第七章平面直角坐标系（单元测试）（原卷版）

第七章平面直角坐标系选择题（每小题3分，共30分）1．下列语句正确的是（）A．平行于x轴的直线上所有点的横坐标都相同B．（－3，5）与（5，－3）表示两个不同的点C．若点P（a，b）在y轴上，则b＝0D．若点P（－3，4），则P到x轴的距离为32．如图，是雷达探测器测得的结果，图中显示在点A，B，C，D，E，F处有目标出现，目标的表示方法为（r，α），其中，r表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．例如，点A，D的位置表示为A（5，30°），D（4，240°）．用这种方法表示点B，C，E，F的位置，其中正确的是（）A．B（2，90°） B．C（2，120°） C．E（3，120°） D．F（4，210°）3．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（

）A．（2，3） B．（2，3） C．（3，2） D．（3，2）4．在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点B（﹣1，2）重合，则点A的坐标是（）A．（4，5） B．（﹣6，﹣1） C．（﹣4，5） D．（﹣4，﹣1）5．若|a|＝4，|b|＝3，且点Q(a，b)在第二象限，则a＋b的值为()A．1 B．7 C．－1 D．－76．从车站向东走400m，再向北走500m到小红家；从车站向北走500m，再向西走200m到小强家，若以车站为原点，以正东、正北方向为正方向建立平面直角坐标系，则小红家、小强家的坐标分别为()A．(400,500)，(500,200) B．(400,500)，(200,500)C．(400,500)，(－200,500) D．(500,400)，(500，－200)7．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系xOy，使“帥”位于点(－1，－2)，“馬”位于点(2，－2)，则“炮”位于点()A．(－2，－1)B．(0,0)C．(1，－2)D．(－1,1)8．周末，小明与小文相约一起到游乐园去游玩，如图是他俩在微信中的一段对话：根据上面两人的对话纪录，小文能从M超市走到游乐园门口的路线是（）A．向北直走700米，再向西直走300米B．向北直走300米，再向西直走700米C．向北直走500米，再向西直走200米D．向南直走500米，再向西直走200米9．已知点，满足，则点的位置是（）A．在轴或轴上B．在第一、三象限坐标轴夹角平分线上C．在第二、四象限坐标轴夹角平分线上D．在坐标轴夹角平分线上10．对点(x,y)的一次操作变换记为p1(x,y),定义其变换法则如下：p1(x,y)=(x+y,xy)；且规定(为大于1的整数).例如：,,.则p2018(1,1)A．(0,21008) B．(21009,21009) C．(0,21008) D．(21008,21008)填空题（每题3分，共15分）11．线段是由线段平移得到的．点的对应点为，则点的对应点的坐标为______．12．在平面直角坐标系中，线段AB=5，AB∥x轴，若A点坐标为(1,3)，则B点坐标为______．13．如图是一组密码的一部分．为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”．若“今”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是_____，破译“正做数学”的真实意思是_____．14．已知的面积为3，且A、B两点的坐标分别为、，若点C到y轴距离是1，则点C的坐标为____________．15．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上.向右.向下.向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么点A2016的坐标为________.解答题（共75分）16．（8分）如图是某校的平面示意图，已知图书馆、行政楼的坐标分别为(－3，2)，(2，3)．完成以下问题：（1）请根据题意在图上建立直角坐标系；（2）写出图上其他四个地点实验楼、校门口、综合楼、信息楼的坐标；（3）在图中用点P表示体育馆(－1，－3)的位置．17．（9分）已知是由经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：(1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空：___________，___________，___________．(2)在平面直角坐标系中画出及平移后的。(3)求的面积．18．（9分）已知点N的坐标为(2a，3a+6)，且点N到两坐标轴的距离相等，求点N的坐标．19．（9分）已知：点P(2m+4，m1)．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过A(2，4)点且与x轴平行的直线上．20．（9分）小明从处出发向北偏东走了，到达处；小刚也从处出发，向南偏东走了，到达处．（1）用表示，画图表示，，三处的位置；（2）处在处的________偏________度的方向上，距离处________米；（3）在图上量出处和处之间的距离，再说出小明和小刚两人实际相距多少米．21．（9分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．（1）写出点B的坐标；（2）当点P移动了4秒时，求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(﹣1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．23．（12分）如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（