综合解析华东师大版8年级下册期末试卷含完整答案详解（夺冠）

华东师大版8年级下册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、小张和小李同学相约利用周末时间到江津科技馆参观，小张家离科技馆3000米，小李家离科技馆2500米，小张同学和小李同学同时从家出发，结果小张比小李晚10分钟到达科技馆，已知小李步行的速度是小张步行速度的1.2倍，为了求他们各自步行的速度，设小张同学的步行速度是x米/分，则可列得方程为（）A． B．C． D．2、下列不能表示是的函数的是（）A．05101533.544.5B．C．D．3、若整数a使得关于x的分式方程有正整数解，且使关于y的不等式组至少有4个整数解，那么符合条件的所有整数a的和为（）．A．13 B．9 C．3 D．104、下列运算正确的是（）A． B．C． D．5、在反比例函数图像上有三个点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，则下列结论正确的是（）A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y1＜y26、一组数据1，2，，3的平均数是3，则该组数据的方差为（）A． B． C．6 D．147、当时，直线与直线的交点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8、如图，函数和的图像相交于点P(1，m)，则不等式的解集为（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、在平面直角坐标系中，一次函数和的图象如图所示，则不等式的解集为______2、如图，一次函数的图像与轴交于点，与正比例函数的图像交于点，点的横坐标为1.5，则满足的的范围是______．3、在平行四边形ABCD中，对角线AC长为8cm，，，则它的面积为______cm2．4、在平面直角坐标系中，点A（10，0）、B（0，3），以AB为边在第一象限作等腰直角△ABC，则点C的坐标为_______．5、如图1，在平面直角坐标系xOy中，□ABCD的面积为10，且边AB在x轴上．如果将直线y＝﹣x沿x轴正方向平移，在平移过程中，记该直线在x轴上平移的距离为m，直线被平行四边形的边所截得的线段的长度为n，且n与m的对应关系如图2所示，那么图2中a的值是___，b的值是___．6、在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．若格点M（a﹣2，a+1）在第二象限，则a的值为_____．7、如图，已知矩形ABCD中，AD＝3，AB＝5，E是边DC上一点，将ADE绕点A顺时针旋转得到，使得点D的对应点落在AE上，如果的延长线恰好经过点B，那么DE的长度等于_____．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、已知一次函数y=-3x+3的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，点C(3,0)．(1)如图1，点D与点C关于y轴对称，点E在线段BC上且到两坐标轴的距离相等，连接DE，交y轴于点F．求点E的坐标；(2)△AOB与△FOD是否全等，请说明理由；(3)如图2，点G与点B关于x轴对称，点P在直线GC上，若△ABP是等腰三角形，直接写出点P的坐标．2、某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输机进行空中加油．在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为吨，加油飞机的加油箱余油量为吨，加油时间为（分），、与之间的函数图像如图所示，结合图像回答下列问题：(1)加油之前，加油飞机的加油油箱中装载了吨油；运输飞机的油箱有余油量吨油；(2)这些油全部加给运输飞机需分钟；(3)运输飞机的飞行油耗为每分钟吨油；(4)运输飞机加完油后，以原速继续飞行，如果每分钟油耗相同，最多能飞行小时．3、某小区有500户居民，从中随机抽取了100户，调查了他们11月的用水量（单位：吨）．整理抽取的这100户的月用水量，其中小于等于15吨的户数有60户．按月用水量（单位：吨）0～5，5～10，10～15，15～20，20～25，25～30，30～35进行分组，绘制了频数分布直方图．(1)直接写出直方图中x，y的值，以及这100户居民月用水量的中位数所在的组别；(2)把图中每组用水量的值用该组的中间值（如0～5的中间值为2.5）来代替，估计该小区11月的用水总量．说明：0～5是指大于等于0且小于等于5，5～10是指大于5且小于等于10，以此类推，30～35是指大于30且小于等于35）4、如图，一次函数y＝－x＋5的图象与反比例函数（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点．(1)求反比例函数的表达式与点B的坐标；(2)在第一象限内，当一次函数y＝－x＋5的值小于反比例函数（k≠0）的值时，直接写出自变量x的取值范围．5、如图，直线l：与y轴交于点G，直线l上有一动点P，过点P作y轴的平行线PE，过点G作x轴的平行线GE，它们相交于点E．将△PGE沿直线l翻折得到△PGE′，点E的对应点为E′．(1)如图1，请利用无刻度的直尺和圆规在图1中作出点E的对应点E′；(2)如图2，当点E的对应点E′落在x轴上时，求点P的坐标；(3)如图3，直线l上有A，B两点，坐标分别为(－2，－6)，(4，6)，当点P从点A运动到点B的过程中，点E′也随之运动，请直接写出点E′的运动路径长为____________．6、如图，直线l1的函数解析式为y＝﹣x＋1，且l1与x轴交于点A，直线l2经过点B，D，直线l1，l2交于点C．(1)求直线l2的函数解析式；(2)求△ABC的面积．7、某公司20名销售人员某月销售某种商品的数量如下（单位：件）：月销售量2000700600400300200人数235721(1)月销售量的中位数为__________件，众数为__________件；(2)求该公司销售人员月销售量的平均数；(3)假设你是销售部负责人，你认为应怎样制定每位销售人员的月销售量指标？说明理由．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】设小张同学的步行速度是x/分，则设小李同学的步行速度是1.2x米/分，根据“小张比小李晚10分钟到达科技馆”列方程即可．【详解】解：设小张同学的步行速度是x/分，则设小李同学的步行速度是1.2x米/分，根据题意可列方程，故选：C．【点睛】本题主要考查根据实际问题列分式方程，理解题意找到题目蕴含的相等关系是解题的关键．2、B【解析】【分析】根据函数的定义（如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数）及利用待定系数法确定一次函数解析式依次进行判断即可得．【详解】解：A、根据图表进行分析为一次函数，设函数解析式为：，将，，，分别代入解析式为：，解得：，，所以函数解析式为：，∴y是x的函数；B、从图象上看，一个x值，对应两个y值，不符合函数定义，y不是x的函数；C、D选项从图象及解析式看可得y是x的函数．故选：B．【点睛】题目主要考查函数的定义及利用待定系数法确定一次函数解析式，深刻理解函数定义是解题关键．3、B【解析】【分析】解不等式组和分式方程得出关于y的范围及x的值，根据不等式组有解和分式方程的解为正整数解得出a的范围，继而可得整数a的个数．【详解】解：解不等式组由①得：y<11，由②得：y≥2a-5，∵不等式组至少有4个整数解，即y=10，9，8，7；∴2a-5≤7，解得：a≤6．解关于x的分式方程，得：x=，∵分式方程有正整数解，∴a-2是8的约数，且

≠4，≠0，a≠2，解得：a=3或6或10，所以所有满足条件的整数a的值为3，6．那么符合条件的所有整数a的和为9．故选：B．【点睛】本题主要考查了分式方程的解和一元一次不等式组的解，熟练掌握解分式方程和不等式组的能力，并根据题意得到关于a的范围是解题的关键．4、B【解析】【分析】由题意依据合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂和完全平方差公式逐项进行运算判断即可.【详解】解：A.，本选项运算错误；B.，本选项运算正确；C.，本选项运算错误；D.，本选项运算错误.故选：B.【点睛】本题考查整式的混合运算以及完全平方差公式，熟练掌握合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂运算是解题的关键.5、C【解析】略6、B【解析】【分析】根据平均数的定义先求出a的值，再根据方差公式进行计算即可．【详解】解：∵数据1，2，a，3的平均数是3，∴（1＋2＋a＋3）÷4＝3，∴a＝6，∴这组数据的方差为[（1−3）2＋（2−3）2＋（6−3）2＋（3−3）2]＝．故选：B．【点睛】本题考查了方差，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2＝[（x1−）2＋（x2−）2＋…＋（xn−）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．7、B【解析】【分析】根据一次函数解析式中的值，判断函数的图象所在象限，即可得出结论．【详解】解：一次函数中，，∴函数图象经过一二四象限∵在一次函数中，，∴直线经过一二三象限函数图象如图∴直线与的交点在第二象限故选：．【点睛】本题考查的一次函数，解题的关键在于熟练掌握一次函数的图象与系数的关系．8、B【解析】【分析】由题意首先确定y=mx和y=kx-b的交点以及作出y=kx-b的大体图象，进而根据图象进行判断即可．【详解】解：∵y=kx+b的图象经过点P（1，m），∴k+b=m，当x=-1时，kx-b=-k-b=-（k+b）=-m，即（-1，-m）在函数y=kx-b的图象上．又∵（-1，-m）在y=mx的图象上．∴y=kx-b与y=mx相交于点（-1，-m）．则函数图象如图．则不等式-b≤kx-b≤mx的解集为-1≤x≤0．故选：B．【点睛】本题考查一次函数与不等式的关系，运用数形结合思维分析并正确确定y=kx-b和y=mx的交点是解题的关键．二、填空题1、【解析】【分析】根据函数图象写出一次函数在上方部分的x的取值范围即可．【详解】解：一次函数和的图象交于点所以，不等式的解集为．故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的交点问题及不等式，数形结合是解决此题的关键．2、##1.5>x>-3【解析】【分析】根据图象得出P点横坐标为1.5，联立y=kx-3和y=mx得m=k-2，再联立y=kx+6和y=（k-2）x解得x=-3，画草图观察函数图象得解集为．【详解】∵P是y=mx和y=kx-3的交点，点P的横坐标为1.5，∴解得m=k-2联立y=mx和y=kx+6得解得x=-3即函数y=mx和y=kx+6交点P’的横坐标为-3，观察函数图像得，满足kx−3<mx<kx+6的x的范围为：故答案为：【点睛】本题主要考查对一次函数与一元一次不等式的理解和掌握，解题的关键在于将不等式kx−3<mx<kx+6解集转化为直线y=mx与直线y=kx-3，直线y=kx+6相交的横坐标x的范围．3、20【解析】【分析】根据S▱ABCD=2S△ABC，所以求S△ABC可得解．作BE⊥AC于E，在直角三角形ABE中求BE从而计算S△ABC．【详解】解：如图，过B作BE⊥AC于E．在直角三角形ABE中，∠BAC=30°，AB=5，∴BE=AB=，S△ABC=AC•BE=10，∴S▱ABCD=2S△ABC=20(cm2)．故答案为：20．【点睛】本题综合考查了平行四边形的性质，含30度的直角三角形的性质等．先求出对角线分成的两个三角形中其中一个的面积，然后再求平行四边形的面积，这样问题就比较简单了．4、【解析】【分析】根据题意作出图形，分类讨论，根据三角形全等的性质与判定即可求得点的坐标【详解】解：如图，当为直角顶点时，则,作轴，又,同理可得根据三线合一可得是的中点，则综上所述，点C的坐标为故答案为：【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质与判定，坐标与图形，全等三角形的性质与判定，分类讨论是解题的关键．5、7【解析】【分析】在图1中，过点D，B，C作直线与已知直线y＝﹣x平行，交x轴于点E，F，过D作DG⊥x轴于G，在图2中，取A'（2，0），E'（5，b），B'（a，b），F'（10，0），求出OA＝m＝2，OE＝m＝5，DE＝n＝b，则AE＝3，OF＝m＝10，OB＝m＝a，根据▱ABCD的面积为10，求出DG＝2，得到DE即为b值．【详解】解：在图1中，过点D，B，C作直线与已知直线y＝﹣x平行，交x轴于点E，F，过D作DG⊥x轴于G，在图2中，取A'（2，0），E'（5，b），B'（a，b），F'（10，0），图1中点A对应图2中的点A'，得出OA＝m＝2，图1中点E对应图2中的点E'，得出OE＝m＝5，DE＝n＝b，则AE＝3，图1中点F对应图2中的点F'，得出OF＝m＝10，图1中点B对应图2中的点B'，得出OB＝m＝a，∵a＝OB＝OF﹣BF，BF＝AE＝3，OF＝10∴a＝7，∵▱ABCD的面积为10，AB＝OB﹣OA＝7﹣2＝5，∴DG＝2，在Rt△DGE中，∠DEG＝45°，∴DE＝=，故答案是：7，．【点睛】此题考查了平行四边形与函数图象的结合，正确掌握平行四边形的性质，直线y＝﹣x与坐标轴夹角45度的性质，一次函数图象平行的性质，勾股定理，正确理解函数图象得到相关信息是解题的关键．6、0或1##1或0【解析】【分析】根据点M在第二象限，求出a的取值范围，再由格点定义得到整数a的值．【详解】解：∵点M（a﹣2，a+1）在第二象限，∴a-2<0，a+1>0，∴-1<a<2，∵点M为格点，∴a为整数，即a的值为0或1，故答案为：0或1．【点睛】此题考查了象限内点的坐标特点，解不等式组，解题的关键是熟记直角坐标系中各象限内点的坐标特征．7、【解析】【分析】如图，连接BE、BE′，根据矩形的性质和旋转变换的性质可得：AD′＝AD＝3，∠AD′E＝∠D＝90°，利用勾股定理可得BD′＝4，再运用等面积法可得：AB•AD＝AE•BD′，求出AE＝，再运用勾股定理即可求得答案．【详解】解：如图，连接BE、BE′，∵矩形ABCD中，AD＝3，AB＝5，∴∠D＝90°，由旋转知，△AD′E′≌△ADE，∴AD′＝AD＝3，∠AD′E＝∠D＝90°，∵D′E′的延长线恰好经过点B，∴∠AD′B＝90°，在Rt△ABD′中，BD′＝＝＝4，∵S△ABE=AB•AD＝AE•BD′，∴AE＝＝＝，在Rt△ADE中，DE＝＝＝，故答案为：．【点睛】本题考查矩形的性质、旋转性质、勾股定理、三角形的面积，熟练掌握矩形性质和旋转性质，会利用等面积法求解是解答的关键．三、解答题1、(1)E（，）(2)△AOB≌△FOD，理由见详解；(3)P（0，-3）或（4，1）或（，）.【解析】【分析】（1）连接OE，过点E作EG⊥OC于点G，EH⊥OB于点H，首先求出点A，点B，点C，点D的坐标，然后根据点E到两坐标轴的距离相等，得到OE平分∠BOC，进而求出点E的坐标即可；(2)首先求出直线DE的解析式，得到点F的坐标，即可证明△AOB≌△FOD；(3)首先求出直线GC的解析式，求出AB的长，设P（m，m-3），分类讨论①当AB=AP时，②当AB=BP时，③当AP=BP时，分别求出m的值即可解答.(1)解:连接OE，过点E作EG⊥OC于点G，EH⊥OB于点H，当y=0时，-3x+3=0，解得x=1，∴A（1，0），当x=0时，y=3，∴OB=3，B（0，3），∵点D与点C关于y轴对称，C（3，0），OC=3，∴D（-3，0），∵点E到两坐标轴的距离相等，∴EG=EH，∵EH⊥OC，EG⊥OC，∴OE平分∠BOC，∵OB=OC=3，∴CE=BE，∴E为BC的中点，∴E（，）；(2)解:△AOB≌△FOD，设直线DE表达式为y=kx+b，则，解得：，∴y=x+1，∵F是直线DE与y轴的交点，∴F（0，1），∴OF=OA=1，∵OB=OD=3，∠AOB=∠FOD=90°，∴△AOB≌△FOD；(3)解:∵点G与点B关于x轴对称，B（0，3），∴点G（0，-3），∵C（3，0），设直线GC的解析式为：y=ax+c，，解得：，∴y=x-3，AB==，设P（m，m-3），①当AB=AP时，=整理得：m2-4m=0，解得：m1=0，m2=4，∴P（0，-3）或（4，1），②当AB=BP时，=m2-6m+13=0,△＜0故不存在，③当AP=BP时，=，解得：m=，∴P（，），综上所述P（0，-3）或（4，1）或（，），【点睛】此题主要考查待定系数法求一次函数，一次函数与坐标轴的交点，全等三角形的判定，勾股定理.2、(1)30，40(2)10(3)(4)【解析】【分析】（1）通过观察图象，即可得到；（2）根据图象横坐标即可得到；（3）首先根据运输飞机在10分钟时间内，加油29吨，但加油飞机消耗了30吨，求出每小时耗油量，再求出每分钟的油耗；（4）先确定油量，除以每小时的油耗即可．(1)解：由图观察线段段图象，加油油箱中装载了30吨油，由图观察线段段图象，运输飞机油箱中装载了40吨油，故答案是：30，40；(2)解：由图可知加油飞机在10分钟时间内消耗了30吨，故答案是：10；(3)解：运输飞机在10分钟时间内，加油29吨，但加油飞机消耗了30吨，所以说10分钟内运输飞机耗油量为1吨，运输飞机每小时耗油量为（吨，运输飞机每分钟耗油量为（吨，故答案是：0.1；(4)解：运输飞机每分钟耗油量为（吨，运输飞机每小时耗油量为（吨，最多能飞行（小时．故答案是：11.5．【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂图象，其中尤其注意运输飞机每小时耗油量这个隐含条件的确定．3、(1)，这100户居民月用水量的中位数所在的组别为(2)估计该小区11月的用水总量为7325吨【解析】【分析】（1）根据“小于等于15吨的户数有60户”以及0～5，10～15的人数可求出的值；再利用100减去其他组的人数可得的值；然后根据中位数的定义即可得；（2）利用随机抽取的100户的11月用水量的平均值乘以500即可得．(1)解：由题意得：，，将这组数据按从小到大进行排序后，第50和第51个数的平均数为中位数，因为，，所以第50和第51个数所在的组别是，故这100户居民月用水量的中位数所在的组别为；(2)解：的中间值分别为，则（吨），答：估计该小区11月的用水总量为7325吨．【点睛】本题考查了频数分布直方图、中位数、平均数，读懂频数分布直方图是解题关键．4、(1)反比例函数的表达式为，B的坐标为（4，1）；(2)或【解析】【分析】（1）将点A的横坐标代入直线的解析式求出点A的坐标，然后将的A的坐标代入反比例函数的解析式即可；（2）一次函数y＝−x＋5的值大于反比例函数（k≠0）的值时，双曲线便在直线的下方，所以求出直线与双曲线及x轴的交点后可由图象直接写出其对应的x取值范围．(1)解：∵一次函数y＝－x＋5的图象过点A（1，n），∴n＝－1＋5＝4∴点A坐标为（1，4），∵反比例函数（k≠0）过点A（1，4），∴k＝4，∴反比例函数的表达式为联立，解得，，即点B的坐标为（4，1）(2)解：如图：由图象可知：当或时一次函数y＝−x＋5的值小于反比例函数的值．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是掌握反比例函数与一次函数的交点与它们的解析式的关系．5、(1)见解析(2)(3)6【解析】【分析】（1）作出过点E的l的垂线即可解决；（2）设直线l交x轴于点D，则由直线解析式可求得点D、点G的坐标，从而可得OD的长．由对称性及平行可得，设点P的坐标为(a，2a－2)，则可得点E的坐标，由及勾股定理可求得点的坐标；（3）分别过点A、B作y轴的平行线，与过点G的垂直于y轴的直线分别交于点C、M，则点E在线段CM上运动，根据对称性知，点运动路径的长度等于CM的长，故只要求得CM的长即可，由A、B两点的坐标即可求得CM的长．(1)所作出点E的对应点E′如下图所示：(2)设直线l交x轴于点D在y=2x－2中，令y=0，得x=1；令x=0，得y=－2则点D、点G的坐标分别为(1，0)、(0，－2)∴OD=1，OG=2由对称性的性质得：，∵GE∥x轴∴∴∴∴设点P的坐标为(a，2a－2)，其中a>0，则可得点E的