财富管理：理论与实践 课件 第五章 财富管理中的生命周期消费储蓄理论

第五章财富管理中的生命周期消费储蓄理论金融学院School

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Finance1“人从出现在地球舞台上的第一天起，每天都要消费，不管在他开始生产以前和在生产期间都是一样。”

——马克思《马克思恩格斯全集》本章提要、重点和难点本章提要本章主要介绍消费储蓄理论的主要进展及其在财富管理中的应用，首先讲述了消费储蓄行为目标与储蓄动机；然后介绍了“绝对收入假说”、“消费函数之谜”、“相对收入假说”和“生命周期-持久收入假说”及其与财富管理相关的结论；接下来介绍不确定性条件的预防性储蓄模型和“流动性约束假说”。最后，在新家庭经济学的背景下，考虑了生育率与遗赠动机的家庭消费储蓄模型及其与财富管理相关的主要结论。重点和难点了解消费储蓄行为的涵义和储蓄动机；掌握利用效用最大化原则求解静态与两阶段的跨期最优消费；了解家庭消费储蓄理论演变，掌握“相对收入假说”、“持久收入假说”、“生命周期假说”；理解预防性储蓄理论、流动性约束假说与缓冲存货储蓄理论；理解消费储蓄理论在财富管理中的运用；理解新家庭经济学框架下考虑生育行为、人力资本投资与遗产馈赠行为的家庭储蓄需求模型及其在财富管理中的运用。2引导案例：促进居民“愿消费、敢消费、能消费”的相关政策与分析案例概览：2020年2月，发改委围绕着促进居民“愿消费、敢消费、能消费”这条主线出台了共六个方面十九条政策措施。2018年9月，中共中央、国务院印发《关于完善促进消费体制机制，进一步激发居民消费潜力的若干意见》明确表示：消费是最终需求，既是生产的最终目的和动力，也是人民对美好生活需要的直接体现。在《财经》2020年年会上，中国金融学会会长、中国人民银行前行长周小川称，中国十年前储蓄率达50%，现在是45%，仍是全球最高。甘犁等（2018）利用中国家庭金融调查（CHFS）、中国家庭追踪调查（CFPS）和中国家庭收入调查（CHIP）三个相互独立的具有全国代表性的微观数据库为基础，从收入分布和流动性约束相互作用的视角研究中国家庭高储蓄率的问题。案例思考：消费在经济发展中的基础性作用到底体现在哪里？中国家庭高储蓄率背后的成因是怎样的？如何促进中国居民家庭“能消费、敢消费与愿消费”？消费储蓄在财富管理中地位主要体现在哪里？3生命周期消费储蓄行为导论5.1

确定性条件下的消费储蓄理论5.2不确定性条件下家庭消费储蓄理论5.3现代家庭经济学与考虑生育和遗产馈赠的家庭储蓄需求理论5.4第五章财富管理中的生命周期消费储蓄理论45.1.1消费储蓄行为的基本概念界定5.1.2消费储蓄行为目标5.1.3居民家庭储蓄动机生命周期消费储蓄行为导论5.15

5.1.1家庭生命周期与消费储蓄行为的概念界定61、家庭生命周期的划分目前和财富管理理论与实践最相关的划分主要有两种：三阶段法和四阶段法2、消费储蓄行为的概念界定在消费者是完全理性的“经济人”的前提假设之下，消费者主要面临消费与储蓄两大类决策：消费是指人们为了满足个人或家庭生活需要而消耗产品与享用服务的过程。储蓄则是指货币收入中未被消费的部分，从本质上来讲，储蓄决策也是消费决策行为，只不过是为未来消费进行决策（伊志宏，2018）。71、效用最大化的定义、演变与分类从经济学角度而言，消费者行为的基本目标就是效用最大化。其中效用是指消费者从商品或服务中获得满足的程度，是消费者对商品的偏好和主观评价。效用最大化可以分为静态效用最大化与动态效用最大化。动态效用最大化又可以分为两种：（1）一种是不考虑代际效应情况下的动态效用最大化；（2）一种是需要考虑代际效应的动态效用最大化。2、效用最大化与最优消费储蓄行为要考虑最优储蓄就涉及到多期（或跨期）的消费者决策行为，这时候就涉及到跨期效用函数以及考虑货币时间价值的预算约束函数。两期的最优消费决策的必要条件是本期消费和下一期消费边际效用之比等于1加上金融市场决定的利息率，消费者在第一期是借款（负债）消费还是贷款出去，主要取决于消费者的跨期效用函数和两个时期的收入情况（或禀赋情况），其中跨期效用函数的形状主要决定于消费者是更看重现在消费还是更看重未来消费。

5.1.2消费储蓄行为目标8假定第一期的消费与收入分别为与，市场利率为，第二期的消费与收入分别为与。如图5.1所示的消费者他第一期的消费将大于第一期的收入，也就是说第一期该消费者将负债，其负债额等于；第二期的消费将小于第二期的收入，因为需要偿还第一期的负债，还款额为。如果用与分别为第一期消费与第二期消费带来的边际效用，那么跨期最优的消费决策需要满足下式：（5.1）（5.2）

5.1.2消费储蓄行为目标

（终值）（现值）收入9例题5-1：消费者的效用函数为,在第一期和第二期的收入分别为100元和180元，利率为r。求解：（1）第一期和第二期的消费分别为多少？（2）r取什么值时，该消费者在第一期将储蓄、贷款或不借贷？（3）当利率变化时对c1和c2的影响是什么？解：（1）最大化效用：根据跨期效用最大化的条件可以得到：由上式可得：把③代入②中可得：

5.1.2消费储蓄行为目标10（2）当时消费者将储蓄，求得r>0.2;当时消费者将贷款，求得r<0.2;当即r=0.2时消费者不借贷。（3）由于,，而，所以利率变大将导致降低，而利率变大将导致增加。不确定条件下的消费者决策行为起源于冯诺依曼—摩根斯坦效用函数（或称期望效用函数），这个时候开始需要考虑效用函数的形状以及风险规避系数（或称风险偏好程度）的衡量、确定性等价、风险溢价（或称风险升水）等问题。

5.1.2消费储蓄行为目标5.1.3居民家庭储蓄动机11九大储蓄动机：（1）用于应付不确定性支出的预防性动机；（2）提供可预期的未来需要的生命周期动机；（3）获取利息和升值的跨期替代动机；（4）满足支出逐步增加的提升动机；（5）为实现独立和掌控感而进行储蓄的独立动机；（6）为确保能够投机或开展商业项目需要而进行储蓄的创业动机；（7）遗产馈赠动机；（8）贪婪动机；（9）为准备住房等耐用品的首付而进行储蓄的首付动机。与财富管理规划最为紧密的五个储蓄动机：生命周期动机：是为了平滑消费支出，并且主要涉及到为退休而储蓄，因此与财富管理规划中的退休与养老金规划关联较强。预防性动机（或者说谨慎性动机）：是预防未来收入与支出不确定性对消费的冲击而进行的额外储蓄，因此与财富管理规划中的现金与负债规划以及保险规划关联度比较高。跨期替代动机（或者说投资动机）：与财富管理中的投资规划相关度比较高。目标储蓄动机：与房地产购买（投资）规划以及耐用品消费以及子女教育支出规划相关度比较高。遗产馈赠动机：与保险资产配置以及遗产传承规划等相关度比较高。5.2.1确定性条件下的消费储蓄理论发展沿革5.2.2未考虑跨期替代的消费储蓄理论：“绝对收入假说”与“相对收入假说”5.2.3考虑预期收入与跨期替代的消费储蓄理论：“持久收入假说”与“生命周期假说”确定性条件下的消费储蓄理论5.212第一阶段第二阶段第三阶段第四阶段20世纪30年代中期到50年代中期始于1936年凯恩斯的《通论》的出版结束于1954年莫迪利安尼等提出生命周期假说主要探讨消费支出与收入的关系20世纪50年代中期到80年代初期以莫迪里安尼等的生命周期假说和弗里德曼的持久收入假说为标志生命周期假说主要关注消费和年龄、储蓄与财富积累之间的关系持久收入假说关注消费的动态行为，尤其是超越短期行为的消费动态、消费和收入之间的关系20世纪80年代以来以预防性储蓄理论为代表Flavin（1981）发现的过度敏感性Campbell与Deaton(1989)发现的过度平滑性对随机游走假说行为生命周期理论阶段行为经济学和实验经济学的快速发展Shefrin与Thaler（1988）提出了行为生命周期理论5.2.1确定性条件下的消费储蓄理论发展沿革5.2.2未考虑跨期替代的消费储蓄理论：“绝对收入假说”与“相对收入假说”141、绝对收入假说1936年凯恩斯在《通论》提出“绝对收入假说”，其核心思想是，消费随当期收入的变化而变化，随着收入的增加，消费也随之增加，但消费的增加幅度小于收入的增加幅度，用函数表示如下：绝对收入假说中的“绝对”有两重含义，其一是与“相对”对应，即是本身的收入；其二是指的是当期收入，并未包括过去已实现的收入与未来的预期收入。

2、“消费函数之谜”与“相对收入假说”（1）消费函数之谜：短期消费函数和长期消费函数表现出来的差异。（2）相对收入假说及其政策含义相对收入的两重含义：第一，相对于别人的收入，产生“示范效应”；第二，相对于过去的收入，产生“棘轮效应”。图5-2“相对收入假说”的“棘轮效应”与“示范效应”151、持久收入假说（1）持久收入假说的核心含义弗里德曼（1957）将收入分为持久性收入与暂时性收入，同时将消费支出分为持久性消费与暂时性消费。“持久收入假说”的核心在于消费者的持久性消费与持久性收入之间呈现比较稳定关系。5.2.3考虑预期收入与跨期替代的消费储蓄理论：“持久收入假说”与“生命周期假说”

图5-3“持久收入假说”以及对“消费函数之谜”的解释162、生命周期假说（1）生命周期假说的核心思想。人们为退休而进行储蓄，即个人将利用其可以获得的资源（收入与财富）在整个生命周期进行最优配置，以实现其整个生命周期的效用最大化。生命周期理论的基本结论：典型个体在工作阶段与退休阶段所有年度消费支出均相等；工作阶段积累财产用于退休阶段的消费支出，那么工作阶段的储蓄为正，到退休的节点其财产达到顶峰；退休后将工作阶段积累的财产用于消费支出。以上结果可以用图5-4来表示：消费函数为下式：图5-4生命周期模型中的一生收入、消费、储蓄和财富（5.9）5.2.3考虑预期收入与跨期替代的消费储蓄理论：“持久收入假说”与“生命周期假说”17

（5.10）“生命周期假说”与财富管理规划相关的结论：第一，需要从整个生命周期的角度来考虑资源的配置和财富的积累，理解生命周期储蓄与财富的积累背后隐含的动态效用最大化的消费轨迹。第二，为退休而储蓄，生命周期储蓄是人生最重要的储蓄动机，这也是工作阶段理财与财富管理的主要目标。第三，工作阶段与退休阶段的年限时长、投资所处年龄阶段、家庭人口年龄结构、家庭人口规模以及家庭劳动收入—年龄模式均对生命周期消费储蓄行为与财富积累行为产生显著影响。5.2.3考虑预期收入与跨期替代的消费储蓄理论：“持久收入假说”与“生命周期假说”5.3.1跨期最优的均衡条件与“随机游走假说”5.3.2预防性储蓄理论5.3.3流动性约束假说5.3.4缓冲存货储蓄理论不确定性条件下家庭消费储蓄理论5.31819消费者选择各个时期的消费以便最大化其生命周期效用可以推导均衡条件为跨期的边际效用相等，用公式表示即。增加对不确定性的考虑，那么动态效用最大化的原则就需要改为，即t+1时期消费的边际效用的期望值等于t时期的边际效用。弗里德曼在衡量持久收入时候用的适应性预期，霍尔（1978）利用“理性预期理论”对“生命周期—持久收入假说”进行重构，得出跨期效用最大的均衡条为，然后得出著名的“随机游走假说”，也就是说t+1时期的消费等于t时期的消费加上一个随机扰动项。“随机游走假说”在消费储蓄理论研究中类似于库兹涅茨提出的“消费函数之谜”，属于承上启下的阶段，但是非常不直观。因为通常说来，消费函数是指消费和收入之间的关系，而“随机游走假说”不但排除了对收入的任何考虑，而且认为消费的变化不可预期。5.3.1跨期最优的均衡条件与“随机游走假说”

20Yarri（1965）放松了标准模型的寿命确定与完全信息假定，结论表明消费者将增加储蓄以应对预期寿命不确定与未来收支的不确定性，从此预防性储蓄理论开始快速发展。Leland（1968）给预防性储蓄理论下了明确的定义，认为效用函数的三阶导数大于0是预防性储蓄动机存在的必要条件，那么未来收入的不确定将减少当期消费从而增加储蓄，也就是说预防性储蓄是风险厌恶且谨慎的消费者为了预防未来收入的不确定性对消费的冲击而进行的额外储蓄。风险厌恶系数是度量“风险厌恶”主观程度的指标，而“谨慎”是指面对不确定性时为自己准备的倾向，相对谨慎系数则是衡量消费者面对不确定性（或风险）时做出反应的敏感性。Hubbard与Judd（1987）将不确定性框架扩展到消费者自身寿命不确定性后得到结论，当预期寿命延长时工作阶段的储蓄倾向将增加；与此同时，当预期寿命的不确定性增加时将增强预防性储蓄动机。5.3.2预防性储蓄理论21标准的“持久收入—生命周期假说”其中一个假定是完全的金融市场并且利率保持不变，这意味着不存在流动性约束。但现实情况是，由于信贷市场的不完善，部分消费者将遭受流动性约束，使其在需要借贷的年轻阶段或遭受暂时性冲击时候难以通过借贷来平滑生命周期消费，因此难以实现动态最优的消费路径。流动性约束产生的原因：政府利率管制和银行垄断等因素；信贷机构的定价能力不足，难以对风险程度差异的信贷进行准确定价；道德风险与逆向选择等信息不对称问题；信用体系不完善，部分消费者缺乏可抵押的资产等原因。5.3.3流动性约束假说流动性约束的存在将如何影响消费者的消费储蓄行为与财富积累行为？Zeldes（1989）与Deaton（1991）认为流动性约束将通过当期与预期的流动性两个途径影响消费：第一，消费者当期受到严重的流动性约束时将首先降低本期消费；第二，消费者对预期未来可能出现的流动性约束也将减少当期消费，增加预防性储蓄。22缓冲存货的概念最早由Deaton（1991）提出，其假定消费者是谨慎的，当收入不确定时具有预防性储蓄动机；同时消费者缺乏耐心（或称为“不耐”），即更偏好当期消费而不是未来消费（或者说时间偏好率上升），如果收入确定且没有借贷约束，那么消费者将增加借贷用于当期消费。而当同时面临收入不确定与流动性约束时，消费者便具有了积累财富以备不需的动机，换言之，资产将扮演缓冲存货的角色以帮助消费者抵御不利的收入冲击。Carroll、Hall与Zeldes（1992）正式提出储蓄的“缓冲存货模型”，消费者缺乏耐心因此存在减少财富存量用于消费的“不耐动机”，而“谨慎性动机”则导致减少消费用于积累资产。消费者在这两种动机的互相作用下，将会形成财富/持久收入之比（WR/YL）的积累目标，如果消费者的财富积累量高于该目标值，消费者的不耐动机便会高于谨慎动机，此时消费者便会选择增加消费而不是储蓄；但如果当前财富积累量低于目标值，消费者的谨慎动机将大于不耐动机，此时消费者将尽力增加储蓄。5.3.4缓冲存货储蓄理论从对预防性储蓄假说、流动性约束假说以及缓冲存货储蓄理论的研究与应用来看，与财富管理规划相关的主要结论如表5-1所示：

表5-1不确定条件下的状态变量与生命周期消费、储蓄以及资产积累的关系总结23

变量当期消费储蓄与资产积累原因预期收入不确定性增加下降增加预防性储蓄动机增强流动性约束增强下降增加信贷约束限制消费平滑能力预期寿命不确定性增强下降增加预防性储蓄动机增强时间偏好率或不耐动机增强上升下降更加偏向于当期消费谨慎动机增强下降增加增加消费带来的边际效用递减速度增加，对消费波动更加谨慎财富/持久收入之比较低下降增加增加可以缓冲不确定性冲击的资产财富/持久收入之比较高上升下降降低可以缓冲不确定性冲击的资产利率上升不确定不确定因为存在相互冲突的“替代效用”与“收入效应”5.4.1家庭经济学发展沿革5.4.2家庭内部的“利他主义”与跨代动态效用最大化5.4.3考虑生育行为、人力资本投资与遗产馈赠行为的家庭储蓄需求模型现代家庭经济学与考虑生育和遗产馈赠的家庭储蓄需求理论5.424251、家庭经济分析的萌芽中国的《周易》、亚里士多德的《政治论》、马尔萨斯于的《人口论》2、现代家庭经济学的发展贝克尔在《人类行为的经济分析》中构建家庭决策模型，认为单一决策模型中的家庭成员偏好具有一致性，都是追求家庭整体效用最大化，另外家庭成员之间具有利他性，其主要思想如下：（1）“消费者”不单单是“消费者”，更是“生产者”，约束方程中的货币收入不再外生给定，而是由配置于“市场部门”的时间和人力资本共同决定。（2）家庭本身是个生产组织，家庭通过从市场上购买商品和服务，然后结合用于“家庭部门”的时间和其他必须投入品生产家庭必须的各类“消费品”，这些“消费品”不能从市场上买到，包括孩子、声望、尊严、健康、利他主义、羡慕和感官享受等等。（3）家庭生产受到家庭能力、人力资本、社会和自然状态和其他变量的影响，同时人力资本投资是家庭最重要的一项投资。5.4.1家庭经济学发展沿革261、家庭内部的利他主义利己主义普遍存在于市场交换中，而利他主义则比较普遍存在于家庭生活中。利他主义的本质在于将他人的消费或效用纳入自己的效用函数，利他主义表现在愿意减少自身消费以增加其他人的消费，并且放弃某些可以增进自身财富的行为以免对他人产生不利影响。从静态角度来看，利他主义效用最大化的求解过程如下：s.t.,5.4.2家庭内部的“利他主义”与跨代动态效用最大化

（5.11）（5.12）对于利他主义者而言，其效用最大化的均衡条件如下式所示：（5.13）均衡时候，h对i的适量资源让渡或转移使得利他主义者从他自己消费的减少与i消费的增量中得到的边际效用相等。272、跨代动态效用最大化Barro与Becker（1989）开创性地构建了考虑家庭内部的利他主义的跨代动态效用函数，父母亲的效用不仅仅取决于他们自己的消费，而且还取决于他们孩子的数量和孩子的效用。假定只考虑和自己最相邻的下一代，并且父母亲对每个儿女的利他主义程度以及儿女之间的效用函数都相同，那么可以得到父母亲的效用函数与预算约束条件如下：

（5.14）s.t（5.15）其中表示父母亲的消费和生育的孩子数量给父母亲带来的效用，其中表示父母亲的消费，表示生育数量，表示儿女的效用，表示父母亲的利他主义程度。在约束方程中表示父母亲的劳动收入，表示父母亲拥有的财富或资产，表示财富资产投资收益率，表示孩子的抚养成本，表示父母亲给孩子的遗产馈赠。这其中变量之间的关系比较复杂，生育孩子的数量与孩子的抚养成本之间也存在关系，而孩子的抚养成本与父母亲的劳动收入之间存在正相关关系。5.4.2

家庭内部的“利他主义”与跨代动态效用最大化

281、关于生育行为的经济学解释作为家庭产品——孩子的养育需要支付成本，换言之，孩子的生产和养育也是一种投资行为，这种投资分为经济投入和感情投入两部分。养育孩子的成本类似于孩子的相对价格，那么对孩子的需求取决于孩子的相对价格与总收入。贝克尔认为，父母在做出是否养育孩子以及养育孩子数量方面的决定时，一般遵循成本—收益分析。2、关于人力资本投资与遗产馈赠行为的经济学解释父母亲主要给孩子人力资本投资与遗产馈赠，孩子这一代的财富情况主要取决于父母亲对孩子的人力资本投资、遗产以及市场运气等因素。其中父母亲对孩子的人力资本投资取决于孩子的能力、利他主义动机、父母亲的资源禀赋（或财富）以及父母亲的受教育程度。人力资本的边际收益率一般而言会伴随着投资的增加而下降，从而对于财富较多的家庭，父母亲给予孩子的人力资本投资将不断增加到人力资本的边际收益率等于非人力资本的边际收益率为止。5.4.3考虑生育行为、人力资本投资与遗产馈赠行为的家庭储蓄需求模型293、考虑生育行为、人力资本投资与遗产馈赠行为的家庭储蓄需求模型总结家庭储蓄需求模型与生命周期模型最大的区别在于前面生育率是否“内生决定”，是否考虑资源的代际转移或者遗产问题。与财富管理规划相关的主要结论：（1）家庭不单单是“消费部门”，更是一个“生产部门”，家庭配置于“家庭部门”与“市场部门”的时间与资源需要综合考虑，家庭内部需要分工协调。（2）需要从整个家族的兴衰和传承的角度来考虑资源的配置和财富的积累，理解代际生命周期储蓄与财富管理背后所隐含的代际动态效用最大化的消费轨迹。（3）对孩子的人力资本投资是家庭最重要的一项投资，关系到家庭的兴衰，因此在家