物理高等竞赛试题及答案

物理高等竞赛试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.一质点做匀加速直线运动，初速度为\(v_0\)，经过时间\(t\)后速度变为\(v\)，则该质点在时间\(t\)内的位移\(x\)为（）A.\(x=v_0t+\frac{1}{2}at^2\)B.\(x=\frac{v_0+v}{2}t\)C.\(x=vt-\frac{1}{2}at^2\)D.以上都不对答案：B2.一个带电量为\(q\)的点电荷位于正方体的一个顶点上，则通过与该顶点相邻的三个面的电通量之和为（）A.\(\frac{q}{6\epsilon_0}\)B.\(\frac{q}{8\epsilon_0}\)C.\(\frac{q}{24\epsilon_0}\)D.\(\frac{q}{4\epsilon_0}\)答案：A3.一理想气体从状态\(A(p_1,V_1,T_1)\)经等温膨胀到状态\(B(p_2,V_2,T_1)\)，再等压压缩到状态\(C(p_2,V_3,T_3)\)，则气体在过程\(A-B-C\)中（）A.向外界放出热量B.从外界吸收热量C.对外界做功D.内能增加答案：A4.一束光垂直入射到光栅常数为\(d\)的平面光栅上，若光的波长为\(\lambda\)，则在屏上观察到的中央明纹到第一级明纹的距离\(x\)（设透镜焦距为\(f\)）为（）A.\(x=\frac{\lambdaf}{d}\)B.\(x=\frac{d}{\lambdaf}\)C.\(x=\frac{f}{\lambdad}\)D.\(x=0\)答案：A5.一个质量为\(m\)的小球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，半径为\(r\)，角速度为\(\omega\)，则小球的动能\(E_k\)为（）A.\(\frac{1}{2}m\omega^2r^2\)B.\(m\omega^2r^2\)C.\(\frac{1}{2}mr^2\)D.\(\frac{1}{2}m\omegar\)答案：A6.两个同方向同频率的简谐振动，其表达式分别为\(x_1=A_1\cos(\omegat+\varphi_1)\)，\(x_2=A_2\cos(\omegat+\varphi_2)\)，则合振动的振幅\(A\)为（）A.\(\sqrt{A_1^2+A_2^2+2A_1A_2\cos(\varphi_2-\varphi_1)}\)B.\(A_1+A_2\)C.\(\sqrt{A_1^2-A_2^2+2A_1A_2\cos(\varphi_2-\varphi_1)}\)D.\(\vertA_1-A_2\vert\)答案：A7.在相对论中，一个静止质量为\(m_0\)的粒子，以速度\(v\)运动时，其能量\(E\)为（）A.\(E=m_0c^2\)B.\(E=\frac{m_0c^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\)C.\(E=m_0c^2\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\)D.\(E=\frac{m_0c^2}{1-\frac{v^2}{c^2}}\)答案：B8.一个均匀带电的球体，半径为\(R\)，电荷体密度为\(\rho\)，球心处的电场强度\(E\)为（）A.\(\frac{\rhoR}{3\epsilon_0}\)B.\(0\)C.\(\frac{\rho}{3\epsilon_0}\)D.\(\frac{\rhoR^2}{3\epsilon_0}\)答案：B9.一卡诺热机，高温热源温度为\(T_1\)，低温热源温度为\(T_2\)，则其效率\(\eta\)为（）A.\(\eta=1-\frac{T_2}{T_1}\)B.\(\eta=\frac{T_2}{T_1}\)C.\(\eta=1+\frac{T_2}{T_1}\)D.\(\eta=\frac{T_1-T_2}{T_1}\)答案：A10.一个长直螺线管，单位长度的匝数为\(n\)，通有电流\(I\)，则管内的磁场强度\(H\)为（）A.\(\mu_0nI\)B.\(nI\)C.\(\frac{nI}{\mu_0}\)D.\(0\)答案：B二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下关于动量守恒定律的说法正确的是（）A.系统所受合外力为零时，系统的总动量守恒B.系统在某一方向上所受合外力为零，则系统在该方向上动量守恒C.内力不影响系统的总动量D.只有两物体碰撞时动量才守恒答案：ABC2.下列关于静电场的说法正确的是（）A.电场强度的方向就是电势降低最快的方向B.等势面上各点的电场强度大小相等C.电场线与等势面处处垂直D.电势为零的地方电场强度一定为零答案：AC3.关于理想气体状态方程\(pV=nRT\)（\(n\)为物质的量），下列说法正确的是（）A.对于一定质量的理想气体，当压强不变时，体积与温度成正比B.对于一定质量的理想气体，当温度不变时，压强与体积成反比C.对于不同种类的理想气体，只要状态参量相同，\(R\)的值相同D.\(R\)的单位是\(J/(mol\cdotK)\)答案：ABD4.光的干涉现象中，以下说法正确的是（）A.两列相干光的频率必须相同B.两列相干光的振动方向必须相同C.两列相干光的相位差必须恒定D.只有在真空中才能产生光的干涉答案：ABC5.以下关于简谐振动的能量说法正确的是（）A.简谐振动的动能和势能之和为常数B.当振动物体通过平衡位置时，势能为零，动能最大C.当振动物体到达最大位移处时，动能为零，势能最大D.简谐振动的能量与振幅的平方成正比答案：ABCD6.在相对论中，下列说法正确的是（）A.时间和空间是相互联系的B.运动的时钟变慢C.运动的尺子缩短D.质量随速度的增大而增大答案：ABCD7.对于均匀带电的无限大平面，以下说法正确的是（）A.电场强度的大小与距离平面的远近无关B.电场强度的方向垂直于平面C.等势面是与平面平行的平面D.其周围的电场是均匀电场答案：ABCD8.关于卡诺循环，以下说法正确的是（）A.卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成B.卡诺循环是效率最高的热机循环C.卡诺热机的效率只与高温热源和低温热源的温度有关D.实际热机的效率可以达到卡诺热机的效率答案：ABC9.关于磁场对电流的作用力（安培力），下列说法正确的是（）A.安培力的大小与电流强度、导线长度和磁场强度有关B.安培力的方向垂直于电流方向和磁场方向所确定的平面C.当电流方向与磁场方向平行时，安培力为零D.当电流方向与磁场方向垂直时，安培力最大答案：ABCD10.以下关于波动的说法正确的是（）A.机械波需要介质传播B.电磁波可以在真空中传播C.波的频率由波源决定D.波速由介质决定答案：ABCD三、判断题（每题2分，共10题）1.加速度为负时，物体一定做减速运动。（）答案：错误2.电势高的地方电场强度一定大。（）答案：错误3.理想气体的内能只与温度有关。（）答案：正确4.只有相干光才能产生衍射现象。（）答案：错误5.做简谐振动的物体，其加速度的大小与位移成正比，方向与位移相反。（）答案：正确6.在相对论中，光速是一切物体运动速度的极限。（）答案：正确7.均匀带电球体内部的电场强度处处为零。（）答案：错误8.卡诺热机的效率可以达到100%。（）答案：错误9.安培力总是对通电导线做正功。（）答案：错误10.波的传播过程中，介质中的质点会随波迁移。（）答案：错误四、简答题（每题5分，共4题）1.简述牛顿第二定律的内容，并写出其表达式。答案：牛顿第二定律的内容为：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。表达式为\(F=ma\)，其中\(F\)为物体所受的合外力，\(m\)为物体的质量，\(a\)为物体的加速度。2.简述什么是等势面，并举例说明其特点。答案：等势面是电场中电势相等的点构成的面。例如在点电荷形成的电场中，等势面是以点电荷为球心的同心球面。等势面的特点有：等势面与电场线处处垂直；电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面；在同一等势面上移动电荷，电场力不做功。3.简述简谐振动的定义和特征。答案：简谐振动是物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动。其特征有：动力学特征是\(F=-kx\)（\(F\)为回复力，\(x\)为位移，\(k\)为比例系数）；运动学特征是\(x=A\cos(\omegat+\varphi)\)（\(A\)为振幅，\(\omega\)为角频率，\(\varphi\)为初相位）；能量特征是动能和势能相互转化，总能量守恒。4.简述爱因斯坦相对论的两个基本假设。答案：爱因斯坦相对论的两个基本假设为：相对性原理，即物理定律在所有惯性系中都是相同的；光速不变原理，即在真空中的光速\(c\)是一个常量，与光源和观察者的运动状态无关。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论在一个封闭系统中，机械能守恒的条件。答案：在一个封闭系统中，机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功，其他力不做功或者做功的代数和为零。例如自由落体运动，只有重力做功，系统的机械能守恒；在弹簧振子系统中，只有弹力做功，机械能也守恒。2.讨论如何提高卡诺热机的效率。答案：由卡诺热机效率\(\eta=1-\frac{T_2}{T_1}\)可知，要提高卡诺热机的效率，可以提高高温热源的温度\(T_1\)，降低低温热源的温度\(T_2\)。但在实际应用中，低温热源温度的降低有一定限度，所以更多的是提高高温热源的温度。3.讨论光的干涉和衍射现象的区别与联系。答案：区别：干涉是两列或多列相干光叠加形成的明暗相间的条纹，衍射是光绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影区，并在屏幕上出现光强不均匀分布的现象。联系：干涉和衍射都是波的叠加现象，都表明了光的波动性，并且衍射现象中也存在干涉效