2021-2025年高考物理真题知识点分类汇编之运动和力的关系（二）

第61页（共61页）2021-2025年高考物理真题知识点分类汇编之运动和力的关系（二）一．选择题（共20小题）1．（2022•江苏）高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2。若书不滑动，则高铁的最大加速度不超过（）A．2.0m/s2 B．4.0m/s2 C．6.0m/s2 D．8.0m/s22．（2022•北京）如图所示，质量为m的物块在倾角为θ的斜面上加速下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为μ。下列说法正确的是（）A．斜面对物块的支持力大小为mgsinθ B．斜面对物块的摩擦力大小为μmgcosθ C．斜面对物块作用力的合力大小为mg D．物块所受的合力大小为mgsinθ3．（2022•重庆）如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为m的擦窗工具，在竖直平面内受重力、拉力和摩擦力（图中未画出摩擦力）的共同作用做匀速直线运动。若拉力大小与重力大小相等，方向水平向右，重力加速度为g，则擦窗工具所受摩擦力（）A．大小等于mg B．大小等于2mg C．方向竖直向上 D．方向水平向左4．（2022•浙江）下列属于力的单位是（）A．kg•m/s2 B．kg•m/s C．kg•m2/s D．kg•s/m25．（2022•乙卷）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距35LA．5F8m B．2F5m C6．（2022•上海）神舟十三号在返回地面的过程中打开降落伞后，在大气层中经历了竖直向下的减速运动。若返回舱所受的空气阻力随速度的减小而减小，则加速度大小（）A．一直减小 B．一直增大 C．先增大后减小 D．先减小后增大7．（2022•浙江）单位为J/m的物理量是（）A．力 B．功 C．动能 D．电场强度8．（2022•红桥区校级模拟）一质量为2.5kg的物体静止于水平地面上。物体与地面间的动摩擦因数为0.2，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。从t＝0时刻开始物体受到与地面平行的拉力F的作用，F的大小随时间变化的规律如图所示。重力加速度g取10m/s2．则（）A．0～2s内F小于物体所受的摩擦力 B．2～4s内物体做匀加速运动 C．4～6s内物体做匀减速运动 D．6～7s内F大于物体所受的摩擦力9．（2021•北京）某同学使用轻弹簧、直尺、钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”。如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40cm刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度。取竖直向上为正方向，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）A．30cm刻度对应的加速度为﹣0.5g B．40cm刻度对应的加速度为g C．50cm刻度对应的加速度为2g D．各刻度对应加速度的值是不均匀的10．（2021•海南）如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q两物块的质量分别为mp＝0.5kg、mQ＝0.2kg，P与桌面间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g＝10m/s2。则推力F的大小为（）A．4.0N B．3.0N C．2.5N D．1.5N11．（2021•河北）普朗克常量h＝6.626×10﹣34J•s，光速为c，电子质量为me，则hmA．J/s B．m C．J•m D．m/s12．（2021•浙江）如图所示，电动遥控小车放在水平长木板上面，当它在长木板上水平向左加速运动时，长木板保持静止，此时（）A．小车只受重力、支持力作用 B．木板对小车的作用力方向水平向左 C．木板对小车的作用力大于小车对木板的作用力 D．木板对小车的作用力与小车对木板的作用力大小一定相等13．（2021•甲卷）如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角θ可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大小有关。若由30°逐渐增大至60°，物块的下滑时间t将（）A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大14．（2021•天津）科学研究方法对物理学的发展意义深远，实验法、归纳法、演绎法、类比法、理想实验法等对揭示物理现象的本质十分重要。下列哪个成果是运用理想实验法得到的（）A．牛顿发现“万有引力定律” B．库仑发现“库仑定律” C．法拉第发现“电磁感应现象” D．伽利略发现“力不是维持物体运动的原因”15．（2021•海南）公元前4世纪末，我国的《墨经》中提到“力，形之所以奋也”，意为力是使有形之物突进或加速运动的原因。力的单位用国际单位制的基本单位符号来表示，正确的是（）A．kg•m•s﹣1 B．kg•m•s﹣2 C．Pa•m2 D．J•m﹣116．（2021•广东）唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力。设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为α和β，α＜β，如图所示。忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是（）A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大 B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大 C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力 D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力17．（2021•浙江）如图所示是我国自主研发的全自动无人值守望远镜，它安装在位于南极大陆的昆仑站，电力供应仅为1×103W。若用国际单位制基本单位的符号来表示W，正确的是（）A．N•s B．N•m/s C．kg•m/s D．kg•m2/s318．（2021•浙江）2021年5月15日，天问一号着陆器在成功着陆火星表面的过程中，经大气层290s的减速，速度从4.9×103m/s减为4.6×102m/s；打开降落伞后，经过90s速度进一步减为1.0×102m/s；与降落伞分离，打开发动机减速后处于悬停状态；经过对着陆点的探测后平稳着陆。若打开降落伞至分离前的运动可视为竖直向下运动，则着陆器（）A．打开降落伞前，只受到气体阻力的作用 B．打开降落伞至分离前，受到的合力方向竖直向上 C．打开降落伞至分离前，只受到浮力和气体阻力的作用 D．悬停状态中，发动机喷火的反作用力与气体阻力是平衡力19．（2021•全国）甲、乙两物体置于光滑水平地面上，用一水平恒力推物体甲时，甲的加速度大小为3m/s2。当用这个水平恒力推物体乙时，乙的加速度大小为6m/s2。现把甲、乙两物体固定在一起，再用这个水平恒力来推，则两物体的加速度大小为（）A．1.5m/s2 B．2m/s2 C．3m/s2 D．4.5m/s220．（2020•山东）一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是（）A．0～t1时间内，v增大，FN＞mg B．t1～t2时间内，v减小，FN＜mg C．t2～t3时间内，v增大，FN＜mg D．t2～t3时间内，v减小，FN＞mg二．解答题（共6小题）21．（2023•全国）一列火车以速度v0沿水平长直轨道匀速行驶，突然列车后部有部分车厢脱钩。已知脱钩后车头的牵引力不变；脱钩车厢的质量为列车总质量的14；假设列车所受阻力与其所受重力成正比。求当脱钩车厢的速度变为v22．（2022•浙江）第24届冬奥会将在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图1所示，长12m水平直道AB与长20m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为8m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑（图2所示），到C点共用时5.0s。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为110kg，sin15°＝0.26，求雪车（包括运动员）（1）在直道AB上的加速度大小；（2）过C点的速度大小；（3）在斜道BC上运动时受到的阻力大小。23．（2022•山东）某粮库使用额定电压U＝380V，内阻R＝0.25Ω的电动机运粮，如图所示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度v＝2m/s沿斜坡匀速上行，此时电流I＝40A，关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L到达卸粮点时，速度恰好为零。卸粮后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行。已知小车质量m1＝100kg，车上粮食质量m2＝1200kg，配重质量m0＝40kg，取重力加速度g＝10m/s2，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系数为k，配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求：（1）比例系数k值；（2）上行路程L值。24．（2021•浙江）机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示，质量m＝1.0×103kg的汽车以v1＝36km/h的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线s＝20m处，驾驶员发现小朋友排着长l＝6m的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且忽略驾驶员反应时间。（1）求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小；（2）若路面宽L＝6m，小朋友行走的速度v0＝0.5m/s，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间；（3）假设驾驶员以v2＝54km/h超速行驶，在距离斑马线s＝20m处立即刹车，求汽车到斑马线时的速度。25．（2021•辽宁）机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率v1＝0.6m/s运行的传送带与水平面间的夹角α＝37°，转轴间距L＝3.95m。工作人员沿传送方向以速度v2＝1.6m/s从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8。取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：（1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；（2）小包裹通过传送带所需的时间t。26．（2021•全国）如图，一斜面固定在水平桌面上，斜面倾角为θ。若一物块以初速度v沿斜面向上运动，经过距离l后物块静止在斜面上。若让该物块以初速度v沿斜面向下运动，则经3l距离后物块静止在斜面上。（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（1）已知tanθ＝0.125，求物块与斜面之间的动摩擦因数；（2）若把斜面的倾角由θ增大为θ1，使物块从斜面底部以初速度v1＝4m/s沿斜面向上运动，求物块从出发到又回到底部所用的时间。已知sinθ1＝0.6，取重力加速度g＝10m/s2。

2021-2025年高考物理真题知识点分类汇编之运动和力的关系（二）参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）题号1234567891011答案BBBAAAABAAB题号121314151617181920答案DDDBBDBBD一．选择题（共20小题）1．（2022•江苏）高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2。若书不滑动，则高铁的最大加速度不超过（）A．2.0m/s2 B．4.0m/s2 C．6.0m/s2 D．8.0m/s2【考点】牛顿第二定律的简单应用．【专题】牛顿运动定律综合专题；摩擦力专题；理解能力；推理论证能力．【答案】B【分析】书不滑动，说明书与高铁的加速度相同，书的最大加速度就是二者一起运动最大加速度。【解答】解：书不滑动，说明书与高铁的加速度相同，书的最大加速度就是二者一起运动最大加速度，书的最大加速度由最大静摩擦力提供，则am＝μg＝0.4×10m/s2＝4m/s2故B正确，ACD错误。故选：B。【点评】本题考查牛顿第二定律、临界加速度。注意要认真审题。2．（2022•北京）如图所示，质量为m的物块在倾角为θ的斜面上加速下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为μ。下列说法正确的是（）A．斜面对物块的支持力大小为mgsinθ B．斜面对物块的摩擦力大小为μmgcosθ C．斜面对物块作用力的合力大小为mg D．物块所受的合力大小为mgsinθ【考点】牛顿第二定律的简单应用；判断物体的受力个数．【专题】定量思想；推理法；受力分析方法专题；推理论证能力．【答案】B【分析】根据牛顿第二定律，结合几何关系完成对物块的受力分析。【解答】解：AB、斜面对物块的支持力为mgcosθ，因为物块处于加速下滑状态，f＝μmgcosθ，故A错误、B正确；CD、物块处于加速下滑状态，根据牛顿第二定律得：F合＝mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma，所以有：mgsinθ＞μmgcosθ，则斜面对物块的作用力为F=FN2+故选：B。【点评】本题主要考查了受力分析的相关应用，熟悉物块在斜面上的受力情况即可完成分析，难度不大。3．（2022•重庆）如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为m的擦窗工具，在竖直平面内受重力、拉力和摩擦力（图中未画出摩擦力）的共同作用做匀速直线运动。若拉力大小与重力大小相等，方向水平向右，重力加速度为g，则擦窗工具所受摩擦力（）A．大小等于mg B．大小等于2mg C．方向竖直向上 D．方向水平向左【考点】牛顿运动定律的应用—从运动情况确定受力；力的合成与分解的应用．【专题】定量思想；推理法；摩擦力专题；推理论证能力．【答案】B【分析】擦窗工具，做匀速直线运动。做出它的受力分析图，根据平行四边形定则可求出摩擦力。【解答】解：擦窗工具做匀速直线运动，其受力平衡，摩擦力与重力和拉力的合力F等大反向，对擦窗工具进行正视图的受力分析如下图所示：重力与拉力的合力F大小为：F=(mg)2+(mg)2=2mg，方向与水平方向夹角为45故选：B。【点评】本题考查了物体的受力平衡问题，分析物体的受力然后根据平行四边形定则求摩擦力大小。4．（2022•浙江）下列属于力的单位是（）A．kg•m/s2 B．kg•m/s C．kg•m2/s D．kg•s/m2【考点】力学单位制与单位制．【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．【答案】A【分析】根据牛顿第二定律可以推导力的单位。【解答】解：根据牛顿第二定律有：F＝ma，可知力的单位为kg•m/s2，故A正确，BCD错误；故选：A。【点评】本题考查力学单位制的推导，解题关键掌握力学单位制。5．（2022•乙卷）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距35LA．5F8m B．2F5m C【考点】牛顿第二定律的简单应用；力的合成与分解的应用．【专题】计算题；定量思想；应用数学处理物理问题的能力．【答案】A【分析】本题需要对当两球运动至二者相距35L时这一瞬间单独进行受力分析，再根据牛顿第二定律即【解答】解：当两球运动至二者相距35L时，对此时进行受力分析，如图所示：因为两球关于F所在直线对称，sinθ=310LL2已知轻绳中心处受三个力，设绳子拉力为T，水平方向上受力分析，2Tcosθ＝F，解得：T=5对其中一个小球用牛顿第二定律，得；T＝ma，解得：a=5故A正确，BCD错误。故选A。【点评】本题考查受力分析和牛顿第二定律，需要对特殊位置进行分析，比较简单。6．（2022•上海）神舟十三号在返回地面的过程中打开降落伞后，在大气层中经历了竖直向下的减速运动。若返回舱所受的空气阻力随速度的减小而减小，则加速度大小（）A．一直减小 B．一直增大 C．先增大后减小 D．先减小后增大【考点】牛顿第二定律的简单应用．【专题】定性思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．【答案】A【分析】对返回舱进行受力分析，然后根据牛顿第二定律得出加速度的变化．【解答】解：返回舱受到重力和向上的空气阻力f，而竖直向下做减速运动，根据牛顿第二定律可得加速度大小为：a=f-mgm，由于质量不变，速度减小，f减小，所以加速度减小，故故选：A。【点评】该题考查牛顿第二定律的应用，在解答的过程中注意空气阻力随速度的变化关系是解答的关键．7．（2022•浙江）单位为J/m的物理量是（）A．力 B．功 C．动能 D．电场强度【考点】力学单位制与单位制．【专题】定性思想；推理法；功的计算专题；理解能力．【答案】A【分析】明确国际单位制中的单位名称，对于每个物理量的单位都要掌握住，特别是有多个单位的物理量，如长度的单位有m、cm、mm等等，要知道哪些单位属于国际单位制中的符号。【解答】解：功的单位为J，位移的单位为m，根据W＝Fx可知，单位为J/m的物理量是力，故A正确，BCD错误。故选：A。【点评】本题考查学生对单位这一基础知识的掌握情况，物理量及对应的单位是必须掌握住的基础知识。8．（2022•红桥区校级模拟）一质量为2.5kg的物体静止于水平地面上。物体与地面间的动摩擦因数为0.2，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。从t＝0时刻开始物体受到与地面平行的拉力F的作用，F的大小随时间变化的规律如图所示。重力加速度g取10m/s2．则（）A．0～2s内F小于物体所受的摩擦力 B．2～4s内物体做匀加速运动 C．4～6s内物体做匀减速运动 D．6～7s内F大于物体所受的摩擦力【考点】牛顿第二定律的简单应用．【专题】比较思想；图析法；牛顿运动定律综合专题．【答案】B【分析】先求物体的最大静摩擦力，再根据F与最大静摩擦力的关系来判断物体的运动情况。【解答】解：地面对物体的最大静摩擦力为fm＝μmg＝0.2×2.5×10N＝5NA、0～2s内，F＜fm，则物体静止不动，F与物体所受的摩擦力大小相等，故A错误。B、2～4s内，F＞fm，物体做匀加速运动，故B正确。C、4～6s内，F＞fm，由于F减小，合力减小，加速度减小，所以物体做加速度减小的变加速运动，故C错误。D、6～7s内，F＝4N，物体所受的滑动摩擦力f＝μmg＝5N，所以F小于物体所受的摩擦力，故D错误。故选：B。【点评】本题是多过程的动力学问题，应分别进行受力分析和运动过程分析，抓住推动物体的条件：F＞fm，分析物体的运动状态是关键。9．（2021•北京）某同学使用轻弹簧、直尺、钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”。如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40cm刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度。取竖直向上为正方向，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）A．30cm刻度对应的加速度为﹣0.5g B．40cm刻度对应的加速度为g C．50cm刻度对应的加速度为2g D．各刻度对应加速度的值是不均匀的【考点】牛顿第二定律的简单应用；胡克定律及其应用．【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．【答案】A【分析】重物在40cm刻度，处于平衡状态，根据共点力平衡求得弹簧的弹力和重力的关系，当重物在不同刻度时，根据受力分析，利用牛顿第二定律即可求得加速度。【解答】解：设弹簧的劲度系数为k，钢球质量为m，下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40cm刻度处，则mg＝k（40﹣20）×10﹣2＝0.2kA、30cm刻度时根据牛顿第二定律有：k（30﹣20）×10﹣2﹣mg＝ma，解得a＝﹣0.5g，故A正确；B、40cm刻度时钢球处于平衡状态，故a＝0，故B错误；C、50cm刻度时根据牛顿第二定律有：k（50﹣20）×10﹣2﹣mg＝ma，解得a＝0.5g，故C错误；D、根据牛顿第二定律有k（l﹣20）×10﹣2﹣mg＝ma，可得a=k(l故选：A。【点评】本题主要考查了牛顿第二定律，关键是抓住重物在不同刻度时受到的弹簧的弹力大小即可，熟练应用胡克定律。10．（2021•海南）如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q两物块的质量分别为mp＝0.5kg、mQ＝0.2kg，P与桌面间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g＝10m/s2。则推力F的大小为（）A．4.0N B．3.0N C．2.5N D．1.5N【考点】连接体模型；牛顿第二定律的简单应用．【专题】定性思想；方程法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．【答案】A【分析】先对Q进行受力分析，由二力平衡求出绳子的拉力；再对P进行受力分析，由牛顿第二定律即可求出推力F。【解答】解：P静止在桌面上时，Q也静止，Q受到重力与绳子的拉力所以绳子的拉力F1＝mQg＝0.2×10N＝2NP与桌面间的滑动摩擦力：f＝μmPg＝0.5×0.5×10N＝2.5N将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力：T2=12F此时Q加速下降，可得：mQg﹣T2＝mQa此时P物体将以相同的加速度向右做匀加速直线运动，对P由牛顿第二定律可得：F+T2﹣f＝mPa代入数据解得：F＝4.0N，故A正确，BCD错误。故选：A。【点评】该题考查牛顿第二定律的应用，解答的关键是能正确理解轻绳的张力变为原来的一半时，物体P与物体Q以相同大小的加速度都做加速运动。11．（2021•河北）普朗克常量h＝6.626×10﹣34J•s，光速为c，电子质量为me，则hmA．J/s B．m C．J•m D．m/s【考点】力学单位制与单位制．【专题】信息给予题；定性思想；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．【答案】B【分析】国际单位制规定了七个基本物理量，这七个基本物理量要牢记，同时明确物理公式可以直接进行单位的推导。【解答】解：hmec在国际单位制下的导出单位为J•s/（kg•m•s﹣1），又因1J＝1N•m，1N＝1kg•m•s﹣2，代入导出单位中计算可得其单位为m.故ACD故选：B。【点评】本题考查国际单位制，学生需要记住基本单位，熟悉导出单位的推导。12．（2021•浙江）如图所示，电动遥控小车放在水平长木板上面，当它在长木板上水平向左加速运动时，长木板保持静止，此时（）A．小车只受重力、支持力作用 B．木板对小车的作用力方向水平向左 C．木板对小车的作用力大于小车对木板的作用力 D．木板对小车的作用力与小车对木板的作用力大小一定相等【考点】牛顿第二定律的简单应用；作用力与反作用力；力的合成与分解的应用．【专题】定性思想；推理法；受力分析方法专题；推理论证能力．【答案】D【分析】对小车和木板正确的受力分析，知道木板对小车的作用力包含支持力和摩擦力，明确作用力与反作用力大小相等，方向相反。【解答】解：A、小车加速向左运动，受到自身的重力和电机的驱动力，受到长木板对小车的支持力和阻力，故A错误；B、木板对小车的作用力包括竖直向上的支持力和水平向左的摩擦力，根据平行四边形定则可知合力方向一定不在水平方向，故B错误；CD、木板对小车的作用力与小车对木板的作用力是一对相互作用力，等大反向，C错误，D正确。故选：D。【点评】本题主要考查了受力分析，判断出物体受到力的个数，明确作用力与反作用力的特点即可。13．（2021•甲卷）如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角θ可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大小有关。若由30°逐渐增大至60°，物块的下滑时间t将（）A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大【考点】牛顿第二定律的简单应用；匀变速直线运动位移与时间的关系．【专题】计算题；信息给予题；定性思想；几何法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．【答案】D【分析】由题意，先根据牛顿第二定律和运动学公式写出时间的表达式，再利用夹角变化分析时间的变化。【解答】解：设铁架台底座距离为d，则物块沿平板的位移为x=d对物块利用牛顿第二定律可得mgsinθ＝ma利用运动学公式可得x=12整理可得t=由数学知识可知，当θ＝45°时，sin2θ最大，对应时间t最小，故θ由30°逐渐增大至60°，物块的下滑时间将先减小后增大，故ABC错误，D正确。故选：D。【点评】在利用牛顿第二定律解题时，要注意结合数学知识的应用。14．（2021•天津）科学研究方法对物理学的发展意义深远，实验法、归纳法、演绎法、类比法、理想实验法等对揭示物理现象的本质十分重要。下列哪个成果是运用理想实验法得到的（）A．牛顿发现“万有引力定律” B．库仑发现“库仑定律” C．法拉第发现“电磁感应现象” D．伽利略发现“力不是维持物体运动的原因”【考点】伽利略的理想斜面实验．【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；理解能力．【答案】D【分析】本题考查了物理方法的应用，根据各个物理学家的研究方法进行分析。【解答】解：A、牛顿提出万有引力定律是通过演绎法得到的，故A错误；B、库仑发现“库仑定律”是通过微小放大法得到的，故B错误；C、法拉第发现电磁感应理论，是通过实验法得出的，故C错误；D、伽利略根据理想实验法得出力不是维持物体运动原因的结论，故D正确。故选：D。【点评】科学方法在物理中起着重要作用，要了解各种科学方法在物理中的应用．15．（2021•海南）公元前4世纪末，我国的《墨经》中提到“力，形之所以奋也”，意为力是使有形之物突进或加速运动的原因。力的单位用国际单位制的基本单位符号来表示，正确的是（）A．kg•m•s﹣1 B．kg•m•s﹣2 C．Pa•m2 D．J•m﹣1【考点】力学单位制与单位制．【专题】定性思想；归纳法；理解能力．【答案】B【分析】国际单位制规定了七个基本物理量，分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、光强度、物质的量，它们的在国际单位制中的单位称为基本单位，而物理量之间的关系式推导出来的物理量的单位叫做导出单位；通过物理公式去推导力的单位。【解答】解：AB、根据牛顿第二定律的表达式F＝ma可知，力的单位为kg•m•s﹣2，故A错误，B正确；C、根据压强的表达式p=FS可知，力的单位为Pa•m2，但是压强单位Pa不是国际制基本单位，故D、根据功的表达式W＝Fx可知，力的单位是J•m﹣1，但是功的单位J不是国际制基本单位，故D错误。故选：B。【点评】本题以我国的《墨经》中提到“力，形之所以奋也”为背景，考查了国际单位制中力的基本单位，要明确国际单位制中规定了七个基本物理量，这七个基本物理量分别是谁，它们在国际单位制分别是谁，这都是需要学生自己记住的。16．（2021•广东）唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力。设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为α和β，α＜β，如图所示。忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是（）A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大 B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大 C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力 D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力【考点】牛顿第三定律的理解与应用；力的合成与分解的应用．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；理解能力．【答案】B【分析】根据力的分解得到两种情况下水平分力、竖直分力的大小关系，根据牛顿第三定律分析相互作用力大小。【解答】解：A、耕索对曲辕犁拉力的水平分力大小为F1＝Fsinα，耕索对直辕犁拉力的水平分力大小为F2＝Fsinβ，由于α＜β，则耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁拉力的水平分力小，故A错误；B、耕索对曲辕犁拉力的在竖直方向的分力大小为F1′＝Fcosα，耕索对直辕犁拉力的竖直方向分力大小为F2′＝Fcosβ，由于α＜β，则耕索对曲辕犁拉力的竖直方向的分力比对直辕犁拉力在竖直方向的分力大，故B正确；CD、无论曲辕犁匀速前进或直辕犁加速前进，耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力属于物体间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，故CD错误。故选：B。【点评】本题主要是考查共点力的平衡、力的分解以及牛顿第三定律的应用，掌握力的分解方法、知道物体之间相互作用力的大小关系。17．（2021•浙江）如图所示是我国自主研发的全自动无人值守望远镜，它安装在位于南极大陆的昆仑站，电力供应仅为1×103W。若用国际单位制基本单位的符号来表示W，正确的是（）A．N•s B．N•m/s C．kg•m/s D．kg•m2/s3【考点】力学单位制与单位制．【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；理解能力．【答案】D【分析】明确功率的公式，根据公式推导功率的单位，知道国际单位制规定了七个基本物理量．分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、光强度、物质的量。【解答】解：A、N不是国际单位制基本单位，根据冲量的定义I＝Ft可知，N•s是冲量的单位，故A错误；B、根据功率的计算公式P＝Fv可知功率的单位可以表示为N•m/s，但N不是国际单位制基本单位，故B错误；C、根据动量的定义p＝Fv，结合F＝ma知N＝kg•m2/s2，可知kg•m/s是动量的单位，故C错误；D、根据P＝Fv可知功率的单位可以表示为N•m/s，结合F＝ma知N＝kg•m2/s2，则功率得单位W＝kg•m2/s3，故D正确。故选：D。【点评】国际单位制规定了七个基本物理量，这七个基本物理量要牢记，同时明确物理公式可以直接进行单位的推导。18．（2021•浙江）2021年5月15日，天问一号着陆器在成功着陆火星表面的过程中，经大气层290s的减速，速度从4.9×103m/s减为4.6×102m/s；打开降落伞后，经过90s速度进一步减为1.0×102m/s；与降落伞分离，打开发动机减速后处于悬停状态；经过对着陆点的探测后平稳着陆。若打开降落伞至分离前的运动可视为竖直向下运动，则着陆器（）A．打开降落伞前，只受到气体阻力的作用 B．打开降落伞至分离前，受到的合力方向竖直向上 C．打开降落伞至分离前，只受到浮力和气体阻力的作用 D．悬停状态中，发动机喷火的反作用力与气体阻力是平衡力【考点】牛顿运动定律的应用—从运动情况确定受力．【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．【答案】B【分析】根据运动状态来分析受力情况，结合平衡状态下，其合力为零，及若是变速运动，则由牛顿第二定律，来判定加速度方向，从而确定运动性质，进而判定受力情况。【解答】解：A、在打开降落伞前，着陆器做加速下降，因此除受到气体阻力的作用外，还受到重力作用，故A错误；BC、在打开降落伞至分离前，除受到降落伞的拉力和气体阻力的作用外，还受到重力作用，因着陆器做减速下降，其加速度方向向上，依据牛顿第二定律，则受到的合力方向竖直向上，故B正确，C错误；D、若处于悬停状态中，发动机喷火的反作用力和重力是平衡力，故D错误；故选：B。【点评】考查受力分析的应用，掌握由运动状态来判定受力分析，理解牛顿第二定律的内容，注意受力分析研究对象的确定。19．（2021•全国）甲、乙两物体置于光滑水平地面上，用一水平恒力推物体甲时，甲的加速度大小为3m/s2。当用这个水平恒力推物体乙时，乙的加速度大小为6m/s2。现把甲、乙两物体固定在一起，再用这个水平恒力来推，则两物体的加速度大小为（）A．1.5m/s2 B．2m/s2 C．3m/s2 D．4.5m/s2【考点】牛顿第二定律的简单应用．【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．【答案】B【分析】选择合适的研究对象，根据牛顿第二定律联立等式计算出两物体的共同加速度。【解答】解：水平恒力推甲时，根据牛顿第二定律得：F＝m1a1水平恒力推乙时，根据牛顿第二定律得：F＝m2a2水平恒力一起推动甲乙是，则F＝（m1+m2）a联立解得：a＝2m/s2，故B正确，ACD错误；故选：B。【点评】本题主要考查了牛顿第二定律的相关应用，选择合适的研究对象，根据牛顿第二定律列式即可完成分析。20．（2020•山东）一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是（）A．0～t1时间内，v增大，FN＞mg B．t1～t2时间内，v减小，FN＜mg C．t2～t3时间内，v增大，FN＜mg D．t2～t3时间内，v减小，FN＞mg【考点】超重与失重的概念、特点和判断；利用x﹣t图像的斜率求解物体运动的速度．【专题】应用题；定量思想；推理法；运动学中的图象专题；推理论证能力．【答案】D【分析】根据s﹣t图像的斜率表示速度，判断在不同的时间段内物体的运动状态，然后根据牛顿第二定律求得乘客所受支持力的大小与自身重力的大小关系。【解答】解：A、由于s﹣t图像的斜率表示速度，由图可知在0～t1时间内速度增加，即乘客的加速度向下运动，根据牛顿第二定律得：mg﹣FN＝ma，解得：FN＝mg﹣ma，则FN＜mg，处于失重状态，故A错误；B、在t1～t2时间内，s﹣t图像的斜率保持不变，所以速度不变，即乘客匀速下降，则FN＝mg，故B错误；CD、在t2～t3时间内，s﹣t图像的斜率变小，所以速度减小，即乘客的减速下降，根据牛顿第二定律得：FN﹣mg＝ma，解得：FN＝mg+ma，则FN＞mg，处于超重状态，故C错误，D正确；故选：D。【点评】本题考查了s﹣t图像斜率的物理意义、超失重问题，要求同学们能够明白图像斜率的物理意义，并会通过牛顿第二定律分析超失重现象。二．解答题（共6小题）21．（2023•全国）一列火车以速度v0沿水平长直轨道匀速行驶，突然列车后部有部分车厢脱钩。已知脱钩后车头的牵引力不变；脱钩车厢的质量为列车总质量的14；假设列车所受阻力与其所受重力成正比。求当脱钩车厢的速度变为v【考点】牛顿第二定律的简单应用．【专题】计算题；定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．【答案】列车前部未脱钩部分的速度为76v0【分析】火车匀速运动时受力平衡，脱钩后，分别对脱钩车厢和剩余车厢受力分析，根据牛顿第二定律求解其加速度；先根据速度—时间公式求解脱钩车厢运动的时间，再根据速度—时间公式求解此时剩余车厢的速度。【解答】解：方法一：设车头的牵引力为F，火车总质量为m，火车匀速运动时，受力平衡，有：F＝kmg脱钩后，设脱钩车厢的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得：k•14mg=1设剩余车厢的加速度大小为a2，剩余车厢的质量为m′＝mg-14mg由牛顿第二定律得：F﹣km′g＝m′a2联立解得：a1＝kga2=1脱钩车厢的速度变为v02时，由速度—时间公式得：v02=v解得：t=设此时剩余车厢的速度为v，由速度—时间公式得：v＝v0+a2t=76方法二：已知脱钩后车头的牵引力不变，可知整个列车所受合力仍为零，故整个列车的动量守恒，以车头行驶方向为正方向，则有：mv0=14m解得：v=76答：列车前部未脱钩部分的速度为76v0【点评】本题考查牛顿第二定律，解题关键是灵活选择研究对象并对其受力分析，结合牛顿第二定律和运动学公式列式求解即可。22．（2022•浙江）第24届冬奥会将在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图1所示，长12m水平直道AB与长20m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为8m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑（图2所示），到C点共用时5.0s。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为110kg，sin15°＝0.26，求雪车（包括运动员）（1）在直道AB上的加速度大小；（2）过C点的速度大小；（3）在斜道BC上运动时受到的阻力大小。【考点】牛顿第二定律的简单应用．【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；分析综合能力．【答案】（1）在直道AB上的加速度大小为83m/s2（2）过C点的速度大小为12m/s；（3）在斜道BC上运动时受到的阻力大小为66N。【分析】（1）根据运动学公式计算出运动员的加速度；（2）利用做运动学公式计算过C点的速度大小；（3）由牛顿第二定律列平衡方程求解；【解答】解：（1）设在AB段加速度为a1，位移为x1，由运动学公式v12=2a代入数据解得：a1=83（2）设运动员在AB段运动时间为t1，BC段时间为t2，t1=v1aBC段x2＝v1t2+12a代入数据解得：a2＝2m/s2过C点的速度为v＝v1+a2t2代入数据解得：v＝12m/s（3）在BC段由牛顿第二定律mgsinθ﹣Ff＝ma2代入数据解得：Ff＝66N答：（1）在直道AB上的加速度大小为83m/s2（2）过C点的速度大小为12m/s；（3）在斜道BC上运动时受到的阻力大小为66N。【点评】本题主要考查了运动的多过程问题，分析过程中涉及到了牛顿第二定律和做功公式的计算，抓住转折点的速度进行分析即可，考法常规，难度不大。23．（2022•山东）某粮库使用额定电压U＝380V，内阻R＝0.25Ω的电动机运粮，如图所示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度v＝2m/s沿斜坡匀速上行，此时电流I＝40A，关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L到达卸粮点时，速度恰好为零。卸粮后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行。已知小车质量m1＝100kg，车上粮食质量m2＝1200kg，配重质量m0＝40kg，取重力加速度g＝10m/s2，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系数为k，配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求：（1）比例系数k值；（2）上行路程L值。【考点】牛顿第二定律的简单应用；电功和电功率的计算；用焦耳定律计算电热；用能量守恒定律解决实际问题；判断物体的受力个数．【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．【答案】（1）比例系数k值为0.1；（2）上行路程L值为67185m【分析】（1）根据能量守恒定律结合小车的受力平衡可解得；（2）根据牛顿第二定律结合运动学公式可解得。【解答】解：（1）设电动机的牵引绳张力为T1，电动机连接小车的缆绳匀速上行，由能量守恒定律有UI＝I2R+T1v解得T1＝7400N小车和配重一起匀速，设绳的张力为T2，对配重有T2＝m0g设斜面倾角为θ，对小车匀速有T1+T2＝（m1+m2）gsinθ+k（m1+m2）g而卸粮后给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行，有m1gsinθ＝m0g+km1g联立各式解得sinθ＝0.5，k＝0.1（2）关闭发动机后小车和配重一起做匀减速直线运动，设加速度为a，对系统由牛顿第二定律有（m1+m2）gsinθ+k（m1+m2）g﹣m0g＝（m1+m2+m0）a根据运动学规律有：v2＝2aL联立代入数据解得：L=67答：（1）比例系数k值为0.1；（2）上行路程L值为67185m【点评】本题考查牛顿第二定律及运动学公式的应用，解题关键掌握小车的受力分析及运动状态的分析。24．（2021•浙江）机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示，质量m＝1.0×103kg的汽车以v1＝36km/h的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线s＝20m处，驾驶员发现小朋友排着长l＝6m的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且忽略驾驶员反应时间。（1）求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小；（2）若路面宽L＝6m，小朋友行走的速度v0＝0.5m/s，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间；（3）假设驾驶员以v2＝54km/h超速行驶，在距离斑马线s＝20m处立即刹车，求汽车到斑马线时的速度。【考点】牛顿第二定律的简单应用；匀变速直线运动规律的综合应用．【专题】定性思想；方程法；直线运动规律专题；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．【答案】（1）求开始刹车到汽车停止所用的时间为4s，所受阻力的大小为2.5×103N•；（2）汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间为20s；（3）汽车到斑马线时的速度为55m/s。【分析】（1）刹车过程为匀减速直线运动，因此可由初末速度求出平均速度，再利用平均速度求刹车时间，进而求加速度；（2）对情境进行分析可知，小朋友全部通过马路时间为汽车刹车时间与司机等待时间之和，因此求出小朋友全部通过马路时间结合第一问所求刹车时间即可知道等待时间；（3）题干给出初速度，利用第一问所求加速度，运用速度—位移公式即可求解；【解答】解：以汽车初速度方向为正方向，（1）v1＝36km/h＝10m/s，由于刹车过程所受阻力不变，因此汽车做匀减速直线运动，末速度为0，此过程平均速度：v=根据平均速度的定义：v=解得刹车时间：t＝4s，末速度：0＝v1+at，解得刹车加速度：a＝﹣2.5m/s2，根据牛顿第二定律：f＝ma，解得：f＝﹣2.5×103N，阻力方向与初速度方向相反，大小为2.5×103N；（2）小朋友全部通过时间：t'=L等待时间：t0＝t'﹣t，解得：t0＝20s；（3）v2＝54km/h＝15m/s，根据速度—位移关系：v22-v2解得：v＝55m/s答：（1）求开始刹车到汽车停止所用的时间为4s，所受阻力的大小为2.5×103N•；（2）汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间为20s；（3）汽车到斑马线时的速度为55m/s。【点评】本题考查匀变速直线规律与牛顿第二定律，要求学生掌握相关公式并能根据题目要求灵活运用，难度不大。25．（2021•辽宁）机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率v1＝0.6m/s运行的传送带与水平面间的夹角α＝37°，转轴间距L＝3.95m。工作人员沿传送方向以速度v2＝1.6m/s从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8。取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：（1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；（2）小包裹通过传送带所需的时间t。【考点】水平传送带模型．【专题】定量思想；推理法；传送带专题；分析综合能力；模型建构能力．【答案】（1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a为0.4m/s2；（2）小包裹通过传送带所需的时间t为4.5s。【分析】（1）分析包裹刚滑上传送带时受到摩擦力方向，再根据牛顿第二定律求刚滑上时的加速度大小；（2）判断当包裹与传送带速度相等后是随传送带一起匀速运动的，由运动学公式求出总时间。【解答】解：（1）开始时小包裹向下做匀减速运动，以向下为正方向，根据牛顿第二定律有a=mgsinα-μmgcosαm=gsin代入数据后得到a＝﹣0.4m/s2，“﹣”表示方向沿斜面向上，加速度大小为0.4m/s2（2）设经过时间t1与传送带共速，则有：v1＝v2+at1代入数据后得：t1＝2.5s此段时间小包裹的位移x1=v小包裹与传速带共速后由于mgsinα＜μmgcosα，小包裹相对于传送带静止，两者一起向下匀速运动，则位移为x2＝L﹣x1＝3.95m﹣2.75m＝1.2m时间t2=x通过传送带的总时间t＝t1+t2＝2.5s+2.0s＝4.5s答：（1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a为0.4m/s2；（2）小包裹通过传送带所需的时间t为4.5s。【点评】本题是牛顿第二定律和运动学公式综合的专题，关键是要弄清小包裹的运动过程，而弄清运动过程的关键是理解滑动摩擦力的方向，要熟练掌握滑动摩擦力的方向是物体相对运动的方向相反。26．（2021•全国）如图，一斜面固定在水平桌面上，斜面倾角为θ。若一物块以初速度v沿斜面向上运动，经过距离l后物块静止在斜面上。若让该物块以初速度v沿斜面向下运动，则经3l距离后物块静止在斜面上。（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（1）已知tanθ＝0.125，求物块与斜面之间的动摩擦因数；（2）若把斜面的倾角由θ增大为θ1，使物块从斜面底部以初速度v1＝4m/s沿斜面向上运动，求物块从出发到又回到底部所用的时间。已知sinθ1＝0.6，取重力加速度g＝10m/s2。【考点】牛顿第二定律的简单应用；匀变速直线运动位移与时间的关系．【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．【答案】（1）物块与斜面之间的动摩擦因数为0.25；（2）物块从出发到又回到底部所用的时间为2+12【分析】（1）根据牛顿第二定律结合速度—位移公式计算出物块与斜面之间的动摩擦因数；（2）分阶段计算出物块的运动时间，最后再相加即可。【解答】解：（1）物块以速度v沿斜面向上运动，根据牛顿第二定律有mgsinθ+μmgcosθ＝ma1根据匀变速直线运动速度与时间的关系有：v2＝2a1l同理可得，物块以初速度v沿斜面向下运动有μmgcosθ﹣mgsinθ＝ma2；v2＝2a2×3l联立解得：μ＝0.25（2）物块上滑时，根据牛顿第二定律有mgsinθ1+μmgcosθ1＝ma1解得：a根据v＝v0+a1t1解得：t1＝0.5s根据速度—位移公式：v2解得：x＝1m物块下滑时，根据牛顿第二定律得：mgsinθ1﹣μmgcosθ1＝ma2解得：a根据x解得：t则物块从出发又回到底部所用的时间为t=答；（1）物块与斜面之间的动摩擦因数为0.25；（2）物块从出发到又回到底部所用的时间为2+12【点评】本题主要考查了牛顿第二定律的相关应用，熟悉运动学公式，分析清楚物块的运动状态，结合牛顿第二定律即可完成分析。

考点卡片1．匀变速直线运动位移与时间的关系【知识点的认识】（1）匀变速直线运动的位移与时间的关系式：x＝v0t+12at（2）公式的推导①利用微积分思想进行推导：在匀变速直线运动中，虽然速度时刻变化，但只要时间足够小，速度的变化就非常小，在这段时间内近似应用我们熟悉的匀速运动的公式计算位移，其误差也非常小，如图所示。②利用公式推导：匀变速直线运动中，速度是均匀改变的，它在时间t内的平均速度就等于时间t内的初速度v0和末速度v的平均值，即v=v0+vt2．结合公式x＝vt和v＝vt+at可导出位移公式：x（3）匀变速直线运动中的平均速度在匀变速直线运动中，对于某一段时间t，其中间时刻的瞬时速度vt/2＝v0+a×12t=2v0+at2，该段时间的末速度v＝vt+at，由平均速度的定义式和匀变速直线运动的位移公式整理加工可得v即有：v=v0所以在匀变速直线运动中，某一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，又等于这段时间内初速度和末速度的算术平均值。（4）匀变速直线运动推论公式：任意两个连续相等时间间隔T内，位移之差是常数，即△x＝x2﹣x1＝aT2．拓展：△xMN＝xM﹣xN＝（M﹣N）aT2。推导：如图所示，x1、x2为连续相等的时间T内的位移，加速度为a。x1【命题方向】例1：对基本公式的理解汽车在平直的公路上以30m/s的速度行驶，当汽车遇到交通事故时就以7.5m/s2的加速度刹车，刹车2s内和6s内的位移之比（）A.1：1B.5：9C.5：8D.3：4分析：求出汽车刹车到停止所需的时间，汽车刹车停止后不再运动，然后根据位移时间公式x=v0t+解：汽车刹车到停止所需的时间t0所以刹车2s内的位移x1=t0＜6s，所以刹车在6s内的位移等于在4s内的位移。x2=所以刹车2s内和6s内的位移之比为3：4．故D正确，A、B、C错误。故选：D。点评：解决本题的关键知道汽车刹车停下来后不再运动，所以汽车在6s内的位移等于4s内的位移。此类试题都需注意物体停止运动的时间。例2：对推导公式v=v0物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小是3m•s﹣1，1s以后速度大小是9m•s﹣1，在这1s内该物体的（）A．位移大小可能小于5mB．位移大小可能小于3mC．加速度大小可能小于11m•s﹣2D．加速度大小可能小于6m•s﹣2分析：1s后的速度大小为9m/s，方向可能与初速度方向相同，也有可能与初速度方向相反。根据a=v2-v解：A、规定初速度的方向为正方向，若1s末的速度与初速方向相同，1s内的位移x=vt=v1+v22t=3+92×1m=6C、规定初速度的方向为正方向，若1s末的速度与初速方向相同，则加速度a=v2-v1t=9-31m/s2=6m故选：AC。点评：解决本题的关键注意速度的方向问题，以及掌握匀变速直线运动的平均速度公式v=【解题思路点拨】（1）应用位移公式的解题步骤：①选择研究对象，分析运动是否为变速直线运动，并选择研究过程。②分析运动过程的初速度v0以及加速度a和时间t、位移x，若有三个已知量，就可用x＝v0t+12at③规定正方向（一般以v0方向为正方向），判断各矢量正负代入公式计算。（2）利用v﹣t图象处理匀变速直线运动的方法：①明确研究过程。②搞清v、a的正负及变化情况。③利用图象求解a时，须注意其矢量性。④利用图象求解位移时，须注意位移的正负：t轴上方位移为正，t轴下方位移为负。⑤在用v﹣t图象来求解物体的位移和路程的问题中，要注意以下两点：a．速度图象和t轴所围成的面积数值等于物体位移的大小；b．速度图象和t轴所围面积的绝对值的和等于物体的路程。2．匀变速直线运动规律的综合应用【知识点的认识】本考点下的题目，代表的是一类复杂的运动学题目，往往需要用到多个公式，需要细致的思考才能解答。【命题方向】如图，甲、乙两运动员正在训练接力赛的交接棒．已知甲、乙两运动员经短距离加速后都能达到并保持8m/s的速度跑完全程．设乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，加速度大小为2.5m/s2．乙在接力区前端听到口令时起跑，在甲、乙相遇时完成交接棒．在某次练习中，甲以v＝8m/s的速度跑到接力区前端s0＝11.0m处向乙发出起跑口令．已知接力区的长度为L＝20m．求：（1）此次练习中交接棒处离接力区前端（即乙出发的位置）的距离．（2）为了达到理想成绩，需要乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，则甲应在接力区前端多远时对乙发出起跑口令？（3）在（2）中，棒经过接力区的时间是多少？分析：（1）甲乙两人不是从同一地点出发的，当已追上甲时，它们的位移关系是s0+12at2＝（2）当两人的速度相等时，两车的距离为零，即处于同一位置．（3）由t=x解答：（1）设乙加速到交接棒时运动时间为t，则在甲追击乙过程中有s0+12at2代入数据得t1＝2st2＝4.4s（不符合乙加速最长时间3.2s实际舍去）此次练习中交接棒处离接力区前端的距离x（2）乙加速时间t设甲在距离接力区前端为s时对乙发出起跑口令，则在甲追击乙过程中有s代入数据得s＝12.8m（3）棒在（2）过程以v＝8m/s速度的运动，所以棒经过接力区的时间是t点评：此题考查追及相遇问题，一定要掌握住两者何时相遇、何时速度相等这两个问题，这道题是典型的追及问题，同学们一定要掌握住．【解题思路点拨】熟练掌握并深刻理解运动学的基础公式及导出公式，结合公式法、图像法、整体与分段法等解题技巧，才能在解答此类题目时游刃有余。3．利用x-t图像的斜率求解物体运动的速度【知识点的认识】1.定义：x﹣t图像表示的是物体的位移（位置）随时间变化的关系。2.图像实例：3.各参数的意义：（1）斜率：表示速度；（2）纵截距：表示初位置；（3）交点：表示相遇。4.x﹣t曲线分析：①表示物体由坐标原点开始做匀速直线运动；②表示物体静止不动；③表示物体沿负方向做匀速直线运动；④交点的纵坐标表示三个运动物体相遇时的位移；⑤t1时刻物体的位移为x1，图中阴影部分的面积没有实际意义。5.本考点是x﹣t图像考法的一种，即根据x﹣t图像的斜率分析或计算物体的速度。【命题方向】一遥控玩具小车在平直路上运动的位移—时间图象如图所示，则（）A、15s末汽车的位移为30mB、20s末汽车的速度为﹣1m/sC、前10s内汽车的加速度为3m/s2D、前25s内汽车做单方向直线运动分析：解决本题要注意利用位移—时间图象的特点：从图象上直接可以知道某一时刻物体的位置，图象的斜率代表物体的速度，速度的正负代表运动的方向．解答：根据位移—时间图象可知t＝15s时，物体的位移为30m。故A正确。t＝20s后物体其速度为v2=ΔSΔt=20-30故B正确。前10s内汽车的速度为v1=3010=3m/s故C错误。由于前10s内汽车的速度为v1=3010=3m/s，t＝15s后物体速度为v2=ΔSΔt=故D错误。故选：AB。点评：解决图象类题目要注意看纵坐标，分清是速度图象还是位移图象，这是解题的关键和基础．位移图象的斜率代表物体运动的速度，而速度图象的斜率代表物体的加速度．速度图象拐点代表物体的速度减小，位移图象的拐点代表物体运动方向发生变化．【解题思路点拨】图像类问题是从数学的角度描述了物体的运动规律，能够比较直观地反映位移、速度的大小和方向随时间的变化情况。针对此类问题，可以首先根据图像还原物体的运动情景，再结合斜率、截距、面积等数学概念进行分析。4．胡克定律及其应用【知识点的认识】1．弹力（1）定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生的力叫弹力．（2）弹力的产生条件：①弹力的产生条件是两个物体直接接触，②并发生弹性形变．（3）弹力的方向：力垂直于两物体的接触面．①支撑面的弹力：支持力的方向总是垂直于支撑面，指向被支持的物体；压力总是垂直于支撑面指向被压的物体．点与面接触时弹力的方向：过接触点垂直于接触面．球与面接触时弹力的方向：在接触点与球心的连线上．球与球相接触的弹力方向：垂直于过接触点的公切面．②弹簧两端的弹力方向：与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状的方向．其弹力可为拉力，可为压力．③轻绳对物体的弹力方向：沿绳指向绳收缩的方向，即只为拉力．2．胡克定律弹簧受到外力作用发生弹性形变，从而产生弹力．在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比．即F＝kx，其中，劲度系数k的意义是弹簧每伸长（或缩短）单位长度产生的弹力，其单位为N/m．它的大小由制作弹簧的材料、弹簧的长短和弹簧丝的粗细决定．x则是指形变量，应为形变（包括拉伸形变和压缩形变）后弹簧的长度与弹簧原长的差值．注意：胡克定律在弹簧的弹性限度内适用．3．胡克定律的应用（1）胡克定律推论在弹性限度内，由F＝kx，得F1＝kx1，F2＝kx2，即F2﹣F1＝k（x2﹣x1），即：△F＝k△x即：弹簧弹力的变化量与弹簧形变量的变化量（即长度的变化量）成正比．（2）确定弹簧状态对于弹簧问题首先应明确弹簧处于“拉伸”、“压缩”还是“原长”状态，并且确定形变量的大小，从而确定弹簧弹力的方向和大小．如果只告诉弹簧弹力的大小，必须全面分析问题，可能是拉伸产生的，也可能是压缩产生的，通常有两个解．（3）利用胡克定律的推论确定弹簧的长度变化和物体位移的关系如果涉及弹簧由拉伸（压缩）形变到压缩（拉伸）形变的转化，运用胡克定律的推论△F＝k△x可直接求出弹簧长度的改变量△x的大小，从而确定物体的位移，再由运动学公式和动力学公式求相关量．【命题方向】（1）第一类常考题型是考查胡克定律：一个弹簧挂30N的重物时，弹簧伸长1.2cm，若改挂100N的重物时，弹簧总长为20cm，则弹簧的原长为（）A．12cmB．14cmC．15cmD．16cm分析：根据胡克定律两次列式后联立求解即可．解：一个弹簧挂30N的重物时，弹簧伸长1.2cm，根据胡克定律，有：F1＝kx1；若改挂100N的重物时，根据胡克定律，有：F2＝kx2；联立解得：k=Fx2=100故弹簧的原长为：x0＝x﹣x2＝20cm﹣4cm＝16cm；故选D．点评：本题关键是根据胡克定律列式后联立求解，要记住胡克定律公式中F＝k•△x的△x为行变量．（2）第二类常考题型是考查胡克定律与其他知识点的结合：如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一个质量为m0的平盘，盘中有一物体，质量为m，当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了l，今向下拉盘，使弹簧再伸长△l后停止，然后松手，设弹簧总处在弹性限度内，则刚松手时盘对物体的支持力等于（）A.(1+△ll)mgB.分析：根据胡克定律求出刚松手时手的拉力，确定盘和物体所受的合力，根据牛顿第二定律求出刚松手时，整体的加速度．再隔离物体研究，用牛顿第二定律求解盘对物体的支持力．解：当盘静止时，由胡克定律得（m+m0）g＝kl①设使弹簧再伸长△l时手的拉力大小为F再由胡克定律得F＝k△l②由①②联立得F=刚松手瞬时弹簧的弹力没有变化，则以盘和物体整体为研究对象，所受合力大小等于F，方向竖直向上．设刚松手时，加速度大小为a，根据牛顿第二定律得a=对物体研究：FN﹣mg＝ma解得FN＝（1+△l故选A．点评：点评：本题考查应用牛顿第二定律分析和解决瞬时问题的能力，这类问题往往先分析平衡状态时物体的受力情况，再分析非平衡状态时物体的受力情况，根据牛顿第二定律求解瞬时加速度．【解题方法点拨】这部分知识难度中等、也有难题，在平时的练习中、阶段性考试中会单独出现，选择、填空、计算等等出题形式多种多样，在高考中不会以综合题的形式考查的，但是会做为题目的一个隐含条件考查．弹力的有无及方向判断比较复杂，因此在确定其大小和方向时，不能想当然，应根据具体的条件或计算来确定．5．力的合成与分解的应用【知识点的认识】本考点针对比较复杂的题目，题目涉及到力的合成与分解的综合应用。【命题方向】假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣．他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大（如图所示），下列有关刀刃的说法合理的是（）A、刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关B、在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关C、在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大D、在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大分析：根据力的平行四边形定则可知，相同的压力下，顶角越小，分力越大；相同的顶角下，压力越大，分力越大．解答：把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角劈，设顶角为2θ，背宽为d，侧面长为l，如图乙所示当在劈背施加压力F后，产生垂直侧面的两个分力F1、F2，使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体。由对称性知，这两个分力大小相等（F1＝F2），因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图丙所示。在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑（图中阴影部分），根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，由关系式，得F1＝F2由此可见，刀背上加上一定的压力F时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，sinθ的值越小，F1和F2越大。但是，刀刃的顶角越小时，刀刃的强度会减小，碰到较硬的物体刀刃会卷口甚至碎裂，实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要，所以做成前部较薄，后部较厚。使用时，用前部切一些软的物品（如鱼、肉、蔬菜、水果等），用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品，俗话说：“前切后劈”，指的就是这个意思。故D正确。故选：D。点评：考查力的平行四边形定则，体现了控制变量法，同时学会用三角函数来表示力与力的关系．【解题思路点拨】对力的合成与力的分解的综合应用问题，要首先熟练掌握力的合成和力的分解的相关内容，再选择合适的合成和分解方法进行解题。6．判断物体的受力个数【知识点的认识】1.定义：根据研究的问题，选取合适的物体作为研究对象，分析研究对象受到哪些力的作用，并画出所受力的示意图，这一过程即为物体的受力分析。2.一般步骤：【命题方向】如图所示，斜面B放置于水平地面上，其两侧放有物体A、C，物体C通过轻绳连接于天花板，轻绳平行于斜面且处于绷紧状态，A、B、C均静止，下列说法正确的是（）A.A、B间的接触面一定是粗糙的B.地面对B一定有摩擦力C.B、C间的接触面可能是光滑的D.B一共受到6个力的作用分析：A、B间是否存在摩擦力可以用假设法，若没有摩擦，A必然无法平衡，因此AB间接触面粗糙，B与地面的作用要把ABC看成一个整体，绳子对该整体有水平方向拉力分量，因此B和地面间也存在摩擦，以C为研究对象分析可知BC不一定需要有摩擦力也能平衡，因此BC间接触面可能为光滑。解答：A、以A为研究对象，受到重力和支持力不可能平衡，所以A一定受到B对A沿斜面向上的静摩擦力，故A正确；B、以A、B、C为研究对象，受到重力和地面的支持力、左斜向上的轻绳的拉力，这三个力不可能平衡，所以地面对B沿水平向右的静摩擦力，故B正确；C、以C为研究对象，受到重力和B对C的支持力、左斜向上的轻绳的拉力，这三个力可能平衡，所以B、C之间可能没有的静摩擦力，B、C间的接触面可能是光滑的，故C正确；D、以B为研究对象，可能受到重力、A对B的压力、C对B的压力、地面对B支持力和A对B的静摩擦力、地面对B的静摩擦力等六个力作用，也可能受到重力、A对B的压力、C对B的压力、地面对B支持力、A对B的静摩擦力、地面对B的静摩擦力和C对B的静摩擦力等七力作用，故D错误；故选：ABC。点评：该问题需要采用整体法和隔离法进行分析，先明确问题再寻找合适的研究对象，因此找研究对象是非常关键的，另外对于共点力的平衡问题我们通常可以使用假设法，可以假设某一个力不存在物体是否有可能达到平衡，进而判断该力的存在可能与否；在分析物体受力数量时，按照重力﹣弹力﹣摩擦力的顺序，看清跟物体作用的其他物体数量，再逐一进行分析。【解题思路点拨】受力分析中如何防止“多力”或“漏力”（1）防止“多力”：对每个力都要找出其施力物体，若某个力找不到施力物体则说明该力不存在；研究对象对其他物体的作用力不能画在图中，另外合力与分力不能重复分析。（2）防止“漏力”：按正确的顺序（即重力→弹力→摩擦力→其他力）进行受力分析是防止“漏力”的有效措施。7．伽利略的理想斜面实验【知识点的认识】（1）亚里士多德认为：必须有力物体才能运动；没有力的作用，物体就要静止在某个地方。（2）伽利略的理想实验①斜面实验：让静止的小球从第一个斜面滚下，冲上第二个斜面，如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度。减小第二个斜面的倾角，原来释放时的小球滚动的距离增大，但所达到的高度相同。当第二个斜面放平，小球将永远运动下去。②推理结论：力不是维持物体运动的原因。③实验示意图如下：（3）笛卡儿的观点：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不会停下来，也不会偏离原来的方向。【命题方向】理想实验有时更能反映自然规律．伽利略设计了一个理想实验，其中有一个经验事实，其余是推论．如图所示的斜面：①减小另一个斜面的倾角，小球在这个斜面上仍能达到原来的高度②两个斜面对接，让静止小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面③如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成为水平面，小球要沿水平面做持续的匀速运动将上述理想实验的设想步骤按正确的顺序排列②③①④（只写序号即可）在上述设想步骤中，有的属于可靠的事实，有的属于理想化的推论．下列关于事实和推论的分类正确的是：BA．①是事实，②③④是推论B．②是事实，①③④是推论C．③是事实，①②④是推论D．④是事实，①②③是推论．分析：通过简单的斜面实验：让小球从一个斜面滚下后，再滚上另一斜面．若斜面没有摩擦，则小球会达到原来高度．然后改变另一斜面的倾角，观察小球的运动．最后让另一斜面平放，则小球要达到原来高度，但又不可能达到，所以它将一直运动下去，这就是理想实验．解答：（1）伽利略设计了一个理想实验的步骤是：先在两个对接的斜面上，让静止的小球沿左边的斜面滚下，小球将滚上右边的斜面；如果没有摩擦，小球将上升到原来的高度；接着减小右边斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度；继续减小右边斜面的倾角，最后使它成为水平面，小球要沿水平面做匀速直线运动．（2）关于理想实验的描述中，有的属于可靠的事实，有的是理想化的推论．则②是事实，①③④是推论，③中不可能没有摩擦；①有摩擦是不可能达到原来高度的；④即使水平也不可能匀速运动．故答案为：②③①④故选为：B。点评：通过事实去理论推导，这是跨出条件束缚的一种途径．【解题思路点拨】1.伽利略理想实验的推论一切运动着的物体在没有受到外力的时候，它的速度将保持不变，并且一直运动下去。2.理想实验的意义（1）伽利略理想实验是以可靠的实验事实为基础，经过抽象思维，抓住主要因素，忽略次要因素，从而更深刻地揭示了自然规律。（2）伽利略理想实验是把实验和逻辑推理相结合的一种科学研究方法。8．牛顿第二定律的简单应用【知识点的认识】牛顿第二定律的表达式是F＝ma，已知物体的受力和质量，可以计算物体的加速度；已知物体的质量和加速度，可以计算物体的合外力；已知物体的合外力和加速度，可以计算物体的