2025年大学统计学期末考试题库：非参数检验与统计推断的关系试题

2025年大学统计学期末考试题库：非参数检验与统计推断的关系试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。请将正确选项字母填在题后的括号内。）1.在进行非参数检验时，如果样本量较小，通常首选的检验方法是（）A.Wilcoxon符号秩检验B.Mann-WhitneyU检验C.Kruskal-Wallis检验D.Chi-square检验2.对于两个独立样本的非参数检验，当样本量较大时，Mann-WhitneyU检验的效率通常接近于（）A.t检验B.方差分析C.Fisher精确检验D.Kruskal-Wallis检验3.在非参数检验中，检验假设通常是关于总体分布的（）A.参数B.位置C.形状D.方差4.对于三个或以上独立样本的非参数检验，常用的方法是（）A.Wilcoxon符号秩检验B.Mann-WhitneyU检验C.Kruskal-Wallis检验D.Chi-square检验5.在进行非参数检验时，如果样本量较大，通常需要考虑检验的（）A.效率B.精度C.有效性D.可靠性6.对于两个相关样本的非参数检验，常用的方法是（）A.Wilcoxon符号秩检验B.Mann-WhitneyU检验C.Sign检验D.Chi-square检验7.在非参数检验中，如果检验结果是显著的，通常需要进一步进行（）A.效率分析B.精度分析C.多重比较D.方差分析8.对于多个相关样本的非参数检验，常用的方法是（）A.Wilcoxon符号秩检验B.Friedman检验C.Sign检验D.Chi-square检验9.在进行非参数检验时，如果样本量较小，通常需要考虑检验的（）A.效率B.精度嗨，同学们，今天咱们来聊聊非参数检验，这可是统计学里的一大块内容。非参数检验啊，它不像参数检验那样对总体分布有那么多要求，所以应用起来更加广泛。咱们今天这试卷，就是让大家好好复习一下非参数检验的相关知识，看看大家掌握得怎么样。来，咱们先看看这第一题。1.在进行非参数检验时，如果样本量较小，通常首选的检验方法是（）A.Wilcoxon符号秩检验B.Mann-WhitneyU检验C.Kruskal-Wallis检验D.Chi-square检验看到这题啊，我就想，这题其实挺简单的。样本量小的时候，咱们得选一个对样本量要求不那么严格的检验方法。Wilcoxon符号秩检验啊，它是对称样本的，样本量小的时候用起来挺方便的。所以，我选A。2.对于两个独立样本的非参数检验，当样本量较大时，Mann-WhitneyU检验的效率通常接近于（）B.t检验C.方差分析D.Fisher精确检验这题啊，我就想，样本量大的时候，非参数检验的效率其实挺高的。Mann-WhitneyU检验啊，它其实就是Wilcoxon秩和检验的推广，当样本量大的时候，它的效率啊，跟t检验是差不多的。所以，我选B。3.在非参数检验中，检验假设通常是关于总体分布的（）A.参数B.位置C.形状D.方差这题啊，我就想，非参数检验啊，它不去关心总体分布的具体参数，比如均值、方差这些。它更多的是关心总体分布的位置、形状这些。所以，我选B。4.对于三个或以上独立样本的非参数检验，常用的方法是（）这题啊，我就想，三个或以上独立样本，非参数检验，那肯定得用Kruskal-Wallis检验了。这方法啊，就是Mann-WhitneyU检验的推广，可以用来比较三个或以上独立样本的中位数。所以，我选C。5.在进行非参数检验时，如果样本量较大，通常需要考虑检验的（）这题啊，我就想，样本量大的时候，咱们得考虑检验的效率。效率高啊，检验结果就更加可靠。所以，我选A。6.对于两个相关样本的非参数检验，常用的方法是（）这题啊，我就想，两个相关样本，非参数检验，那肯定得用Wilcoxon符号秩检验了。这方法啊，就是用来比较两个相关样本的中位数差异的。所以，我选A。7.在非参数检验中，如果检验结果是显著的，通常需要进一步进行（）这题啊，我就想，检验结果显著了，咱们得看看是哪些样本之间有显著差异。所以，我选C。8.对于多个相关样本的非参数检验，常用的方法是（）这题啊，我就想，多个相关样本，非参数检验，那肯定得用Friedman检验了。这方法啊，就是Wilcoxon符号秩检验的推广，可以用来比较多个相关样本的中位数差异。所以，我选B。9.在进行非参数检验时，如果样本量较小，通常需要考虑检验的（）这题啊，我就想，样本量小的时候，咱们得考虑检验的精度。精度高啊，检验结果就更加可靠。所以，我选B。10.非参数检验的主要优点是（）A.对样本量要求低B.对总体分布要求低C.计算简单D.以上都是这题啊，我就想，非参数检验的优点太多了，对样本量要求低，对总体分布要求低，计算也简单。所以，我选D。11.非参数检验的主要缺点是（）A.效率低B.精度低C.应用范围广D.计算复杂这题啊，我就想，非参数检验的缺点就是效率低，精度低。因为对总体分布要求低，所以它的效率肯定不如参数检验。所以，我选A。12.在进行非参数检验时，如果样本量较大，通常不需要考虑检验的（）这题啊，我就想，样本量大的时候，咱们主要考虑的是检验的效率。检验的精度啊，样本量大的时候其实也不是那么重要。所以，我选C。13.对于两个独立样本的非参数检验，当样本量较小时，常用的方法是（）这题啊，我就想，样本量小的时候，咱们得选一个对样本量要求不那么严格的检验方法。Wilcoxon符号秩检验啊，它是对称样本的，样本量小的时候用起来挺方便的。所以，我选A。14.在非参数检验中，如果检验结果是显著的，通常不需要进一步进行（）这题啊，我就想，检验结果显著了，咱们得看看是哪些样本之间有显著差异。所以，我选B。15.对于三个或以上独立样本的非参数检验，当样本量较小时，常用的方法是（）这题啊，我就想，三个或以上独立样本，非参数检验，当样本量较小时，咱们得选一个对样本量要求不那么严格的检验方法。Kruskal-Wallis检验啊，它就是Mann-WhitneyU检验的推广，可以用来比较三个或以上独立样本的中位数。所以，我选C。16.在进行非参数检验时，如果样本量较大，通常需要考虑检验的（）这题啊，我就想，样本量大的时候，咱们主要考虑的是检验的效率。检验的精度啊，样本量大的时候其实也不是那么重要。所以，我选A。17.对于两个相关样本的非参数检验，当样本量较小时，常用的方法是（）这题啊，我就想，两个相关样本，非参数检验，当样本量较小时，咱们得选一个对样本量要求不那么严格的检验方法。Wilcoxon符号秩检验啊，它是对称样本的，样本量小的时候用起来挺方便的。所以，我选A。18.在非参数检验中，如果检验结果不显著，通常不需要进一步进行（）这题啊，我就想，检验结果不显著了，咱们就没必要进行多重比较了。所以，我选C。19.对于多个相关样本的非参数检验，当样本量较小时，常用的方法是（）这题啊，我就想，多个相关样本，非参数检验，当样本量较小时，咱们得选一个对样本量要求不那么严格的检验方法。Friedman检验啊，它就是Wilcoxon符号秩检验的推广，可以用来比较多个相关样本的中位数差异。所以，我选B。20.在进行非参数检验时，如果样本量较大，通常不需要考虑检验的（）这题啊，我就想，样本量大的时候，咱们主要考虑的是检验的效率。检验的精度啊，样本量大的时候其实也不是那么重要。所以，我选C。二、多项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的五个选项中，有多项是符合题目要求的。请将正确选项字母填在题后的括号内。）1.非参数检验的应用场景包括（）A.样本量较小B.总体分布未知C.数据不满足参数检验的假设D.数据是定类或定序变量E.数据是定比变量这题啊，我就想，非参数检验的应用场景太多了。样本量小，总体分布未知，数据不满足参数检验的假设，数据是定类或定序变量，这些情况都可以用非参数检验。所以，我选A、B、C、D。2.非参数检验的优点包括（）A.对样本量要求低B.对总体分布要求低C.计算简单D.效率高E.应用范围广这题啊，我就想，非参数检验的优点太多了，对样本量要求低，对总体分布要求低，计算也简单，应用范围广。所以，我选A、B、C、E。3.非参数检验的缺点包括（）A.效率低B.精度低C.应用范围广D.计算复杂E.对样本量要求高这题啊，我就想，非参数检验的缺点就是效率低，精度低，计算复杂。所以，我选A、B、D。4.对于两个独立样本的非参数检验，常用的方法有（）A.Wilcoxon符号秩检验B.Mann-WhitneyU检验C.Kruskal-Wallis检验D.Chi-square检验E.t检验这题啊，我就想，两个独立样本，非参数检验，常用的方法有Wilcoxon符号秩检验、Mann-WhitneyU检验、Kruskal-Wallis检验、Chi-square检验。所以，我选A、B、C、D。5.对于两个相关样本的非参数检验，常用的方法有（）A.Wilcoxon符号秩检验B.Mann-WhitneyU检验C.Sign检验D.Chi-square检验E.t检验这题啊，我就想，两个相关样本，非参数检验，常用的方法有Wilcoxon符号秩检验、Sign检验。所以，我选A、C。6.对于三个或以上独立样本的非参数检验，常用的方法有（）A.Wilcoxon符号秩检验B.Mann-WhitneyU检验C.Kruskal-Wallis检验D.Chi-square检验E.t检验这题啊，我就想，三个或以上独立样本，非参数检验，常用的方法有Kruskal-Wallis检验、Chi-square检验。所以，我选C、D。7.对于多个相关样本的非参数检验，常用的方法有（）A.Wilcoxon符号秩检验B.Friedman检验C.Sign检验D.Chi-square检验E.t检验这题啊，我就想，多个相关样本，非参数检验，常用的方法有Friedman检验。所以，我选B。8.在进行非参数检验时，如果样本量较大，通常需要考虑检验的（）A.效率B.精度C.有效性D.可靠性E.方差这题啊，我就想，样本量大的时候，咱们主要考虑的是检验的效率。检验的精度、有效性、可靠性、方差这些其实也不是那么重要。所以，我选A。9.在非参数检验中，如果检验结果是显著的，通常需要进一步进行（）A.效率分析B.精度分析C.多重比较D.方差分析E.效果量分析这题啊，我就想，检验结果显著了，咱们得看看是哪些样本之间有显著差异。所以，我选C。10.在进行非参数检验时，如果样本量较小，通常需要考虑检验的（）A.效率B.精度C.有效性D.可靠性E.方差这题啊，我就想，样本量小的时候，咱们主要考虑的是检验的精度。检验的效率、有效性、可靠性、方差这些其实也不是那么重要。所以，我选B。三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分。请将答案写在答题纸上。）1.简述非参数检验与参数检验的主要区别。嘿，同学们，非参数检验和参数检验，这是咱们统计学里头两大块儿。参数检验啊，它得假设总体分布是啥样的，比如正态分布，方差相等这些。非参数检验呢，它就不管这事儿，对总体分布没要求。所以，主要区别就在于对总体分布的要求上。参数检验要求高，非参数检验要求低。参数检验效率高，非参数检验效率低。参数检验用参数，非参数检验不用参数，就看中位数、秩这些。所以，简单说，参数检验假设多，非参数检验假设少。2.解释Wilcoxon符号秩检验的基本思想。嗨，Wilcoxon符号秩检验啊，它是用来比较两个相关样本的中位数的。你想啊，两个样本是相关的，比如前后测，那咱们得看前后变化啊。这检验啊，先算出每个样本的差异，然后排个秩，正的排个秩，负的也排个秩，最后看看正秩和负秩哪个大。如果正的大，说明第一个样本的值倾向于比第二个样本的值大；如果负的大，说明反过来。这就是它基本的思想，通过秩和来比较两个相关样本的中位数差异。3.描述Kruskal-Wallis检验的应用场景和基本步骤。嗨，Kruskal-Wallis检验啊，它是用来比较三个或以上独立样本的中位数的。应用场景就是样本不满足参数检验的假设，比如方差不相等，或者数据是定序的。基本步骤啊，首先把所有样本混在一起，排个秩，然后分别计算每个样本的秩和，最后用公式算个统计量H，再跟临界值比，看H是不是大，大了就说明样本间有显著差异。就这么几个步骤，挺简单的。4.说明Chi-square检验在非参数检验中的用途。嗨，Chi-square检验啊，它在非参数检验里头用处可大了。主要用来检验两个分类变量之间有没有关联。比如，咱们想知道性别和喜好是不是有关系，就可以用Chi-square检验。具体步骤啊，先算出观测频数，然后算出期望频数，最后用公式算个Chi-square统计量，再跟临界值比，看是不是大，大了就说明有关系。就这么个思路，挺好理解的。5.比较Mann-WhitneyU检验和Wilcoxon符号秩检验的异同点。嗨，Mann-WhitneyU检验和Wilcoxon符号秩检验，它们俩都是用来比较两个独立样本的中位数的。相同点啊，都是非参数检验，都不要求总体分布是啥样的，都是看秩。不同点啊，Mann-WhitneyU检验适用于独立样本，Wilcoxon符号秩检验适用于相关样本。所以，选哪个得看样本是独立的还是相关的。这是它们俩最主要的区别。四、计算题（本大题共3小题，每小题10分，共30分。请将答案写在答题纸上。）1.某研究者想比较两种教学方法对学生成绩的影响，随机抽取了10名学生，前五种方法教学，后五种方法教学，学生的成绩如下表所示。试用Wilcoxon符号秩检验分析两种教学方法对学生成绩是否有显著影响。（数据：方法A：85,82,78,90,88；方法B：80,85,88,90,95）嗨，同学们，这题啊，咱们得用Wilcoxon符号秩检验来分析两种教学方法对学生成绩是否有显著影响。首先，把两个样本的成绩混在一起排个秩，然后算出每个样本的差异，再根据差异的正负排个秩，最后算出正秩和负秩的和。具体步骤啊，首先把所有成绩混在一起排个秩，然后计算每个样本的差异，再根据差异的正负排个秩，最后算出正秩和负秩的和。计算结果如下表所示：成绩|秩|差异|符号|秩(符号)---|---|---|---|---85|7|0|-|-82|6|-3|-|-678|5|-7|-|-590|8|2|+|888|7|0|-|-80|6|-5|-|-685|7|-2|-|-788|7|0|-|-90|8|0|-|-95|9|5|+|9然后，算出正秩和负秩的和，正秩和为17，负秩和为18，取绝对值较小的那个，即17。最后，查表得到临界值为11，因为17大于11，所以拒绝原假设，即两种教学方法对学生成绩有显著影响。2.某研究者想比较三种药物对治疗某种疾病的效果，随机抽取了15名病人，分别用三种药物进行治疗，治疗后的效果评分如下表所示。试用Kruskal-Wallis检验分析三种药物对治疗该疾病的效果是否有显著差异。（数据：药物A：70,75,80,85,90；药物B：65,70,75,80,85；药物C：60,65,70,75,80）嗨，同学们，这题啊，咱们得用Kruskal-Wallis检验来分析三种药物对治疗该疾病的效果是否有显著差异。首先，把三个样本的成绩混在一起排个秩，然后分别计算每个样本的秩和，最后用公式算个统计量H，再跟临界值比，看是不是大，大了就说明样本间有显著差异。具体步骤啊，首先把所有成绩混在一起排个秩，然后计算每个样本的秩和，最后用公式算个统计量H。计算结果如下表所示：成绩|秩|药物---|---|---70|6|A75|9|A80|12|A85|15|A90|18|A65|5|B70|6|B75|9|B80|12|B85|15|B60|4|C65|5|C70|6|C75|9|C80|12|C然后，分别计算每个样本的秩和，药物A的秩和为60，药物B的秩和为54，药物C的秩和为50。最后，用公式算个统计量H，H=(12(60^2/15)+12(54^2/15)+12(50^2/15)-12(15(15+1)/3))/(15(15^2-1)/12)=10.67。查表得到临界值为5.99，因为10.67大于5.99，所以拒绝原假设，即三种药物对治疗该疾病的效果有显著差异。3.某研究者想比较两种不同性别的人在某种性格特质上的差异，随机抽取了20个人，其中10人为男性，10人为女性，他们的性格特质得分如下表所示。试用Chi-square检验分析性别与性格特质得分之间是否有显著关联。（数据：男性：80,85,90,95,100,75,70,65,60,55；女性：85,90,95,100,105,80,75,70,65,60）嗨，同学们，这题啊，咱们得用Chi-square检验来分析性别与性格特质得分之间是否有显著关联。首先，根据数据计算出观测频数，然后根据期望频数分布计算出期望频数，最后用公式算个Chi-square统计量，再跟临界值比，看是不是大，大了就说明有关系。具体步骤啊，首先根据数据计算出观测频数，然后根据期望频数分布计算出期望频数，最后用公式算个Chi-square统计量。计算结果如下表所示：性格特质得分|男性|女性|总计---|---|---|---100|1|1|295|1|1|290|1|1|285|1|1|280|1|1|275|1|1|270|1|1|265|1|1|260|1|1|255|1|0|1总计|10|10|20然后，根据期望频数分布计算出期望频数，期望频数=(男性总数*女性总数)/总计=10*10/20=5。最后，用公式算个Chi-square统计量，Chi-square=(1-5)^2/5+(1-5)^2/5+(1-5)^2/5+(1-5)^2/5+(1-5)^2/5+(1-5)^2/5+(1-5)^2/5+(1-5)^2/5+(1-5)^2/5+(0-5)^2/5=18。查表得到临界值为3.84，因为18大于3.84，所以拒绝原假设，即性别与性格特质得分之间有显著关联。五、论述题（本大题共2小题，每小题15分，共30分。请将答案写在答题纸上。）1.论述非参数检验在现代社会研究中的应用价值。嗨，同学们，非参数检验在现代社会研究中啊，用处可大了。现代社会研究啊，数据来源多种多样，有时候样本量小，有时候数据不满足参数检验的假设，这时候非参数检验就派上用场了。比如，咱们想研究不同性别的人在消费习惯上有没有差异，但是样本量就那么点儿，这时候用非参数检验就合适。再比如，咱们想研究不同教育程度的人在对某个社会问题的看法上有没有差异，但是数据是定序的，这时候也用非参数检验。所以，非参数检验在现代社会研究中应用价值很高，它可以帮助咱们更好地分析数据，得出更有意义的结论。2.结合实例，论述如何在实际研究中选择合适的非参数检验方法。嗨，同学们，在实际研究中选择合适的非参数检验方法，这事儿啊，得根据具体情况来定。首先，得看样本量是多是少。如果样本量小，那肯定得选对样本量要求不那么严格的检验方法，比如Wilcoxon符号秩检验、Sign检验。如果样本量大，那效率高的方法可以考虑，比如Mann-WhitneyU检验、Kruskal-Wallis检验。其次，得看数据是定类的还是定序的。如果数据是定类的，那Chi-square检验就用上了。如果数据是定序的，那Wilcoxon符号秩检验、Mann-WhitneyU检验、Kruskal-Wallis检验就可以考虑。再比如，得看样本是独立的还是相关的。如果样本是独立的，那Mann-WhitneyU检验、Kruskal-Wallis检验就用上了。如果样本是相关的，那Wilcoxon符号秩检验、Friedman检验就可以考虑。所以，选择合适的非参数检验方法，得综合考虑样本量、数据类型、样本关系这些因素。本次试卷答案如下：一、单项选择题答案及解析1.A解析：Wilcoxon符号秩检验适用于对称分布且样本量较小的情况，是对称样本的非参数检验首选方法。2.A解析：当样本量较大时，Mann-WhitneyU检验的效率接近于t检验，因为两者都是比较两个独立样本的中位数差异。3.B解析：非参数检验的假设通常是关于总体分布的位置（如中位数）而非参数（如均值、方差）。4.C解析：Kruskal-Wallis检验是用于三个或以上独立样本的中位数比较的非参数检验方法。5.A解析：样本量大时，非参数检验的效率是关键考虑因素，效率高意味着检验结果更可靠。6.A解析：Wilcoxon符号秩检验适用于比较两个相关样本的中位数差异。7.C解析：检验结果显著时，通常需要进行多重比较以确定哪些样本之间有显著差异。8.B解析：Friedman检验是用于多个相关样本的中位数比较的非参数检验方法。9.B解析：样本量小時，非参数检验的精度是关键考虑因素，精度高意味着检验结果更可靠。10.D解析：非参数检验的优点包括对样本量要求低、对总体分布要求低、计算简单、应用范围广。11.A解析：非参数检验的缺点是效率低，因为不利用数据中的所有信息，导致统计功效较低。12.C解析：样本量大时，检验的精度相对不那么重要，因为即使小误差也会被大样本量平均掉。13.A解析：Wilcoxon符号秩检验适用于对称分布且样本量较小的情况，是对称样本的非参数检验首选方法。14.B解析：检验结果不显著时，通常不需要进行多重比较，因为不存在显著差异。15.C解析：Kruskal-Wallis检验适用于三个或以上独立样本的中位数比较，样本量小时也是适用方法。16.A解析：样本量大时，非参数检验的效率是关键考虑因素，效率高意味着检验结果更可靠。17.A解析：Wilcoxon符号秩检验适用于对称分布且样本量较小的情况，是对称样本的非参数检验首选方法。18.C解析：检验结果不显著时，通常不需要进行多重比较，因为不存在显著差异。19.B解析：Friedman检验是用于多个相关样本的中位数比较的非参数检验方法，样本量小时也是适用方法。20.C解析：样本量大时，非参数检验的效率是关键考虑因素，效率高意味着检验结果更可靠。二、多项选择题答案及解析1.ABCD解析：非参数检验的应用场景包括样本量较小、总体分布未知、数据不满足参数检验的假设、数据是定类或定序变量。2.ABE解析：非参数检验的优点包括对样本量要求低、对总体分布要求低、应用范围广，但不包括效率高和方差。3.ABD解析：非参数检验的缺点是效率低、精度低、计算复杂，但不包括应用范围广和对样本量要求高。4.ABD解析：对于两个独立样本的非参数检验，常用的方法有Wilcoxon符号秩检验、Mann-WhitneyU检验、Chi-square检验。5.AC解析：对于两个相关样本的非参数检验，常用的方法有Wilcoxon符号秩检验、Sign检验。6.CD解析：对于三个或以上独立样本的非参数检验，常用的方法有Kruskal-Wallis检验、Chi-square检验。7.B解析：对于多个相关样本的非参数检验，常用的方法是Friedman检验。8.A解析：样本量大时，非参数检验的效率是关键考虑因素，效率高意味着检验结果更可靠。9.C解析：检验结果显著时，通常需要进行多重比较以确定哪些样本之间有显著差异。10.B解析：样本量小時，非参数检验的精度是关键考虑因素，精度高意味着检验结果更可靠。三、简答题答案及解析1.简述非参数检验与参数检验的主要区别。答案：非参数检验与参数检验的主要区别在于对总体分布的假设不同。参数检验假设总体分布是已知的（如正态分布），并利用总体参数（如均值、方差）进行推断；而非参数检验不假设总体分布的具体形式，主要利用样本的秩、位置等信息进行推断。解析：非参数检验不依赖于总体分布的具体形式，适用于数据不满足参数检验假设的情况；参数检验则假设总体分布已知，并利用总体参数进行推断，但要求严格，样本量较大时效率较高。2.解释Wilcoxon符号秩检验的基本思想。答案：Wilcoxon符号秩检验的基本思想是先计算两个相关样本的差异，然后对差异的绝对值进行秩次排序，最后根据差异的正负符号计算正秩和与负秩和，比较两者的大小以判断两个样本的中位数是否存在显著差异。解析：Wilcoxon符号秩检验通过比较两个相关样本的差异的秩次和，来判断两个样本的中位数是否存在显著差异，适用于数据不满足参数检验假设的情况。3.描述Kruskal-Wallis检验的应用场景和基本步骤。答案：Kruskal-Wallis检验的应用场景是三个或以上独立样本的中位数比较，适用于数据不满足参数检验假设的情况。基本步骤包括：将所有样本数据混合排序，计算每个样本的秩和，用公式计算统计量H，与临界值比较以判断样本间是否存在显著差异。解析：Kruskal-Wallis检验是Mann-WhitneyU检验的推广，适用于三个或以上独立样本的中位数比较，通过比较样本秩和来推断样本间是否存在显著差异。4.说明Chi-square检验在非参数检验中的用途。答案：Chi-square检验在非参数检验中主要用于检验两个分类变量之间是否存在关联，通过比较观测频数与期望频数的差异来判断变量间是否存在显著关联。解析：Chi-square检验是一种常用的非参数检验方法，适用于分类数据，通过比较观测频数与期望频数的差异来判断变量间是否存在显著关联，不依赖于总体分布的具体形式。5.比较Mann-WhitneyU检验和Wilcoxon符号秩检验的异同点。答案：Mann-WhitneyU检验和Wilcoxon符号秩检验都是比较两个独立样本的中位数差异的非参数检验方法，相同点在于都不依赖于总体分布的具体形式，都通过比较样本秩次来推断差异。不同点在于Mann-WhitneyU检验适用于独立样本，而Wilcoxon符号秩检验适用于相关样本。解析：Mann-WhitneyU检验和Wilcoxon符号秩检验都是非参数检验方法，通过比较样本秩次来推断差异，但适用范围不同，Mann-WhitneyU检验适用于独立样本，而Wilcoxon符号秩检验适用于相关样本。四、计算题答案及解析1.某研究者想比较两种教学方法对学生成绩的影响，随机抽取了10名学生，前五种方法教学，后五种方法教学，学生的成绩如下表所示。试用Wilcoxon符号秩检验分析两种教学方法对学生成绩是否有显著影响。（数据：方法A：85,82,78,90,88；方法B：80,85,88,90,95）答案：首先将两个样本的数据混合排序，得到秩次表，然后计算每个样本的差异，并根据差异的正负符号计算正秩和与负秩和，最后比较两者的大小以判断两种教学方法对学生成绩是否有显著影响。解析：Wilcoxon符号秩检验通过比较两个样本的差异的秩次和，来判断两个样本的中位数是否存在显著差异。具体步骤包括：将两个样本的数据混合排序，计算每个样本的差异，并根据差异的正负符号计算正秩和与负秩和，最后比较两者的大小以判断样本间是否存在显著差异。2.某研究者想比较三种药物对治疗某种疾病的效果，随机抽取了15名病人，分别用三种药物进行治疗，治疗后的效果评分如下表所示。试用Kruskal-Wallis检验分析三种药物对治疗该疾病的效果是否有显著差异。（数据：药物A：70,75,80,85,90；药物B：65,7