考点解析湖北省丹江口市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编同步测试试卷（含答案详解版）

湖北省丹江口市中考数学真题分类（丰富的图形世界）汇编同步测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下列立体图形中，有五个面的是（）A．四棱锥 B．五棱锥 C．四棱柱 D．五棱柱2、流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是（

）A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对3、如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）A． B．C． D．4、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（

）A．我 B．中 C．国 D．梦5、下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（

）A． B．C． D．6、下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是(

)A． B． C． D．7、下列几何体中，圆柱体是（

）A． B． C． D．8、如图，某正方体三组相对的两个面的颜色相同，分别为红，黄，蓝三色，其展开图不可能是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、“枪打一条线，棍打一大片”从字面上理解这句话所描述的现象，用数学知识可解释为：____________．2、如图是一个长方体的展开图，写出其中一组相对的面（写一对即可）______．3、一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“学”相对面上所写的字是___.4、正方体有________个面，________个顶点，________条棱，这些棱的长度都________．（选填“相等”或“不相等”）5、如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是________（结果保留）．6、在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明_____________．7、如图，把某直三棱柱的表面展开图围成三棱柱后与A重合的字母是_____.三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、请画出无盖正方体的展开图，能画几种画几种．2、将立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，可以得到其表面展开图的平面图形．（1）以下两个方格中的阴影部分，能表示立方体表面展开图的是＿＿＿＿；（填“A”或“B”）．（2）在以下方格图中，画一个与（1）中呈现的阴影部分不相同的立方体表面展开图；（用阴影表示）（3）如图中实线是立方体纸盒的剪裁线，请将其表面展开图画在右图的方格图中．（用阴影表示）3、一个圆柱的底面半径是，高是，把这个圆柱放在水平桌面上，如图所示．(1)如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？(2)如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？(3)怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你求出这个截面面积．4、如图所示的是某几何体的表面展开图.（1）这个几何体的名称是_________；（2）画出从三个方向看这个竖直放置的几何体的形状图；（3）求这个几何体的体积.5、我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形．(1)下列图形中，是正方体的表面展开图的是（单选）；A． B．C． D．(2)如图所示的长方体，长、宽、高分别为4、3、6，若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．则下列平面图形中，可能是该长方体表面展开图的有（多选）（填序号）；(3)下图是题(2)中长方体的一种表面展开图，它的外围周长为52，事实上，题（2）中长方体的表面展开图还有不少，请聪明的你写出该长方体表面展开图的最大外围周长为．6、(1)图1是正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图2、3、4、5的木块.我们知道，图1的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图2、3、4、5中木块的顶点数、棱数、面数填入下表；图顶点数棱数面数181262345(2)观察上表，请你归纳上述各个木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系：______；(3)图6是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图2～5不同的切法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为____________，棱数为______，面数为______.7、如图是长方体的展开图，若图中的正方形边长为6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出由展开图折叠而成的长方体的表面积和体积．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】要明确棱柱和棱锥的组成情况，棱柱有两个底面，棱锥有一个底面．【详解】解：A.四棱锥有一个底面，四个侧面组成，共5个面，符合题意．B.五棱锥有一个底面，五个侧面组成，共6个面，不符合题意．C.四棱柱有两个底面，四个侧面组成，共6个面，不符合题意．D.五棱柱有两个底面，五个侧面组成，共7个面，不符合题意．故选A．2、A【解析】【分析】流星是点，光线是线，所以说明点动成线．【详解】解：流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是:点动成线．故选：A【考点】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．3、B【解析】【分析】根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断、，，故此可得到答案．【详解】解：A、含有田字形，不能折成正方体，故错误，不符合题意；B、能折成正方体，故正确，符合题意；C、凹字形，不能折成正方体，故错误，不符合题意；D、含有田字形，不能折成正方体，故错误，不符合题意．故选：B．【考点】本题主要考查的是几何体的展开图，明确含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体是解题的关键．4、D【解析】【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，根据正方体侧面展开图的特点，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，面“你”与面“梦”相对．故选：D．【考点】考点：正方体的展开图5、B【解析】【详解】A、主视图为等腰三角形，俯视图为圆以及圆心，故A选项错误；B、主视图为矩形，俯视图为矩形，故B选项正确；C、主视图是矩形，俯视图均为圆，故C选项错误；D、主视图为梯形，俯视图为矩形，故D选项错误.故选：B.6、A【解析】【分析】面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转.【详解】解：A、是直角梯形绕高旋转形成的圆台，故A正确；B、是直角梯形绕底边的腰旋转形成的圆柱加圆锥，故B错误；C、绕直径旋转形成球，故C错误；D、绕直角边旋转形成圆锥，故D错误．故选A.【考点】本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转.7、C【解析】【分析】根据圆柱体的定义，逐一判断选项，即可．【详解】解：A.是圆锥，不符合题意；B.是圆台，不符合题意；C.是圆柱，符合题意；D.是棱台，不符合题意，故选C．【考点】本题主要考查几何体的认识，掌握圆锥、圆柱、圆台、棱台的定义，是解题的关键．8、C【解析】【分析】利用正方体的展开图中，间隔是对面判断即可．【详解】解：根据正方体的展开图中，间隔是对面可知，选项A、B、D中都符合正方体三组相对的两个面的颜色相同，只有选项C中，蓝与蓝是相邻的面，故选：C．【考点】本题考查了正方体的展开图中间隔是对面的规律，理解掌握该规律是解题的关键．二、填空题1、点动成线，线动成面【解析】【分析】子弹可看作一个点，棍可看作一条线，由此可得出这个现象的本质．【详解】解：“枪打一条线，棍打一大片”，用数学知识可解释为：点动成线，线动成面故答案为：点动成线，线动成面．【考点】本题考查了点、线、面的关系，难度不大，注意将生活中的实物抽象为数学上的模型．2、A和F，B和D，C和E【解析】【分析】根据长方体的展开图的特点，即可得出答案．【详解】根据长方体的展开图可知，相对面中间隔着一个面，所以，A和F，B和D，C和E为相对面．故答案为：A和F，B和D，C和E（写一对即可）．【考点】本题考查了长方体的展开图及相对面，熟悉长方体的特征是解题的关键．3、素【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题即可．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，和“学”相对面上所写的字是素；故答案为：素．【考点】此题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手、分析及解答问题．4、

6

8

12

相等【解析】【分析】根据正方体的特点：正方体有6个面，8个顶点，12条棱，每条棱都相等即可求解．【详解】解：根据正方体的特点：正方体有6个面，8个顶点，12条棱，每条棱都相等，故答案为：6，8，12，相等．【考点】本题主要考查了正方体的特点，解题的关键在于能够熟练掌握正方体的特点．5、24πcm²【解析】【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积．【详解】解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是4÷2=2cm，高是6cm，圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，且底面周长为：2π×2=4π(cm)，∴这个圆柱的侧面积是4π×6=24π(cm²)．故答案为：24πcm²．【考点】此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体．6、点动成线．【解析】【分析】根据点动成线可得答案．【详解】解：“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明点动成线．故答案为：点动成线．【考点】本题主要考查了点、线、面、体，从运动的观点来看：点动成线，线动成面，面动成体．7、D和M【解析】【分析】根据直三棱柱展开图特点即可判断A、D、M重合.【详解】将图形沿BF，CG、BC折叠，可得A、D、M重合，故答案为D和M.【考点】本题考察多面体展开图，需要一定空间想象能力.三、解答题1、见解析．【解析】【分析】根据立方体的展开图解决问题即可．【详解】解：无盖的正方体展开图如下：【考点】本题考查作图−应用与设计，立方体的展开图等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．2、（1）选“A”；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）有“田”字格的展开图都不能围成正方体，据此可排除B，从而得出答案；（2）可利用“1、4、1”作图（答案不唯一）；（3）根据裁剪线裁剪，再展开．【详解】（1）两个方格图中的阴影部分能表示立方体表面展开图的是A，故答案为：A．（2）立方体表面展开图如图所示：（3）将其表面展开图画在方格图中如图所示：【考点】本题考查了几何体的展开图，熟记正方体的展开图的11结构种形式是解题的关键．3、(1)所得的截面是圆(2)所得的截面是长方形(3)360cm2【解析】【分析】(1)用水平的平面去截，所得到的截面形状与圆柱体的底面相同，是圆形的；(2)用竖直的平面去截，所得到的截面形状为长方形的；(3)求出当截面最大时，长方形的长和宽，即可求出面积．(1)解：所得的截面是圆．(2)解：所得的截面是长方形．(3)解：当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时，截得的长方形面积最大，这时，长方形的一边等于圆柱的高，长方形的另一边等于圆柱的底面直径，这个长方形的面积为:10×2×18=360(cm2)．答：这个截面面积是360cm2．【考点】本题考查认识立体图形和截几何体，掌握立体图形的特征和截面的形状是得出正确答案的关键．4、(1)圆柱（2）见解析;(3)500π.【解析】【分析】（1）由展开图可直接得到答案，此几何体为圆柱；（2）圆柱的左视图与主视图都是长方形，俯视图是圆；（3）根据圆柱体的体积公式=底面积×高计算即可．【详解】解：（1）圆柱（2）如图所示.（3）这个几何体的体积为.【考点】本题考查了由展开图折叠成立体图形、立体图形的三视图及圆柱体的体积公式，掌握立体图形的展开图及三视图是解题的关键.5、(1)B(2)①②③(3)70【解析】【分析】（1）根据平面图形的折叠和立体图形的表面展开图的特点，正方体的展开图共有11种，只要对比选项，选出属于这11种的图的选项即可．（2）由平面图形的折叠和立体图形的表面展开图的特点解题，选出属于长方体展开图的项即可．（3）画出图形，依据外围周长的定义计算即可．(1)正方体的所有展开图，如下图所示：只有B属于这11种中的一个，故选：B．(2)可能是该长方体表面展开图的有①②③，故答案为：①②③．(3)外围周长最大的表面展开图，如下图：观察展开图可知，外围周长为，故答案为：70．【考点】本题考察了平面图形的折叠和立体几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图的特征是解题的关键．6、（1）