专题16《探索规律》（原卷）

20212022学年通用版数学小升初《数与代数》真题汇编（中等）专题16探索规律一．选择题1．（2021•濂溪区）如图所示，摆1个六边形要用6根小棒，摆2个六边形要用11根小棒，摆3个六边形要用16根小棒……，摆30个六边形要用（）根小棒。A．151 B．179 C．180 D．1812．（2021•德惠市）沿道路一边按4面红旗，3面黄旗，2面粉旗，1面绿旗的顺序插了一行，第120面是（）旗。A．红 B．黄 C．粉 D．绿3．（2021•和平区）如图所示，4个同样的杯子摞起来高是30cm，7个同样的杯子摞起来高是39cm。如果12个这样的杯子摞在一起，高是（）cm。A．36 B．51 C．54 D．574．（2021•蚌埠）下列选项中，能用“3m+1”表示的是（）A．右面整条线段的长度。 B．摆一个正方形用4根小棒，照如图这样摆m个正方形需要的小棒根数。 C．乐乐今年m岁，爸爸的年龄比她年龄的3倍少1岁，爸爸今年的年龄。5．（2021•仪征市）沿道路的一边，按3面红旗、2面黄旗、1面蓝旗的顺序插了一行彩旗。第22面彩旗应该是（）A．红旗 B．黄旗 C．蓝旗 D．无法确定二．填空题6．（2021•鼓楼区）用边长1厘米的小正方形拼成长方形（如图）。像这样，用5个小正方形拼成的长方形周长是厘米，用m个小正方形拼成的长方形周长是厘米。7．（2021•启东市）如图是用菱形纸片按规律拼成的图案，第n个图中有张菱形纸片；第个图中有2021张菱形纸片。8．（2021•江宁区）下列图形都是由面积为1平方厘米的小正方形按一定规律排列而成的，按此规律，第⑦个图形的面积是平方厘米。9．（2021•兴文县）先找规律，再填空。（1，24），（2，12），（3，8），（4，）。10．（2021•红安县）如图都是用边长1厘米的正方形摆成的。照这样规律摆下去，第10个图形的周长是厘米，面积是平方厘米.11．（2021•华坪县）如图，继续摆下去，第50个图形有根小棒。12．（2021•大邑县）发现与探索下面算式的规律。12＝×1×2×312+22＝×2×3×512+22+32＝×3×4×7利用你的发现，请用字母来表示这个规律：12+22+32+……+n2＝13．（2021•溧阳市）观察2021年5月的月历卡。如果用形如的方框去框月历卡中的日期数，a表示框中的第一个数，则？处表示的数是；小明一家外出旅游5天回家这5天的日期数之和是20，小明一家号回家。三．判断题14．（2021•大英县）■

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●●●……照这样的规律，第70个图形是

。（判断对错）15．（2020•大同）3.58658658…小数部分的第95位数字是8．．（判断对错）16．（2018•郾城区），，，，，，……这列数每一项越来越小，越来越接近0．（判断对错）17．（2018•工业园区）沿道路的一边，按3面红旗、2面黄旗、1面蓝旗的顺序插了一行彩旗．第190面应该是红旗．（判断对错）18．（2018•湘潭）若一列数为：2，4，6，8，10，……96，98，100，则这列数的和是2550．（判断对错）四．计算题19．（2018•新都区）观察下列图形，根据正方形的个数与直角三角形的个数关系，完成下表并作计算．正方形的个数2345……n直角三角形的个数48……计算当正方形个数n＝2008时，直角三角形有多少个？20．（2021秋•大渡口区期末）发现规律并填数。37037×3＝111111；37037×6＝222222；37037×9＝333333；37037×12＝；37037×15＝；37037×＝666666；×＝888888。21．（2020秋•固始县期末）找规律，填一填。22．（2020秋•邛崃市期末）根据你发现的规律，在横线里填上正确的数。123456789×9×1＝1111111101，123456789×9×2＝2222222202，123456789×9×3＝3333333303，123456789×9×4＝，123456789×54＝。五．应用题23．（2021•黔南州）如图，1个杯子的高度是15cm，把5个完全一样的杯子叠起来的高度是25cm，那么10个这样的杯子叠起来的高度是多少厘米？24．（2020•衡阳县）小红用黑白两种方块照下图这样拼图．（1）观察图形并填表．图序123……图中黑方块的个数4……（2）思考问题并填空．①图序为10的图中黑方块有个；图序为n的图中黑方块有个．②小红拼成的一个图中白方块有26个，这个图的图序为．25．（2020•海安市）海安某步行街要铺设一条人行道，人行道长400米，宽1.6米．现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（如图是铺设的局部图示）．（1）请帮忙算一算，铺设这条人行道一共需多少块地砖？（不计损耗）（2）铺设这条人行道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗）26．（2019•上海）一本故事书，每2页文字之间有3页插图；如果这本书有99页，且第一页是文字，那么这本书共有多少页插图？六．操作题27．（2019•惠安县）观察下面四个图案．（1）从数学的角度，写出这四个图案的相同特征．（2）分别在下面方格图中设计一个图案，使它具备上面四个图案的特征．28．（2019•郑州模拟）找规律，第四幅图该怎么画？29．（2004•姜堰市）下面的每一个图形都是由中的两个构成的．观察各个图形，根据图下表示的数，找出规律，画出表示31的图形．七．解答题30．（2021•大邑县）用一些边长是1厘米的小正方形拼成一排可以得到一个长方形。如下。（1）观察上面，完成下表。小正方形的个数1234……n长方形的周长（厘米）46……（2）计算当n＝25时，所拼成的长方形的周长是多少？31．（2021•溧阳市）探索与发现小红在计算：22﹣12、32﹣22、42﹣32…这样的算式时，她想到用“数形结合”的方法来探索：以算式中的两个数分别构造两个正方形，用大正方形的面积减小正方形的面积，求剩余图形的面积。（如图）她发现“剩余图形可以转化成长方形，求它的面积可用下面的算式表示”：图1剩余图形的面积：22﹣12＝（2+1）×（2﹣1）图2剩余图形的面积：32﹣22＝（3+2）×（3﹣2）图3剩余图形的面积：42﹣32＝（4+3）×（4﹣3）……（1）根据小红发现的规律填空：92﹣82＝×1002﹣992＝×（2）想象并填空：如果用图4的方格图中的阴影部分表示52﹣42，这个阴影部分可以转化成长是、宽是的长方形。则52﹣42＝×32．（2021•如东县）阅读下面短文，并解决问题。像43×63，38×78和24×84这样的乘法算式，乘数的个位数字相同，且十位数字相加正好是10，我们将这样的两个两位数称作“首补尾同”。首补尾同的两个两位数相乘，可以直接口算出结果。请观察下列算式中，两个乘数与