南通市中考数学模拟试卷分类汇编有理数选择题

南通市中考数学模拟试卷分类汇编有理数选择题一、选择题1．已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（

）A.

4

B.

5

C.

6

D.

72．若a是负数，且|a|<1，则的值是（

）A.

等于1

B.

大于-1，且小于0

C.

小于-1

D.

大于13．若方程：2（x-1）-6=0与的解互为相反数，则a的值为（

）A.

B.

C.

D.

-14．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（）A.

3

B.

2

C.

3或5

D.

2或65．a、b在数轴上的位置如图所示，则等于（

）A.

-b-a

B.

a-b

C.

a+b

D.

-a+b6．若x＜0，则-│－x│+|-x-x|等于（

）A.

0

B.

x

C.

－x

D.

以上答案都不对7．有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（

）A.

∣a∣-1

B.

∣a∣

C.

一a

D.

a+18．为求1＋2＋22＋23＋…＋22008的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22008，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22009，因此2S－S＝22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008＝22009－1．仿照以上推理计算出1＋3＋32＋33＋…＋32018的值是(

)A.

32019－1

B.

32018－1

C.

D.

9．已知a，b，c是三个有理数，它们在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b+c|得(

)A.

2c﹣2b

B.

﹣2a

C.

2a

D.

﹣2b10．下列判断：①若a+b+c=0，则（a+c）2=b2．②若a+b+c=0，且abc≠0，则．③若a+b+c=0，则x=1一定是方程ax+b+c=0的解④若a+b+c=0，且abc≠0，则abc＞0．其中正确的是（

）A.

①②③

B.

①③④

C.

②③④

D.

①②③④11．已知为实数，且，则代数式的最小值是（

）A.

B.

C.

D.

12．已知有理数a，b，c，d在数轴上对应的点如图所示，每相邻两个点之间的距离是1个单位长度.若3a＝4b﹣3，则c﹣2d为（

）A.

﹣3

B.

﹣4

C.

﹣5

D.

﹣613．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|b|，下列各式中正确的个数是（

）①a+b＜0；②b﹣a＞0；③；④3a﹣b＞0；⑤﹣a﹣b＞0.A.

2个

B.

3个

C.

4个

D.

5个14．我们知道：在整数中，能被2整除的数叫做偶数，反之则为奇数，现把2017个连续整数1，2，3，…，2017的每个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号，然后将它们相加，则所得的结果必为（

）A.

正数

B.

偶数

C.

奇数

D.

有时为奇数；有时为偶数15．在1、2、3、…99、100这100个数中，任意加上“+”或“-”，相加后的结果一定是（

）A.

奇数

B.

偶数

C.

0

D.

不确定16．若ab≠0,则的取值不可能是（

）A.

0

B.

1

C.

2

D.

-217．观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…，那么3+32+33+…+302018+32019的个位数字是(

)A.

9

B.

3

C.

2

D.

018．已知，，则的大小关系是()A.

B.

C.

D.

19．若，都是不为零的数，则的结果为（

）A.

3或-3

B.

3或-1

C.

-3或1

D.

3或-1或120．大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计一种新的加减计数法．比如：9写成1，1=10﹣1；198写成20，20=200﹣2；7683写成13，13=10000﹣2320+3总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算53﹣31=（

）A.

1990

B.

2068

C.

2134

D.

3024【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【解答】解：①a、b、c三个数都是正数时，a＞0，ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=1+1+1+1=4；②a、b、c中有两个正数时，设为a＞0，b＞0，c＜0，则ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=1+1﹣1﹣1=0；设为a＞0，b＜0，c＞0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=1﹣1+1﹣1=0；设为a＜0，b＞0，c＞0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=﹣1﹣1﹣1+1=﹣2；③a、b、c有一个正数时，设为a＞0，b＜0，c＜0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=1﹣1﹣1+1=0；设为a＜0，b＞0，c＜0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=﹣1﹣1+1﹣1=﹣2；设为a＜0，b＜0，c＞0，则ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=﹣1+1﹣1﹣1=﹣2；④a、b、c三个数都是负数时，即a＜0，b＜0，c＜0，则ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=﹣1+1+1+1=2．综上所述：的可能值的个数为4．故答案为：A．【分析】需要分类讨论：①a、b、c三个数都是正数时，②a、b、c中有两个正数时，设为a＞0，b＞0，c＜0，设为a＞0，b＜0，c＞0，设为a＜0，b＞0，c＞0，③a、b、c有一个正数时，设为a＞0，b＜0，c＜0，设为a＜0，b＞0，c＜0，设为a＜0，b＜0，c＞0，④a、b、c三个数都是负数时，分别根据有理数的乘法法则，及绝对值的意义去绝对值符号，再约分即可一一算出答案。2．C解析：C【解析】【解答】∵a是负数，且|a|<1∴-1＜a＜0∴-2＜a-1＜-11＜|a-1|＜2∵0＜|a|＜1∴-1＜|a|-1＜0∴＜-1故选C.【点评】本题考查了绝对值的性质、有理数的大小比较，解题的关键是知道任何实数的绝对值都是非负数。3．A解析：A【解析】【解答】解方程2（x-1）-6=0得：x=4,因为两方程的解互为相反数，所以方程的解是x=-4，把x=-4代入方程中得：，解得a=.故选A【分析】因为两方程解互为相反数，可解出第一个方程的解，把解得相反数代入第二个方程中，得到关于a的一元一次方程，即可解得a得值.4．D解析：D【解析】【解答】线段AB的长度=1-（-3）=4，①：AC=AB+BC=4+2=6；②：AC=AB-BC=4-2=2，故选D.【分析】此题有两种情况，①：点C在点B的右侧，即AC=AB+BC=4+2=6；②：点C在点B的左侧，即AC=AB-BC=4-2=2.5．D解析：D【解析】【解答】根据数轴可得：a－b＜0，则=－a+b．故D符合题意.故答案为：D.【分析】由数轴可知a<0，b>0，且|a|>b，可得a-b<0，再根据负数的绝对值等于它的相反数化简．6．C解析：C【解析】【解答】解:若x＜0，则-x>0,-x-x>0所以，-│－x│+|-x-x|=-(-x)+(-2x)=-x故答案为：C【分析】根据绝对值的性质由x＜0，得到=-x，=-2x，再化简即可.7．A解析：A【解析】【解答】∵a<-1，∴∣a∣-1>0，∣a∣>1，-a>1，a+1<0，∴可能在0到1之间的数只能是∣a∣-1.故答案为：A.【分析】根据有理数a在数轴上的位置可得a<-1，再分别判断∣a∣-1、∣a∣、-a、a+1的范围即可得出可能在0到1之间的数只能是∣a∣-1.8．C解析：C【解析】【解答】解：设，则，因此3S－S=，则S=，∴．故答案为：C【分析】根据实例两边都乘以3，再减去原式，得到原式的2倍，再除以2即可.9．C解析：C【解析】【解答】由数轴可知：cboa，∴a-b0，c-a0，b+c0，∴原式=a-b-（c-a）+b+c，

=a-b-c+a+b+c，

=2a.故答案为：C．【分析】由数轴可知：c<b<o<a，从而判断绝对值里面每个式子的符号，根据绝对值的性质去绝对值即可得出得出答案.10．A解析：A【解析】【解答】解：①若a+b+c=0，则a+c=﹣b，根据互为相反数的两个数的平方相等即可得到：（a+c）2=b2．故正确；②根据abc≠0即可得到a、b、c都是非0的数，根据a+b+c=0，可以得到a+c=﹣b，则=﹣1，则．故正确；③把x=1代入方程ax+b+c=0，即可求得a+b+c=0，即x=1一定是方程ax+b+c=0的解，故正确；④根据abc≠0，可得到a、b、c都是非0的数，若a+b+c=0，则a、b、c中一定至少有1个正数，至少有一个是负数，则abc＞0．不一定是正确的．故答案为：A．【分析】将a+b+c=0转化为a+c=﹣b，再两边平方，可对①作出判断；将a+b+c=0转化为a+c=﹣b就可得出a+c与b的比值，可对②作出判断；将x=1代入方程，可对③作出判断；根据abc≠0，可得到a、b、c都是非0的数，若a+b+c=0，可知a、b、c中一定至少有1个正数，至少有一个是负数，可对④作出判断，综上所述可得出答案。11．C解析：C【解析】【解答】解：根据绝对值的几何意义可得：为数轴上表示数x的点到表示数、、的距离之和∵∴，∴，∴∴当时，的值最小，最小值为：；故答案为：C．【分析】根据绝对值的几何意义把绝对值转化为数轴上的两点间的距离即可求得答案．12．A解析：A【解析】【解答】解：∵a=b−1，3a=4b−3，∴b=0解得：c=1，a=−1，d=2，则原式=1-2×2=-3。故答案为：A。【分析】根据每相邻两个点之间的距离是1个单位长度及数轴上所表示的数，右边的总比左边的大得出a=b−1，将其代入3a=4b−3即可得出b=0，进而即可得出a,c，d三个数，代入代数式即可算出答案。13．C解析：C【解析】【解答】解：根据数轴上a，b两点的位置可知，b＜0＜a，|b|＞|a|，①根据有理数的加法法则，可知a+b＜0，故正确；②∵b＜a，∴b-a＜0，故错误；③∵|a|＜|b|，∴∵<0,，，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小∴，故正确；④3a﹣b=3a+（-b）∵3a>0,-b>0∴3a﹣b>0，故正确；⑤∵﹣a>b∴-a﹣b>0.故①③④⑤正确，选C.【分析】根据数轴上所表示的数的特点可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，进而根据有理数的加法法则、减法法则、有理数比大小的方法、相反数的定义一一判断得出答案.14．C解析：C【解析】【解答】解：前2017个数1，2，3，…，2017的相加为2035153为奇数，则如果把前面任意填上“+”号或“﹣”号.则设前面为“﹣”号的整数和为﹣k，则将他们相加为s﹣2k=1+2+3+…+2017﹣2k=2017×2018÷2﹣2k=2035153﹣2k仍为奇数.故答案为：C.【分析】把2017个连续整数1，2，3，…，2017相加得出s=1+2+3+4+……+2017=如果把前面任意填上“+”号或“﹣”号.则设前面为“﹣”号的整数和为﹣k，则这所有数的和为s﹣2k=1+2+3+…+2017﹣2k=﹣2k=2035153﹣2k，一个奇数减去一个偶数，其差一定为奇数，从而得出答案.15．B解析：B【解析】【解答】解：∵从1到100共100个数，相邻两个数的之和或之差都为奇数，则可以得到50组奇数，∴这50组奇数相加一定为偶数.故答案为：B.【分析】从1到100共100个数，其中有50个奇数，50个偶数，所以任意任意加上“+”或“-”，相加后的结果一定是偶数.16．B解析：B【解析】【解答】解：当时，；当