河北省中考试题及答案

河北省中考试题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）1.下列运算正确的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$a^2\cdota^3=a^6$2.若$x=1$是关于$x$的一元二次方程$x^2+ax+2b=0$的解，则$2a+4b$的值为（）A.-2B.-3C.-1D.-63.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形4.一个不透明的袋子里装有5个红球和6个白球，它们除颜色外其余都相同。从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（）A.$\frac{5}{11}$B.$\frac{6}{11}$C.$\frac{5}{6}$D.$\frac{1}{5}$5.如图，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，则$\frac{DE}{BC}$的值为（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$6.已知一次函数$y=kx+b$（$k$，$b$为常数，$k\neq0$）的图象经过点$A(0,-2)$和点$B(1,0)$，则$k$，$b$的值分别为（）A.$k=2$，$b=-2$B.$k=-2$，$b=2$C.$k=2$，$b=2$D.$k=-2$，$b=-2$7.化简$\frac{x^2-1}{x}\div\frac{x+1}{x}$的结果是（）A.$x-1$B.$x+1$C.$\frac{1}{x-1}$D.$\frac{1}{x+1}$8.已知$\odotO$的半径为5，点$P$到圆心$O$的距离为3，则点$P$与$\odotO$的位置关系是（）A.点$P$在$\odotO$外B.点$P$在$\odotO$上C.点$P$在$\odotO$内D.无法确定9.不等式组$\begin{cases}2x+1\geq-1\\x+2\lt3\end{cases}$的解集在数轴上表示正确的是（）10.如图，在菱形$ABCD$中，对角线$AC$，$BD$相交于点$O$，$AB=5$，$AC=6$，则菱形$ABCD$的面积为（）A.24B.30C.48D.60多项选择题（每题2分，共10题）1.下列数据是某班6名同学的身高（单位：$cm$）：165，172，168，170，175，168，这组数据的众数和中位数分别是（）A.168B.169C.170D.1722.下列整式中，属于同类项的是（）A.$3x^2y$与$-\frac{1}{2}yx^2$B.$2a^2b$与$3ab^2$C.$4abc$与$4ab$D.$m^2n$与$nm^2$3.下列函数中，$y$随$x$的增大而减小的是（）A.$y=-2x+1$B.$y=\frac{1}{2}x-1$C.$y=x^2$（$x\lt0$）D.$y=\frac{3}{x}$（$x\gt0$）4.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（）A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.三棱锥5.下列命题中，是真命题的有（）A.对顶角相等B.两直线平行，同位角相等C.三角形的内角和为180°D.菱形的对角线互相垂直平分6.已知二次函数$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的图象如图所示，下列结论正确的是（）A.$abc\gt0$B.$b^2-4ac\gt0$C.$2a+b=0$D.$a+b+c\gt0$7.下列关于圆的说法正确的是（）A.圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线B.圆是中心对称图形，其对称中心是圆心C.垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的两条弧D.同弧或等弧所对的圆周角相等8.若分式方程$\frac{1}{x-2}+3=\frac{a-x}{x-2}$有增根，则$a$的值可能是（）A.1B.2C.3D.49.如图，在平面直角坐标系中，点$A(2,0)$，$B(0,2)$，以点$A$为圆心，$AB$长为半径画弧，交$x$轴的正半轴于点$C$，则点$C$的坐标为（）A.$(2\sqrt{2},0)$B.$(2+\sqrt{2},0)$C.$(\sqrt{2},0)$D.$(2-\sqrt{2},0)$10.如图，在矩形$ABCD$中，$AB=3$，$BC=4$，点$P$是$BC$边上的动点，连接$AP$，将$\triangleABP$沿$AP$折叠得到$\triangleAEP$，连接$CE$，当$\triangleAEC$为直角三角形时，$BP$的长为（）A.$\frac{3}{2}$B.$\frac{5}{3}$C.2D.3判断题（每题2分，共10题）1.0的相反数是0。（）2.两个锐角的和一定是钝角。（）3.单项式$-\frac{2}{3}x^2y$的次数是3。（）4.平行四边形的对角线相等。（）5.若$a\gtb$，则$a^2\gtb^2$。（）6.函数$y=\frac{1}{x-1}$中，自变量$x$的取值范围是$x\neq1$。（）7.直径是圆中最长的弦。（）8.三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点。（）9.一组数据的方差越大，这组数据的波动越大。（）10.若点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的图象上，且$x_1\ltx_2$，则$y_1\gty_2$。（）简答题（每题5分，共4题）1.计算：$(\sqrt{3}-1)^0+|-3|-(\frac{1}{2})^{-1}$。答案：原式$=1+3-2=2$。2.先化简，再求值：$(x+2)^2+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1)$，其中$x=-1$。答案：化简得$x^2+3$，把$x=-1$代入得$(-1)^2+3=4$。3.已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数。答案：设边数为$n$，$(n-2)\times180=3\times360$，解得$n=8$。4.如图，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$BC$边上的中线，$\angleBAC=120^{\circ}$，求$\angleB$的度数。答案：因为$AB=AC$，所以$\triangleABC$是等腰三角形，又$AD$是中线，$\angleBAC=120^{\circ}$，则$\angleB=\frac{1}{2}(180^{\circ}-120^{\circ})=30^{\circ}$。讨论题（每题5分，共4题）1.在一次数学活动课上，老师让同学们讨论如何测量校园内旗杆的高度。请你说出一种测量方法，并说明原理。答案：利用相似三角形原理。在阳光下，在旗杆旁立一根已知长度的标杆，分别测量标杆和旗杆的影子长度。因为同一时刻，太阳光线与地面夹角相同，标杆和旗杆与地面垂直，所以标杆和旗杆及它们的影子构成相似三角形，根据相似三角形对应边成比例可算出旗杆高度。2.讨论一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$、$b$的取值对函数图象的影响。答案：$k$决定函数图象的倾斜方向和倾斜程度，$k\gt0$时，图象从左到右上升；$k\lt0$时，图象从左到右下降。$b$决定图象与$y$轴的交点位置，$b\gt0$时，图象与$y$轴交于正半轴；$b=0$时，图象过原点；$b\lt0$时，图象与$y$轴交于负半轴。3.如何判断一个四边形是平行四边形？请讨论不同的判定方法。答案：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四