基础强化人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》专项训练试题（含解析）

人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》专项训练考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：，其中，第一步运算的依据是（）A．同底数幂的乘法法则 B．幂的乘方法则C．乘法分配律 D．积的乘方法则2、如下列试题，嘉淇的得分是（

）姓名：嘉淇得分：将下列各式分解因式（每题20分，共计100分）①；②；③；④；⑤A．40分 B．60分 C．80分 D．100分3、的计算结果是（）A． B． C． D．4、若的结果中不含项，则的值为（）A． B． C． D．5、下列因式分解正确的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、如果定义一种新运算，规定＝ad﹣bc，请化简：＝___．2、若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是________．3、观察等式：2+22＝23﹣2，2+22+23＝24﹣2，2+22+23+24＝25﹣2，…，已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，若2100＝m，用含m的代数式表示这组数的和是_______．4、若的三边、、满足，则这个三角形是_______．5、已知，则______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知有理数m，n满足(m＋n)2＝9，(m－n)2＝1.求下列各式的值．(1)mn；

(2)m2＋n2－mn.2、（1）已知4m=a，8n=b，用含a、b的式子表示下列代数式：①求：22m+3n的值；②求：24m－6n的值；（2）已知2×8x×16=226，求x的值．3、已知x2m＝2，求(2x3m)2－(3xm)2的值．4、先化简，再求值：（a+）（a﹣）+a（a﹣6），其中a＝．5、因式分解：（1）；（2）；（3）．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据题意可知，第一步运算的依据是积的乘方法则：积的乘方，等于每个因式乘方的积．【详解】解：计算：，其中，第一步运算的依据是积的乘方法则．故选：D．【考点】本题主要考查幂的运算，关键是熟练掌握幂的运算法则是解题的关键．2、A【解析】【分析】根据提公因式法及公式法分解即可．【详解】①，故该项正确；②，故该项错误；③，故该项错误；④，故该项错误；⑤，故该项正确；正确的有：①与⑤共2道题，得40分，故选：A．【考点】此题考查分解因式，将多项式写成整式乘积的形式，叫做将多项式分解因式，分解因式的方法：提公因式法、公式法，根据每道题的特点选择恰当的分解方法是解题的关键．3、C【解析】【分析】根据平方差公式进行计算即可．【详解】．故选C【考点】本题考查了平方差公式，掌握平方差公式是解题的关键．4、A【解析】【分析】利用多项式乘多项式运算法则将原式展开，然后合并同类项，使xy项系数为零即可解答．【详解】==，∵的结果中不含项，∴﹣m+4=0，解得：m=4，故选：A．【考点】本题考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式的运算法则，会根据多项式积中不含某项的系数为零求解参数是解答的关键．5、D【解析】【分析】根据因式分解的方法，逐项分解即可．【详解】A.，不能因式分解，故该选项不正确，不符合题意；B.故该选项不正确，不符合题意；C.，故该选项不正确，不符合题意；D.，故该选项正确，符合题意．故选D．【考点】本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键．二、填空题1、﹣3．【解析】【分析】根据新运算的定义将原式转化成普通的运算，然后进行整式的混合运算即可．【详解】根据题意得：＝(x﹣1)(x+3)﹣x(x+2)＝x2+3x﹣x﹣3﹣x2﹣2x＝﹣3，故答案为：﹣3．【考点】本题主要考查了整式的混合运算，根据新运算的定义将新运算转化为普通的运算是解决此题的关键．2、6【解析】【详解】解：原式=的末位数是以2、4、8、6这四个数字进行循环，则的末位数字是6．故答案为：6．3、m2﹣m##-m+m2【解析】【分析】归纳出数字的变化规律，给已知数列求和，并用含m的代数式表示出来即可．【详解】解：由题意得：2100+2101+2102+…+2199，＝（2+22+23+…+2199）﹣（2+22+23+…+299），＝（2200﹣2）﹣（2100﹣2），＝（2100）2﹣2100，＝m2﹣m，故答案为：m2﹣m．【考点】本题主要考查了数字的变化规律，观察数字变化规律并利用规律用含m的代数式表示出结果是解题的关键．4、等腰三角形【解析】【分析】对等式前两项利用平方差公式进行因式分解，而后两项提出公因式，然后再进一步因式分解观察即可.【详解】∵，∴．∴．∵、、是的三条边，∴，∴，即，∴为等腰三角形．故答案为：等腰三角形.【考点】本题主要考查了因式分解的运用，熟练掌握相关方法是解题关键.5、7【解析】【分析】由可得到，然后整体代入计算即可．【详解】解：∵，∴，∴，故答案为：7．【考点】本题考查了代数式的求值问题，注意整体代入的思想是解题的关键．三、解答题1、（1）mn＝2；（2）3【解析】【详解】试题分析：(1)、根据mn=得出答案；(2)、根据得出答案．试题解析：(1)、原式=(2)、原式=．2、（1）①，②；（2）【解析】【分析】（1）①根据同底数幂的乘法运算的逆运算和幂的乘方运算的逆运算进行计算；②根据同底数幂的除法运算的逆运算和幂的乘方运算的逆运算进行计算；（2）将式子左边的数都写成以2为底的幂，再用同底数幂的乘法进行计算，和右边的数比较，列式求出x的值．【详解】解：（1）①；②；（2），得，解得．【考点】本题考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂的乘除法的逆运算和幂的乘方运算的逆运算的运算法则．3、14．【解析】【分析】根据幂的运算性质，先化简代数式，然后整体代入即可求解．【详解】解：∵∴====32-18=14．4、2a2﹣6a﹣3，1﹣6．【解析】【分析】原式利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝a2﹣3+a2﹣6a＝2a2﹣6a﹣3，当a＝时，原式＝4﹣6﹣3＝1﹣6．【考点】本题主要考查整式化简求值，准确计算是解题的关键．5、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）直接提取