综合解析冀教版8年级下册期末试题附完整答案详解(考点梳理)_第1页
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文档简介

冀教版8年级下册期末试题考试时间:90分钟;命题人:教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题14分)一、单选题(7小题,每小题2分,共计14分)1、平面直角坐标系中,点的坐标为,一次函数的图像与轴、轴分别相交于点、,若点在的内部,则的取值范围为()A.或 B. C. D.2、已知一次函数y=k1x+b1和一次函数y1=k2x+b2的自变量x与因变量y1,y2的部分对应数值如表所示,则关于x、y的二元一次方程组的解为()x…﹣2﹣1012…y1…﹣10123…y2…﹣5﹣3﹣113…A. B. C. D.3、如图,把一长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠,点D的对应点落在∠BAC内部.若,且,则∠DAE的度数为()A.12° B.24° C.39° D.45°4、已知一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象经过点(0,-1),且y的值随x值的增大而增大,则这个一次函数的表达式可能是()A.y=﹣2x+1 B.y=2x+1 C.y=﹣2x﹣1 D.y=2x﹣15、若n边形每个内角都为156°,那么n等于()A.8 B.12 C.15 D.166、设P(x,y1),Q(x,y2)分别是函数C1,C2图象上的点,当a≤x≤b时,总有-1≤y1-y2≤1恒成立,则称函数C1,C2在a≤x≤b上是“逼近函数”,a≤x≤b为“逼近区间”.则下列结论:①函数y=x-5,y=-x-2在1≤x≤2上是“逼近函数”;②函数y=x-5,y=2x-3在3≤x≤4上是“逼近函数”;③0≤x≤1是函数y=x2-x+3,y=x2-3x+4的“逼近区间”;④2≤x≤3是函数y=x2-x+3,y=x2+4x的“逼近区间”.其中,正确的有()A.①③ B.①④ C.②③ D.②④7、如图,将边长为6个单位的正方形ABCD沿其对角线BD剪开,再把△ABD沿着DC方向平移,得到△A′B′D′,当两个三角形重叠部分的面积为4个平方单位时,它移动的距离DD′等于()A.2 B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题86分)二、填空题(8小题,每小题2分,共计16分)1、如图,在中,∠ACB=90°,DEBC,DE=AC,若AC=2,AD=DB=4,∠ADC=30°.以下四个结论:①四边形ACED是平行四边形;②∠ABE=;③AB=;④点F是AD中点,点G、H分别是线段BC、AB上的动点,则FG+GH的最小值为.正确的是_____.(填序号)2、已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x增大而减小,则直线:y=﹣kx+k不经过第____象限.3、在四边形ABCD中,AD∥BC,BC⊥CD,BC=10cm,M是BC上一点,且BM=4cm,点E从A出发以1cm/s的速度向D运动,点F从点B出发以2cm/s的速度向点C运动,当其中一点到达终点,而另一点也随之停止,设运动时间为t,当t的值为_____时,以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形.4、如图,在平面直角坐标系中,点在第一象限,若点A关于x轴的对称点B在直线上,则m的值为_________.5、定义:在平面内,一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短距离,在平面内有一个正方形,边长为6,中心为O,在正方形外有一点P,,当正方形绕着点O旋转时,则点P到正方形的最短距离d的最大值为______.6、如图,在矩形ABCD中,DE⊥CE,AE<BE,AD=4,AB=10,则DE长为________.7、中国象棋是一个有悠久历史的游戏.如图的棋盘上,可以把每个棋子看作是恰好在某个正方形顶点上的一个点,若棋子“帅”对应的数对,棋子“象”对应的数对,则图中棋盘上“卒”对应的数对是_______8、已知:一次函数y=kx+b(k>0)的图像过点(-1,0),则不等式k(x-1)+b>0的解集是_______.三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)1、如图,已知矩形ABCD(AB<AD).E是BC上的点,AE=AD.(1)在线段CD上作一点F,连接EF,使得∠EFC=∠BEA(请用直尺和圆规作图,保留作图痕迹);(2)在(1)作出的图形中,若AB=4,AD=5,求DF的值.2、甲、乙两车从M地出发,沿同一路线驶向N地,甲车先出发匀速驶向N地,30分钟后,乙车出发,匀速行驶一段时间后,在途中的货站装货耗时半小时,由于满载货物,为了行驶安全,速度减少了40km/h,结果两车同时到达N地,甲乙两车距N地的路程y(km)与乙车行驶时间x(h)(1)a=,甲的速度是km/h.(2)求线段AD对应的函数表达式.(3)直接写出甲出发多长时间,甲乙两车相距10km.3、如图,把矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转得到矩形AEFG,使点E落在对角线BD上,连接DG,DF.(1)若∠BAE=50°,求∠DGF的度数;(2)求证:DF=DC.4、甲、乙两车匀速从同一地点到距离出发地480千米处的景点,甲车出发半小时后,乙车以每小时80千米的速度沿同一路线行驶,两车分别到达目的地后停止,甲、乙两车之间的距离(千米)与甲车行驶的时间x(小时)之间的函数关系如图所示.(1)甲车行驶的速度是千米/小时.(2)求乙车追上甲车后,y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.(3)直接写出两车相距85千米时x的值.5、已知某函数图象如图所示,请回答下列问题:(1)自变量x的取值范围是;(2)函数y的取值范围是;(3)当x=时,函数有最大值为;(4)当x的取值范围是时,y随x的增大而增大.6、已知A、B两地相距3km,甲骑车匀速从A地前往B地,如图表示甲骑车过程中离A地的路程y甲(km)与他行驶所用的时间x(min)之间的关系.根据图像解答下列问题:(1)甲骑车的速度是km/min;(2)若在甲出发时,乙在甲前方1.2km的C处,两人均沿同一路线同时匀速出发前往B地,在第4分钟甲追上了乙,两人到达B地后停止.请在下面同一平面直角坐标系中画出乙离B地的距离y乙(km)与所用时间x(min)的关系的大致图像;(3)在(2)的条件下,求出两个函数图像的交点坐标,并解释它的实际意义.7、肥西县祥源花世界管理委员会要添置办公桌椅A,B两种型号,已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元,1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元.(1)直接写出A型桌椅每套元,B型桌椅每套元;(2)若管理委员会需购买两种型号桌椅共20套,若需要A型桌椅不少于12套,B型桌椅不少于6套,平均每套桌椅需要运费10元.设购买A型桌椅x套,总费用为y元.①求y与x之间的函数关系,并直接写出x的取值范围;②求出总费用最少的购置方案.-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由求出A,B的坐标,根据点的坐标得到点在直线上,求出直线与y轴交点C的坐标,解方程组求出交点E的坐标,即可得到关于m的不等式组,解之求出答案.【详解】解:当中y=0时,得x=-9;x=0时,得y=12,∴A(-9,0),B(0,12),∵点的坐标为,当m=1时,P(3,0);当m=2时,P(6,-4),设点P所在的直线解析式为y=kx+b,将(3,0),(6,-4)代入,∴,∴点在直线上,当x=0时,y=4,∴C(0,4),,解得,∴E(-3,8),∵点在的内部,∴,∴-1<m<0,故选:C..【点睛】此题考查了一次函数与坐标轴的交点,两个一次函数图象的交点,解一元一次不等式组,确定点在直线上是解题的关键.2、C【解析】【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标解决问题.【详解】解:由表格可知,一次函数y1=k1x+b1和一次函数y2=k2x+b2的图象都经过点(2,3),∴一次函数y1=k1x与y=k2x+b的图象的交点坐标为(2,3),∴关于x,y的二元一次方程组的解为.故选:C.【点睛】本题考查了一次函数图像交点坐标与方程组解的关系:对于函数y1=k1x+b1,y2=k2x+b2,其图象的交点坐标(x,y)中x,y的值是方程组的解.3、C【解析】【分析】由折叠的性质得到,由长方形的性质得到,根据角的和差倍分得到,整理得,最后根据解题.【详解】解:折叠,是矩形故选:C.【点睛】本题考查角的计算、折叠性质、数形结合思想等知识,是重要考点,掌握相关知识是解题关键.4、D【解析】【分析】根据题意和一次函数的性质,可以解答本题.【详解】解:∵一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象经过点(0,-1),且y的值随x值的增大而增大,∴b=-1,k>0,故选:D.【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式,一次函数的性质,解答本题的关键是明确题意,利用一次函数的性质解答.5、C【解析】【分析】首先求得外角的度数,然后利用多边形的外角和是360度,列式计算即可求解.【详解】解:由题意可知:n边形每个外角的度数是:180°-156°=24°,则n=360°÷24°=15.故选:C.【点睛】本题考查了多边形的外角与内角,熟记多边形的外角和定理是关键.6、A【解析】【分析】根据当a≤x≤b时,总有-1≤y1-y2≤1恒成立,则称函数C1,C2在a≤x≤b上是“逼近函数”,a≤x≤b为“逼近区间”,逐项进行判断即可.【详解】解:①y1-y2=2x-3,在1≤x≤2上,当x=2时,y1-y2最大值为1,当x=1时,y1-y2最小值为-1,即-1≤y1-y2≤1,故函数y=x-5,y=-x-2在1≤x≤2上是“逼近函数”正确;②y1-y2=-x-2,在3≤x≤4上,当x=3时,y1-y2最大值为-5,当x=4时,y1-y2最小值为-6,即-6≤y1-y2≤-5,故函数y=x-5,y=2x-3在3≤x≤4上是“逼近函数”不正确;③y1-y2=2x-1,在0≤x≤1上,当x=1时,y1-y2最大值为1,当x=0时,y1-y2最小值为-1,即-1≤y1-y2≤1,故0≤x≤1是函数y=x2-x+3,y=x2-3x+4的“逼近区间”正确;④y1-y2=-5x+3,在2≤x≤3上,当x=2时,y1-y2最大值为-7,当x=3时,y1-y2最小值为-12,即-12≤y1-y2≤-7,故2≤x≤3是函数y=x2-x+3,y=x2+4x的“逼近区间”不正确;∴正确的有①③,故选:A.【点睛】本题考查了新定义,以及一次函数的性质,解题的关键是读懂“逼近函数”和“逼近区间”的含义,会求函数在某个范围内的最大、最小值.7、B【解析】【分析】先判断重叠部分的形状,然后设DD'=x,进而表示D'C等相关的线段,最后通过重叠部分的面积列出方程求出x的值即可得到答案.【详解】解:∵四边形ABCD是正方形,∴△ABD和△BCD是等腰直角三角形,如图,记A'D'与BD的交点为点E,B'D'与BC的交点为F,由平移的性质得,△DD'E和△D'CF为等腰直角三角形,∴重叠部分的四边形D'EBF为平行四边形,设DD'=x,则D'C=6-x,D'E=x,∴S▱D'EBF=D'E•D'C=(6-x)x=4,解得:x=3+或x=3-,故选:B.【点睛】本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的性质、平移的性质,通过平移的性质得到重叠部分四边形的形状是解题的关键.二、填空题1、①③④【解析】【分析】证明,结合DE=AC,可判定结论①;假设∠ABE=,在中,根据勾股定理得到,则假设不成立,可判断结论②;在中和中,利用勾股定理可求出AB的值,即可判断结论③;作点F关于BC对称的点F’,作于点H,与BC相交于点G,则,,根据“直线外一点到直线的距离,垂线段最短”可知,此时FG+GH有最小值.通过勾股定理分别求得FG、GH的值,相加即可判断结论④.【详解】解:∵∠ACB=90°,DEBC,∴∠CDE=∠ACB=90°,∴又∵DE=AC,∴四边形ACED是平行四边形;故结论①正确.∵AD=DB=4,∠ADC=30°,∴∠ABC=∠DAB=,假设∠ABE=,则,∴在中,,∴,∴假设不成立;故结论②错误.在中,,,∴,∴∴在中,,,∴,即AB=;故结论③正确.如图所示,作点F关于BC对称的点F’,作于点H,与BC相交于点G,则,,根据“直线外一点到直线的距离,垂线段最短”可知,此时FG+GH有最小值.连接AG,与BC相交于点M,∵,∠ABC=,∴,∴,∵四边形ACED是平行四边形,∴,∴,∴又∵点F是AD中点,点F与点F’关于BC对称,AD=4,∴,∴,∴,∴为等腰直角三角形,∴,,∴,又∵∠DAB=,∴,∴在中,,∵点F是AD中点,点F与点F’关于BC对称,,∴,,∴,∵,∴,∴在中,,∴,即FG+GH的最小值为;故结论④正确.故答案为:①③④.【点睛】本题考查勾股定理的应用.其中涉及平行线的判定,平行四边形的判定和性质,直角三角形中角所对的直角边等于斜边的一半,等腰直角三角形的判定和性质,“一定两动”求线段最小值等问题.综合性较强.2、二【解析】【分析】根据正比例函数的图象和性质得出的取值范围,再根据的取值和一次函数的增减性进行判断即可.【详解】解:正比例函数的函数值随增大而减小,,,即直线:中的,,因此直线经过一、三、四象限,不过第二象限,故答案为:二.【点睛】本题考查一次函数的图象和性质,解题的关键是掌握一次函数的图象和性质是正确判断的前提,理解一次函数中、的符号决定一次函数的性质也是正确判断的关键.3、4s或s【解析】【分析】分两种情况:①当点F在线段BM上,即0≤t<2,②当F在线段CM上,即2≤t≤5,列方程求解.【详解】解:①当点F在线段BM上,即0≤t<2,以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形,则有t=4﹣2t,解得t=,②当F在线段CM上,即2≤t≤5,以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形,则有t=2t﹣4,解得t=4,综上所述,t=4或,以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形,故答案为:4s或s.【点睛】此题考查了动点问题,一元一次方程与动点问题,平行四边形的定义,熟记平行四边形的定义是解题的关键.4、2【解析】【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点可得B(3,-m),然后再把B点坐标代入y=-x+1可得m的值.【详解】解:∵点A(3,m),∴点A关于x轴的对称点B(3,-m),∵B在直线y=-x+1上,∴-m=-3+1=-2,∴m=2,故答案为:2.【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标,以及一次函数图象上点的坐标特点,关键是掌握凡是函数图象经过的点必能使解析式左右相等.5、3【解析】【分析】由题意以及正方形的性质得OP过正方形ABCD各边的中点时,d最大,求出d的值即可得出答案【详解】解:如图:设AB的中点是E,OP过点E时,点O与边AB上所有点的连线中,OE最小,此时d=PE最大,∵正方形ABCD边长为6,O为正方形中心,∴AE=3,∠OAE=45°,OE⊥AB,∴OE=3,∵OP=6,∴d=PE=6-3=3;故答案为:3【点睛】本题考查正方形的性质,旋转的性质,根据题意得出d最大时点P的位置是解题的关键.6、【解析】【分析】设AE=x,则BE=10﹣x,由勾股定理得AD2+AE2=DE2,BC2+BE2=CE2,DE2+CE2=CD2,则AD2+AE2+BC2+BE2=CD2,即42+x2+42+(10﹣x)2=102,解得:x=2或x=8(舍去),则AE=2,然后由勾股定理即可求解.【详解】解:设AE=x,则BE=10﹣x,∵四边形ABCD是矩形,∴CD=AB=10,∠A=∠B=90°,∴AD2+AE2=DE2,BC2+BE2=CE2,∵DE⊥CE,∴∠DEC=90°,∴DE2+CE2=CD2,∴AD2+AE2+BC2+BE2=CD2,即42+x2+42+(10﹣x)2=102,解得:x=2或x=8(不合题意,舍去),∴AE=2,∴DE===2,故答案为:2.【点睛】本题考查了矩形的性质,勾股定理,掌握勾股定理是解题的关键.7、【解析】【分析】“帅”对应的数对(1,0),“象”对应的数对(3,−2),可建立平面直角坐标系;如图,以“马”为原点,连接“马”、“帅”为x轴,垂直于x轴并过“马”为y轴;进而确定“卒”对应的数对.【详解】解:由题意中的“帅”与“象”对应的数对,建立如图的直角坐标系∴可知“卒”对应的数对为;故答案为:.【点睛】本题考查了有序数对与平面直角坐标系中点的位置.解题的关键在建立正确的平面直角坐标系.8、x>0【解析】【分析】先把(−1,0)代入y=kx+b得b=k,则k(x−1)+b>0化为k(x−1)+k>0,然后解关于x的不等式即可.【详解】解:把(−1,0)代入y=kx+b得−k+b=0,解b=k,则k(x−1)+b>0化为k(x−1)+k>0,而k>0,所以x−1+1>0,解得x>0.故答案为:x>0.【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式,把点(−1,0)代入解析式求得k与b的关系是解题的关键.三、解答题1、(1)见解析(2)【解析】【分析】(1)作∠DAE的角平分线,与DC的交点即为所求,理由:可先证明△AEF≌△ADF,可得∠AEF=∠D=90°,从而得到∠DAE+∠DFE=180°,进而得到∠EFC=∠DAE,再由AD∥BC,即可求解;(2)根据矩形的性质可得∠B=∠C=∠D=90°,AD=BC=5,AB=CD=4,从而得到BE=3,进而得到EC=2,然后在中,由勾股定理,即可求解.(1)解:如图,作∠DAE的角平分线,与DC的交点即为所求.∵AE=AD,∠EAF=∠DAF,AF=AF,∴△AEF≌△ADF,∴∠AEF=∠D=90°,∴∠DAE+∠DFE=180°,∵∠EFC+∠DFE=180°,∴∠EFC=∠DAE,∵在矩形ABCD中,AD∥BC,∴∠BEA=∠DAE,∴∠EFC=∠BEA;(2)解:∵四边形ABCD是矩形,∴∠B=∠C=∠D=90°,AD=BC=5,AB=CD=4,∵AE=AD=5,∴BE===3,∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2,由(1)得:△AEF≌△ADF,∴,在中,,∴,∴.【点睛】本题主要考查了矩形的性质,全等三角形的判定和性质,勾股定理等知识,熟练掌握矩形的性质,全等三角形的判定和性质,勾股定理是解题的关键.2、(1)3.5小时,76;(2)线段AD对应的函数表达式为.(3)甲出发或或或小时,甲乙两车相距10km.【解析】【分析】(1)根据乙车3小时到货站,在货站装货耗时半小时,得出小时,甲提前30分钟,可求甲车行驶的时间为:0.5+4.5=5小时,然后甲车速度=千米/时即可;(2)利用待定系数法AD解析式为:,把AD两点坐标代入解析式得b=38380=4.5k+b解方程即可;(3)分两种情况,甲出发,乙未出发76t=10,乙出发后,设乙车的速度为xkm/h,利用行程列方程3x+(x-40)×1=380解方程求出x=105km/h,再用待定系数法,列方程,CD段乙车速度为105-40=65km/h,求出CD的解析式为,列方程,结合甲先行30分根据有理数加法求出甲所用时间即可.(1)解:∵3小时到货站,在货站装货耗时半小时,∴小时,甲车行驶的时间为:0.5+4.5=5小时,甲车速度=千米/时,故答案为:3.5小时,76;(2)点A表示的路程为:76×0.5=38,设AD解析式为:,把AD两点坐标代入解析式得:b=38380=4.5k+b解得:b=38k=76线段AD对应的函数表达式为.(3)甲出发乙未出发,∴76t=10,∴t=,乙出发后;设乙车的速度为vkm/h,3v+(v-40)×1=380解得v=105km/h,∴点B(3,315)设OB解析式为y=αx,代入坐标得:,∴OB解析式为∴,化简为:或,解得或,∵CD段乙车速度为105-40=65km/h,设CD的解析式为代入点D坐标得,,解得:,∴CD的解析式为,∴,解得:,∵甲提前出发30分钟,,,,甲出发或或或小时,甲乙两车相距10km.【点睛】本题考查待定系数法求一次函数解析式,利用函数图像获取信息,绝对值方程,一元一次方程,二元一次方程组解法,分类讨论思想的应用使问题完整解决是解题关键.3、(1)∠DGF=25°;(2)见解析【解析】【分析】(1)由旋转的性质得出AB=AE,AD=AG,∠BAD=∠EAG=∠AGF=90°,由等腰三角形的性质及三角形内角和定理可得出答案;(2)证出四边形ABDF是平行四边形,由平行四边形的性质可得出结论.(1)解:由旋转得AB=AE,AD=AG,∠BAD=∠EAG=∠AGF=90°,∴∠BAE=∠DAG=50°,∴∠AGD=∠ADG==65°,∴∠DGF=90°-65°=25°;(2)证明:连接AF,由旋转得矩形AEFG≌矩形△ABCD,∴AF=BD,∠FAE=∠ABE=∠AEB,∴AF∥BD,∴四边形ABDF是平行四边形,∴DF=AB=DC.【点睛】本题考查了矩形的性质,全等三角形的判定和性质,旋转的性质,平行四边形的判定与性质,等腰三角形的性质,熟记矩形的性质并准确识图是解题的关键.4、(1)60(2)y=20x-40();(3)或【解析】【分析】(1)用甲车行驶0.5小时的路程30除以时间即可得到速度;(2)分别求出相应线段的两个端点的坐标,再利用待定系数法求函数解析式;(3)分两种情况讨论:将x=85代入AB的解析式,求出一个值;另一种情况是乙停止运动,两车还相距85千米.(1)解:甲车行驶的速度是(千米/小时),故答案为:60;(2)解:设甲出发x小时后被乙追上,根据题意:60x=80(x-0.5),解得x=2,∴甲出发2小时后被乙追上,∴点A的坐标为(2,0),∵,∴B(6.5,90),设AB的解析式为y=kx+b,∴,解得,∴AB的解析式为y=20x-40();(3)解:根据题意得:20x-40=85或60x=480-85,解得x=或.∴两车相距85千米时x为或.【点睛】此题考查了一次函数的图象,一次函数的实际应用,利用待定系数法求函数解析式,并与行程问题的路程、时间、速度相结合,读出图形中的已知信息是关键,是一道综合性较强的函数题,有难度,同时也运用了数形结合的思想解决问题.5、(1)-4≤x≤3(2)-2≤y≤4(3)1;4(4)-2≤x≤1【解析】【分析】根据自变量的定义,函数值的定义以及二次函数的最值和增减性,观察函数图象分别写出即可.(1)观察函数图象得:自变量x的取值范围是-4≤x≤3;故答案为:-4≤x≤3;(2)观察函数图象得:函数y的取值范围是-2≤y≤4;故答案为:-2≤y≤4;(3)观察函数图象得:当x=1时,函数有最大值为4;故答案为:1,4;(4)观察函数图象得:当x的取值范围是-2≤x≤1时,y随x的增大而增大.;故答案为:-2≤x≤1【点睛】本题考查了函数图象,熟练掌握函数自变量的定义,函数值的定义以及函数的增减性并准确识图是解题的关键.6、(1)0.5(2)见解析(3)(,),它的意义是当出发min后,乙离B的距离和甲离A地的距离都是km【解析】【分析】(1)由甲骑车6min行驶了3km,可得甲骑车

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