《三角形的有关证明》单元测试5

1/5第十章三角形的有关证明一、选择题1．如图1，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃.那么最省事的办法是带（）去配.（A）①（B）②（C）③（D）①和②2．如图2，P在AB上，AE=AG，BE=BG，则图中全等三角形的对数有（）（A）1（B）2（C）3（D）43．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（）（A）形状相同（B）周长相等（C）面积相等（D）全等4．等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半，则这个等腰三角形的顶角等于（）（A）30°（B）60°（C）30°或150°（D）60°或120°5．△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=4cm，最长边AB的长是（）（A）5cm （B）6cm（C）cm （D）8cm6．如图3，P是∠BAC的平分线AP上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是（）（A）（B）（C）△APE≌△APF（D）7．一个三角形的两边长为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边的长为（）（A）3（B）（C）3或（D）3或8．如图4，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（）（A）∠M=∠N（B）AB=CD（C）AM=CN（D）AM∥CN9．下列命题中真命题是（）（A）两边分别对应相等且有一角为30º的两个等腰三角形全等（B）两边和其中一边的对角分别对应相等的两个三角形全等（C）两个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等（D）两角和一边分别对应相等的两个三角形全等10．有一块边长为24米的正方形绿地，如图5所示，在绿地旁边处有健身器材，由于居住在处的居民践踏了绿地，小明想在处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的“▇”填上适当的数字是（）（A）23米 （B）24米（C）25米 （D）26米二、填空题11．等腰三角形的一个底角是50°,则其顶角为.12．在△ABC中,已知∠A=80°,则∠B、∠C的角平分线相交所成的钝角为.13．边长为2cm的等边三角形的面积为cm214．如图6,△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线DE交BC于D,若∠CAD=20°,则∠B=.CCAEBD图6图图715．如图7，有一腰长为5cm，底边长为4cm的等腰三角形纸片，沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有____个不同的四边形．三、解答题16．如图8，△ABC，AB＝AC，点Ｍ、Ｎ分别在BC所在直线上，且AM＝AN。求证：BM＝CN图917．已知，如图9，延长的各边，使得，，顺次连接，得到为等边三角形.图9求证：（1）；（2）为等边三角形.18．如图10，在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一条直线上，有下面四个结断：①AD=CB；②AE=CF；③∠B=∠D；④AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下的一个作为结论编一道数学题，并证明结论成立．ABABEFD图1019．求证：有两条高相等的三角形是等腰三角形（先画出图，再写出已知、求证和证明）20．如图11，，OM平分，将直角三角板直角的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问PC与PD相等吗？试说明理由.图图11

参考答案一、选择题：1．C2．C3．C4．C5．D6．D7．D8．C9．D10．D二、填空题：11．8012．13013．14．3515．4三