5.3 诱导公式 高中数学人教A版必修一课时训练（含解析）

5.3诱导公式高中数学人教A版必修一课时训练本试卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项:1.答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上。答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。2.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1．计算()A. B. C. D.2．的值是()A. B. C. D.3．已知,,则()A. B. C. D.4．已知,则=()A. B. C. D.5．已知,则()A. B. C. D.6．已知,则()A. B. C. D.7．中,,O为的外心,则()A. B. C. D.8．已知，则A的值构成的集合是()A. B. C. D.二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9．已知角的终边经过点,则()A. B. C. D.10．已知，，则下列各式的值一定为正数的是()A. B. C. D.11．下列等式正确的有()A. B.C. D.三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12．已知,则的值为______________.13．已知,则________.14．已知，则_________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．(1)化简：；(2)已知,求.16．如图,已知单位圆O与x轴正半轴交于点M,点A,B在单位圆上,其中点A在第一象限,且,记,.（1）若,求点A的坐标;（2）若点A的坐标为,求的值.17．如图,在平面直角坐标系中,锐角和钝角的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边分别与单位圆交于A,B两点,且.(1)若点A的横坐标为,求的值;(2)求的值.18．设.(1)化简;(2)若,求的值.19．已知的三个内角分别是A,B,C.(1)求证：.(2)若.①求的值;②求的值.

参考答案1．答案：B解析：.故选：B.2．答案：A解析：.故选：A3．答案：D解析：由,,则,所以.故选:D4．答案：A解析：.故选:A.5．答案：B解析：由题意,故选：B.6．答案：C解析：因为,所以.故选：C.7．答案：C解析：,,,,故选:C.8．答案：C解析：当k为偶数时，；当k为奇数时，，则A的值构成的集合为.9．答案：AD解析：由题意,,,从而,.故选:AD.10．答案：AC解析：因为，，可得.对于选项A：，故A正确；对于选项B：，故B错误；对于选项C：，故C正确；对于选项D：例如，则，符合题意，但，故D错误；故选：AC.11．答案：ACD解析：对A：,故A正确;对B：,故B错误;对C：,故C正确;对D：,故D正确.故选：ACD.12．答案：解析：由,得,所以,故答案为：.13．答案：解析：.故答案为:.14．答案：解析：，故答案为：.15．答案：(1)1；(2).解析：(1).(2)由,得,则,所以.16．答案：（1）（2）解析：（1）,,,故点A坐标为.（2）A点在单位圆上,得,又点A位于第一象限,,则,点A的坐标为,即,,,.17．答案：(1)0(2)解析：(1)由题意：,所以.(2)18．答案：(