎样可以做到不重复、不遗漏吗？

让学生按这样的方法把例2里36的因数补充完整。

提问；现在你能说出36的全部因数了吗？（指名按顺序说一说）

说明：一个数的所有因数，还可以用一个圈表示，请大家看课本上的表示方法，看看是

怎样用图表示的。

追问：这个圈里表示的是什么？（呈现36因数的集合图）

（2）完成“试一试”。

让学生独立找出15和16的所有因数，教师巡视、指导。

交流：15有哪些因数，按怎样的方法想的？16呢？（按一对一对的顺序板书结果）

（3）发现特点。

引导：请大家观察这里写出的12、36、15和16的所有因数，找找有没有什么共同的

地方，能不能发现有什么特点?和同桌一起观察、交流c

交流：你发现有什么共同的特点？（学生交流、归纳，如果学生有困难，可以启发：除

了最小的因数都是1,还有什么共同点吗？最小的因数是1,最大的因数是它本身，那因数

的个数会有什么特点呢?）

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指出：一个数的因数，最小的是1,最大的是它本身，个数是有限的。（板书呈现）

2.找一个数的倍数。

⑴引导：我们已经学会了找一个数的因数，那怎样找一个数的倍数呢?现在请你找出

3的倍数，把它们记录下来。大家独立试一试。

学生自己找3的倍数并且记录下来。

交流：你找到的3的倍数有哪些?说说怎样找的。（根据交流，板书学生找到的3的倍

数，并发现可以写出很多很多）

你认为哪个找倍数的方法比较好，是怎样找的？

说明：3的倍数是3和一个数相乘的积，我们可以从3的1倍开始按次序列举出3的倍

数，3X1=3,3X2=6,3X3=9,…这样3的倍数有多少个？为什么会有无数个?那要怎样表

示呢？（板书：3的倍数有：3,6,9,12,…）

提问：怎样找一个数的倍数?为什么会有无数个？

说明：我们可以用列举的方法，从3的1倍开始依次列举出3的倍数。因为所乘的自然

数1,2,3……是无限的，所以3的倍数有无数个。在写一个数的倍数时，要用省略号表示

出来。

让学生用列举的方法补写例3里3的倍数。

提问：你能按顺序列举3的倍数吗?大家根据填写的倍数集体说一说。

要求学生把3的倍数在课本上的图里表示出来。

交流；这个圈里表示的是什么？在圈里写3的倍数要注意什么？（省略号）

（2）完成“试一试”。

让学生独立找出2和5的倍数，教师巡视、指导。

交流：2的倍数有哪些?这是按什么方法找的?5的倍数呢?写一个数的倍数时要注意什

么？（按顺序板书2和5的倍数，并注意川省略号表示）

说明：找一个数的倍数可以从乘1开始，依次列举。因为一个数的倍数是无限的，最后

要注意用省略号表示。

⑶发现特点。

引导：请大家观察这几个数的倍数，能发现一个数的倍数有什么特点吗？

指出：一个数的倍数，最小的是它本身，没有最大的，个数是无限的。（板书呈现）

三、巩固应用，内化提高

1.教材P32“练一练”第2题和第3题。

2.教材P35练习五第「4题。

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四、回顾整理，反思提升

这节课你认识了什么知识，学到了什么方法?在学习过程中有哪些收获和体会？

第2课时2和5的倍数的特征

教学内容：教材P32〜33例4和“练一练”，P35〜36练习五第5〜7题。

教学目标：

1.使学生认识和掌握2和5的倍数的特征，认识倡数和奇数；能判断或写出2和5的

倍数，并说明判断理由，能说出偶数或奇数。

2.使学生经历探索和发现2和5的倍数的特征的过程，培养观察、比较和抽象、概括

等思维能力，提高归纳推理的能力，积累数学活动的经验，进一步发展数感。

教学重难点：认识2和5的倍数的特征。

教学过程：

一、激活经验

引导：我们已经认识了因数和倍数，学会了找一个数的因数或倍数的方法。想一想，如

果告诉你•个数，比如⑶怎样找出它的倍数?请你说一说找倍数的方法。

在研究一个数的倍数时，人们发现了有一些数的倍数是有特征的。比如，你任意说出一

个数，我们就可以判断它是不是2的倍数。大家一起来试试看：有一个数是730,你觉得它

会是2的倍数吗？怎样想的？

揭题：这说明有的同学在以前的学习中，可能已经意识到了2的倍数的特点。今天我们

就利用对倍数和因数的认识，通过找倍数，发现和认设2和5的倍数的特征。(板书课题)

二、探索交流，解决问题

1.找2和5的倍数。

出示例4,呈现百数表。

引导：请同学们拿出老师为大家准备的百数表，先在5的倍数上画“△”，再在2的倍

数上画“0”。在找这两个数的倍数时，请大家注意每行数里5的倍数有哪些，哪些数是2

的倍数。能行吗？

学生画符号，教师巡视、指导。

呈现分别画出符号的数，学生校对、确认。

2.探究发现特征。

(1)引导：请观察表里5的倍数，在每行里哪些是5的倍数，你能发现5的倍数有什么

特征吗?和同桌同学互相说一说。

交流：你发现5的倍数有什么特征吗？

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指出：5的倍数，个位上是5或0。（板书：5的倍数，个位上是5或0）

引导：你能任意说一个这样的三位数或者四位数，验证我们发现的特征吗?大家试一试。

（指名学生说出相应的数，引导用除法检验是不是5的倍数）

追问；怎样的数是5的倍数？

（2）提问：观察2的倍数，有什么特征？

指出：2的倍数，个位上是2、4、6、8、0o（板书：2的倍数，个位上是2、4、6、8、

0）

引导：请同桌两人互相举出三位数或四位数的例子，验证发现的2的倍数的特征。

交流：你是怎样举例的？（学生口答举例）

个位上不是2、4、6、8、0的数，会是2的倍数吗？自己举出例子试一试。

交流：你举的什么例子，是不是2的倍数？（指名学生举例说明）

追问：怎样的数是2的倍数？

（3）引导：观察表里5的倍数和2的倍数，看看什么样的数既是5的倍数，又是2的倍

数。和同桌说说你的想法，

交流：怎样的数既是5的倍数，又是2的倍数？

说明：个位是0的数，既是5的倍数，又是2的倍数。

3.认识偶数和奇数。

说明：我们已经认识了2的倍数的特征。我们把是2的倍数的数叫作偶数，不是2的

倍数的数叫作奇数。

（板书：偶数一一2的倍数奇数一一不是2的倍数）

引导：你能说出几个偶数吗?奇数呢？

追问：偶数和奇数就是我们以前说过的什么数？（双数和单数）

三、巩固应用，内化提高

1.教材P33练一练第1、2题。

2.教材P35〜36练习五第5〜7题。

四、回顾整理，反思提升

通过今天的学习，你有什么收获？

第3课时3的倍数的特征

教学内容:教材教3〜34例5、“练一练”和“你知道吗”，P36练习五第8〜10题。

教学目标：

21

1.使学生认识和掌握3的倍数的特点，能判断或写出3的倍数，并能说明判断理由。

2.使学生经历探索和发现3的倍数的特征的过程，培养观察、比较和分析、概括等思

维能力，积累数学活动的经验，提高归纳推理的能力，进一步发展数感。

教学重难点：认识3的倍数的特征。

教学过程

一、激活经验

1.复习回顾。

提问：2和5的倍数有哪些特征？

回顾一下，我们是怎样发现2和5的倍数的特征的？（板书：找出倍数一一观察比较一

一发现特征）

2.引入课题。

谈话：我们上节课通过找2和5的倍数，对找出的倍数进行观察、比较，分别发现了2

和5的倍数的特征。今天，我们就按照这样的过程，探索、寻找3的倍数的特征。（板书课

题）

二、探索交流，解决问题

1.提出猜想，引导质疑。

引导：我们知道2的倍数，个位上是0、2、4、6、8;5的倍数，个位上是5或0。那你

能猜想一下3的倍数会有叶么特征吗？为什么这样想?说说你的想法。（按思维惯性，可能

许多学生会猜测个位上是3的倍数）

许多同学认为，3的倍数可能是个位上是3、6、9的数。（板书：3的倍数，个位上是3、

6、9）

质疑：利用以前的经验学习新内容，是不错的学习方法。今天大家联系2和5的倍数的

特征这样猜想，想法是很好的，数学学习经常可以这样类推。那这一次的猜想还对不对呢？

大家来看儿个数：13是3的倍数吗？26和49呢？（根据回答擦去板书内容后半部分）

2.利用经验，组织探究。

（1）找3的倍数。

引导：那现在怎么办?我们学习2和5的倍数特征时还有什么经验可以利用？（找出倍

数观察比较发现特征）

现在我们先找出100以内3的倍数，看看能不能发现什么规律。

出示百数表，让学生在3的倍数上画“0”。

交流、呈现百数表里3的倍数，有错的修正。

⑵探索特征。

观察：观察、比较这些3的倍数，能发现3的倍数的特征吗？

引导：单凭观察、比较，我们好像很难找到3的倍数有什么特征。那组成3的倍数的这

些数字究竟有什么特点呢?我们现在在计数器上拨出几个3的倍数看•看，每个数各用了多

少个珠。比如，我们先拨27,看看这个数要用多少个宗子。（在计数器上演示拨27）

提问：可以怎样算出有几个珠?算一算拨27这个数，一共用了几个珠？（板书：2+7=9）

引导：你也能像这样拨出3的倍数，算一算每个数各用了多少个珠子吗?在自己的计数

器上拨一拨，再算一算。

交流：你拨的什么数，用了多少个珠子？（学生交流，教师根据交流分别板书计算珠子

个数的算式）

提问：每个数位上的珠子个数代表的实际上是什么?它们的和呢？

观察我们算出的3的倍数各个数位上数字的和，你有什么发现吗?请你试着说说看。

归纳：3的倍数，它的各个数位上数字的和是3的倍数。（接“3的倍数，板书：各个

数位上数字的和是3的倍数）

引导：如果一个数不是3的倍数，它各个数位上数字的和会是3的倍数吗?各人找几个

这样的数算一-算，看看会不会是3的倍数。（学生计算）

交流：你找出的不是3的倍数，它各个数位.上数字的和是3的倍数吗？（学生举例，教师

板书计算）

观察这里各个数位上数字的和，你有什么结论？

引导：现在发现，3的倍数，各个数位上数字的和是3的倍数；不是3的倍数，各个数

位上数字的和就不是3的倍数。你任意找一个三位数或四位数，先按这样的结论判断是不是

3的倍数，再用除法算一算，看是不是符合上面的结论。

交流：你举的什么数，与这个结论相符吗？

3.学生归纳，强化认识。

追问：现在你能告诉大家，经过找出倍数、观察比较，我们发现3的倍数有什么特征吗？

让学生读一读板书的结论。

强调：同学们通过自己的思考，、探索，发现了一个数各个数位上数字的和是3的倍数，

这个数就是3的倍数；反之，一个数各个数位上数字的和不是3的倍数，这个数就一定不是

3的倍数。

4.阅读“你知道吗”。

启发：当你发现3的倍数的特征时，你对数学有什么感觉？

谈话：是的，数学很神奇、神秘、，3的倍数居然和它各个数位上数字的和有这样密切的

关系!数学有许多神奇、有趣的规律，只要我们具有一定基础，认真探究，这一条条神奇的

秘密和规律就会被发现和应用。下面请大家阅读课本箕34页的“你知道吗”，看看会有什

么神奇的规律告诉你。

交流：你知道了什么？什么样的数叫完全数？举例说一说。（结合举例6和28,先板

书因数，再板书表示完全数的等式）

现在发现的完全数都有什么特征？

三、巩固应用，内化提高

1.教材P34练一练第1题和第2题。

2.教材P36练习五第8〜10题。

四、回顾整理，反思梃升

今天的学习你又有什么收获和体会?判断3的倍数的方法，和判断2、5的倍数不同在

哪里？

第4课时质数和合数

教学内容:教材P37例6、“试一试”和“练一练”，P39练习六第1〜3题。

教学目标：1.使学生认识质数和合数的意义，能判断或写出质数或者合数，并说明理

由；体会非0自然数的分类，了解50以内的质数。

2.使学生通过比较、分类、概括等活动认识质数和合数，积累认识数学概念的基本活

动经验，进一步体会分类的思想，培养观察、比较，以及抽象、概括和判断、推理等思维能

力。

教学重难点：理解和认识质数和合数。

教学过程：

一、导入新课

回顾：同学们在前面研究因数和倍数中，以是不是2的倍数为标准对大于0的自然数进

行过分类，还记得按这个标准，把大于。自然数分成了哪几类吗？（板书：偶数奇数）

引入：这节课我们继续研究大于0的自然数的分类。今天