2025-2026学年冀教版小学数学五年级上册教学计划及进度表

2025-2026学年冀教版小学数学五年级上册教学计划及进度表指导思想以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为纲领，立足冀教版教材“生活性、实践性、层次性”特点，聚焦“三会”核心素养（会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界）。遵循五年级学生“抽象思维萌芽但依赖直观”的认知规律，以“问题解决为导向”，将“旅游方案”“估算玉米收入”“铺甬路”等实践内容融入课堂，落实“双减”政策，培养学生运算能力、空间观念、符号意识、应用意识等核心素养，助力学生形成数学思维与生活应用能力。学情分析五年级学生已具备整数四则运算、简单方向辨别（东、南、西、北）、长方形/正方形面积计算等基础，但面对冀教版新增的“小数复杂运算”“多边形面积推导”“方程建模”及特色实践内容，存在以下特点与挑战：认知层面：对“小数点位置变化规律”“多边形割补转化”“等量关系建立”等抽象内容易混淆，如小数乘法中“因数扩大10倍，积也扩大10倍”的规律易与除法混淆；能力差异：约40%学生能自主探究小数运算方法，但近60%学生存在“整数运算负迁移”（如小数除法余数处理错误）、“空间想象薄弱”（组合图形拆分漏算/多算）、“实践应用脱节”（旅游方案设计忽略预算限制）等问题；学习习惯：多数学生能完成基础作业，但“审题不抓关键词”（如“铺甬路”忽略“甬路宽度”）、“错题不分析原因”、“实践活动参与度低”等习惯需改善，尤其缺乏用数学解决真实问题的意识。核心素养教学目标数与代数领域（小数乘法、小数除法、四则混合运算、方程）1.运算能力：能准确计算小数乘除法及四则混合运算（含括号），掌握“小数点位置变化规律”“等式性质”，小数运算准确率达90%以上，混合运算步骤正确率达85%以上；2.数感：理解小数运算的现实意义（如购物总价、旅游预算），能估算运算结果（如“1.98×5≈10”），解释“积的近似值”“商的近似值”在实际场景中的必要性；3.符号意识：会用字母表示数、数量关系（如“路程=速度×时间”表示为“s=vt”），理解方程的意义，能建立“单未知量”“双未知量”的等量关系（如“甲数=乙数×2+3”）；4.应用意识：运用小数运算设计“旅游方案”（计算交通、住宿总费用），用方程解决“行程问题”“倍数问题”，提升问题解决的逻辑性与完整性。图形与几何领域（方向与路线、多边形面积、土地的面积）空间观念：能根据“方向（东北、西南等）+距离”描述路线（如“从学校向东北走500米到超市”），通过“割补、拼摆”操作推导平行四边形、三角形、梯形面积公式，准确拆分组合图形；量感：理解“公顷、平方千米”与“平方米”的换算关系（1公顷=10000平方米），能结合“校园面积、农田面积”选择合适单位，估算“玉米种植面积与收入”；推理意识：通过“平行四边形→长方形”“两个三角形→平行四边形”的转化，推理面积公式，验证“铺甬路面积=大图形面积-小图形面积”的合理性。统计与概率领域（可能性）随机意识：能判断简单事件的可能性大小（如“摸红球概率大于白球”），用“一定、可能、不可能”描述事件（如“掷骰子不可能出现7点”），通过实验验证可能性规律（如“摸球100次记录颜色频率”）；数据分析观念：能整理可能性实验数据，初步分析数据与事件概率的关系（如“红球数量多，摸到频率高”）。综合与实践领域（旅游方案、铺甬路、估算玉米收入、探索乐园）1.合作意识：在“旅游方案设计”“估算玉米收入”中，小组分工完成“数据收集（交通费用、玉米产量）、计算分析、成果汇报”，提升协作能力；2.创新意识：通过“铺甬路”的不同设计方案（如“单边甬路”“环形甬路”），探索多种解题思路；在“探索乐园”中用“列表法、方程法”解决规律问题；3.责任意识：通过“估算玉米收入”了解农业生产，感受数学与社会生活的联系；通过“旅游方案预算”培养节约规划意识。教学重难点分析单元教学重点教学难点一、方向与路线1.用“方向（8个基本方向）+距离”描述物体位置；2.绘制简单的路线图。1.准确辨别“东北、西北、东南、西南”方向；2.路线图中“距离比例尺”的应用。二、小数乘法1.小数点位置变化规律（如一个数×10，小数点右移1位）；2.小数乘法的计算方法（先按整数乘，再点小数点）；3.设计“旅游方案”并计算总费用。1.积的小数位数不足时补0；2.积的近似值在实际问题中的应用（如“购物付款保留两位小数”）；3.旅游方案中“多变量预算”（如不同交通方式费用对比）。三、小数除法1.小数除法的计算方法（除数是小数时转化为整数）；2.商的近似值与循环小数的意义。1.除数是小数时“被除数与除数同步扩大倍数”的算理；2.小数除法余数的处理；3.用“进一法、去尾法”解决实际问题（如“装油需要6.2个桶，实际用7个”）。四、可能性1.判断事件可能性大小；2.用“一定、可能、不可能”描述事件。1.通过实验数据验证可能性规律（如“摸球次数越多，频率越接近概率”）；2.结合生活场景设计可能性实验（如“掷硬币猜正反”）。五、四则混合运算（二）1.含小数的四则混合运算顺序（先乘除后加减，有括号先算括号内）；2.运用运算定律简算。1.括号与小数运算的结合；2.选择合适的运算定律简算。六、多边形的面积1.平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导与计算；2.组合图形面积的计算（分割法、添补法）；3.“铺甬路”的面积计算（大图形-小图形）。1.三角形面积公式中“除以2”的算理理解（两个完全相同的三角形拼成平行四边形）；2.组合图形的合理拆分（避免漏算或重复计算）；3.铺甬路问题中“甬路宽度”对图形边长的影响。七、土地的面积1.“公顷、平方千米”的认识与单位换算；2.估算玉米种植面积与收入（面积×单位产量×单价）。1.建立“1公顷”的直观认知；2.结合实际情况估算（如“不规则农田面积的近似计算”）；3.单位换算与收入计算的结合。八、方程1.用字母表示数、数量关系及运算定律；2.等式的性质与解方程（ax=b、ax±b=c、ax±bx=c）；3.列方程解决实际问题。1.列方程时“等量关系的建立”（如“男生人数比女生多10人”转化为“男生=女生+10”）；2.解方程时“等式两边同步操作”的算理；3.涉及两个未知量的方程。九、探索乐园1.探索图形或数字的排列规律；2.用“列表法、方程法”解决逻辑推理问题。1.规律的抽象与表达；2.复杂逻辑问题的分步推理（如“猜年龄、辨身份”）。教学措施1.情境化+实践化导入：结合冀教版特色内容设计情境，如“方向与路线”用“校园周边地图”导入，“旅游方案”让学生分组收集本地景点交通费用，“估算玉米收入”播放玉米种植视频，激发学习兴趣；2.直观化突破难点：用教具/多媒体化解抽象问题，如“小数乘法”用“小数点移动卡片”演示规律，“多边形面积”用“可拼接的平行四边形/三角形纸片”推导公式，“方程”用“天平模型”演示等式性质；3.分层教学适配差异：设计“基础题（必做）、提升题（选做）、拓展题（挑战）”，如“小数除法”基础题“4.8÷1.2”，提升题“7.5÷0.03”，拓展题“□÷1.5=2.4，求□；或1.8÷□=0.6，求□”；4.项目式落实实践：以“旅游方案”“铺甬路设计”为项目，让学生分组完成“需求分析（如旅游人数、预算）→数据计算→方案优化→汇报展示”，培养应用与合作能力；5.错题归因+反思：指导学生建立“错题本”，标注错误类型（如“小数点位置错”“等量关系错”“单位换算错”），每周1次“错题复盘课”，针对性强化；6.轻量化作业设计：落实“双减”，作业以“基础+实践”为主，如“方向与路线”作业“绘制从家到学校的路线图”，“多边形面积”作业“测量书桌面积并计算”，“方程”作业“用方程解决家庭购物中的价格问题”；7.多元评价促发展：评价涵盖“课堂表现（发言、合作）、实践成果（旅游方案、玉米收入估算报告）、作业质量、单元测试”，关注核心素养提升，如“旅游方案”评价“预算准确性、方案合理性”。教学进度表周次时间范围教学内容授课学时备注（复习/测试/实践）19.1-9.7一、方向与路线：1.确定位置；2.描述路线；3.绘制路线图5实践课：绘制校园周边路线图29.8-9.14二、小数乘法：1.小数点位置变化；2.小数乘整数5用“小数点卡片”演示变化规律39.15-9.21二、小数乘法：3.小数乘小数；4.积的近似值5练习：购物场景中积的近似值应用49.22-9.28二、小数乘法：5.解决问题；6.旅游方案设计；整理与复习5实践课：分组设计“本地一日游”方案59.29-10.5二、小数乘法：单元测试+讲评；三、小数除法：1.小数除以整数3国庆假期（调休，实际授课3课时）610.6-10.12三、小数除法：2.除数是小数；3.商的近似值5重点突破“除数转化为整数”的算理710.13-10.19三、小数除法：4.循环小数；5.解决问题；整理与复习5用“除法竖式”观察循环小数的余数规律810.20-10.26三、小数除法：单元测试+讲评；四、可能性5实践课：“摸球实验”记录可能性数据910.27-11.2四、可能性：整理复习+测试；五、四则混合运算（二）5重点练习“含括号的小数混合运算”1011.3-11.9五、四则混合运算（二）：运算定律简算；解决问题；整理与复习5单元测试+讲评（第5课时）1111.10-11.16六、多边形的面积：1.平行四边形面积；2.三角形面积5实践课：用纸片拼摆推导面积公式1211.17-11.23六、多边形的面积：3.梯形面积；4.组合图形面积5练习：拆分教室墙面（组合图形）计算面积1311.24-11.30六、多边形的面积：5.铺甬路；整理与复习；单元测试5实践课：设计“操场甬路”并计算面积1412.1-12.7七、土地的面积：1.认识公顷、平方千米；2.估算玉米收入5实践课：收集玉米产量数据，估算收入1512.8-12.14七、土地的面积：整理复习+测试；八、方程：1.用字母表示数5通过“年龄问题”理解字母表示数1612.15-12.21八、方程：2.用字母表示数量关系；3.方程的意义；4.等式的性质5用“天平演示”等式两边同时加减的规律1712.22-12.28八、方程：5.解方程（ax=b、ax±b=c）；6.列方程解决问题（单未知量）5重点练习“等量关系找错”的订正1812.29-1.4八、方程：7.列方程解决问题（双未知量）；整理与复习3元旦假期（调休，实际授课3课时）191.5-1.11八、方程：单元测试+讲评；九、探索乐园5探索“数字规律”“逻辑推理”问题201.12-1.18整理与评价（一）：数与代数领域（小数运算、方程）5专题练习：小数运算易错点、方程建模211.19-1.25整理与评价（二）：图形与几何领域（多边形面积、土地面积）5专题练习：组合图形面积、单位换算221.26-2.1整理与评价（三）：可能性、探索乐园；综合模拟测试（1-2）+讲评5查漏补缺，强化实践类问题解题思路各单元详细教学安排（示例：第六单元“多边形的面积”）教学内容与学时分配课时教学内容核心素养目标教学重难点1平行四边形面积空间观念：能通过割补将平行四边形转化为长方形；推理意识：推导面积公式S=ah重点：面积公式推导；难点：“割补后形状变但面积不变”的理解2三角形面积空间观念：用两个完全相同的三角形拼成平行四边形；推理意识：推导S=ah÷2重点：公式推导；难点：“除以2”的算理（避免遗漏）3梯形面积空间观念：用两个完全相同的梯形拼成平行四边形；推理意识：推导S=(a+b)h÷2重点：公式推导；难点：梯形“上底、下底”的识别4组合图形面积空间观念：用“分割法、添补法”拆分组合图形；应用意识：计算生活中组合图形面积重点：合理拆分；难点：拆分后不重复、不遗漏5铺甬路应用意识：计算“甬路面积=大图形面积-小图形面积”；空间观念：分析甬路宽度对边长的影响重点：甬路面积计算方法；难点：“大图形边长=小图形边长+2×甬路宽度”（环形甬路）6整理复习归纳能力：梳理多边形面积公式体系（思维导图）；反思意识：整理易错点（如三角形面积漏除以2）重点：公式间的联系（如平行四边形是三角形的2倍）；难点：综合应用公式解决复杂问题7单元测试与讲评评价反思：通过测试发现不足；应用意识：强化“生活场景中的面积计算”重点：讲评“组合图形拆分”“铺甬路”错题；难点：指导学生建立“图形→公式→应用”的解题逻辑教学过程设计思路（第5课时：铺甬路）情境导入（5分钟）：出示校园操场图片：“操场是长100m、宽60m的长方形，计划铺1m宽的环形甬路，求甬路面积。”提问：“甬路的形状是什么样的？如何计算它的面积？”自主探究（15分钟）：活动1：画图分析：引导学生画出“大长方形（操场+甬路）”和“小长