六年级数学上册典型例题之期末典例专项练习六分数乘法实际应用题苏教版

20222023学年六年级数学上册典型例题系列之期末典例专项练习六：分数乘法实际应用题（解析版）1．汽车制造厂计划上个月生产汽车1600辆，实际上半月生产了计划的，下半月完成了计划的。实际生产汽车多少辆？【答案】1640辆【分析】用计划上个月生产汽车的数量×，求出上半月实际生产的汽车的数量，再用计划上个月生产汽车的数量×，求出下半月实际生产的汽车数量，再把上半月实际生产汽车的数量＋下半月实际汽车生产的数量，即可求出实际生产汽车的数量。【详解】1600×＋1600×＝640＋1000＝1640（辆）答：实际生产汽车1640辆。【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。2．阳光小学六年级有学生280人，五年级的学生人数比六年级少，五年级有多少人？【答案】240人【分析】把六年级的学生人数看作单位“1”，已知五年级的学生人数比六年级少，即五年级的学生人数相当于六年级的学生人数的（1－），求五年级有多少人，单位“1”已知，用乘法，用280人乘（1－）即可解答。【详解】由分析得：280×（1－）＝280×＝240（人）答：五年级有240人。【点睛】本题主要考查分数乘法的实际应用，解题的关键是确定单位“1”。3．周末妈妈包了48个包子，鲜肉包的数量占总数的，香菇包的数量是鲜肉包的。香菇包有多少个？【答案】6个【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：把包子的数量看作单位“1”，用48乘即可求出鲜肉包的数量；再用鲜肉包的数量乘即可求出香菇包的数量。【详解】48××＝16×＝6（个）答：香菇包有6个。【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。4．越野赛跑全程12千米，其中环山路段占，海滨路段占，其余的是公路段。如果明年把赛程增加，那么全程是多少千米？【答案】13千米【分析】把今年越野赛跑全程看作单位“1”，明年把赛跑全程延长，即为今年的（1＋），用乘法解答即可。【详解】12×（1＋）＝12×＝13（千米）答：那么全程是13千米。【点睛】本题考查了分数四则复合应用题，关键是把今年越野赛跑全程看作单位“1”，已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法计算。5．某种商品有两种销售方式：价格先涨，再降；先降，再涨。先涨再降与先降再涨结果一样吗？请对结果列式说明你的理由。【答案】一样；见详解【分析】设这种商品的原价是1。方式一：把原价看作单位“1”，价格先涨，则涨价后的价格是原价的（1＋），单位“1”已知，用原价乘（1＋），求出涨价后的价格；再降，是把涨价后的价格看作单位“1”，现价是涨价后价格的（1－），单位“1”已知，用涨价后的价格（1－），求出现价；方式二：把原价看作单位“1”，价格先降，则降价后的价格是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－），求出降价后的价格；再涨，是把降价后的价格看作单位“1”，现价是降价后价格的（1＋），单位“1”已知，用降价后的价格（1＋），求出现价；两种方式的计算结果相比较，得出结论。【详解】设这种商品的原价是1。方式一：1×（1＋）×（1－）＝1××＝方式二：1×（1－）×（1＋）＝1××＝答：先涨再降与先降再涨结果一样，因为都是原价的。【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义列式计算。6．教师节举行书法绘画展，书法绘画展的第一天有780人参观，第二天来参观的人数比第一天增加。两天一共来了多少人参观？【答案】2145人【分析】把第一天参观的人数看作单位“1”，第二天参观的人数比第一天多，已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少用分数乘法计算，第二天参观的人数＝第一天参观的人数×（1＋），最后加上第一天参观的人数，据此解答。【详解】780×（1＋）＋780＝780×＋780＝1365＋780＝2145（人）答：两天一共来了2145人参观。【点睛】掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。7．小明看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天应从多少页看起？【答案】55页【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已知这本书一共有120页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，根据分数乘法的意义，用120×（）即可求出看完的页数，第三天应该从看完页数的下一页开始看起。据此解答。【详解】120×（）＋1＝120×＋1＝54＋1＝55（页）答：第三天应从55页看起。【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，注意从哪一页看起要用看完的页数加1。8．奶牛场每头奶牛平均日产牛奶吨，42头奶牛100天可产奶多少吨？【答案】84吨【分析】先用每头奶牛的日产奶量×牛的头数，求出42头奶牛的日产奶量，即；再用42头奶牛的日产奶量×天数，求出42头奶牛100天的产奶量，即。【详解】＝＝84（吨）答：42头奶牛100天可产奶84吨。【点睛】解决两步计算的连乘问题，当求的是总数时，可以先求出每份的数量，再乘总份数，得出总数；也可以先求出总份数，再乘每份的数量，得出总数。9．有两筐梨，第二筐重35千克，如果从第二筐中取出放入第一筐，则两筐梨同样重。两筐梨一共重多少千克？【答案】60千克【分析】将第二筐质量看作单位“1”，从第二筐中取出放入第一筐，则两筐梨同样重，说明第一筐比第二筐少×2，第一筐质量是第二筐的（1－×2），第二筐质量×第一筐对应分率＝第一筐质量，第一筐质量＋第二筐质量＝两筐梨总质量，据此列式解答。【详解】35×（1－×2）＋35＝35×（1－）＋35＝35×＋35＝25＋35＝60（千克）答：两筐梨一共重60千克。【点睛】关键是确定单位“1”，确定第一筐对应分率，根据分数乘法的意义先求出第一筐梨的质量。10．六（1）班45名同学到“奇彩小镇”游玩，每张门票50元，满50张优惠。怎样买票最合算？【答案】买50张门票【分析】方案一：按每张50元购买45张门票，根据“总价＝单价×数量”求出一共需要的钱数；方案二：购买50张门票，把按原价购买50张门票的总钱数看作单位“1”，实际支付的钱数比原来购买的总钱数少，用分数乘法求出实际需要支付的钱数；分别求出两种方案需要付的钱数，最后比较大小，所花钱数最少的方案最划算，据此解答。【详解】买45张门票：45×50＝2250（元）买50张门票：50×50×（1－）＝50×50×＝2500×＝2000（元）因为2000元＜2250元，所以买50张门票最合算。答：买50张门票最合算。【点睛】分别计算出两种购买方案所花的钱数，对比两种方案找出最省钱的方案是解答题目的关键。11．李叔叔家的果园今年共收水果1200千克，其中梨的质量占水果总质量的，苹果的质量占水果总质量的。苹果的质量比梨的质量多多少千克？【答案】650千克【分析】把水果的总质量看作单位“1”，已知梨的质量占水果总质量的，苹果的质量占水果总质量的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出梨、苹果的质量；再用苹果的质量减去梨的质量即可。【详解】1200×－1200×＝800－150＝650（千克）答：苹果的质量比梨的质量多650千克。【点睛】还可以先求出苹果占总质量的分率比梨占总质量的分率多总质量的几分之几，再根据分数乘法的意义列式计算。12．水果超市运来苹果60箱，第一天卖了其中的，第二天卖出剩下的，水果店还剩下苹果多少箱？【答案】15箱【分析】把水果店运来苹果的总数量看作单位“1”，第一天卖出的部分占总数量的，剩下部分占总数量的（1－），已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，第二天卖出的部分占总数量的（1－）×，表示出剩下部分占总数量的分率，剩下苹果的数量＝总数量×剩下部分占总数量的分率，据此解答。【详解】60×[1－－（1－）×]＝60×[1－－×]＝60×[1－－]＝60×＝15（箱）答：水果店还剩下苹果15箱。【点睛】掌握分数乘法的意义，根据题意表示出剩下苹果数量占总数量的分率是解答题目的关键。13．某化工厂每天产生48吨的工业废水，其中有经过处理，未经处理的污水有多少吨？【答案】6吨【分析】把化工厂每天产生的工业废水的吨数看作单位“1”，则未经处理的工业废水的吨数是每天产生工业废水吨数的（1－），根据分数乘法分意义，即可计算出未经处理的污水有多少吨。【详解】48×（1－）＝48×＝6（吨）答：未经处理的污水有6吨。【点睛】本题主要考查了分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。14．大张超市运来2000千克西瓜，第一天卖出，第二天卖出余下的，大张超市还剩下多少千克的西瓜？【答案】500千克【分析】第一天卖出西瓜总重量的，是把西瓜总重量看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，列式：2000×，求出第一天卖出的西瓜的重量，西瓜总重量减去第一天卖出的西瓜的重量，等于余下西瓜的重量，把余下西瓜的重量看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，用余下西瓜的重量乘，求出第二天卖出的西瓜的重量，用余下西瓜的重量减去第二天卖出的西瓜的重量，即可求出大张超市还剩下多少千克的西瓜。【详解】2000－2000×＝2000－500＝1500（千克）1500－1500×＝1500－1000＝500（千克）答：大张超市还剩下500千克的西瓜。【点睛】此题的解题关键是确定前后单位“1”的不同，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。15．“六盘水市2021年8月份举行马拉松比赛”在六盘水市人民广声场为起跑点。本次赛事共设置马拉松（42.195千米）、半程马拉松（21.0975千米）、大众健康跑（5千米）、10公里（10千米）四个项目。本次赛事的总规模人数是4900人，其中健康跑的规模人数比总规模人数的少205人。健康跑的规模人数是多少人？【答案】2000人【分析】用总规模的人数乘，再减去205人，求出健康跑的人数。【详解】4900×－205＝2205－205＝2000（人）答：健康跑的人数是2000人。【点睛】本题考查了分数乘法应用题，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。16．水果超市运进2000千克西瓜，第一天卖出，第二天卖出余下的，水果超市还剩下多少千克西瓜？【答案】1000千克【分析】把西瓜总质量看作单位“1”，第一天卖出，还剩下（1－），第二次卖出（1－）的，求出剩下西瓜占西瓜总质量的分率，最后用分数乘法求出剩下西瓜的质量，据此解答。【详解】2000×[1－－（1－）×]＝2000×[1－－×]＝2000×[1－－]＝2000×＝1000（千克）答：水果超市还剩下1000千克西瓜。【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用乘法计算，求出剩下西瓜占西瓜总质量的分率是解答题目的关键。17．甲仓有粮食80吨，乙仓粮食比甲仓多，乙仓粮食比甲仓多多少吨？【答案】20吨【分析】由题意可知，乙仓粮食比甲仓多甲仓的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。【详解】80×＝20（吨）答：乙粮仓比甲粮仓多20吨。【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。18．一根绳子，第一天剪下总数的，以后每天剪下剩下的，第（

）天剪下后，这根绳子剩下的部分是绳子总长的，请把你的想法画一画，算一算。【答案】5（画图见详解）【分析】每天剪下的都是剩余部分的，根据分数乘法的意义，能够依此计算出第一天、第二天、第三天……剩下的部分占总长度的几分之几，最后等于的算式所代表的天数就是所求。【详解】第一天剩下：1×＝第二天剩下：×＝第三天剩下：×＝第四天剩下：×＝第五天剩下：×＝【点睛】准确提取题意，对于“每天剪下剩下的”能够充分理解，不妨画一个示意图，数形结合，在边画边思考中列式计算会更高效。19．妈妈给大胖小胖哥俩买回一些巧克力，小胖拿走了其中的还多3块，大胖拿走了剩余的还多3块，正好全部拿光。妈妈一共买回了多少块巧克力？【答案】18块【分析】