《直线的相交（1）》综合练习2

3/66.9直线的相交（1）一．选择题1、如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是内一点，已知OE⊥AB，，则的度数是（）A.B.C.D.2、下面四个命题中正确的是（）A.相等的两个角是对顶角B.和等于180°的两个角是互为邻补角C.连接两点的最短线是过这两点的直线D.两条直线相交所成的四个角都相等,则这两条直线互相垂直3、如图,点A、O、B是在同一直线上,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,则下列说法中错误的是（）A.∠DOE是直角B.∠DOC与∠AOE互余C.∠AOE和∠BOD互余D.∠AOD与∠DOC互余4、对两条直线相交所得的四个角中,下面说法正确的是（）①没有公共边的两个角是对顶角②有公共边的两个角是对顶角③没有公共边的两个角是邻补角④有公共边的两个角是邻补角A.①②B.①③C.①④D.以上都不对5、下列说法正确的是（）A.如果两个角相等,那么这两个角是对顶角B.有公共顶点的两个角是对顶角C.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角D.如果两个角是对顶角,那么这两个角相等6、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100º，则∠BOD的度数是（）A.20ºB.40ºC.50ºD.80º7、设PO⊥AB,垂足为O,C是AB上任意一个异于O的动点,连结PE,则（）A.PO>PCB.PO=PCC.PO<PCD.不能确定8、∠1的对顶角是∠2,∠2的邻补角是∠3,若∠3＝45º,则∠1的度数是（）A.45ºB.135ºC.45º和135ºD.90º9、如图中,∠１的同位角（）A.3个B.4个C.2个D.1个10、如图,平面上三条不同的直线相交最多能构成对顶角的对数是（）A.4B.5C.6D.7二、选择题11、两条直线相交与Ｏ,共有_______对对顶角；三条直线相交与Ｏ点,共有_______对对顶角；n条直线相交于Ｏ点,共有______对对顶角12、如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=28°,则∠2=.13、如图,直线AB、CD相交于O,OE平分∠BOD,∠AOC=60º,∠EOD=______,∠EOB的余角等于______,∠EOB的补角的等于______.14、如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，则∠BCD＝______________度。15、将一张长方形的白纸如图形式折叠,使D到Dˊ,E到Eˊ处,并且BDˊ与BEˊ在同一条直线上,那么AB与BC的位置的关系是______.16、如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，，那么__________17、如图,AB、CD相交于点O,OB平分∠DOE,若∠DOE=60º,则∠AOC的度数是_______.16题图CE16题图CEAB17题图D18、如图,直线AB、CD相交于点O,OE是∠BOD的平分线、∠AOE=150º,求∠AOC的度数.解：因为AOB是直线（已知）,所以∠AOE+∠BOE=180º（）.因为∠AOE=150º（已知）,所以∠BOE=______º因为OE平分∠BOD（已知）,所以∠BOD=2∠BOE（）.所以∠BOD=60º.因为直线AB、CD相交与点O（已知）,所以∠AOC与∠BOD是对顶角.（）所以∠AOC=∠BOD（）.所以∠AOC=60º（）.三、解答题19、如图,直线AB、CD相交与点O,∠AOD=70º,OE平分∠BOC,求∠DOE的度数.20、如右图中,O为直线AB上一点,OC平分∠BOD,OE⊥OC,请说明下面两中结论的理由：（1）∠DOC与∠AOE互余；（2）OE平分∠AOD.21、如图,∠AOD=90º,OD为∠BOC的平分线,OE为BO的延长线,∠COE的度数是∠AOB的度数的2倍吗？如果是,请说明理由.22、如图，∠1=∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数。23、如图所示,O为直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线.（1）求∠COD的度数;（2）判断OD与AB的位置关系,并说明理由.参考答案一、选择题12345678910BDDCD