第32讲抽样调查培优讲义人教版七年级数学下册

抽样调查方法技巧四个概念：总体、个体、样本、样本容量，其中总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位2.抽样调查是实际中经常用采用的调查方式，如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体情况.否则，抽样调查的结果会偏离总体的情况.3.用样本去估计总体时，容量越大，样本越具有代表性，这时对总体的估计也就越精确.题型一总体、个体、样本、样本容量【例1】为了了解某市3.6万名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这3.6万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生数学中考成绩是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本；④样本容量是200.其中说法正确的有.(填序号)【练1】某区有3000名学生参加初中毕业生会考，要想了解这3000名学生的数学成绩，从中随机抽取了300名学生的数学成绩进行统计分析，在此问题中，总体是，样本是，样本容量是.题型二抽样调查的可靠性【例2】为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是()A.企业男员工B.企业年满50岁及以上的员工C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D.企业新进员工【练2】要调查某校学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是()A.选取该校50名女生B.选取该校50名男生C.选取该校一个班级的学生D.随机选取该校50名学生题型三用样本估计整体【例3】某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为人.【练3】从某公司3000名职工中随机抽取30名职工，每个职工周阅读时间(单位：min)依次为周阅读时(单位：min)61~7071~8081~9091~100101~110人数369102则该公司所有职工中，周阅读时间超过一个半小时的职工人数约为()A.1200B.1500C.1800D.2100针对练习21.某市今年共有6万名考生参加中考，为了了解这6万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法：①这种调查采用了抽样调查的方式；②6万名考生是总体；③1000名考生的数学成绩是总体的一个样本；④样本容量是1000名.其中正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个2.每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数(BMI)标准，体重超标的有15名学生，则估计全校2000名学生体重超标的学生的人数为()A.15B.150C.200D.20003.为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为()A.5000条B.2500条C.1750条D.1250条4.为了解某初中在校学生的身体健康状况，以下选取的调查对象中：①120位男学生；②每个年级都各选20位男学生和20位女学生；③120位八年级学生.你认为较合适的是.(填序号)5.某家庭为了了解用电量的多少，该家庭在六月份连续几天观察电表的千瓦时数，电表显示的千瓦时数如下表日期1日2日3日4日电表显示的千瓦时数115118122127于是，可以估计这个家庭6月份的用电总量是千瓦时.6.某校八年级学生参加“史地生会考”，八(1)班25名学生的成绩(满分为100分)统计如下：90,74,88,65,98,75,81,42,85,70,55,80,95,88,72,87,60,56,76,66,78,72,82,63,100.(1)90分及以上为A级，75~89分为B级，60~74分为C级，60分以下为D级.请把下面表格补充完整：等级ABCD人数(2)根据(1)中完成的表格，将图中的条形图补充完整；(3)该校八年级共有1000名学生，如果60分以上为及格，请估计八年级有多少人及格?(4)若要知道抽测中每一个等级的人数占总人数的百分比，应选择统计图.【板块二】抽样调查方法技巧四个概念：总体、个体、样本、样本容量，其中总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.2.抽样调查是实际中经常用采用的调查方式，如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体情况.否则，抽样调查的结果会偏离总体的情况.3.用样本去估计总体时，容量越大，样本越具有代表性，这时对总体的估计也就越精确.题型一总体、个体、样本、样本容量【例1】为了了解某市3.6万名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这3.6万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生数学中考成绩是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本；④样本容量是200.其中说法正确的有.(填序号)【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.【解答】答案为①②③④.【练1】某区有3000名学生参加初中毕业生会考，要想了解这3000名学生的数学成绩，从中随机抽取了300名学生的数学成绩进行统计分析，在此问题中，总体是，样本是，样本容量是.【解答】总体是3000名学生的数学成绩，样本是300名学生的数学成绩，样本容量是300.题型二抽样调查的可靠性【例2】为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是()A.企业男员工B.企业年满50岁及以上的员工C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D.企业新进员工【分析】直接利用抽样调查的可靠性，抽样必须具有代表性以及随机性.【解答】选C.【练2】要调查某校学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是(D)A.选取该校50名女生B.选取该校50名男生C.选取该校一个班级的学生D.随机选取该校50名学生题型三用样本估计整体【例3】某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为人.【分析】用毕业生总人数乘以“综合素质”等级为A的学生所占百分比即可求得结果.【解答】该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为80000×22+3+3+1+1【练3】(2018·河北模拟)从某公司3000名职工中随机抽取30名职工，每个职工周阅读时间(单位：min)依次为周阅读时(单位：min)61~7071~8081~9091~100101~110人数369102则该公司所有职工中，周阅读时间超过一个半小时的职工人数约为(A)A.1200B.1500C.1800D.2100针对练习21.某市今年共有6万名考生参加中考，为了了解这6万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法：①这种调查采用了抽样调查的方式；②6万名考生是总体；③1000名考生的数学成绩是总体的一个样本；④样本容量是1000名.其中正确的有(C)A.0个B.1个C.2个D.3个2.每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数(BMI)标准，体重超标的有15名学生，则估计全校2000名学生体重超标的学生的人数为(B)A.15B.150C.200D.20003.为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为(D)A.5000条B.2500条C.1750条D.1250条4.为了解某初中在校学生的身体健康状况，以下选取的调查对象中：①120位男学生；②每个年级都各选20位男学生和20位女学生；③120位八年级学生.你认为较合适的是②.(填序号)5.某家庭为了了解用电量的多少，该家庭在六月份连续几天观察电表的千瓦时数，电表显示的千瓦时数如下表日期1日2日3日4日电表显示的千瓦时数115118122127于是，可以估计这个家庭6月份的用电总量是120千瓦时.6.某校八年级学生参加“史地生会考”，八(1)班25名学生的成绩(满分为100分)统计如下：90,74,88,65,98,75,81,42,85,70,55,80,95,88,72,87,60,56,76,66,78,72,82,63,100.(1)90分及以上为A级，75~89分为