选修第六章专题突破力学观点的综合应用

选修第六章专题突破力学观点的综合应用文档ppt第1页，共38页。突破一动量观点与动力学观点的综合应用1．牛顿第二定律揭示了力的瞬时效应，在研究某一物体所受的力的瞬时作用与物体运动的关系，或者物体受恒力作用直接涉及物体运动过程中的加速度问题时，应采用动力学观点。2．动量定理反映了力对时间的累积效应，适用于不涉及物体运动过程中的加速度、位移，而涉及运动时间的问题，特别对冲击类问题，应采用动量定理求解。3．若研究对象是相互作用的物体组成的系统，则有时既要用到动力学观点，又要用到动量守恒定律。第2页，共38页。【例1】

(2018·全国卷Ⅱ，24)汽车A在水平冰雪路面上行驶。驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B。两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图1所示，碰撞后B车向前滑动了4.5m，A车向前滑动了2.0m。已知A和B的质量分别为2.0×103kg和1.5×103kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小g＝10m/s2。求：图1(1)碰撞后的瞬间B车速度的大小；(2)碰撞前的瞬间A车速度的大小。第3页，共38页。解析(1)设B车的质量为mB，碰后加速度大小为aB。根据牛顿第二定律有μmBg＝mBaB①式中μ是汽车与路面间的动摩擦因数。设碰撞后瞬间B车速度的大小为vB′，碰撞后滑行的距离为sB。由运动学公式有vB′2＝2aBsB②联立①②式并利用题给数据得vB′＝3.0m/s③(2)设A车的质量为mA，碰后加速度大小为aA。根据牛顿第二定律有μmAg＝mAaA④设碰撞后瞬间A车速度的大小为vA′，碰撞后滑行的距离为sA。由运动学公式有vA′2＝2aAsA⑤第4页，共38页。设碰撞前的瞬间A车速度的大小为vA。两车在碰撞过程中动量守恒，有mAvA＝mAvA′＋mBvB′⑥联立③④⑤⑥式并利用题给数据得vA＝4.3m/s⑦答案(1)3.0m/s

(2)4.3m/s第5页，共38页。1．(多选)从2017年6月5日起至年底，兰州交警采取五项措施部署预防较大道路交通事故工作。在交通事故中，汽车与拖车脱钩有时发生。如图2所示，质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为v0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现。若汽车的牵引力一直未变，车与路面间的动摩擦因数为μ，那么从脱钩到拖车刚停下的过程中，下列说法正确的是(

)第6页，共38页。解析汽车和拖车整体所受合外力不为零，故动量不守恒，选项A错误；汽车和拖车整体除重力之外的其他力做功之和大于零，系统机械能增加，选项B错误；以拖车为研究对象，由牛顿第二定律得－μmg＝ma′，则a′＝－μg，由－v0＝a′t得，拖车脱钩后第7页，共38页。答案

CD第8页，共38页。图3(1)a球与b球碰前瞬间的速度多大？(2)a、b两球碰后，细绳是否会断裂？(要求通过计算回答)2．如图3所示，质量为m的b球用长为h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处，质量也为m的小球a从距BC高h的A处由静止释放，沿光滑轨道ABC滑下，在C处与b球发生正碰并与b粘在一起。已知BC轨道距地面有一定的高度，悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg。则：第9页，共38页。解析(1)设a球与b球碰前瞬间的速度大小为vC，

(2)设碰后b球的速度为v，a、b碰撞过程中动量守恒，则mvC＝(m＋m)v第10页，共38页。假设a、b球碰撞后将一起绕O点摆动，设小球在最低点时细绳拉力为FT，解得FT＝3mg因FT＞2.8mg，故细绳会断裂。第11页，共38页。动量观点与能量观点综合应用技巧(1)注意研究过程的合理选取，不管是动能定理还是机械能守恒定律或动量守恒定律，都应合理选取研究过程。(2)要掌握摩擦力做功的特征、摩擦力做功与动能变化的关系以及物体在相互作用时能量的转化关系。(3)注意方向性问题，运用动量定理或动量守恒定律求解时，都要选定一个正方向，对力、速度、动量等矢量都应用正、负号代表其方向，代入相关的公式中进行运算。另外，对于碰撞问题，要注意碰撞的多种可能性，做出正确的分析判断后，再针对不同情况进行计算，避免出现漏洞。突破二动量观点与能量观点的综合应用第12页，共38页。【例2】

(2018·全国卷Ⅰ，24)一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空。当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量。求： (1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间； (2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。第13页，共38页。解析(1)设烟花弹上升的初速度为v0，由题给条件有设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为t，由运动学公式有0－v0＝－gt②联立①②式得第14页，共38页。(2)设爆炸时烟花弹距地面的高度为h1，由机械能守恒定律有E＝mgh1④火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动，设爆炸后瞬间其速度分别为v1和v2。由题给条件和动量守恒定律有由⑥式知，烟花弹两部分的速度方向相反，向上运动部分做竖直上抛运动。设爆炸后烟花弹向上运动部分继续上升的高度为h2，由机械能守恒定律有第15页，共38页。联立④⑤⑥⑦式得，烟花弹向上运动部分距地面的最大高度为第16页，共38页。1．(多选)如图4，两质量分别为m1＝1kg和m2＝4kg小球在光滑水平面上相向而行，速度分别为v1＝4m/s和v2＝6m/s，发生碰撞后，系统可能损失的机械能为(

)图4 A．25J

B．35J

C．45J

D．55J第17页，共38页。答案AB第18页，共38页。图5(1)购物车碰撞过程中系统损失的机械能；(2)工人给第一辆购物车的水平冲量大小。2．如图5所示，某超市两辆相同的手推购物车质量均为10kg，相距为3m沿直线排列，静置于水平地面上。为了节省收纳空间，工人给第一辆车一个瞬间的水平推力使其运动，并与第二辆车相碰，且在极短时间内相互嵌套结为一体，以共同的速度运动了1m，恰好停靠在墙边。若车运动时受到的摩擦力恒为车重力的0.2，忽略空气阻力，重力加速度g＝10m/s2。求：第19页，共38页。解析(1)设第一辆车碰前瞬间的速度为v1，碰前两车间距为L1，与第二辆车碰后的共同速度为v2，共同移动的距离为L2，由动量守恒定律得mv1＝2mv2第20页，共38页。(2)设第一辆车推出时的速度为v0第21页，共38页。1．解动力学问题的三个基本观点

突破三力学三大观点的综合应用(1)力的观点：运用牛顿运动定律结合运动学知识解题，可处理匀变速运动问题。(2)能量观点：用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。(3)动量观点：用动量定理和动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题。第22页，共38页。(1)力的观点解题：要认真分析运动状态的变化，关键是求出加速度。

(2)两大定理解题：应确定过程的初、末状态的动量(动能)，分析并求出过程中的冲量(功)。(3)三大定律解题：动量守恒定律、机械能守恒定律和能量守恒定律。根据题意选择合适的初、末状态，列守恒关系式，一般这几个守恒定律多用于求某状态的速度(率)。2．应对策略第23页，共38页。图6【例3】如图6甲所示，半径R＝0.45m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，B为轨道最低点，在光滑水平面上紧挨B点有一静止的平板车，其质量M＝5kg，长度L′＝0.5m，车的上表面与B点等高，可视为质点的物块从圆弧轨道最高点A由静止释放，其质量m＝1kg，g取10m/s2。第24页，共38页。(1)求物块滑到B点时对轨道压力的大小；(2)若平板车上表面粗糙，物块最终没有滑离平板车，求物块最终速度的大小；(3)若将平板车固定且在上表面铺上一种动摩擦因数逐渐增大的特殊材料，物块在平板车上向右滑动时，所受摩擦力f随它距B点位移L的变化关系如图乙所示，物块最终滑离了平板车，求物块滑离平板车时的速度大小。第25页，共38页。解析(1)物块从A点滑到B点的过程中机械能守恒解得vB＝3m/s解得物块在B点时受到轨道对它的支持力FN＝30N由牛顿第三定律物块滑到B点时对轨道的压力FN′＝FN＝30N第26页，共38页。(2)物块滑上平板车后，物块与平板车组成的系统动量守恒有，mvB＝(m＋M)v共解得物块最终速度的大小v共＝0.5m/s(3)物块在平板车上滑行时克服摩擦力做的功Wf为f－L图线与横轴所围的面积，则

物块在平板车上滑动过程中，由动能定理得第27页，共38页。1．(2018·四川双流中学诊断)如图7所示，A、B两个物体粘在一起以v0＝3m/s的速度向右运动，物体中间有少量炸药，经过O点时炸药爆炸，假设所有的化学能全部转化为A、B两个物体的动能且两物体仍然在水平面上运动，爆炸后A物体的速度依然向右，大小变为vA＝2m/s，B物体继续向右运动进入光滑半圆轨道且恰好通过最高点D，已知两物体的质量mA＝mB＝1kg，O点到半圆轨道最低点C的距离xOC＝0.25m，物体与水平轨道间的动摩擦因数为μ＝0.2，A、B两个物体均可视为质点，取g＝10m/s2，求：第28页，共38页。图7(1)炸药的化学能E；(2)半圆轨道的半径R。解析(1)A、B在炸药爆炸前后动量守恒，由动量守恒定律可得2mv0＝mvA＋mvB，两式联立并代入数据解得E＝1J。第29页，共38页。答案(1)1J

(2)0.3m第30页，共38页。图82．如图8甲所示，质量均为m＝0.5kg的相同物块P和Q(均可视为质点)分别静止在水平地面上A、C两点，P在按图乙所示的随时间变化的水平力F作用下由静止开始向右运动，3s末撤去F，此时P运动到B点，之后继续滑行并与Q发生弹性碰撞。已知B、C两点间的距离L＝3.75m，P、Q与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，取g＝10m/s2，求：第31页，共38页。(1)P到达B点时的速度大小v及其与Q碰撞前瞬间的速度大小v1；(2)Q运动的时间t。解析(1)在0～3s内，对P，由动量定理可得F1t1＋F2t2－μmg(t1＋t2)＝mv－0，其中F1＝2N，F2＝3N，t1＝2s，t2＝1s，解得v＝8m/s。设P在B、C两点间滑行的加速度大小为a，由牛顿第二定律可得μmg＝ma，

第32页，共38页。(2)设P与Q发生弹性碰撞后瞬间的速度大小分别为v1′和v2′，取水平向右为正方向，

由动量守恒定律和机械能守恒定律可得mv1＝mv1′＋mv2′，解得v1＝7m/s。联立解得v2′＝v1＝7m/s，碰后Q做匀减速直线运动，加速度大小a′＝μg＝2m/s2，答案(1)8m/s

7m/s

(2)3.5s第33页，共38页。规范解答——答题“四规范”第34页，共38页。经典案例审题关键

(20分)如图9所示，在光滑水平桌面EAB上有质量为M＝0.2kg的小球P和质量为m＝0.1kg的小球Q，P、Q之间压缩一轻弹簧(轻弹簧与两小球不拴接)，桌面边缘E处放置一质量也为m＝0.1kg的橡皮泥球S，在B处固定一与水平桌面相切的光滑竖直半圆形轨道。释放被压缩的轻弹簧，P、Q两小球被轻弹簧弹出，小球P与弹簧分离后进入半圆形轨道，恰好能够通过半圆形轨道的最高点C；小球Q与弹簧分离后与桌面边缘的橡皮泥球S碰撞后合为一体飞出，落在水平地面上的D点。已知水平桌面高为h＝0.2m，D点到桌面边缘的水平距离为x＝0.2m，重力加速度为g＝10m/s2，求：(1)小球P经过半圆形轨道最低点B时对轨道的压力大小FNB′；(2)小球Q与橡皮泥球S碰撞前瞬间的速度大小vQ；(3)被压缩的轻弹簧的弹性势能Ep。图9第35页，共38页。规范解答答题“四规范”1.文字说明规范文字说明要用规范的物理语言和符号。对题干中未出现的字母进行说明时，字母书写要规范。