2025年统计学专业期末考试题库-统计推断与检验综合试题集

2025年统计学专业期末考试题库——统计推断与检验综合试题集考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项字母填在题后的括号内。）1.小明同学在统计学课上遇到了这样一个问题：假设我们想检验一个新药是否比现有药物更有效，我们应该使用哪种统计方法？A.相关分析B.回归分析C.假设检验D.方差分析。小明想了想，觉得这个问题应该选C，因为他记得老师曾经说过，假设检验是用来判断两个样本之间是否存在显著差异的，而新药和现有药物就是两个不同的样本，对吧？2.小红老师在教学过程中发现，学生们对于假设检验的理解总是模模糊糊的，于是她在课堂上举了一个例子：假设我们想检验一个班级的平均身高是否等于全国平均身高，我们应该使用哪种统计方法？A.单样本t检验B.双样本t检验C.卡方检验D.方差分析。小红老师觉得，这个问题应该选A，因为这里只有一个样本，即一个班级，而我们要检验的是这个班级的平均身高是否等于全国平均身高，所以应该使用单样本t检验。3.小李同学在实验室做实验时，得到了一组数据，他想知道这组数据是否符合正态分布，应该使用哪种统计方法？A.正态分布检验B.卡方检验C.方差分析D.相关分析。小李想了想，觉得这个问题应该选A，因为他记得老师曾经说过，正态分布检验是用来判断一组数据是否符合正态分布的，而他的数据就是一组数据，对吧？4.小王老师在教学过程中发现，学生们对于卡方检验的理解总是不够深入，于是她在课堂上举了一个例子：假设我们想检验两种教学方法的效果是否有显著差异，我们应该使用哪种统计方法？A.相关分析B.回归分析C.卡方检验D.方差分析。小王老师觉得，这个问题应该选C，因为这里涉及到两种不同的教学方法，我们需要判断这两种方法的效果是否有显著差异，所以应该使用卡方检验。5.小张同学在阅读一本统计学书籍时，遇到了这样一个问题：假设我们想检验一个工厂的男女员工的平均工资是否存在显著差异，我们应该使用哪种统计方法？A.相关分析B.回归分析C.假设检验D.方差分析。小张想了想，觉得这个问题应该选D，因为他记得老师曾经说过，方差分析是用来判断两个或多个样本之间是否存在显著差异的，而男女员工的工资就是两个不同的样本，对吧？6.小刘老师在教学过程中发现，学生们对于方差分析的理解总是不够全面，于是她在课堂上举了一个例子：假设我们想检验三种不同的肥料对植物生长的影响是否有显著差异，我们应该使用哪种统计方法？A.相关分析B.回归分析C.假设检验D.方差分析。小刘老师觉得，这个问题应该选D，因为这里涉及到三种不同的肥料，我们需要判断这三种肥料对植物生长的影响是否有显著差异，所以应该使用方差分析。7.小赵同学在实验室做实验时，得到了两组数据，他想知道这两组数据之间是否存在线性关系，应该使用哪种统计方法？A.相关分析B.回归分析C.卡方检验D.方差分析。小赵想了想，觉得这个问题应该选A，因为他记得老师曾经说过，相关分析是用来判断两组数据之间是否存在线性关系的，而他的数据就是两组数据，对吧？8.小孙老师在教学过程中发现，学生们对于回归分析的理解总是不够深入，于是她在课堂上举了一个例子：假设我们想建立一个模型来预测房价，我们应该使用哪种统计方法？A.相关分析B.回归分析C.卡方检验D.方差分析。小孙老师觉得，这个问题应该选B，因为这里涉及到预测房价，我们需要建立一个模型来预测房价，所以应该使用回归分析。9.小周同学在阅读一本统计学书籍时，遇到了这样一个问题：假设我们想检验一个班级的男女生比例是否符合1:1的比例，我们应该使用哪种统计方法？A.正态分布检验B.卡方检验C.方差分析D.相关分析。小周想了想，觉得这个问题应该选B，因为他记得老师曾经说过，卡方检验是用来判断样本比例是否符合某个理论比例的，而他的问题是检验男女生比例是否符合1:1的比例，所以应该使用卡方检验。10.小吴老师在教学过程中发现，学生们对于正态分布检验的理解总是不够清晰，于是她在课堂上举了一个例子：假设我们想检验一个班级的考试成绩是否符合正态分布，我们应该使用哪种统计方法？A.正态分布检验B.卡方检验C.方差分析D.相关分析。小吴老师觉得，这个问题应该选A，因为这里涉及到一个班级的考试成绩，我们需要判断这组成绩是否符合正态分布，所以应该使用正态分布检验。11.小郑同学在实验室做实验时，得到了三组数据，他想知道这三组数据之间是否存在显著差异，应该使用哪种统计方法？A.相关分析B.回归分析C.假设检验D.方差分析。小郑想了想，觉得这个问题应该选D，因为他记得老师曾经说过，方差分析是用来判断两个或多个样本之间是否存在显著差异的，而他的数据就是三组数据，对吧？12.小钱老师在教学过程中发现，学生们对于假设检验的理解总是不够深入，于是她在课堂上举了一个例子：假设我们想检验一个班级的平均体重是否等于全国平均体重，我们应该使用哪种统计方法？A.单样本t检验B.双样本t检验C.卡方检验D.方差分析。小钱老师觉得，这个问题应该选A，因为这里只有一个样本，即一个班级，而我们要检验的是这个班级的平均体重是否等于全国平均体重，所以应该使用单样本t检验。13.小石同学在阅读一本统计学书籍时，遇到了这样一个问题：假设我们想检验两种不同的教学方法的效果是否有显著差异，我们应该使用哪种统计方法？A.相关分析B.回归分析C.假设检验D.方差分析。小石想了想，觉得这个问题应该选C，因为他记得老师曾经说过，假设检验是用来判断两个样本之间是否存在显著差异的，而两种教学方法就是两个不同的样本，对吧？14.小陈老师在教学过程中发现，学生们对于卡方检验的理解总是不够全面，于是她在课堂上举了一个例子：假设我们想检验一个工厂的男女员工的平均工资是否存在显著差异，我们应该使用哪种统计方法？A.相关分析B.回归分析C.假设检验D.方差分析。小陈老师觉得，这个问题应该选D，因为这里涉及到两种不同的样本，即男女员工的工资，我们需要判断这两种样本之间是否存在显著差异，所以应该使用方差分析。15.小林同学在实验室做实验时，得到了两组数据，他想知道这两组数据之间是否存在线性关系，应该使用哪种统计方法？A.相关分析B.回归分析C.卡方检验D.方差分析。小林想了想，觉得这个问题应该选A，因为他记得老师曾经说过，相关分析是用来判断两组数据之间是否存在线性关系的，而他的数据就是两组数据，对吧？16.小黄老师在教学过程中发现，学生们对于回归分析的理解总是不够深入，于是她在课堂上举了一个例子：假设我们想建立一个模型来预测房价，我们应该使用哪种统计方法？A.相关分析B.回归分析C.卡方检验D.方差分析。小黄老师觉得，这个问题应该选B，因为这里涉及到预测房价，我们需要建立一个模型来预测房价，所以应该使用回归分析。17.小赵同学在阅读一本统计学书籍时，遇到了这样一个问题：假设我们想检验一个班级的男女生比例是否符合1:1的比例，我们应该使用哪种统计方法？A.正态分布检验B.卡方检验C.方差分析D.相关分析。小赵想了想，觉得这个问题应该选B，因为他记得老师曾经说过，卡方检验是用来判断样本比例是否符合某个理论比例的，而他的问题是检验男女生比例是否符合1:1的比例，所以应该使用卡方检验。18.小孙老师在教学过程中发现，学生们对于正态分布检验的理解总是不够清晰，于是她在课堂上举了一个例子：假设我们想检验一个班级的考试成绩是否符合正态分布，我们应该使用哪种统计方法？A.正态分布检验B.卡方检验C.方差分析D.相关分析。小孙老师觉得，这个问题应该选A，因为这里涉及到一个班级的考试成绩，我们需要判断这组成绩是否符合正态分布，所以应该使用正态分布检验。19.小周同学在实验室做实验时，得到了三组数据，他想知道这三组数据之间是否存在显著差异，应该使用哪种统计方法？A.相关分析B.回归分析C.假设检验D.方差分析。小周想了想，觉得这个问题应该选D，因为他记得老师曾经说过，方差分析是用来判断两个或多个样本之间是否存在显著差异的，而他的数据就是三组数据，对吧？20.小吴老师在教学过程中发现，学生们对于假设检验的理解总是不够深入，于是她在课堂上举了一个例子：假设我们想检验一个班级的平均身高是否等于全国平均身高，我们应该使用哪种统计方法？A.单样本t检验B.双样本t检验C.卡方检验D.方差分析。小吴老师觉得，这个问题应该选A，因为这里只有一个样本，即一个班级，而我们要检验的是这个班级的平均身高是否等于全国平均身高，所以应该使用单样本t检验。二、简答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分。请将答案写在答题卡上对应题号的答题区域内。）1.小明同学在教学过程中遇到了这样一个问题：假设我们想检验一个班级的平均身高是否等于全国平均身高，我们应该使用哪种统计方法？为什么？小明想了想，觉得这个问题应该使用单样本t检验，因为这里只有一个样本，即一个班级，而我们要检验的是这个班级的平均身高是否等于全国平均身高，所以应该使用单样本t检验。2.小红老师在教学过程中发现，学生们对于假设检验的理解总是模模糊糊的，于是她在课堂上举了一个例子：假设我们想检验两种教学方法的效果是否有显著差异，我们应该使用哪种统计方法？为什么？小红老师觉得，这个问题应该使用卡方检验，因为这里涉及到两种不同的教学方法，我们需要判断这两种方法的效果是否有显著差异，所以应该使用卡方检验。3.小李同学在实验室做实验时，得到了一组数据，他想知道这组数据是否符合正态分布，应该使用哪种统计方法？为什么？小李想了想，觉得这个问题应该使用正态分布检验，因为这里涉及到一组数据，我们需要判断这组数据是否符合正态分布，所以应该使用正态分布检验。4.小王老师在教学过程中发现，学生们对于卡方检验的理解总是不够深入，于是她在课堂上举了一个例子：假设我们想检验一个工厂的男女员工的平均工资是否存在显著差异，我们应该使用哪种统计方法？为什么？小王老师觉得，这个问题应该使用方差分析，因为这里涉及到两种不同的样本，即男女员工的工资，我们需要判断这两种样本之间是否存在显著差异，所以应该使用方差分析。5.小张同学在阅读一本统计学书籍时，遇到了这样一个问题：假设我们想检验三种不同的肥料对植物生长的影响是否有显著差异，我们应该使用哪种统计方法？为什么？小张想了想，觉得这个问题应该使用方差分析，因为这里涉及到三种不同的肥料，我们需要判断这三种肥料对植物生长的影响是否有显著差异，所以应该使用方差分析。三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分。请将答案写在答题卡上对应题号的答题区域内。）1.小丽老师在教学过程中发现，学生们对于方差分析的理解总是不够深入，于是她在课堂上举了一个例子：假设我们想检验四种不同的教学方法对学生的学习成绩是否有显著影响，我们应该使用哪种统计方法？为什么？小丽老师觉得，这个问题应该使用方差分析，因为这里涉及到四种不同的教学方法，我们需要判断这四种教学方法对学生的学习成绩是否有显著影响，所以应该使用方差分析。2.小刚同学在实验室做实验时，得到了五组数据，他想知道这五组数据之间是否存在线性关系，应该使用哪种统计方法？为什么？小刚想了想，觉得这个问题应该使用相关分析，因为这里涉及到五组数据，我们需要判断这五组数据之间是否存在线性关系，所以应该使用相关分析。3.小红同学在教学过程中遇到了这样一个问题：假设我们想检验一个班级的平均体重是否等于全国平均体重，我们应该使用哪种统计方法？为什么？小红同学觉得，这个问题应该使用单样本t检验，因为这里只有一个样本，即一个班级，而我们要检验的是这个班级的平均体重是否等于全国平均体重，所以应该使用单样本t检验。4.小王老师在教学过程中发现，学生们对于卡方检验的理解总是不够全面，于是她在课堂上举了一个例子：假设我们想检验一个工厂的男女员工的吸烟比例是否符合某个理论比例，我们应该使用哪种统计方法？为什么？小王老师觉得，这个问题应该使用卡方检验，因为这里涉及到男女员工的吸烟比例，我们需要判断这个比例是否符合某个理论比例，所以应该使用卡方检验。5.小李同学在阅读一本统计学书籍时，遇到了这样一个问题：假设我们想建立一个模型来预测学生的考试成绩，我们应该使用哪种统计方法？为什么？小李想了想，觉得这个问题应该使用回归分析，因为这里涉及到预测学生的考试成绩，我们需要建立一个模型来预测考试成绩，所以应该使用回归分析。四、计算题（本大题共3小题，每小题10分，共30分。请将答案写在答题卡上对应题号的答题区域内。）1.小张同学在教学过程中遇到了这样一个问题：假设我们有一个班级的考试成绩数据如下：80,85,90,95,100，我们想检验这个班级的平均成绩是否显著高于全国平均成绩（假设全国平均成绩为85分），应该使用哪种统计方法？并给出具体的计算步骤和结果。小张同学觉得，这个问题应该使用单样本t检验，因为他记得老师曾经说过，单样本t检验是用来检验一个样本的平均值是否显著高于或低于某个已知值的方法。具体的计算步骤如下：(1)计算样本平均值：$\bar{x}=\frac{80+85+90+95+100}{5}=90$；(2)计算样本标准差：$s=\sqrt{\frac{(80-90)^2+(85-90)^2+(90-90)^2+(95-90)^2+(100-90)^2}{5-1}}=\sqrt{\frac{100+25+0+25+100}{4}}=\sqrt{37.5}\approx6.12$；(3)计算t统计量：$t=\frac{\bar{x}-\mu}{s/\sqrt{n}}=\frac{90-85}{6.12/\sqrt{5}}=\frac{5}{6.12/2.236}\approx\frac{5}{2.74}\approx1.82$；(4)查找t分布表，得到临界值：对于自由度为4，显著性水平为0.05的双尾检验，临界值约为2.776；(5)比较t统计量和临界值：由于1.82<2.776，所以我们不能拒绝原假设，即不能认为这个班级的平均成绩显著高于全国平均成绩。2.小李老师在教学过程中发现，学生们对于卡方检验的理解总是不够深入，于是她在课堂上举了一个例子：假设我们有一个工厂的男女员工的吸烟情况数据如下：男性吸烟人数为30，不吸烟人数为70；女性吸烟人数为20，不吸烟人数为80。我们想检验这个工厂的男女员工的吸烟比例是否符合某个理论比例（假设理论比例为男性吸烟50%，不吸烟50%；女性吸烟50%，不吸烟50%），应该使用哪种统计方法？并给出具体的计算步骤和结果。小李老师觉得，这个问题应该使用卡方检验，因为她记得老师曾经说过，卡方检验是用来检验样本比例是否符合某个理论比例的方法。具体的计算步骤如下：(1)计算期望值：男性吸烟期望人数为(30+70)*50%/100=50%；男性不吸烟期望人数为(30+70)*50%/100=50%；女性吸烟期望人数为(20+80)*50%/100=50%；女性不吸烟期望人数为(20+80)*50%/100=50%；(2)计算卡方统计量：$\chi^2=\sum\frac{(O-E)^2}{E}=\frac{(30-50)^2}{50}+\frac{(70-50)^2}{50}+\frac{(20-50)^2}{50}+\frac{(80-50)^2}{50}=\frac{400}{50}+\frac{400}{50}+\frac{900}{50}+\frac{900}{50}=8+8+18+18=42$；(3)查找卡方分布表，得到临界值：对于自由度为1，显著性水平为0.05的检验，临界值约为3.841；(4)比较卡方统计量和临界值：由于42>3.841，所以我们拒绝原假设，即认为这个工厂的男女员工的吸烟比例不符合某个理论比例。3.小王同学在教学过程中遇到了这样一个问题：假设我们有一个班级的身高数据如下：男生的身高为175,180,185,190,195；女生的身高为165,170,175,180,185。我们想检验这个班级的男女生身高之间是否存在线性关系，应该使用哪种统计方法？并给出具体的计算步骤和结果。小王同学觉得，这个问题应该使用相关分析，因为他记得老师曾经说过，相关分析是用来检验两组数据之间是否存在线性关系的方法。具体的计算步骤如下：(1)计算男生的平均身高：$\bar{x}_m=\frac{175+180+185+190+195}{5}=185$；(2)计算女生的平均身高：$\bar{x}_f=\frac{165+170+175+180+185}{5}=175$；(3)计算男生的身高方差：$s_m^2=\frac{(175-185)^2+(180-185)^2+(185-185)^2+(190-185)^2+(195-185)^2}{5-1}=\frac{100+25+0+25+100}{4}=37.5$；(4)计算女生的身高方差：$s_f^2=\frac{(165-175)^2+(170-175)^2+(175-175)^2+(180-175)^2+(185-175)^2}{5-1}=\frac{100+25+0+25+100}{4}=37.5$；(5)计算相关系数：$r=\frac{\sum(x_i-\bar{x}_m)(y_i-\bar{x}_f)}{\sqrt{\sum(x_i-\bar{x}_m)^2\sum(y_i-\bar{x}_f)^2}}=\frac{(175-185)(165-175)+(180-185)(170-175)+(185-185)(175-175)+(190-185)(180-175)+(195-185)(185-175)}{\sqrt{37.5\times37.5}}=\frac{100\times(-10)+25\times(-5)+0\times0+25\times5+100\times10}{\sqrt{1406.25}}=\frac{-1000+-125+0+125+1000}{37.5}=\frac{0}{37.5}=0$；(6)比较相关系数：由于相关系数为0，所以我们不能认为这个班级的男女生身高之间存在线性关系。本次试卷答案如下一、选择题答案及解析1.答案：C解析：假设检验是统计推断中常用的方法，用于判断两个样本之间是否存在显著差异。在这个问题中，小明需要检验的是新药和现有药物的效果是否有显著差异，因此使用假设检验是合适的。2.答案：A解析：单样本t检验用于检验一个样本的均值是否显著不同于某个已知值。在这个问题中，小红需要检验的是一个班级的平均身高是否等于全国平均身高，因此使用单样本t检验是合适的。3.答案：A解析：正态分布检验用于判断一组数据是否符合正态分布。在这个问题中，小李需要检验的是一组数据是否符合正态分布，因此使用正态分布检验是合适的。4.答案：C解析：假设检验用于判断两个样本之间是否存在显著差异。在这个问题中，小王需要检验的是两种教学方法的效果是否有显著差异，因此使用假设检验是合适的。5.答案：D解析：方差分析用于判断两个或多个样本之间是否存在显著差异。在这个问题中，小张需要检验的是三种不同肥料对植物生长的影响是否有显著差异，因此使用方差分析是合适的。6.答案：D解析：方差分析用于判断两个或多个样本之间是否存在显著差异。在这个问题中，小刘需要检验的是三种不同肥料对植物生长的影响是否有显著差异，因此使用方差分析是合适的。7.答案：A解析：相关分析用于判断两组数据之间是否存在线性关系。在这个问题中，小赵需要检验的是两组数据之间是否存在线性关系，因此使用相关分析是合适的。8.答案：B解析：回归分析用于建立一个模型来预测某个变量的值。在这个问题中，小孙需要建立一个模型来预测房价，因此使用回归分析是合适的。9.答案：B解析：卡方检验用于判断样本比例是否符合某个理论比例。在这个问题中，小赵需要检验的是一个班级的男女生比例是否符合1:1的比例，因此使用卡方检验是合适的。10.答案：A解析：正态分布检验用于判断一组数据是否符合正态分布。在这个问题中，小吴需要检验的是一个班级的考试成绩是否符合正态分布，因此使用正态分布检验是合适的。11.答案：D解析：方差分析用于判断两个或多个样本之间是否存在显著差异。在这个问题中，小郑需要检验的是三组数据之间是否存在显著差异，因此使用方差分析是合适的。12.答案：A解析：单样本t检验用于检验一个样本的均值是否显著不同于某个已知值。在这个问题中，小钱需要检验的是一个班级的平均体重是否等于全国平均体重，因此使用单样本t检验是合适的。13.答案：C解析：假设检验用于判断两个样本之间是否存在显著差异。在这个问题中，小石需要检验的是两种不同的教学方法的效果是否有显著差异，因此使用假设检验是合适的。14.答案：D解析：方差分析用于判断两个或多个样本之间是否存在显著差异。在这个问题中，小陈需要检验的是两种不同样本的平均工资是否存在显著差异，因此使用方差分析是合适的。15.答案：A解析：相关分析用于判断两组数据之间是否存在线性关系。在这个问题中，小林需要检验的是两组数据之间是否存在线性关系，因此使用相关分析是合适的。16.答案：B解析：回归分析用于建立一个模型来预测某个变量的值。在这个问题中，小黄需要建立一个模型来预测房价，因此使用回归分析是合适的。17.答案：B解析：卡方检验用于判断样本比例是否符合某个理论比例。在这个问题中，小赵需要检验的是一个班级的男女生比例是否符合1:1的比例，因此使用卡方检验是合适的。18.答案：A解析：正态分布检验用于判断一组数据是否符合正态分布。在这个问题中，小孙需要检验的是一个班级的考试成绩是否符合正态分布，因此使用正态分布检验是合适的。19.答案：D解析：方差分析用于判断两个或多个样本之间是否存在显著差异。在这个问题中，小周需要检验的是三组数据之间是否存在显著差异，因此使用方差分析是合适的。20.答案：A解析：单样本t检验用于检验一个样本的均值是否显著不同于某个已知值。在这个问题中，小吴需要检验的是一个班级的平均身高是否等于全国平均身高，因此使用单样本t检验是合适的。二、简答题答案及解析1.答案：方差分析解析：方差分析用于判断两个或多个样本之间是否存在显著差异。在这个问题中，小丽需要检验的是四种不同的教学方法对学生的学习成绩是否有显著影响，因此使用方差分析是合适的。2.答案：相关分析解析：相关分析用于判断两组数据之间是否存在线性关系。在这个问题中，小刚需要检验的是五组数据之间是否存在线性关系，因此使用相关分析是合适的。3.答案：单样本t检验解析：单样本t检验用于检验一个样本的均值是否显著不同于某个已知值。在这个问题中，小红需要检验的是一个班级的平均体重是否等于全国平均体重，因此使用单样本t检验是合适的。4.答案：卡方检验解析：卡方检验用于判断样本比例是否符合某个理论比例。在这个问题中，小王需要检验的是一个工厂的男女员工的吸烟比例是否符合某个理论比例，因此使用卡方检验是合适的。5.答案：回归分析解析：回归分析用于建立一个模型来预测某个变量的值。在这个问题中，小李需要建立一个模型来预测学生的考试成绩，因此使用回归分析是合适的。三、计算题答案及解析1.答案：单样本t检验解析：单样本t检验用于检验一个样本的均值是否显著不同于某个已知值。在这个问题中，小张需要检验的是一个班级的平均成绩是否显著高于全国平均成绩，因此使用单样本t检验是合适的。具体步骤：(1)计算样本平均值：$\bar{x}=\frac{80+85+90+95+100}{5}=90$；(2)计算样本标准差：$s=\sqrt{\frac{(80-90)^2+(85-90)^2+(90-90)^2+(95-90)^2+(100-90)^2}{5-1}}=\sqrt{\frac{100+25+0+25+100}{4}}=\sqrt{37.5}\approx6.12$；(3)计算t统计量：$t=\frac{\bar{x}-\mu}{s/\sqrt{n}}=\frac{90-85}{6.12/\sqrt{5}}=\frac{5}{6.12/2.236}\approx\frac{5}{2.74}\approx1.82$；(4)查找t分布表，得到临界值：对于自由度为4，显著性水平为0.05的双尾检验，临界值约为2.776；(5)比较t统计量和临界值：由于1.82<2.776，所以我们不能拒绝原假设，即不能认为这个班级的平均成绩显著高于全国平均成绩。2.答案：卡方检验解析：卡方检验用于判断样本比例是否符合某个理论比例。在这个问题中，小李需要检验的是一个工厂的男女员工的吸烟比例是否符合某个理论比例，因此使用卡方检验是合适的。具体步骤：(1)计算期望值：男性吸烟期望人数为(30+70)*50%=50%；男性不吸烟期望人数为(30+70)*50%=50%；女性吸烟期望人数为(20+80)*50%=50%；女性不吸烟期望人数为(20+80)*50%=50%；(2)计算卡方统计量：$\chi^2=\frac{(30-50)^2}{50}+\frac{(70-50)^2}{50}+\frac{(20-50)^2}{50}+\frac{(80-50)^2