重难点解析青岛版9年级数学下册期末测试卷【全优】附答案详解

青岛版9年级数学下册期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（

）．A．图象经过点（1，2） B．图象位于第一、三象限内C．图象位于第二、四象限内 D．y随x的增大而减小2、在平面直角坐标系xOy中，以P（0，﹣1）为圆心，PO为半径作圆，M为⊙P上一点，若点N的坐标为（3a，4a+4），则线段NM的最小值为（）A．2 B．2 C．4 D．23、下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（

）A． B． C． D．4、如果反比例函数（a是常数）的图象所在的每一个象限内，y随x增大而减小，那么a的取值范围是（

）A．a<0 B．a>0 C．a<2 D．a>25、已知平面直角坐标系中有两个二次函数y1＝（x＋1）（x﹣7），y2＝（x＋1）（x﹣15）的图象，为了使两个函数图象的对称轴重合，则需将二次函数y2＝（x＋1）（x﹣15）的图象（

）A．向左平移4个单位 B．向右平移4个单位C．向左平移8个单位 D．向右平移8个单位6、如图，某涵洞的截面是抛物线形，现测得水面宽AB＝1.6m，涵洞顶点O与水面的距离CO是2m，则当水位上升1.5m时，水面的宽度为（

）A．0.4m B．0.6m C．0.8m D．1m7、已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（

）A．10πcm2 B．5πcm2 C．20cm2 D．20πcm28、已知a，b是非零实数，|b|＞|a|，二次函数y1＝ax2﹣bx与一次函数y2＝ax﹣b的大致图象不大可能的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、某同学在同一条件下练习投篮共500次，其中300次投中，由此可以估计，该同学投篮一次能投中的概率约是_____．2、如图，在直角坐标系中，以坐标原点，，为顶点的，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点，且点恰好在反比例函数的图象上，有以下结论：①；②点是一个定点，坐标为；③；④面积有最小值，．则其中正确的结论有______（填写序号）．3、一个圆锥的底面圆半径是1，母线长是3，沿着一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，则这个扇形的圆心角度数为___°．4、如图，直线与双曲线交于A，B两点，过点B作y轴的平行线，交双曲线于点C，连接AC，则△ABC的面积为______．5、如图，双曲线（k≠0）与直线y＝mx（m≠0）交于A（1，2），B两点，将直线AB向下平移n个单位，平移后的直线与双曲线在第一象限的分支交于点C，连接AC并延长交x轴于点D．若点C恰好是线段AD的中点，则n的值为_____．6、如图，AB=4，点M为线段AB上的一个动点，在AB同侧分别以AM和BM为边作等边△AMC和等边△BMD，则线段CD的最小值为_____．7、已知同一象限内的两点A(3，n)，B(n﹣4，n+3)均在反比例函数y＝的图象上，则该反比例函数关系式为_____．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、综合与探究：如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣3x﹣3与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y＝x2＋bx＋c经过A、C两点，且与x轴交于另一点B（点B在点A右侧）．(1)求抛物线的解析式及点B坐标；(2)设该抛物线的顶点为点H，则S△BCH＝；(3)若点M是线段BC上一动点，过点M的直线ED平行y轴交x轴于点D，交抛物线于点E，求ME长的最大值及点M的坐标；(4)在（3）的条件下：当ME取得最大值时，在x轴上是否存在这样的点P，使得以点M、点B、点P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．2、某数学兴趣小组在探究函数y＝x2﹣2|x|+3的图象和性质时，经历了以下探究过程：(1)研究函数特点：该小组认为，可以将该函数转化为已经学过的二次函数来研究，即将绝对值符号去掉，得到分段函数（每段均为二次函数），其解析式为（填空）：y＝x2﹣2|x|+3．(2)画图象：在给出的坐标系中，分别画出当x≥0时和x＜0时所对应的二次函数的图象；（要求描出横坐标分别为﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3所对应的点）(3)研究性质：根据函数图象，完成以下问题：①观察函数y＝x2﹣2|x|+3的图象，以下说法正确的有（填写正确选项的代码）．A．对称轴是直线x＝1B．函数y＝x2﹣2|x|+3的图象有两个最低点，其坐标分别是（﹣1，2）、（1，2）C．当﹣1＜x＜1时，y随x的增大而增大D．当函数y＝x2﹣2|x|+3的图象向下平移3个单位长度时，图象与x轴有三个公共点．②结合图象探究发现，当m满足时，方程x2﹣2|x|+3＝m有四个解；③设函数y＝x2﹣2|x|+3的图象与其对称轴相交于P点，当直线y＝n和函数y＝x2﹣2|x|+3图象只有两个交点时，且这两个交点与点P所构成的三角形是等腰直角三角形，则n的值为．3、将三个棱长分别为a，b，c（a<b<c）的正方体组合成如图所示的几何体．(1)该几何体露在外面部分的面积是多少？（整个几何体摆放在地面上）(2)若把整个几何体颠倒放置（最小的在最下面摆放），此时几何体露在外面部分的面积与原来相比是否有变化？若有，算出增加或减少的量；若没有，请说明理由．4、综合与实践：如图，抛物线y与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），交y轴于点C．点D从点A出发以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点E同时从点B出发以相同的速度向点C运动，设运动的时间为t秒．(1)求点A，B，C的坐标；(2)求t为何值时，△BDE是等腰三角形；(3)在点D和点E的运动过程中，是否存在直线DE将△BOC的面积分成1：4两份，若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．5、为了解七年级学生的期中数学考试情况，随机抽查了部分同学的成绩（满分100分），整理并制作了不完整的统计表和统计图．请根据图表提供的信息，解答下列问题：分数x分频数百分比3010%90nm40%6020%(1)本次调查的学生总人数是______；(2)求m、n的值，并补全频数分布直方图；(3)若要绘制扇形统计图，求成绩在的学生所对应的扇形圆心角度数．6、如图，抛物线yx2＋bx＋c与x轴交于A，B两点，点A，B分别位于原点的左、右两侧，BO＝3AO＝3，过点B的直线与y轴正半轴和抛物线的交点分别为C，D，BCCD．(1)求b，c的值；(2)求直线BD的函数解析式；(3)点P在抛物线的对称轴上且在x轴下方，点Q在射线BA上．当△ABD与△BPQ相似时，请直接写出所有满足条件的点Q的坐标．7、如图，抛物线y＝x2＋bx﹣1与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），交y轴于点C，顶点为D，对称轴为直线x＝﹣，连接AC，BC．(1)求抛物线的解析式；(2)求△ABC的面积；(3)在抛物线的对称轴上是否存在点E，使得△CDE为等腰三角形？如果存在，请直接写出点E的坐标，如果不存在，请说明理由．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据反比例函数的定义可得，进而判断A，根据反比例函数的性质得到函数（k＞0）的图象分布在第一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小，根据即可判断B，C，D【详解】解：∵∴，函数（k＞0）的图象分布在第一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小，，则图象不经过点（1，2）故A选项不正确，B选项正确，符合题意；C.选项不正确，D.选项不正确，故选B【点睛】本题考查了反比例函数的性质，掌握反比例函数的性质是解题的关键．2、A【解析】【分析】首先我们先判断MN最短时，M的位置，线段PN与圆的交点为M，此时MN值最小．利用勾股定理列出线段PN的长度函数表达式，求出该函数的最小值，减去半径即为所求．【详解】设函数，开口向上，当时，函数取得最小值，，所以PN长度的最小值为3，且大于半径，故和圆不相交，圆的半径为1，所以MN=PN-PM=2．故答案为：A．【点睛】本题考察了点到圆的距离问题，利用勾股定理列出二次函数求解是解决本题的要点．点到圆的距离我们可以记住规律，最大值是点到圆心的距离加半径，最小值为点到圆心的距离减半径．3、B【解析】【分析】根据图中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接选出答案．【详解】三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选项A与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符；三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B．故选B．【点睛】此题主要考查了展开图折叠成几何体，可以动手折叠一下，有助于空间想象力的培养．4、D【解析】【分析】根据反比例函数的性质，k＞0时，图象所在的每一个象限内，y随x增大而减小，建立不等式，求解即可．【详解】∵反比例函数（a是常数）的图象所在的每一个象限内，y随x增大而减小，∴a-2＞0，解得a＞2，故选D．【点睛】本题考查了反比例函数的性质，熟记k＞0时，图象所在的每一个象限内，y随x增大而减小是解题的关键．5、A【解析】【分析】分别求出两个二次函数的对称轴，即可求解．【详解】解：∵二次函数，∴二次函数y1＝（x＋1）（x﹣7）的对称轴为直线，∵二次函数，∴二次函数y2＝（x＋1）（x﹣15）的对称轴为直线，∵，∴需将二次函数y2＝（x＋1）（x﹣15）的图象向左平移4个单位两个函数图象的对称轴重合．故选：A【点睛】本题主要考查了二次函数的图象和性质，根据二次函数的性质得到两个二次函数的对称轴是解题的关键．6、C【解析】【分析】根据题意可建立平面直角坐标系，然后设函数关系式为，由题意可知，代入求解函数解析式，进而问题可求解．【详解】解：建立如图所示的坐标系：设函数关系式为，由题意得：，∴，解得：，∴，当y=-0.5时，则有，解得：，∴水面的宽度为0.8m；故选C．【点睛】本题主要考查二次函数的应用，熟练掌握二次函数的应用是解题的关键．7、A【解析】【分析】根据圆锥的侧面展开图是扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长及扇形的面积公式计算即可．【详解】解：圆锥的侧面积为：．故选：A．【点睛】本题主要考查了扇形的展开图及扇形面积计算公式，准确理解圆锥侧面展开图是关键．8、B【解析】【分析】先求出二次函数y1＝ax2﹣bx与一次函数y2＝ax﹣b的交点坐标，然后根据一次函数的性质和二次函数的性质，由函数图象可以判断a、b的正负情况，从而可以解答本题．【详解】解：根据题意得：，解得：或，∴二次函数y1＝ax2﹣bx与一次函数y2＝ax﹣b在同一平面直角坐标系内的交点在轴上为或，A、对于一次函数y²＝ax﹣b的图象得，则，而对于二次函数y1＝ax2﹣bx的图象，对称轴，则，，，则本选项有可能，故本选项不符合题意；B、对于一次函数y²＝ax﹣b的图象得，则，而对于二次函数y1＝ax2﹣bx的图象，对称轴，则，，由|b|＞|a|，可得，则本选项不可能，故本选项符合题意；C、对于一次函数y²＝ax﹣b的图象得，则，而对于二次函数y1＝ax2﹣bx的图象，对称轴，则，，由|b|＞|a|，可得，则本选项有可能，故本选项不符合题意；D、对于一次函数y²＝ax﹣b的图象得，则，而对于二次函数y1＝ax2﹣bx的图象，对称轴，则，，，则本选项有可能，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查二次函数的图象、一次函数的图象，解题的关键是熟练掌握二次函数与一次函数图象和性质，利用数形结合思想解答．二、填空题1、35##0.6【解析】【分析】根据概率公式直接进行解答即可．【详解】解：某同学在同一条件下练习投篮共500次，其中300次投中，该同学投篮一次能投中的概率约是；故答案为：0.6．【点睛】本题考查了概率公式，解题的关键是掌握：概率所求情况数与总情况数之比．2、①②③④【解析】【分析】如图，过点P作PM⊥y轴于M，PQ⊥AB于Q，PN⊥x轴于N，延长ON到C，使CN=MA，根据角平分线的性质可得PM=PQ=PN，可得四边形PMON是正方形，利用HL可证明△APM≌△APQ，△BPQ≌△BPN，可得∠MPA=∠QPA，∠BPQ=∠BPN，可得∠APB=∠MPN=45°，可判定①正确；由PM=PN可得点P横纵坐标相等，根据点P在反比例函数的图象上可得P（6，6），可判定②正确；利用线段的和差关系可得AB=BC，由BN=6-n，AM=6-m可得AB=12-（m+n），可判定③正确，根据PQ为定值6可得AB取最小值时，S△PAB有最小值，根据平方的非负数性质可得m2+n2≥2mn，可得当m=n时，AB取最小值，根据AB2=m2+n2=[12-（m+n）]2可求出m的值，进而可得出S△PAB的最小值，可对④进行判定；综上即可得答案．【详解】如图，过点P作PM⊥y轴于M，PQ⊥AB于Q，PN⊥x轴于N，延长ON到C，使CN=MA，∵AP、BP分别为∠MAB和∠ABC的角平分线，∴PM=PQ=PN，∴四边形PMON是正方形，在△APM和△APQ中，，∴△APM≌△APQ，∴∠MPA=∠QPA，MA=AQ，同理：△BPQ≌△BPN，∴∠BPQ=∠BPN，BQ=BN，∴∠QPA+∠BPQ=∠MPA+∠BPN=∠MPN=45°，即∠APB=45°，故①正确，∵PM=PN，∴点P横纵坐标相等，∵点P在反比例函数的图象上，∴P（6，6），故②正确，∵MA=AQ，BQ=BN，CN=MA，∴AQ+BQ=BN+CN，即AB=BC，∵AM=CN=6-m，BN=6-n，∴AB=BC=BN+CN=6-m+6-n=12-（m+n），故③正确，∵PQ=PM=6，∴AB取最小值时，S△PAB有最小值，∵（m-n）2≥0，∴m2+n2≥2mn，∴m=n时，m2+n2有最小值，∵AB2=m2+n2=[12-（m+n）]2，∴当AB取最小值时，2m2=（12-2m）2，解得：m=12，∵m＜6，∴m=12，∴AB=，S△PAB==，故④正确，综上所述：正确的结论有①②③④．故答案为：①②③④【点睛】本题考查正方形的判定与性质、角平分线的性质、全等三角形的判定与性质及反比例函数图象上的点的坐标特征，熟练掌握相关性质及定理是解题关键．3、120【解析】【分析】利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到=2π•1，然后解关于θ的方程即可．【详解】解：设扇形的圆心角为θ°，根据题意得=2π•1，解得θ=120．故答案为：120．【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．4、5【解析】【分析】过点作轴于点，设与轴的交点为，根据与都是中心对称图形，设，则，，进而证明，根据求解即可．【详解】解：如图，过点作轴于点，设与轴的交点为，直线与双曲线交于A，B两点，且与都是中心对称图形，设，则点C在上，轴，则，又故答案为：5【点睛】本题考查了反比例函数与正比例函数图象的性质，全等三角形的性质与判定，掌握反比例函数与正比例函数图象是中心对称图形是解题的关键．5、3【解析】【分析】先求出k及m的值得到函数解析式，由点C恰好是线段AD的中点，得到点C的坐标，代入平移后的解析式求出n的值．【详解】解：将A（1，2）代入得k=2，∴，将A（1，2）代入y＝mx得m=2，∴y=2x，∵点C恰好是线段AD的中点，∴点C的纵坐标为1，将y=1代入，得x=2，∴C（2，1），将直线AB向下平移n个单位，得到y=2x-n，∵过点C，∴4-n=1，解得n=3，故答案为：3．【点睛】此题考查了一次函数与反比例函数的综合，一次函数的平移，线段中点的性质，这是一道基础的综合题，确定点C的坐标是解题的关键．6、4【解析】【分析】设AC=x，BC=4-x，根据等边三角形性质得到CM，DM，过点D作DE⊥CM于E，则∠DEM=90°，由直角三角形30度角的性质及勾股定理求出CE，DE，根据勾股定理然后用配方法即可求解．【详解】解：设AM=x，BM=4-x，∵△AMC，△BDM均为等边三角形，∴CM=AM=x，DM=BM=4-x，∵∠AMC=60°，∠BMD=60°，∴∠DMC=60°，过点D作DE⊥CM于E，则∠DEM=90°,∴∠MDE=30°，∴，∴，∵CE=CM-ME=，∴，∵3＞0，∴当x=2时，CD有最小值，最小值为4，故答案为：4．【点睛】本题考查了二次函数最值及等边三角形的性质，勾股定理，直角三角形30度角的性质，难度不大，关键是掌握用配方法求二次函数最值．7、【解析】【分析】根据反比例函数图像上点的坐标特征可得k＝3n＝（n﹣4）（n+3），由此求出n的值，再由A、B两点在同一象限求解即可．【详解】解：∵同一象限内的两点A（3，n），B（n﹣4，n+3）均在反比例函数的图象上，∴k＝3n＝（n﹣4）（n+3），解得n＝6或n＝﹣2，∵n＝﹣2时，A（3，﹣2），B（﹣6，1），∴A、B不在同一象限，故n＝﹣2舍去，∵k＝3n＝18，∴，故答案为：y＝．【点睛】本题主要考查了求反比例函数解析式，解一元二次方程，解题的关键在于能够熟练掌握反比例函数图像上点的坐标特征．三、解答题1、(1)y＝x2﹣2x﹣3，B（3，0）(2)3(3)ME最大＝，M（，）(4)存在，P1（0，0），P2（，0），P3（，0），P4（，0）【解析】【分析】（1）由直线y＝﹣3x﹣3与x轴交于点A，与y轴交于点C，得A（﹣1，0）、C（0，﹣3），将A（﹣1，0）、C（0，﹣3）代入y＝x2+bx+c，列方程组求b、c的值及点B的坐标；（2）设抛物线的对称轴交BC于点F，求直线BC的解析式及抛物线的顶点坐标，再求出点F的坐标，推导出S△BCH＝FH•OB，可求出△BCH的面积；（3）设点E的横坐标为x，用含x的代数式表示点E、点M的坐标及线段ME的长，再根据二次函数的性质求出线段ME的最大值及点M的坐标；（4）在x轴上存在点P，使以点M、B、P为顶点的三角形是等腰三角形．由（3）得D（，0），M（，﹣），由勾股定理求出OM＝BM＝，由等腰三角形PBM的腰长为或求出OP的长即可得到点P的坐标．(1)解：∵直线y＝﹣3x﹣3与x轴、y轴分别交于点A、C，∴A（﹣1，0），C（0，﹣3），∵抛物线y＝x2+bx+c经过点A（﹣1，0），C（0，﹣3），∴，解得，∴抛物线的解析式为y＝x2﹣2x﹣3．当y＝0时，由x2﹣2x﹣3＝0，得x1＝﹣1，x2＝3，∴B（3，0）．(2)解：如图1，设抛物线的对称轴交BC于点F，交x轴于点G．设直线BC的解析式为y＝kx﹣3，把B（3，0）代入得3k﹣3＝0，解得k＝1，∴y＝x﹣3；∵y＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4，∴抛物线的顶点H（1，﹣4），当x＝1时，y＝x﹣3=1﹣3＝﹣2，∴F（1，﹣2），∴FH＝﹣2﹣（﹣4）＝2，∴S△BCH＝FH•OG+FH•BG＝FH•OB＝×2×3＝3．故答案为：3．(3)解：设E（x，x2﹣2x﹣3）（0＜x＜3），则M（x，x﹣3），∴ME＝x﹣3﹣（x2﹣2x﹣3）＝﹣x2+3x＝﹣（x﹣）2+，∴当x＝时，ME最大＝，此时M（，-）．(4)解：存在．如图2，由（3）得，当ME最大时，则D（，0），M（，-），∴DO＝DB＝DM＝；∵∠BDM＝90°，∴DE垂直平分OB∴OM=BM∵OM2=BM2=DB2+DM2=()2+()2=∴OM＝BM＝＝．当点P与原点O重合时，则PM＝BM＝，△PBM是等腰三角形，此时点P的坐标是（0，0）,即P1（0，0）；当BP＝BM＝时，且点P在点B的左侧时，△PBM是等腰三角形，则OP＝3﹣＝，∴点P的坐标为（，0），即P2（，0）；当点P与点D重合时，则PM＝PB＝，此时△PBM是等腰三角形，∴点P的坐标为（，0），即P3（，0）；当BP＝BM＝，且点P在点B的右侧时，△PBM是等腰三角形，则OP＝3+＝，∴点P的坐标为（，0），即P4（，0）．综上所述，P1（0，0），P2（，0），P3（，0），P4（，0）．【点睛】此题重点考查二次函数的图象与性质、等腰三角形的判定、用待定系数法求函数解析式、求抛物线的顶点坐标以及勾股定理、二次根式的化简等知识和方法，解最后一题时要注意分类讨论，求出所有符合条件的点P的坐标．2、(1)，(2)见解析(3)①B、D；②2＜m＜3；③2或6【解析】【分析】（1）利用绝对值的性质求解即可；（2）把，，，0，1，2，3分别代入函数表达式求出的值，描点确定函数图象；（3）根据函数图象性质即可求解．(1)解：．故答案为：，；(2)解：把，，，0，1，2，3分别代入函数表达式得：，3，2，3，2，3，6，描点确定函数图象如下：(3)解：①A．对称轴是直线，故错误；B．函数的图象有两个最低点，其坐标分别是、，故正确；C．当时，函数在轴右侧的部分，随的增大而减小，故错误；D．当函数的图象向下平移3个单位时，图象与轴有三个公共点，正确；故答案为：B、D；②从图象看，时，方程有四个解，故答案为：；③如图，当直线处于直线或的位置时，点和图象上的点构成等腰直角三角形，即或6．故答案为：2或6．【点睛】本题考查的是二次函数的综合运用，解题的关键是主要通过函数作图，确定函数的性质，依据函数的性质，确定函数与直线的位置关系，通过图象求解问题．3、(1)露在外面的表面积为（4a2+4b2+5c2）cm2．(2)有变化，增加了（c2-a2）cm2．【解析】【分析】（1）熟悉视图的概念及定义即可解．上面露出的所有面的面积和是最下面正方体的上面积，其余露出的面都是侧面，求三个正方体的侧面积和即可；（2）颠倒放置后增加了一个大正方体的面，同时减少了一个小正方体的面，据此计算即可．(1)解：露在外面的表面积：c2+4×（a2+b2+c2）=（4a2+4b2+5c2）cm2．答：露在外面的表面积为（4a2+4b2+5c2）cm2．(2)解：有变化，增加了（c2-a2）cm2．【点睛】本题考查了几何体的表面积，培养学生的观察能力和图形的组合能力．4、(1)A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣3）(2)t的值为，和(3)存在，1或4【解析】【分析】（1）令y＝0，求出方程0x2x﹣3，可得点A（﹣1，0），点B（4，0），再令x＝0，可得点C（0，﹣3），即可求解；（2）根据勾股定理可得，然后分三种情况：当BD＝BE时，当BE＝DE时，当BD＝DE时，即可求解；（3）过点E作EH⊥BD于H，根据锐角三角函数可得HEt，然后分两种情况：当S△BDES△BOC时，当S△BDES△BOC时，即可求解．(1)解：令y＝0，可得0x2x﹣3，解得：x1＝﹣1，x2＝4，∴点A（﹣1，0），点B（4，0），可得y＝﹣3，∴点C（0，﹣3）；(2)解：∵点A（﹣1，0），点B（4，0），点C（0，﹣3），∴AB＝5，OB＝4，OC＝3，∴，当BD＝BE时，则5﹣t＝t，∴t；当BE＝DE时，如图1，过点E作EH⊥BD于H，∴DH＝BHBD，∵cos∠DBC，∴，∴t；当BD＝DE时，如图2，过点D作DF⊥BE于F，∴EF＝BFBEt，∵cos∠DBC，∴，∴t，综上所述：t的值为，和；(3)解：∵S△BOCBO×CO＝6，∴S△BOC，S△BOC，如图1，过点E作EH⊥BD于H，∵sin∠DBC，∴，∴HEt，当S△BDES△BOC时，则（5﹣t）t，∴t1＝1，t2＝4，当S△BDES△BOC时，则（5﹣t）t，∴t2﹣5t+16＝0，∴方程无解，综上所述：t的值为1或4．【点睛】本题主要考查了二次函数与特殊三角形的综合题，熟练掌握二次函数的图象和性质，等腰三角形的性质，并利用分类讨论思想解答是解题的关键．5、(1)300(2)m=120，n=30%(3)108°【解析】【分析】（1）用的频数为30÷10%计算即可；（2）频数90÷本次调查的总人数300可求该组的频率，用的频率40%×本次调查的总人数300得出该组的频数，即可补画频数分布直方图；（3）用360°×该组的频率30%即可．(1)解：∵的频数为30，占10%，∴本次调查的学生总人数是30÷10%=300人，故答案为：300人；(2)解：∵，频数90，∴n=90÷300=0.3=30%,∵占40%，∴m=300×40%=120人，(3)解：成绩在的百分比为30%，成绩在的学生所对应的扇形圆心角度数360°×30%=108°．【点睛】本题考查频数，频率，补画频数分布直方图，求扇形统计图中圆心角度数，正确理解题意是解题关键．6、(1)b，c(2)yx(3)点Q的坐标为（1，0）或（﹣1，0）或（1﹣2，0）或（5﹣2，0）【解析】【分析】（1）先根据BO＝3AO＝3，求出点B（3，0），点A（﹣1，0），,然后利用抛物线交点式求解析式，再化为一般式即可；（2）利用平行线截线段成比例，求出点D坐标，再用待定系数法求直线BD解析式即可（3）先利用两点距离公式求出AB=2，BD=22，对称轴为直线x＝1，点C（0，），利用三角函数tan∠CBO，求出∠CBO＝30°，∠ADB＝45°，再分类考虑三角形相似，得出比例式即可求解．(1)解：∵BO＝3AO＝3，∴点B（3，0），点A（﹣1，0），∴抛物线解析式为：y（x+1）（x﹣3）x2x，∴b，c；(2)解：如图1，过点D作DE⊥AB于E，∴CO∥DE，∴，∵BCCD，BO＝3，∴，∴OE，∴点D横坐标为，∵点D在抛物线上x2x，∴y=，∴点D坐标为（，1），设直线BD的函数解析式为：y＝kx+b，由题意可得