数学苏教六年级下册期末资料专题真题经典套题及解析

数学苏教六年级下册期末资料专题真题经典套题及解析一、选择题1．改写成数字比例尺，正确的答案是（）。A．1∶40 B．1∶4000000 C．1∶8000000 D．1∶120000002．一个长方体高为36cm，其底面为正方形，边长为6cm，现把它都切割成棱长为6cm的正方体，表面积将（）。A．增加360cm2 B．减少360cm2 C．减少216cm2 D．增加216cm23．王师傅和李师傅合做完成一批零件，王师傅单独完成需要4小时，李师傅单独完成需要5小时，如果两人合做，需要几小时完成这批零件？正确的算式是()．A．(4＋5)÷2 B．1÷(4＋5) C．1÷(＋)4．一个三角形，其中两个内角之和小于第三个内角，这个三角形是（）三角形。A．锐角 B．直角 C．钝角 D．任意5．某食堂六月烧煤30t，比五月节约，设五月烧煤xt，下列方程正确的是（）。A．x＝30 B．x＝30 C．30×＝x6．下列图形中，从右面看的形状是的有（）A．只有① B．② C．①和③7．下列各个说法中，错误的是（）。A．三角形的面积一定，底与高成反比例B．实际距离和图上距离的比叫做比例尺C．每支铅笔的价钱一定，铅笔支数和总价成正比例D．被除数一定，除数和商成反比例8．下面关于正比例和反比例的四个说法中，正确的有（）。①正比例的图像是一条射线②一个人的年龄和体重既不成正比例关系也不成反比例关系③圆柱的底面积一定，体积和高成反比例关系④长方形的周长一定，长和宽不成比例。A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④9．下列说法正确的是（）。A．真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。 B．加工101个零件，全部合格，合格率是101%。C．一件商品，先降价20%，再提价20%，现价和原价一样。 D．树叶长和宽的比值越大，树叶越狭长。10．一张长方形纸板长80厘米，宽10厘米，把它对折、对折。打开后，围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面。如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是（）平方厘米。A．200 B．400 C．800二、填空题11．2时20分=（______）时0.08立方米=（______）立方分米60千克=（______）吨升=（______）毫升12．的分数单位是（______），有（______）个这样的分数单位，再添上（______）个这样的分数单位就是最小的质数。13．甲数的等于乙数的50%，甲数是乙数的（______）%，甲数比乙数多（______）。14．图中两个正方形面积之差是400cm2，那么两圆面积之差是（________）cm2。15．用60cm长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三边的长度之比是3∶4∶5。这个三角形最长的一条边是（________）cm。如果把这跟铁丝平均分成三段，分别围成长方形、正方形和圆，（________）的面积最大。16．一个机械零件长7毫米，画在图纸上是28厘米，这个图的比例尺是（________），这个机械的另一个零件画在同一份图纸上是36厘米，这个零件的实际长度是（________）毫米。17．有一根圆柱形钢材体积是840立方分米，底面积是84平方分米，它的高是（______）米。18．甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为_____千克。19．一块手表打八五折后便宜30元，其原价是（________）元。20．将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片：一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为______。三、解答题21．直接写得数。22．脱式计算，能简算的要简算。23．解比例．（1）30：72＝x:12（2）:＝:x24．一辆汽车行驶1千米要用千克油。8辆同样的汽车行驶300千米，用油多少千克？25．李大爷到商场买电视机，正赶上商场进行促销活动，所有电视机按八折出售。在此基础上，商场又返还折后价的的现金。李大爷最后花了760元把电视机买回了家。电视机的原价是多少？26．小丽将800毫升果汁倒入6个小杯和2个大杯，都正好倒满．已知小杯的容量是大杯的，每个小杯和大杯的容量分别是多少毫升？27．客车从地开往地，货车从地开往地，它们行驶的情况如图。（1）观察上图，两车开出多少小时后相遇？（2）货车每小时约行多少千米？（3）客车在距地多少千米的地方停留了多长时间？停留前后的速度相同吗？（4）估一估：当货车到达地时，客车距地还有多少千米？按照它的行驶速度，到地还需多少小时？（5）假若客车不在途中停留，请你用你喜欢的方法求出两车开出多少小时后就能相遇。28．用铁皮制作一个圆柱形油桶，要求底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1，制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计）29．李老师去商场购买50个足球，甲、乙、丙三家商店的优惠政策如下表，请你帮李老师算一算到哪家商店购买比较合算。店名原价/元优惠政策甲48打八五折乙48买四送一丙48每满1000减10030．看图解答问题。（1）一车间下半年平均每季度产量是多少？（2）九月份二车间的产量比一车间少百分之几？31．新华小学的操场原来是个正方形，现要进行改建。（1）如果一组对边增加10米，另一组对边减少10米，操场面积会变吗？请用自己的方法说明理由。（2）如果一组对边增加20米，另一组对边减少20%（如图），可使操场面积正好保持不变。那么这个操场原来的面积是多少平方米？【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离40千米，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。【详解】40千米＝4000000厘米，所以改成数字比例尺为：1∶4000000；故选择：B【点睛】此题考查了比例尺的意义，换算单位时注意0的个数。2．A解析：A【分析】根据题意，把长方体都切割成棱长为6cm的正方体，应沿着水平方向横切，可以切割成36÷6＝6（个）正方体，需要切5次。每切割1次增加两个正方形面，切割5次增加了5×2＝10个正方形面，则表面积增加了6×6×10＝360（平方厘米）。【详解】36÷6－1＝5（次）6×6×（5×2）＝36×10＝360（平方厘米）把长方体都切割成棱长为6cm的正方体，表面积将增加360平方厘米。故答案为：A【点睛】本题考查立体图形的切割。理解“切割的次数比切割成的正方体个数少1”和“每切割1次增加两个正方形面的面积”是解题的关键。3．C解析：C【详解】略4．C解析：C【分析】三角形内角和180°，如果两个内角之和小于第三个内角，第三个内角的度数一定大于90°，根据三角形分类确定三角形类型即可。【详解】两个内角和＝90°，第三个角是90°，两个内角和＜90°，第三个角＞90°，是个钝角，这个三角形是钝角三角形。故答案为：C【点睛】关键是掌握三角形内角和，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。5．A解析：A【详解】略6．C解析：C【分析】从右面看到的是，①从右面看左边一列两个正方形，右边一列一个正方形；②从右面看是两个正方形排成一列；③从右面看左边一列两个正方形，右边一列一个正方形；由此解答【详解】①从右面看到的是；②从右面看到的是；③从右面看到的是；所以①和③从右面看到的是。故答案为：C【点睛】此题主要考查从不同方向观察物体的能力，意在培养学生的观察能力和空间思维能力。7．B解析：B【分析】两个相关联的量，当比值一定时成正比例关系；当乘积一定时成反比例关系；图上距离与实际距离的比叫作比例尺，据此解答即可。【详解】A．ah＝2s（一定），所以三角形的面积一定时，底与高成反比例，说法正确；B．图上距离与实际距离的比叫作比例尺，原题说法错误；C．＝每支铅笔的价钱（一定），所以每支铅笔的价钱一定，铅笔支数和总价成正比例，说法正确；D．除数×商＝被除数（一定），所以被除数一定，除数和商成反比例，说法正确；故答案为：B。【点睛】明确正反比例的意义、比例尺的意义是解答本题的关键。8．B解析：B【分析】两个相关联的量，当比值一定时成正比例关系；当乘积一定时成反比例关系；正比例的图像是过原点的一条射线，据此解答即可。【详解】①正比例的图像是一条射线，原题说法正确；②一个人的年龄和体重既不成正比例关系也不成反比例关系，原题说法正确；③＝底面积（一定），圆柱的体积和高成正比例关系，原题说法错误；④（长＋宽）×2＝周长（一定），当周长一定时，长与宽的和是一定的，不是乘积或比值一定，所以长和宽不成比例，原题说法正确；正确的有：①②④；故答案为：B。【点睛】熟练掌握正反比例的意义是解答本题的关键。9．D解析：D【分析】根据倒数、合格率、百分数、比的意义逐项分析即可。【详解】A．分子与分母相等的假分数的倒数等于1，原说法错误；B．加工101个零件，全部合格，合格率是100%，原说法错误；C．假设原价是100，先降价20%，是80，再提价20%，则现价是80×（1＋20%）＝96，即现价是原价的96%，原说法错误；D．树叶长和宽的比值越大，树叶越狭长，该说法正确。故答案为：D【点睛】本题考查一些基础知识，平时注意总结即可。10．B解析：B【分析】围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面，则对折两次，长被平均分成4份，由此求得长方体的底面的边长为80÷4＝20厘米，代入正方形面积公式计算即可求出底面面积。【详解】80÷4＝20（厘米）20×20＝400（平方厘米）故答案为：B【点睛】解答此题要抓住长方体的特征，利用实际操作对折一下看一看即可解决问题。二、填空题11．0.06750【分析】（1）1小时＝60分；（2）1立方米＝1000立方分米；（3）1吨＝1000千克；（4）1升＝1000毫升；根据这些进率进行换算。【详解】（1）20分＝20÷60＝时，2时20分＝时；（2）0.08立方米＝0.08×1000＝80立方分米；（3）60千克＝60÷1000＝0.06吨；（4）升＝×1000＝750毫升。【点睛】熟练掌握时间、重量、体积和容积的单位之间的进率才是解题的关键。12．3【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。据此可知，的分数单位是，它含有7个这样的分数单位，最小的质数是2，2－＝。所以再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。【详解】的分数单位是，有7个这样的分数单位，再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】求一个带分数含有多少个分数单位时，要先将这个带分数化为假分数。13．20%【分析】根据甲数的等于乙数的50%，写成等式甲＝50%乙，两边同时÷乙，再÷即可；差÷较小数＝多百分之几。【详解】甲＝50%乙甲÷乙＝50%÷＝0.5×2.4＝120%（120－100）÷100＝20÷100＝20%【点睛】求一个数占另一个数的百分之几用除法，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。14．314【分析】根据题图可知，两个圆的直径为两个正方形的边长，假设两个正方形的边长分别为2a和2b，则（2a）²－（2b）²＝400，据此求出a²－b²；两圆面积之差即πa²－πb²＝π（a²－b²），再进一步解答即可。【详解】假设两个正方形的边长分别为2a和2b；（2a）²－（2b）²＝4004（a²－b²）＝400a²－b²＝100；两圆面积之差：πa²－πb²＝π（a²－b²）＝3.14×100＝314（cm2）【点睛】解答本题的关键根据两个正方形面积之差求出两圆半径的平方差。15．圆【分析】根据比可知，这个三角形最长的一条边占60厘米的，据此利用乘法求出这条边的长度；根据题意可知，围成的长方形、正方形和圆的周长是相等的，周长相等的图形中，圆的面积最大。据此解题。解析：圆【分析】根据比可知，这个三角形最长的一条边占60厘米的，据此利用乘法求出这条边的长度；根据题意可知，围成的长方形、正方形和圆的周长是相等的，周长相等的图形中，圆的面积最大。据此解题。【详解】60×＝25（厘米），所以，这个三角形最长的一条边是25cm。如果把这跟铁丝平均分成三段，分别围成长方形、正方形和圆，圆的面积最大。【点睛】本题考查了比和圆，属于综合性基础题，解题时细心即可。16．40∶19【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。【详解】28厘米＝280毫米比例尺280毫米∶：7毫米＝40∶解析：40∶19【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。【详解】28厘米＝280毫米比例尺280毫米∶：7毫米＝40∶1实际距离：36÷40＝0.9厘米＝9毫米【点睛】本题主要考查比例尺的意义及图上距离与实际距离的换算。17．1【分析】根据圆柱的体积公式V＝sh，得出h＝V÷s，由此代入数据，解答即可。【详解】840÷84＝10（分米）10分米＝1米它的高是1米。【点睛】此题主要考查了圆柱的体积公式的灵活解析：1【分析】根据圆柱的体积公式V＝sh，得出h＝V÷s，由此代入数据，解答即可。【详解】840÷84＝10（分米）10分米＝1米它的高是1米。【点睛】此题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，另外还要注意单位是否统一。18．61【分析】甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，由此可知乙的体重也比丙重3千克，三人的体重之和＋3千克，就是甲或乙体重的3倍，再除以3即可。【详解】（60×3＋3）÷3＝1解析：61【分析】甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，由此可知乙的体重也比丙重3千克，三人的体重之和＋3千克，就是甲或乙体重的3倍，再除以3即可。【详解】（60×3＋3）÷3＝183÷3＝61（千克）乙的体重为61千克。【点睛】此题考查了平均数的应用，找准数量关系，明确甲、乙体重相等，都比丙重3千克是解题关键。19．200【分析】根据题意，设原价为x元。列方程（1－0.85）x＝30，解答即可。【详解】解：设原价为x元。（1－0.85）x＝300.15x＝30x＝200【点睛】此题主要考查学生解析：200【分析】根据题意，设原价为x元。列方程（1－0.85）x＝30，解答即可。【详解】解：设原价为x元。（1－0.85）x＝300.15x＝30x＝200【点睛】此题主要考查学生对百分数经济问题的掌握与应用，可以设未知数列方程解答。20．5∶6【分析】假设正方形边长为a，则大矩形的宽为a，长为a；一个小矩形的长为a，宽为a，再根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”分别求出它们的周长，再写出它们之间的比即可。【详解】解：设正方形解析：5∶6【分析】假设正方形边长为a，则大矩形的宽为a，长为a；一个小矩形的长为a，宽为a，再根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”分别求出它们的周长，再写出它们之间的比即可。【详解】解：设正方形边长为a；大矩形周长：（a＋a）×2＝3a；一个小矩形周长：（a＋a）×2＝a；一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为a∶3a＝5∶6。【点睛】明确大矩形的宽为正方形边长的一半，小矩形的宽为正方形边长的一半的一半，是解答本题的关键。三、解答题21．35；0；0.72；6067.75；；20.4；10；4；10；4；0.25；2；【详解】略解析：35；0；0.72；6067.75；；20.4；10；4；10；4；0.25；2；【详解】略22．15；1000；【分析】，先算乘法，再算减法，最后算除法；，将3.2拆成0.4×8，利用乘法结合律进行简算；，先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算除法。【详解】解析：15；1000；【分析】，先算乘法，再算减法，最后算除法；，将3.2拆成0.4×8，利用乘法结合律进行简算；，先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算除法。【详解】23．X=5；X=5/6【详解】略解析：X=5；X=5/6【详解】略24．450千克【详解】×8×300=450（千克）答：用油450千克。解析：450千克【详解】×8×300=450（千克）答：用油450千克。25．1000元【解析】【详解】760÷（1-5%）=800（元），800÷80%=1000（元）答：电视机原价是1000元。解析：1000元【解析】【详解】760÷（1-5%）=800（元），800÷80%=1000（元）答：电视机原价是1000元。26．大杯：200毫升小杯：100毫升【详解】800÷（1+×6）=800÷4=200（毫升）200×=100（毫升）解析：大杯：200毫升小杯：100毫升【详解】800÷（1+×6）=800÷4=200（毫升）200×=100（毫升）27．（1）4.4小时（2）75千米（3）在距地400千米处停留了1小时，停留前后速度相同。（4）客车距地还有约220千米，还需约4.4小时。（5）4小时【分析】（1）观察统计图，找到两数据重解析：（1）4.4小时（2）75千米（3）在距地400千米处停留了1小时，停留前后速度相同。（4）客车距地还有约220千米，还需约4.4小时。（5）4小时【分析】（1）观察统计图，找到两数据重合点，对应横轴数据就是相遇时间；（2）观察统计图，2小时的时候货车到达350千米处，用路程÷时间即可；（3）数据不变的一段表示停留，分别计算前后速度，比较即可；（4）观察统计图，当货车到达地时，客车大约行驶了280千米，用总路程－已行驶距离即可，用剩余路程÷客车速度；（5）根据相遇时间＝路程÷速度和，列式解答即可（方法不唯一）。【详解】（1）两车开出4.4小时后相遇；（2）（500－350）÷2＝150÷2＝75（千米）答：货车每小时约行75千米。（3）500－100＝400（千米）3－2＝1（小时）100÷2＝50（千米/时）（400－100）÷（9－3）＝300÷6＝50（千米/时）50＝50答：在距地400千米处停留了1小时，停留前后速度相同。（4）500－280＝220（千米）220÷50＝4.4（小时）答：客车距地还有约220千米，还需约4.4小时。（5）500÷（75＋50）＝500÷125＝4（小时）答：两车开出4小时后就能相遇。【点睛】本题考查了折线统计图的分析，折线统计图可以看出增减变化趋势，本题关键是理解速度、时间、路程之间的关系。28．2平方分米【分析】根据“底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1”，可求得油桶的高为18分米；要求制作10个这样的油桶至少需要铁皮的平方分米数，要先求得做一个油桶需要铁皮的平方分米数，也就是求解析：2平方分米【分析】根据“底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1”，可求得油桶的高为18分米；要求制作10个这样的油桶至少需要铁皮的平方分米数，要先求得做一个油桶需要铁皮的平方分米数，也就是求圆柱形油桶的表面积，即一个侧面面积与两个底面圆的面积的和，由圆柱体侧面积和圆的面积计算公式列式解答即可．【详解】油桶的高：6×3=18（分米）油桶的侧面积：2×3.14×6×l8=6.28×6×l8=37.68×l8=678.24（平方分米）油桶的底面积：3.14×36×2,=3.14×72,=226.08（平方分米）油桶的表面积：678.24+226.08=904.32（平方分米）;10个这样的油桶至少需要铁皮的面积：904.32×10=9043.2（平方分米）答：制作10个这样的油桶至少需要铁皮9043.2平方分米．29．乙商店【分析】跟别计算出三家商店的实际花费，进行比较即可。【详解】甲：48×50×85%＝2040（元）乙：50÷5×4＝40（个）40×48＝1920（元）丙：48×50＝2400（解析：乙商店【分析】跟别计算出三家商店的实际花费，进行比较即可。【详解】甲：48×50×85%＝2040（元）乙：50÷5×4＝40（个）40×48＝1920（元）丙：48×50＝2400（元）2400－200＝2200（元）1920＜2040＜2200答：李老师到乙商店购买比较合算。【点睛】本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。30．（1）270台；（2）37.5%【分析】（1）6个月表示两个季度，先求出6个月一车间总共的产量，用总共的产量除以2即可求出平均每季度的产量；（2）观察折线统计图可知，九月份一车间是80台，二车解析：（1）270台；（