第五单元可能性（B卷能力提升）-2023五年级数学下册沪教版AB卷

第五单元可能性（B卷：能力提升）20222023五年级数学下册沪教版AB卷一、填空题（每空1分，共14分）1．有一个正方体骰子六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6。掷一次骰子，得到合数朝上的可能性______得到质数朝上的可能性。（填“大于””小于”或“等于”）2．一个游泳池长20米，宽15米，池深2米，在池的四壁贴上瓷砖，至少需要________平方米的瓷砖。3．用8个棱长1厘米的立方体拼成一个长方体，其中表面积最大的与最小的相差________平方厘米。4．桌子上摆着1～7各数。摸到单数的可能性是________，摸到双数的可能性是________。5．在﹢8、﹣2.9、﹢5、﹢3.1、4、﹣9这些数中，既大于﹣3又小于﹢3的数有________。6．盒子里有10个红球，6个白球，2个黑球，任意摸出一个，摸出________球的可能性最大。7．盒子里有12个白球，4个绿球，4个黑球，它们大小、形状相同，任意摸一个，摸到________球的可能性最大，摸到________球和________球的可能性相等．8．口袋里有5个白球、9个黑球，摸到________的可能性大．9．用三张分别写着2、6、9的数字卡片，任意摆一个三位数，摆出单数的可能性比摆出双数的可能性________。（填“大”或“小”）10．箱子里有3个红球，5个蓝球(除颜色外其他都一样)．从中任意摸一个球，若想摸到蓝球的可能性与红球的相同，箱子里应该再放________个红球．11．小杰掷一枚骰子，骰子朝上的面的点数是偶数的可能性的大小是_____。二、判断题（每题2分，共10分）12．掷10次1元硬币，可能都是正面朝上。()13．写有数字1~9的九张数字卡片，抽到单数的可能性和抽到双数的可能性一致。()14．若一个长方体恰好能切成两个完全相同的正方体，则切成的每个正方体的表面积是原长方体表面积的一半。()15．比赛时，参赛的双方常用抛硬币的方法决定比赛场地．因为硬币由裁判抛掷，结果能被裁判控制，所以这种规则不合理。()16．口袋中只装有5个红球，任意摸出一个，一定是红球。

()三、选择题（每题2分，共10分）17．下面是同学们做摸球游戏的记录（共摸了20次）。如果再摸一次，（

）。记录次数白球3黑球正正正17A．一定摸到白球 B．一定摸到黑球C．摸到白球的可能性大 D．摸到黑球的可能性大18．口袋里装有红球4个，黄球3个，绿球2个，摸到（）球的可能性最大。A．红 B．黄 C．绿 D．无法确定19．从2、7、8三张数字卡片中任意抽出两张，组成一个两位数，这个两位数是单数的可能性与是双数的可能性相比，（

）。A．单数的可能性大 B．双数的可能性大C．可能性相同 D．无法确定20．有8瓶牛奶，其中只有2瓶过了保质期，现在从中任意取一瓶，取到没过期的牛奶的可能性是（

）。A． B． C． D．21．晶晶和娜娜玩掷骰子的游戏，哪个游戏规则是不公平的？（

）

A．点数是1、2，晶晶赢；点数是3、4，娜娜赢；其它点数重掷B．点数大于3，晶晶赢；点数小于3，娜娜赢；等于3重掷C．点数是1、2、3，晶晶赢；点数是4、5、6，娜娜赢D．点数是奇数晶晶赢，点数是偶数娜娜赢四、作图题（共10分）22．画一画。（1）红球和黄球共放10个，摸到黄球的可能性大。（2）红球和黄球共放8个球，摸到红球的可能性大。23．涂一涂，使下面每个盒子中摸到涂色球的可能性为。五、解答题（每题7分，共56分）24．（1）口袋里有2个红球和2个乒乓球。从中拿出2个球，可能的结果有几种？请你列出来。

（2）上述各种结果发生的可能性一样吗？如果不一样，哪种结果的可能性较大？25．有三张写着1、3、5的卡片，其中写着“1”的卡片是幸运号。小明从箱子里抽出一张卡片，抽到“1”的可能性会超过一半吗？假如小明抽走一张“3”，剩下的由小刚再抽，小刚抽到的“1”的可能性有多大？这样做，对小明公平吗？

26．在一个正方体的6个面上各涂上一种颜色．要使掷出红色的可能性比黄色大，黄色的可能性比蓝色大，每种颜色应各涂几个面？27．小巧看一本书，如果每天看40页，可以比借期早2天看完；如果每天看30页，就要比借期晚1天看完，这本书的借期是多少天？全书有多少页？28．将表面积分别为54平方厘米、96平方厘米和150平方厘米的三个正方体铁块熔成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积。29．一个转盘被均匀的分成6份，随意转动圆盘。①指针停留在各区域的可能性各是多少？②如果转动圆盘120次，估计约会有多少次指针停留在白色区域？30．A、B两船，分别从甲、乙两港同时向对方港口开出，经过6小时后，两船相遇，相遇后两船继续向前行驶，A船又经4小时到达乙港，B船又经几小时到达甲港？（用两种方法解）31．盒子里有1颗蓝色玻璃珠，3颗红色玻璃珠，6颗黄色玻璃珠，从盒子里任意摸出1颗玻璃珠，有多少种可能？分别写出可能出现的结果。参考答案：1．小于【分析】根据题意，先判断这六个数中有几个合数，有几个质数，要求掷一次骰子，得到合数朝上的可能性是多少，用合数的个数÷总个数6＝合数朝上的可能性，要求掷一次骰子，得到质数朝上的可能性是多少，用质数的个数÷总个数6＝质数朝上的可能性，然后比较可能性的大小即可。【详解】在“1、2、3、4、5、6”中，合数有4、6，质数有2、3、5，掷一次骰子，得到合数朝上的可能性是：2÷6＝，得到质数朝上的可能性是：3÷6＝，＜。故答案为小于。2．140【分析】在池的四壁贴上瓷砖，计算游泳池四周的四个面即可，即（长×高＋宽×高）×2，高就是池的深，代入数据解答即可。【详解】（20×2＋15×2）×2＝（40＋30）×2＝140（平方米）至少需要140平方米的瓷砖。【点睛】此题考查计算长方体表面积的实际应用，明确池的四壁指的哪几个面是解题关键。3．104．5．﹣2.9【分析】根据题意把题目中所给的数与﹣3，﹢3比较大小；找出在﹣3与﹢3之间的数，即可解答本题。【详解】由题意得，把﹢8、﹣2.9、﹢5、﹢3.1、4、﹣9这些数，与﹣3、﹢3比较大小，得到﹣9＜﹣3＜﹣2.9＜﹢3＜﹢3.1＜4＜﹢5＜﹢8；所以既大于﹣3又小于﹢3的数只有﹣2.9。【点睛】本题考查正、负数的大小比较，牢记负数比较大小，负号后面的数越大，负数越小。6．红【详解】因为红球有10个，白球6个，黑球2个，10＞6＞2。红球最多，摸出的可能性最大。故答案为：红。【点睛】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大。7．白绿黑【分析】由于是任意摸一个，所以哪种球的个数多，摸到哪种球的可能性就最大，哪两种球的个数相等，那么摸到这两种球的可能性就相等.【详解】白球的个数最多，所以任意摸一个，摸到白球的可能性最大；因为绿球和黑球的个数相同，所以摸到绿球和黑球的可能性相等.故答案为白；绿；黑8．黑球9．小【分析】个位数字为9时，摆出的三位数为单数；个位数字为2和6时，摆出的三位数为双数，所以单数的可能性比双数的可能性小，据此解答。【详解】用三张分别写着2、6、9的数字卡片，任意摆一个三位数，摆出单数的可能性比摆出双数的可能性（

小

）。【点睛】掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。10．211．【详解】3÷6＝即骰子朝上的面的点数是偶数的可能性的大小是。12．√【详解】掷10次1元硬币，每一次都是一个独立事件，可能都是正面朝上，所以说法正确。故答案为：√13．×【分析】1~9的九张数字卡片，其中单数有：1、3、5、7、9共5个数字，双数有：2、4、6、8共4个数字，由此可以根据数量的多少比较可能性的大小，5＞4，所以单数的可能性大一些。【详解】由分析可知，抽到单数的情况有5种，抽到双数的情况有4种。抽到单数的可能性大于抽到双数的可能性。故答案为：×。【点睛】本题主要考查可能性，可以根据数量的多少判断可能性的大小。14．×15．×【详解】硬币只有两面，抛一次硬币，每个面朝上的可能性都相等，裁判是不可能控制的，这种规则合理。原题说法错误。16．√17．D【分析】根据记录可知，摸到黑球的次数要大于摸到白球的次数，则再摸一次，可能摸到黑球，也可能摸到白球，摸到黑球的可能性较大。【详解】如果再摸一次，摸到黑球的可能性大。故答案为：D【点睛】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。18．A19．B【分析】从2、7、8三张数字卡片中任意抽出两张，组成一个两位数，可能为：27，28，72，78，82，87，据此判断即可。【详解】27，87是单数；28，72，78，82是双数，所以双数的可能性大。故答案为：B。【点睛】本题考查可能性，解答本题的关键是掌握可能性大小的概念。20．D【分析】首先求出没过保质期的饮料的数量；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用没过保质期的饮料的数量除以8，求出没过保质期的可能性是多少即可。【详解】没过保质期的可能性是：（8－2）÷8＝6÷8＝；取到没过期的牛奶的可能性是。故答案为：D。【点睛】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种饮料数量的多少，直接判断可能性的大小。21．B【分析】依次分析各选项中晶晶和娜娜赢的可能性的大小，可能性一致，游戏规则公平，反之则不公平。据此解题即可。【详解】A、点数1、2和点数3、4，出现的可能性一致，所以此时晶晶和娜娜赢的可能性一致，游戏是公平的；B、点数大于3的数有4、5、6，共3种情况。点数小于3的数有1、2，共2种情况。此时晶晶赢的可能性大于娜娜，所以游戏不公平；C、点数1、2、3和点数4、5、6，出现的可能性一致，所以此时晶晶和娜娜赢的可能性一致，游戏是公平的；D、点数为奇数的有1、3、5，点数为偶数的有2、4、6，两种情况出现的次数都为3，所以此时晶晶和娜娜赢的可能性一致，游戏是公平的。故答案为：B。【点睛】此题主要考查了游戏的公平性，要保证游戏规则的公平就得保证晶晶和娜娜赢的可能性大小一致。22．（1）见详解；（2）见详解【详解】（1）根据随机事件发生的可能性，红球和黄球共放10个，摸到黄球的可能性大，只要黄球的数量比红球的数量多即可。（答案不唯一）（2）根据随机事件发生的可能性，红球和黄球共放8个球，摸到红球的可能性大，红球的数量比黄球的数量多即可。（答案不唯一）23．见详解（答案不唯一）【分析】要使每个盒子中摸到涂色球的可能性为，就要把每个盒子里的球平均分成3份，每份是这些球的，其中1份涂色。【详解】第一个盒子中涂9×＝3（个），第二个盒子中涂6×＝2（个），第三个盒子中涂9×＝3（个），第四个盒子中涂15×＝5（个），据此涂色如下图（答案不唯一）。24．（1）2个红球，2个白球，1个红球和1个白球（2）不一样大，1个红球1个白球的可能性较大【分析】（1）有4个乒乓球，从中拿出2个，2个可能是同一种颜色，也可能是两种颜色，把所有的可能列举出来即可；（2）2个球都是红球、2个球都是白球、第1个球是红球第2个球是白球、第1个球是白球第2个球是红球。所以两个都是红球或白球的可能性都是，一个红球一个白球的可能性是。【详解】（1）2个红球，2个白球，1个红球和1个白球两个红球或两个白球的可能性：一红球和一个白球的可能性是：＞答：不一样大，1个红球1个白球的可能性较大。25．不会；；不公平。【分析】根据求可能性的方法，求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可。【详解】1÷3＝，＜；1÷2＝；＜；答：小明抽到“1”的可能性不会超过一半。假如小明抽走一张“3”，剩下的由小刚再抽，小刚抽到的“1”的可能性是。这样做，对小明不公平。【点睛】此题考查了可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。26．红色涂3个面，黄色涂2个面，蓝色涂1个面．27．11天；360页【分析】根据题意，设借期是x天。然后根据等式关系，即每天40页的效率×（借期－2）＝每天30页的效率×（借期＋1），以此列方程解答即可。【详解】解：设借期是x天。40（x－2）＝30（x＋1）40x－80＝30x＋3040x－30x＝30＋8010x＝110x＝11全书页数：40×（11－2）＝40×9＝360（页）答：借期是11天，全书有360页。【点睛】此题主要考查学生利用方程解答实际问题的能力，解题关键在于把握工作效率×时间＝总作总量的数量关系。28．216立方厘米【详解】表面积分别为54平方厘米、96平方厘米、150平方厘米，说明边长为3厘米，4厘米，5厘米；体积分别为27立方厘米，64立方厘米，125立方厘米；因为熔炼前后体积不变。所以，大正方体体积为：27＋64＋125＝91＋125＝216（立方厘米）答：这个大正方体的体积为216立方厘米。29．①；②20次【详解】①1÷6＝答：指针停留在各区域的可能性都是。②120×＝20（次）答：约会有20次指针停留在白色区域。30．9小时【分析】（1）首先根据路程÷时间＝速度，求出两船每小时行驶全程的几分之几，进而求出B船每小时行驶全程的几分之几；然后根据路程÷速度＝时间，用1除以B船的速度，求出B船从乙港到达甲港用的时间，再用它减去两船相遇用的时间，求出B船又经几小时到达甲港即可。（2）首先设B船