第五章有理数单元综合提优专练（原卷版）-六年级数学下册专题训练（沪教版）

编者小k君小注：本专辑专为2022年初中沪教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做58题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。第五章有理数单元综合提优专练（原卷版）错误率：___________易错题号：___________一、单选题1．若＞0，则必有（）A．＞0，＞0 B．0，C．， D．、同号2．有理数，，,，中，其中等于1的个数是（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个3．如图，数轴上，点A、B、C、D表示的数分别a、b、c、d．若，且，则下列各式正确的是（）A． B． C． D．4．下列说法正确的是（）①一个数的绝对值一定是正数；②若ab＜0，a＋b＞0，则a，b异号且正数的绝对值大于负数的绝对值；③当时，a一定是负数；④；⑤任何有理数都有倒数．A．①②⑤ B．①③④ C．②④⑤ D．②5．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．ab>0 B．ab<0 C．a+b<0 D．a+b>06．下列对数中，数值相等的是（）A．与 B．与C．与 D．与7．倒数等于它本身的数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．0或±18．观察下列图形，依此规律，则第2021个图形中所有三角形的个数是（）

A．8081 B．8083 C．8085 D．80879．有理数a，b在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（）A． B． C． D．10．下列各组算式中，其值最小的是（）A．﹣3﹣2 B．﹣|﹣3|×（﹣2） C．﹣（﹣3）﹣2 D．﹣（﹣3）×（﹣2）二、填空题11．善于反思的小聪在学习了有理数及其运算后，进行了如下总结与反思请你仔细阅读并补全小聪的探究过程．[典例再现]|3|＝3，|﹣3|＝3，22＝4，（﹣2）2＝4；[总结归纳]（1）观察上述例题，发现结论：①互为相反数的两个数的绝对值；②；[知识应用]（2）已知|x|＝7，y2＝9，则x＝，y＝，若x＜y，则x﹣y＝．12．已知a、b为有理数，下列说法：①若a、b互为相反数，则“＝﹣1；②若|a﹣b|+a﹣b＝0，则b＞a；③若a+b＜0，ab＞0，则|3a+4b|＝﹣3a﹣4b；④若|a|＞|b|，则（a+b）•（a﹣b）是正数，其中正确的序号是_____．13．比较大小－______－；－（－3.2）______－．14．已知|m＋3|与(n－2)2互为相反数，那么mn等于_______．15．有理数在a、b、c在数轴上的位置如图所示，再下列结论中：①；②；③；④；⑤．正确的结论有_____________（填序号）16．在－5，－3，－2，1，2，7这五个数中任取两数相乘，所得乘积中的最小数与最大数之差的绝对值为________．17．如图，数轴上A、B两点之间的距离AB＝12，有一根木棒PQ，PQ在数轴上移动，当Q移动到与A、B其中一个端点重合时，点P所对应的数为5，且点P始终在点Q的左侧，当Q移动到线段AB的中点时，点P所对应的数为__________．18．A是数轴上的一点，将点A沿着数轴移动3个单位长度至点B，再将点B沿着数轴移动4个单位长度至点C．若点C表示原点，用字母a，b分别表示点A，B在数轴上所对应的数．（1）点A表示的数可能有_________个；（2）若，则的值为_________．19．三个整数a，b，c满足，且．若，则的最大值为_____．20．已知[x]表示不超过x的最大整数．如：[3.2]＝3，[﹣0.7]＝﹣1．现定义：{x}＝[x]﹣x，如{1.5}＝[1.5]﹣1.5＝﹣0.5，则{3.9}+{﹣}＝_______．三、解答题21．网约汽车司机小杨某天上午在东西走向的大街上接送网约乘客，若规定向东为正，向西为负，且他这天上午所接六位乘客的行车里程如下（单位：千米）：－2，＋5，－1，＋1，－6，－2，＋8，－3，－4，＋6，通过计算回答下列问题：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小杨在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.15升/千米，这天上午小杨接送乘客，汽车共耗油多少升？22．阅读下面一段文字：在数轴上点A，B分别表示数a，b．A，B两点间的距离可以用符号表示，利用有理数减法和绝对值可以计算A，B两点之间的距离．例如：当a＝2，b＝5时，＝5－2＝3；当a＝2，b＝－5时，＝＝7；当a＝－2，b＝－5时，＝＝3，综合上述过程，发现点A、B之间的距离＝（也可以表示为）．请你根据上述材料，探究回答下列问题：（1）表示数a和－2的两点间距离是6，则a＝；（2）如果数轴上表示数a的点位于－4和3之间，则＝（3）代数式的最小值是．（4）如图，若点A，B，C，D在数轴上表示的有理数分别为a，b，c，d，则式子的最小值为（用含有a，b，c，d的式子表示结果）23．计算：（1）（2）（3）（4）24．一年一度的“双十一”全球购物节完美收官，来自全国各地的包裹陆续发到本地快递公司．一快递小哥骑三轮摩托车从公司P出发，在一条东西走向的大街上来回投递包裹，现在他一天中七次连续行驶的记录如表（我们约定向东为正，向西为负，单位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣2+7﹣9+10+4﹣5﹣8（1）快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司P的哪个方向上？距离公司P多少千米？（2）在第次记录时快递小哥距公司P地最远．（3）如果每千米耗油0.08升，每升汽油需7.2元，那么快递小哥投递完所有包裹需要花汽油费多少元？（4）如果快递小哥从公司P出发投递包裹时摩托车有汽油5升，那么快递小哥在投递完最后一个包裹后能把摩托车送回到公司P吗，试计算说明．25．计算：（1）﹣8+4÷（﹣2）；（2）﹣23+（﹣3）×[（﹣4）2+2）]﹣（﹣2）2÷（﹣2）．26．已知：是最大的负整数，，，且，请回答问题．（1）请直接写出、、的值：________，________，________；（2）在数轴上，、、所对应的点分别为、、，点为一动点，其对应的数为，点在到之间运动时（即时），请化简式子：（请写出化简过程）；（3