4.4 一次函数的应用 第3课时 两个一次函数图像的应用 课件 北师大版数学八年级上册

第3课时两个一次函数图象的应用4.4一次函数的应用1.利用在同一平面直角坐标系中的两个一次函数图象解决实际问题。（重点）2.对在同一平面直角坐标系中的两个一次函数图象交点的理解。（难点）

前面我们学习了利用单个一次函数图象解决问题的方法，但有时我们会遇到一些比较复杂的问题，出现两个或多个一次函数的图象，我们如何利用两个一次函数图象来解决问题呢？

(1)当销售量为

2

t

时，销售收入＝

元，销售成本＝_____元。(2)当销售量为

6

t

时，销售收入＝

元，销售成本＝_____元。6000500020003000

l1表示某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2表示该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空：(3)当销售量＝______时，销售收入＝销售成本。(4)当销售量______时，该公司盈利(收入大于成本)；当销售量______时，该公司亏损(收入小于成本)。4t＞4t＜4t

l1表示某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2表示该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空：(5)当销售量等于______时，该公司盈利（收入减成本）1

000元。

l1表示某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2表示该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空：(6)l1对应的函数表达式

是：

；l2对应的函数表达式

是：

。y1＝1000xy2＝500x＋20006

能借助(6)的结论解决吗？思考

如图，设

l1

对应的一次函数

y＝k1x＋b1

中，k1

和

b1

的实际意义各是什么？设

l2对应的一次函数

y＝k2x＋b2

中，k2

和

b2

的实际意义各是什么？k1

的意义：每销售

1

t

产品的销售收入b1

的意义：未销售时，销售收入为

0k2

的意义：每销售

1

t

产品的销售成本b2

的意义：未销售时，为销售所花的成本为

2

000。例

图

1

是某景区游览路线示意图。甲在观景台

1

联系乙，发现乙在观景台

2

,于是沿着游览路线追赶乙。图

2

中

l1,l2

分别表示甲、乙两人到观景台

1

的路程

s(单位：m)与追赶时间

t(单位：min)之间的关系。图

1图

2

假设甲、乙两人保持现有的速度，根据图象回答下列问题：(1)哪条线表示甲到观景台

1

的路程与追赶时间之间的关系?图

1图

2解：当t＝0

时，甲到观景台

1

的路程为

0m,即s＝0,故l1

表示甲到观景台

1

的路程与追赶时间之间的关系。解：

t

从

0

增加到

20

时，l1

上点的纵坐标增加了

1000,l2

上点的纵坐标增加了

600,即

20min内，甲行走了

1

000m,乙行走了

600m,所以甲的速度快。

假设甲、乙两人保持现有的速度，根据图象回答下列问题：(2)甲和乙哪个人的速度快?图

1图

2解：如图

3,延长l1

,l2

。

假设甲、乙两人保持现有的速度，根据图象回答下列问题：(3)30min内甲能否追上乙?图

1图

2图

3

可以看出，当t＝30时，l1

上的对应点在l2

上对应点的下方，这表明，30min

时甲尚未追上乙。

假设甲、乙两人保持现有的速度，根据图象回答下列问题：(4)到达观景台

3

后道路分岔，甲能否在到达观景台

3

前追上乙?图

1解：在图

3

中，l1

与l2

交点P的纵坐标小于（800+1300=）

2

100

,这说明，甲能在到达观景台

3

前追上乙。图

3

假设甲、乙两人保持现有的速度，根据图象回答下列问题：(5)设

l1

与

l2

对应的两个一次函数分别为s＝k1t＋b1与s＝k2t＋b2,k1,

k2

的实际意义各是什么?甲、乙两人的速度各是多少?图

1图

2解：k1表示甲的速度，k2表示乙的速度。甲的速度是

50m/min,乙的速度是

30m/min。1.如图，l甲、l乙

分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所行进的路程

s(m)与时间

t(min)之间的关系，则他们行进的速度关系是(

)A.甲比乙快B.乙比甲快C.甲、乙两人行进的速度一样快D.无法确定A2.甲、乙两人分别从A，B两地出发相向行，他们到

B

地的距离s(km)与时间t(h)的关系如图所示，下列说法错误的是（

）A.甲的速度

6km/hB.甲出发

4.5

小时后与乙相遇C.乙比甲晚出发

2hD.乙的速度是

3km/hD3.某图书馆的租书业务有两种方式：使用会员卡和租书卡。分别使用两种卡租书的租金

y(元)与租书时间

x(天)之间关系如图所示，当租书时间为

50

天时，采用

租书的方式比较省钱。会员卡4.小明和小强进赛跑，小明从起跑点出发，小强在起跑点前方一距离处出发.如图,l1，l2分别表示两人离起跑点的距离

s(m)与时间(t)之间的关系。根据图象回答列问题：(1)小强出发时离起跑点

m，他的速度为

m/s。(2)

表示小明离起跑点的距离与时间