重难点解析人教版（五四制）6年级数学下册期末试题新版附答案详解

人教版（五四制）6年级数学下册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、已知，．且，则的值等于（

）A．－10 B．－2 C．－2或－10 D．2或102、用整式表示“x的2倍与y的和的平方”，正确的是（

）A．（2x+y）2B．2x+y2C．2x2+y2D．（2x）2+y23、一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，这个三位数是（

）A．abc B．cba C．100a+10b+c D．100c+10b+a4、－2021的绝对值是（

）A．2021 B．－2021 C． D．5、已知，则的值是（

）A．0 B．3 C．6 D．96、对于如图所示几何体的说法正确的是（）A．几何体是四棱柱 B．几何体的底面是长方形C．几何体有3条侧棱 D．几何体有4个侧面7、如果A、B、C三点在同一直线上，线段，，那么A、C两点之间的距离为（

）A．2cm B．6cm C．2cm或6cm D．无法确定8、的相反数是（

）A．6 B．－6 C．16 D．－16第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、下列各式：2ab，，，，，其符合代数式书写规范的有______个．2、若∠α=，则∠α的余角度数是___________．3、如图，已知O是直线AB上一点，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，则与∠DOE互余的角有___个．4、如图，点A，B，C在数轴上表示的有理数分别为a，b，c，点C是AB的中点，原点O是BC的中点，现给出下列等式：①；②；③；④．其中正确的等式序号是____________．5、小明同学发明了一个魔术盒，当任意有理数对进入其中时，会得到一个新的有理数，例如把放入其中，就会得到，现将有理数对放入其中，则会得到______．6、2021年11月6日，山西太原降雪来袭，当天最高气温，最低气温是，那么太原市这一天的温差为________．7、已知m、n是两个非零有理数，则=_________三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、计算(1)；(2)；(3)．2、如图，平分，平分．(1)计算求值：若，，求的度数；(2)拓展探究：若，则______°；(3)问题解决：若，，①用含的代数式表示______；②如果，试求的度数．3、如图，已知平面内A、B两点和线段a．请用尺规按下列要求作图．（不写作法，保留作图痕迹）(1)连接AB，并延长AB到C，使BC＝2a；(2)在完成（1）作图的条件下，若点E为AC中点，AB＝12，a＝7，求BE的长度．4、某市家庭电话月租费为18元，市内通话费平均每次为0.2元．若芸芸家上个月共打出市内电话a次，那么上个月芸芸家应付费多少元？若你家上个月共打出市内电话70次，那么你家应付费多少元？5、某中学为了调查本校籍学生的跳绳水平，随机抽取了籍部分学生的跳绳成绩满分为分，分数均为自然数，绘制如下两幅不完整的统计图．请根据统计图的信息，回答下列问题：(1)在扇形统计图中，的值是______，求出成绩为分所在扇形的圆心角的度数．(2)补全条形统计图；(3)若该校籍学生共有人，估计籍学生成绩不低于分的学生有多少人？6、将一副学生三角板、按如图所示位置摆放，放置在直线上，求的度数．7、一种商品每件成本a元，按成本增加20%标价．(1)每件标价多少元？(2)由于库存积压，实际按标价的九折出售，每件是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据绝对值的性质求得的值，进而根据和的绝对值等于本身可得是非负数，进而判断的值，再代入代数式求解即可．【详解】解：，．或或故选C【点睛】本题考查了绝对值的应用，有理数的加法法则，代数式求值，分类讨论是解题的关键．2、A【解析】【分析】先表示和，然后再表示和的平方.【详解】解：x的2倍与y的和为2x+y，x的2倍与y的和的平方表示为，故选：A【点睛】本题考查了列代数式；判断出运算顺序是解决本题的关键.3、C【解析】【分析】百位上的数字乘100，十位上的数字乘10，个位上数字乘1，然后把得到的数加起来，即为所表示的是三位数.【详解】因为个位、十位、百位上的数字分别是c、b、a，所以这个三位数为：100a+10b+c；故选：C.【点睛】本题考查列代数式，解题关键是明白百位上的数是几就表示几个百，十位上的数是几就表示几个十，个位上的数是几就表示几个一.4、A【解析】【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数即可解答．【详解】解：-2021的绝对值是2021，故选：A．【点睛】本题考查了绝对值，掌握负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键．5、D【解析】【分析】将代入代数式化简，然后再继续代入即可得．【详解】解：∵，∴，，，，，故选：D．【点睛】题目主要考查已知式子的值，求代数式的值，理解题意，熟练掌握运用相关计算方法是解题关键．6、C【解析】【分析】根据三棱柱的特征判断即可．【详解】解：由图可知：A．该几何体是三棱柱，故A不符合题意；B．三棱柱的底面是三角形，故B不符合题意；C．三棱柱有3条侧棱，故C符合题意；D．三棱柱有3个侧面，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了认识立体图形，熟练掌握三棱柱的特征是解题的关键．7、C【解析】【分析】根据题意，利用分类讨论的数学思想可以求得A、C两点间的距离．【详解】解：∵A、B、C三点在同一条直线上，线段AB=4cm，BC=2cm，∴当点C在点B左侧时，A、C两点间的距离为：4-2=2（cm），当点C在点B右侧时，A、C两点间的距离为：4+2=6（cm），故选C．【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．8、B【解析】【分析】先求得，再根据相反数的意义求得的相反数即可．【详解】解：∵∴的相反数是故选B【点睛】本题考查了求一个数的绝对值，相反数的意义，理解相反数和绝对值的意义是解题的关键．二、填空题1、3【解析】【分析】根据代数式规范书写的要求：不能出现÷，不能出现带分数等要求去判断．【详解】∵含有除号，不符合；含有带分数，不符合，∴2ab，，是符合书写规范的，故答案为：3．【点睛】本题考查了代数式的书写，熟练掌握代数式规范书写的基本要求是解题的关键．2、【解析】【分析】根据互余的两个角的和等于列式计算即可得解．【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了余角的知识，掌握互余的两个角的和为是解题的关键．3、2【解析】【分析】根据OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，可得∠AOE＝∠DOE＝∠AOD，∠BOC＝∠DOC＝∠BOD，从而得到∠DOC+∠DOE＝90°，∠BOC+∠DOE＝90°，即可求解．【详解】解：∵∠AOD+∠BOD＝180°，OC、OE分别平分∠BOD和∠AOD，∴∠AOE＝∠DOE＝∠AOD，∠BOC＝∠DOC＝∠BOD，∴∠DOC+∠DOE＝90°，∠BOC+∠DOE＝90°，∴与∠DOE互余的角有∠DOC和∠BOC．故答案为：2【点睛】本题主要考查了有关角平分线的计算，余角的性质，邻补角的性质，熟练掌握余角的性质，邻补角的性质是解题的关键．4、①②④【解析】【分析】先根据数轴的性质、线段中点的定义可得，再根据绝对值的性质逐个判断即可得．【详解】解：由题意得：，则，即等式①正确；由得：，，，，即等式②正确；由得：，则，即，等式③错误；，，，即等式④正确；综上，正确的等式序号是①②④，故答案为：①②④．【点睛】本题考查了数轴、线段中点、绝对值、整式的加减，熟练掌握数轴和绝对值运算是解题关键．5、21【解析】【分析】由题意知中，将，代入，计算求解即可．【详解】解：由题意知中将，代入得故答案为：21．【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键在于理解题意中的运算规则．6、10【解析】【分析】根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【详解】解：1-（-9）=1+（+9）=+（1+9）=10℃．故答案为：10．【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．7、0或2或-2【解析】【分析】对m、n是两个非零有理数的正负进行分类讨论，再进行绝对值得化简求值即可．【详解】解：当，时，；当，时，；当，时，；当，时，；综上可知：的值为0或2或-2．故答案为：0或2或-2．【点睛】本题考查绝对值的化简．对m、n是两个非零有理数的正负进行分类讨论是本题解题的关键．三、解答题1、(1)(2)(3)【解析】(1)解：(2)解：(3)解：【点睛】本题考查的是含乘方的有理数的加减运算，掌握“加法的运算律的应用，乘法的分配律的应用，含乘方的有理数的混合运算的运算顺序”是解本题的关键.有理数的混合运算的运算顺序为：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先计算括号内的运算.2、(1)45°(2)45(3)①；②52°【解析】【分析】（1）先求出∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠MOC与∠NOC的度数，然后相减即可得解；（2）仿照（1）的步骤求解即可；（3）①先求出∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠MOC与∠NOC，然后根据∠MON=∠MOC-∠NOC列式整理即可；②根据（2）①的规律，∠MON的度数等于∠AOB的一半，进行求解即可．(1)解：∵∠AOB＝90°，∠AOC＝60°，∴∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝90°＋60°＝150°，∵ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，∴，，∴∠MON＝∠COM－∠CON＝75°－30°=45°

；(2)∵∠AOB＝90°∴∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝90°＋∠AOC，∵ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，∴，，∴∠MON＝∠COM－∠CON＝=45°

；(3)①∵∠AOB=x°，∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=x°+∠AOC，∵ON平分∠AOC，OM平分∠BOC．∴∠MOC=∠BOC=x+∠AOC，∠NOC=∠AOC，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=x，即y=x；

②由题意可得x+x=156，解得：x=104，从而y=x=52

即∠MON=52°．【点睛】本题考查了角的计算，主要利用了角的平分线的定义，准确识图是解题的关键．3、(1)见详解(2)1【解析】【分析】（1）利用尺规作图，可以解出此题，注意保留做题痕迹．（2）根据E为AC的中点，AB=12，a＝7，利用线段的和差可求出BE的长．(1)(2)∵AB＝12，BC=2a＝14，∴AC=AB+BC=26，∵点E为AC的中点，∴AE=AC=13，∴BE=AE-AB=13-12=1．答：BE的长度为1．【点睛】本题考察了尺规作图的操作，还有两点间的距离，解决本题的关键是掌握中点的性质，并利用线段和差进行求解．4、上个月芸芸家应付费元；你家应付费32元【解析】【分析】由题意知上个月芸芸家应付费元；将代入代数式求解即可；【详解】解：由题意知，上个月芸芸家应付费元；将代入代数式中得元；∴上个月芸芸家应付费元，你家应付费32元．【点睛】本题考查了列代数式与代数式求值的应用．解题的关键在于根据题意列出代数式．5、(1)10；(2)见解析(3)人【解析】【分析】（1）根据样本容量，再根据百分比的概念可求出的值，用乘以对应百分比可得答案；（2）求出分以下和分中女生人数即可补全图形；（3）用总人数乘以不低于分的学生人数所占比例即可得．(1)解：∵被调查的学生总人数为（人），，即，成绩为分所在扇形的圆心角是，故答案为：；(2)解：∵8分及以下的人数为（人），分的人数为（人），分及以下中女生人数为（人），分中女生人数为（人），补全图形如下：(3)解：估计籍学生成绩不低于分的学生有（人）．【点睛】此题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．6、165°【解析】【分析】由题意知，，求出的值，根据计算求解即可．【详解】解：由图可得，∴∴∴为．【点睛】本题考查了三角板角度的计算，