重难点解析青岛版9年级数学下册期末试卷附完整答案详解（名校卷）

青岛版9年级数学下册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、如图是二次函数图象的一部分，抛物线与轴交点位于与之间，给出四个结论：①，②，③，④，⑤当时，，当时，，则，⑥关于一元二次方程，一定有两个不等的实根，其中正确的有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2、如果反比例函数y＝的图象经过点（3，﹣4），那么k是（）A．7 B．10 C．12 D．﹣123、已知抛物线y＝kx2+x﹣4经过点（﹣3，a）和（5，a），则a的值为（）A．4 B．﹣ C．﹣ D．﹣4、对于抛物线y=-x2，下列说法不正确的是（

）．A．开口向下 B．对称轴为直线x=0C．顶点坐标为（0，0） D．y随x的增大而减小5、如图，等边△ABC的边长为4cm，直线⊥AC所在的直线，直线从点A出发，以1cm/s的速度向点C运动，运动过程中与边AC相交于点M，与边AB或BC相交于点N，若△CMN的面积为y（cm），直线的运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（

）A． B．C． D．6、在平面直角坐标系xOy中，以P（0，﹣1）为圆心，PO为半径作圆，M为⊙P上一点，若点N的坐标为（3a，4a+4），则线段NM的最小值为（）A．2 B．2 C．4 D．27、如图，下面正三棱柱的左视图是（

）A． B． C． D．8、下列表格是二次函数的自变量x与函数值y的对应值，判断方程（a≠0，a，b，c，为常数）的一个解x的范围是（

）．x6.176.186.196.206.21y=ax2+bx+c-0.30.10.61.22.0A．6.17<x<6.18 B．6.18<x<6.19 C．6.19<x<6.20 D．6.20<x<6.21第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、已知抛物线的顶点为，与轴交于点，（在的左边），直线过，两点．当时，自变量的取值范围是_____．2、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知菱形ABCD的顶点A（0，）和C（2，0），顶点B在x轴上，顶点D在反比例函数的图象上，向右平移菱形ABCD，对应得到菱形，当这个反比例函数图象经过的中点E时，点E的坐标是________．3、某水果店销售一批水果，平均每天可售出40kg，每千克盈利4元，经调查发现，每千克降价0.5元，商店平均每天可多售出10kg水果，则商店平均每天的最高利润为_____元．4、为了防止输入性“新冠肺炎”，某医院成立隔离治疗发热病人防控小组，决定从4位医师中（含有甲）抽调2人组成．则甲一定会被抽调到防控小组的概率是______．5、已知同一象限内的两点A(3，n)，B(n﹣4，n+3)均在反比例函数y＝的图象上，则该反比例函数关系式为_____．6、若点A(﹣2，y1)、B(﹣1，y2)在反比例函数y＝图象上，则y1、y2大小关系是_______．7、如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，∠AOB＝120°，的长为6πcm，则该圆锥的侧面积为_______cm2（结果保留π）．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图，在等边中，，点，分别为，的中点，点从点出发沿的方向运动，到点停止运动，作直线，记，点到直线的距离．(1)按照下表中的值补填完整表格（填准确值）：00.50.7511.522.534_______1.921.98_______1.921.731.511.31_______(2)在坐标系中描出补全后的表中各组数值所对应的点，用光滑曲线连结，并判断变量是的函数吗？(3)根据上述信息回答：当取何值时，取最大值，最大值是多少？2、如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A（﹣1，0），B两点，且与y轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴是直线x＝1(1)求抛物线的函数表达式；(2)抛物线与直线y＝﹣x﹣1交于A、E两点，P点在x轴上且位于点B的左侧，若以P、B、C为顶点的三角形与△ABE相似，求点P的坐标；(3)F是直线BC上一动点，M为抛物线上一动点，若△MBF为等腰直角三角形，请直接写出点M的坐标．3、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，2），在x轴上任取一点M，完成以下作图步骤：①连接AM，作AM的垂直平分线l1，过点M作x轴的垂线l2，记l1，l2的交点为P；②在轴上多次改变M点的位置，用①的方法得到相应的点P．(1)小明按要求已完成了①的作图，并确定了M1，M2，M3的位置，请你帮他完成余下的作图步骤，描出对应的P1，P2，P3…并把这些点用平滑的曲线连接起来，观察画出的曲线L，猜想它是我们学过的哪一种曲线；(2)对于曲线L上的任意一点P，线段PA与PM有什么关系？设点P的坐标是（x，y），试求出x，y满足的函数关系式；（提示：根据勾股定理用含x，y的式子表示线段PA的长．）(3)若直线y=kx+b经过定点A，且与x轴的夹角为45°，直接写出该直线与（2）中的曲线L的交点坐标．4、高尔夫球场各球洞因地形变化而出现不等的距离，因此每次击球受地形的变化影响很大．如图，OA表示坡度为1：5山坡，山坡上点A距O点的水平距离OE为40米，在A处安装4米高的隔离网AB．在一次击球训练时，击出的球运行的路线呈抛物线，小球距离击球点30米时达到最大高度10米，现将击球点置于山坡底部O处，建立如图所示的平面直角坐标系（O、A、B及球运行的路线在同一平面内）．(1)求本次击球，小球运行路线的函数关系式；（不要求写出自变量x的取值范围）(2)通过计算说明本次击球小球能否越过隔离网AB？(3)小球运行时与坡面OA之间的最大高度是多少？5、如图，在平面直角坐标系中抛物线y＝ax2＋bx＋c经过原点，且与直线y＝﹣kx＋6交于则A（6，3）、B（﹣4，8）两点．(1)求直线和抛物线的解析式；(2)点P在抛物线上，解决下列问题：①在直线AB下方的抛物线上求点P，使得△PAB的面积等于20；②连接OA，OB，OP，作PC⊥x轴于点C，若△POC和△ABO相似，请直接写出点P的坐标．6、第56届中国高等教育博览会将于2021年5月21日在青岛召开，现有50名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生27人，女生23人．(1)若从这50人中随机选取一人作为联络员，选到男生的概率是_____；(2)若该分会场的某项工作只在小明、小华两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加．游戏规则如下：把两个可以自由转动的转盘A、B都分成3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为5的倍数，则小明获胜；若指针所指两个区域的数字之和为2的倍数，则小华获胜．如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘．请问这个游戏对小明、小华双方公平吗？请用树状图或列表法说明理由．7、如图1，在平面直角坐标系中，一次函数yx﹣2的图象与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数ybx+c的图象经过B，C两点，且与x轴的负半轴交于点A．(1)求二次函数的表达式．(2)如图2，连接AC，点M为线段BC上的一点，设点M的横坐标为t，过点M作y轴的平行线，过点C作x轴的平行线，两者交于点N，将△MCN沿MC翻折得到△MCN'．①当点N'落在线段AB上，求此时t的值；②求△MCN′与△ACB重叠的面积S与t的函数关系式．(3)如图3，点D在直线BC下方的二次函数图象上，过点D作DM⊥BC于点M，是否存在点D，使得△CDM中的某个角恰好等于∠ABC的2倍？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】由抛物线开口方向，对称轴位置，抛物线与y轴交点位置可判断①，由抛物线对称轴和抛物线经过（﹣1，0）可得抛物线经过（3，0），从而可得b，c与a的关系，进而判断②，由x＝﹣2时y＜0可判断③，由x＝1时y取最大值可判断④，由抛物线开口向下，对称轴为直线x＝1可判断⑤，将ax2+bx+c﹣5＝0化为只含系数a的方程，根据根与判别式的关系可判断⑥．【详解】解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线对称轴为直线x＝﹣＝1，∴b＝﹣2a＞0，∵抛物线与y轴交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＜0，①正确．∵抛物线经过点（﹣1，0），抛物线对称轴为直线x＝1，∴抛物线经过（3，0），∴a﹣b+c＝0，9a+3b+c＝0，∴10a+2b+2c＝0，∵b＝﹣2a，∴a＝﹣，∴﹣5b+2b+2c＝﹣3b+2c＝0，∴b＝c，∴c＝b∵抛物线与y轴交点位于（0，2）与（0，3）之间，∴2＜c＜3，∴2＜b＜3，∴＜b＜2，②错误．∵x＝﹣2时，y＜0，∴4a﹣2b+c＜0，③正确．∵x＝1时，y取最大值，∴a+b+c≥am2+bm+c，∴a+b≥am2+bm，④错误．∵抛物线开口向下，2.5﹣1＜1﹣（﹣2.5）∴y1＜y2，⑤错误．∵b＝c＝﹣2a，∴c＝﹣3a，a＝﹣c，∵2＜c＜3∴﹣1＜﹣c＜﹣∴﹣1＜a＜﹣，由ax2+bx+c﹣5＝0可得ax2﹣2ax﹣3a﹣5＝0，∵﹣4＜4a＜﹣，1＜4a+5＜∴Δ＝（﹣2a）2﹣4a（﹣3a﹣5）＝16a2+20a＝4a（4a+5）＜0，∴方程ax2+bx+c﹣5＝0无实数根，⑥错误．故①③正确故选：A．【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系，解题关键是掌握二次函数与方程及不等式的关系．2、D【解析】【分析】直接把点（3，﹣4）代入反比例函数y=即可得出k的值．【详解】解：∵反比例函数y＝的图象经过点（3，﹣4），∴-4=，解得k=-12．故选D．【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．3、C【解析】【分析】由题可知，两点纵坐标相等，即可求出抛物线的对称轴，再利用抛物线对称轴公式即可求值．【详解】解：∵抛物线y＝kx2+x﹣4经过点（﹣3，a）和（5，a），∴抛物线的对称轴为直线x＝＝1，∴﹣＝1，∴k＝，∴，代入点（﹣3，a）可得：解得：故选：C．【点睛】本题考查抛物线的图象的性质，准确掌握抛物线对称轴的意义和求解公式是本题的关键．4、D【解析】【分析】根据二次函数解析式，，，可知函数图像的开口，以及增减性，顶点坐标，选出不正确的选项即可．【详解】解：由函数解析式，可知，，，，∴图像的开口向下，顶点坐标为原点即（0，0），对称轴为直线x=0，函数在对称轴右边图像是递减的，在对称轴左边是递增的，故D选项错误，故选：D．【点睛】本题考查二次函数解析式与图像的关系，能够根据解析式分析出图像的特征是解决本题的关键．5、A【解析】【分析】根据图形用x表示MC，AM，NM，的长度，将运动过程分为两部分l未过B点之前，l过B点之后，分别列出关于三角形面积的函数表达式，结合图像判断即可．【详解】解：MC=4-x，AM=x，在l未过B点之前，NM=x•tan60°=，∴△CMN的面积为：，函数图像为一段开口向下的抛物线，在l过B点之后，，NM=（4-x）•tan60°=，∴△CMN的面积为：，函数图像为一段开口向上的抛物线，故A的图像符合题意，故选：A．【点睛】本题考查三角形面积求解与函数图像的结合，分类讨论思想，能够根据图形运动过程将其合理的分类是解决此题的关键．6、A【解析】【分析】首先我们先判断MN最短时，M的位置，线段PN与圆的交点为M，此时MN值最小．利用勾股定理列出线段PN的长度函数表达式，求出该函数的最小值，减去半径即为所求．【详解】设函数，开口向上，当时，函数取得最小值，，所以PN长度的最小值为3，且大于半径，故和圆不相交，圆的半径为1，所以MN=PN-PM=2．故答案为：A．【点睛】本题考察了点到圆的距离问题，利用勾股定理列出二次函数求解是解决本题的要点．点到圆的距离我们可以记住规律，最大值是点到圆心的距离加半径，最小值为点到圆心的距离减半径．7、C【解析】【分析】根据左视图的定义（从左面观察物体所得到的视图）即可得．【详解】解：这个正三棱柱的左视图是，故选：C．【点睛】本题考查了左视图，熟记左视图的定义是解题关键．8、C【解析】【分析】从表格可看出当x=6.19时，<1，当x=6.20时，>1，由于函数都具有连续性，所以时，，由此可得出答案．【详解】从表格得出：∵0.6<1<1.2，∴6.19<x<6.20故选：C．【点睛】本题考察了表格读取信息的能力和二次函数的知识，理解二次函数因变量与自变量之间关系是做出本题的关键．二、填空题1、【解析】【分析】先求出抛物线的顶点坐标，令，求出点，即可求解．【详解】解：∵，∴点，当时，，解得：，∵在的左边，∴点，当时，直线AB位于抛物线的上方，∴当时，自变量的取值范围是．故答案为：【点睛】本题主要考查了二次函数的图象和一次函数交点坐标问题，熟练掌握二次函数和一次函数的图象和性质是解题的关键．2、【解析】【分析】连接AC，由题意易得出OA和OC的长，再根据及特殊角的三角函数值，可确定，即可证明和都是等边三角形，还可求出AC的长，即得出，从而得出D点坐标为(4，)．将D点坐标代入反比例函数解析式，即可求出k的值．设菱形ABCD向右平移a的单位后，反比例函数图象经过的中点E．由此即可用a表示出和的坐标，再由中点坐标公式即可表示出E点坐标，将E点坐标代入反比例函数解析式，即可求出a，即得出E点坐标．【详解】如图，连接AC，∵A(2，)、C（2，0），∴，，∵，∴．∴．∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，和全等，∴和都是等边三角形，∴，∴D点坐标为(4，)．∵D点在反比例函数的图象上，∴，解得：，∴反比例函数的解析式为．设菱形ABCD向右平移a的单位后，反比例函数图象经过的中点E，∴此时的坐标为C（2+a，0），的坐标为(4+a，)，∴此时E点的坐标为，即E，∴，解得：，∴E点的坐标为，即E．故答案为：．【点睛】本题考查菱形的性质，解直角三角形，等边三角形的判定和性质，反比例函数图象上点的坐标特征，平移的性质以及中点坐标公式，综合性强，较难．作出辅助线并利用数形结合的思想是解答本题的关键．3、180【解析】【分析】设每千克降价x元，每天的利润为w元，由题意列函数w=，根据函数的性质解答．【详解】解：设每千克降价x元，每天的利润为w元，由题意得w===∵-20<0，∴当x=1时，w有最大值，即最大利润为180元，故答案为：180．【点睛】此题考查了二次函数的最值，正确理解题意列得函数关系式及正确掌握函数的性质是解题的关键．4、##0.5【解析】【分析】列表求概率即可，共有12个等可能的结果，甲一定会被抽调到防控小组的结果有6个，由概率公式即可求解．【详解】列表如下，甲乙丙丁甲甲乙甲丙甲丁乙乙甲乙丙乙丁丙丙甲丙乙丙丁丁丁甲丁乙丁丙共有12个等可能的结果，甲一定会被抽调到防控小组的结果有6个，故甲一定会被抽调到防控小组的概率是故答案为：【点睛】本题考查了列表法求概率，掌握求概率的方法是解题的关键．5、【解析】【分析】根据反比例函数图像上点的坐标特征可得k＝3n＝（n﹣4）（n+3），由此求出n的值，再由A、B两点在同一象限求解即可．【详解】解：∵同一象限内的两点A（3，n），B（n﹣4，n+3）均在反比例函数的图象上，∴k＝3n＝（n﹣4）（n+3），解得n＝6或n＝﹣2，∵n＝﹣2时，A（3，﹣2），B（﹣6，1），∴A、B不在同一象限，故n＝﹣2舍去，∵k＝3n＝18，∴，故答案为：y＝．【点睛】本题主要考查了求反比例函数解析式，解一元二次方程，解题的关键在于能够熟练掌握反比例函数图像上点的坐标特征．6、y1＞y2##y2<y1【解析】【分析】根据反比例函数的性质得到函数y（k＞0）的图象分布在第一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小，则b＞c＞0，a＜0．【详解】∵∴函数（）的图象分布在第一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小，∵﹣2＜-1，∴y1＞y2故答案为：y1＞y2【点睛】本题考查了反比例函数和一次函数的性质，在中，当k＞0时，函数的图象在一、三象限，当k＜0时，反比例函数的图象在二、四象限，掌握反比例函数的性质是解题的关键．7、27π【解析】【分析】首先求得扇形的半径长，然后求得扇形的面积即可．【详解】解：设cm的长为6πcm，解得：cm圆锥的侧面积为cm2故答案为：27π．【点睛】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是牢记圆锥的有关计算公式，难度不大．三、解答题1、(1)见解析(2)见解析，是的函数(3)当时，取最大值，最大值为2【解析】【分析】（1）分别就x=0,1,4三种情形作出图形，并根据等边三角形的性质，含30度角的直角三角形的性质求EM的长即可，再根据的取值填表；（2）根据题意画出图象，根据函数的定义即可判断变量是的函数（3）根据图象找到的最大值即可(1)图，当时，点P,C重合，连接AF,EF，∵E,F分别为AB,CB的中点，则EF=∵△ABC是等边三角形∴AB=BC=AC=4，∠B=60°∴BE=EF=BF=2∵EM⊥PF∴EM⊥BF，∠B=60°∴∠BEM=30°∴BM=∴EM=即当时，y=3当时，即PC=1，如图，取的中点，连接DF，则DF=12为的中点，FC=12BC=2∴△DFC是等边三角形则CP=PD=1∴FP⊥AC∵EM⊥FP∴EM∴∠BEM=∠BAC=60°∵∠B=60°∴△BEM是等边三角形则EM=EB=2即当时，y=2当x=4，即CP=4，则点与点重合，如图∵AF⊥BC，则PF⊥BC∵△ABC是等边三角形∴∠BPF=30°又EM⊥PFEM=即当x=4时，y=1填表如下，00.50.7511.522.5341.921.9821.921.731.511.311(2)如图，判断：是的函数(3)根据（2）中的图象可知当时，取最大值，最大值为2.【点睛】本题考查了等边三角形的性质，含30度角的直角三角形的性质，画函数图像，函数的判定，根据函数图象获取信息，掌握等边三角形的性质是解题的关键．2、(1)y＝﹣x2+2x+3(2)点P的坐标为（，0）或（，0）(3)点M的坐标为（﹣1，0）或（﹣2，﹣5）【解析】【分析】（1）由点A的坐标及抛物线的对称轴可得出点B的坐标，由点A、B、C的坐标，利用待定系数法即可求出抛物线的函数表达式；（2）联立直线AE和抛物线的函数关系式成方程组，通过解方程组可求出点E的坐标，进而可得出AE的长度，由直线AE的函数表达式可得出∠BAE＝45°，由点B、C的坐标可得出∠CBO＝45°、BC＝3，设点P的坐标为（m，0），则PB＝3−m，由∠BAE＝∠CBO利用相似三角形的性质可得出或，代入数据即可求出m的值，此问得解；（3）由∠CBO＝45°可得出存在两种情况：①取点M1与点A重合，过点M1作M1F1y轴，交直线BC于点F1，则△BM1F1为等腰直角三角形，由此可得出点M1的坐标；②取点C′（0，−3），连接BC′，延长BC′交抛物线于点M2，过点M2作M2F2y轴，交直线BC于点F2，则△M2BF2为等腰直角三角形，由点B、C′的坐标可求出直线BC′的函数关系式，联立直线BC′和抛物线的函数关系式成方程组，通过解方程组可求出点M2的坐标，综上即可得出结论．(1)解：∵抛物线的对称轴是直线x＝1，且过点A（﹣1，0），∴点B的坐标为（3，0）．将A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）代入y＝ax2+bx+c，得：，解得：，∴抛物线的函数表达式为y＝﹣x2+2x+3．(2)联立直线AE和抛物线的函数关系式成方程组，得：，解得：，，∴点E的坐标为（4，﹣5），∴AE5．∵点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，3），∴∠CBO＝45°，BC＝3．∵直线AE的函数表达式为y＝﹣x﹣1，∴∠BAE＝45°＝∠CBO．设点P的坐标为（m，0），则PB＝3﹣m．∵以P、B、C为顶点的三角形与△ABE相似，∴或，∴或，解得：m或m，∴点P的坐标为（，0）或（，0）．(3)∵∠CBO＝45°，∴存在两种情况（如图2）．①取点M1与点A重合，过点M1作M1F1y轴，交直线BC于点F1，∵∠CBM1＝45°，∠BM1F1＝90°，∴此时△BM1F1为等腰直角三角形，∴点M1的坐标为（﹣1，0）；②取点C′（0，﹣3），连接BC′，延长BC′交抛物线于点M2，过点M2作M2F2y轴，交直线BC于点F2，∵点C、C′关于x轴对称，∠OBC＝45°，∴∠CBC′＝90°，BC＝BC′，∴△CBC′为等腰直角三角形，∵M2F2y轴，∴△M2BF2为等腰直角三角形．∵点B（3，0），点C′（0，﹣3），∴直线BC′的函数关系式为y＝x﹣3，联立直线BC′和抛物线的函数关系式成方程组，得：，解得：，，∴点M2的坐标为（﹣2，﹣5）．综上所述：点M的坐标为（﹣1，0）或（﹣2，﹣5）．【点睛】本题考查了二次函数的性质、待定系数法求一次（二次）函数解析式、相似三角形的性质以及等腰直角三角形，解题的关键是：（1）由点的坐标，利用待定系数法求出二次函数关系式；（2）利用相似三角形的性质找出或，；（3）根据等腰直角三角形的性质找出点M的位置．3、(1)作图见解析；猜想曲线L是抛物线(2)PA=PM，y=(3)2+22，4+22或2−2【解析】【分析】（1）按要求完成作图即可，根据曲线L的形状猜想它是抛物线；（2）根据垂直平分线的性质可得PA=PM，根据两点坐标，利用勾股定理求得的长，进而化简x,y的关系式即可（3）联立（2）中的解析式和直线y=x+2或求解即可(1)如图，猜想曲线L是抛物线(2)根据作图可知，是AM垂直平分线上的点PA=PM设点P的坐标是（x，y），∵A则∴PA2PA=PM则x整理得y=(3)直线y=kx+b经过定点A，且与x轴的夹角为45°，直线解析式为y=x+2或则y=14解得x故直线与L的交点坐标为2+22，4+22或2−2【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，勾股定理求两点距离，一次函数与二次函数交点问题，根据题意作出图形是解题的关键．4、(1)y=−(2)小球不能飞越隔离网AB，理由见解析(3)小球运行时与坡面OA之间的最大高度是4.9米【解析】【分析】（1）设小球运行的函数关系式为y=a（x-30）2+10，把原点的坐标代入即可；（2）由OE=40可得小球的高度，再利用坡度求出AE，比较即可；（3）设小球运行时与坡面

OA

之间的高度是w米，求出解析式，再利用顶点式求出最大值即可．(1)设小球运行的函数关系式为y=a（x-30）2+10，把（0，0）代入解析式得：900a+10=0，解得：a=−190∴解析式为y=−190（x-30）2(2)小球不能飞越隔离网AB，理由如下：将x=40代入解析式为：y=-190×（40-30）2+10=80∵坡度为i=1：5，OE=40，∴AE=8，AB=4，∴BE=12，809∴小球不能飞越隔离网AB．(3)设OA的解析式为y=kx，把（30，6）代入得：6=30k，解得k=，∴OA的解析式为y=x，设小球运行时与坡面

OA

之间的高度是w米，w=−190（x-30）2+10-x=-190x2+715x=-190（x∵a＜0，∴当x=21时，w最大是4.9，答：小球运行时与坡面OA之间的最大高度是4.9米．【点睛】本题考查了点的坐标求法，一次函数、二次函数解析式的确定方法，及点的坐标与函数解析式的关系．5、(1)yx+6；yx2﹣x(2)①点P的坐标为（4，0）或（﹣2，3）；②点P的坐标为：（7，）或（1，）或（，）或（，）【解析】【分析】（1）利用待定系数法确定函数解析式即可；（2）①如图1，作轴，交于点，设，则，则易得线段的长度，利用三角形面积公式得到，然后解方程求出即可得到点的坐标；②设，如图2，利用勾股定理的逆定理证明，根据三角形相似的判定，由于，则当时，，当时，，由此得到相似三角形的对应边成比例，然后分别解关于的绝对值方程即可得到对应的点的坐标．(1)解：把代入，得．解得，故直线的解析式是：；把、、分别代入，得，解得，故该抛物线解析式是：；(2)①如图1，作轴，交于点，设，则，则，，解得，，或；②设，如图2，由题意得：，，，，，，当时，，即，整理，得，解方程，得（舍去），，此时点坐标为；解方程，得（舍去），，此时点坐标为；当时，，即，整理，得，解方程，得（舍去），，此时点坐标为；解方程，得（舍去），，此时点坐标为．综上所述，点的坐标为：或或或．【点睛】本题考查了二次函数综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征和相似三角形的判定方法；会利用待定系数法求抛物线解析式，通过解方程组求两函数图象的交点坐标，会解一元二次方程；理解坐标与图形性质；会运用分类讨论的思想解决思想问题．6、(1)27(2)这个游戏对小明、小华双方不公平，理由见解析【解析】【分析】（1）直接根据概率公式求解即可；（2）列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再分别求出两者的概率即可作出判断．(1)解：（1）选到男生的概率是2750故答案为：2750(2)这个游戏对小明、小华双方不公平，理由如下：画出表格如下：1232（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）4（4，1）（4，2）（4，3）共有9种可能，其中指针所指两个区域的数字之和为5的倍数有3种