解析卷-沪科版8年级下册期末试题【必刷】附答案详解

沪科版8年级下册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、甲、乙、丙、丁四人将进行射击测试，已知每人平时10次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2、若关于x的一元二次方程有一个解为，那么m的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．1或-13、下列各根式中，最简二次根式是（）A． B． C． D．4、在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8．对这组数据，下列说法正确的是（）A．平均数是8 B．众数是8.5 C．中位数8.5 D．极差是55、用配方法解方程时，原方程应变形为（）A． B． C． D．6、已知一个多边形的内角和与外角和的和为2160°，这个多边形的边数为（）A．9 B．10 C．11 D．127、冠状病毒属的病毒是具有囊膜、基因组为线性单股正链的RNA病毒，是自然界广泛存在的一大类病毒，冠状病毒可感染多种哺乳动物、鸟类．在某次冠状病毒感染中，有3只动物被感染，后来经过两轮感染后共有363只动物被感染，若每轮感染中平均一只动物会感染x只动物，则下面所列方程正确的是（）A． B．C． D．8、估算的值应在（）A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、若有意义，则的取值范围是_______________．2、比较大小：﹣2_____﹣5（填“＞”、“＝”或“＜”）．3、有3人患了流感，经过两轮传染后共有192人患流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则可列方程为____________．4、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角5、若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为__________．6、某试验田种植了杂交水稻，2019年平均亩产800千克，2021年平均亩产1000千克，设此水稻亩产量的平均增长率为x，则可列出的方程是______．7、观察下列各式的特点：①，，，，…；②，，，，…计算：++…+＝_________．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、用适当的方法解下列方程：（1）x2－2x＝3；（2）5x2＋2x－1＝0；（3）（x－1）2＝（2－3x）2．2、为了加强安全教育，我校组织八、九年级开展了以“烤火必开窗，关窗先灭火”为主题知识竞赛，为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了20名同学的成绩（满分为100分）．收集整理数据如表：分数707580859095100八年级2人3人2人4人5人3人1人九年级0人2人5人8人2人a人1人分析数据：平均数中位数众数方差八年级bc9076.3九年级8585d42.1根据以上信息回答下列问题：（1）a＝，b＝，c＝，d＝；（2）请通过平均数和方差分析两个年级掌握防火知识的情况；（3）该校八、九年级共有1000人，本次知识竞赛成绩不低于85分的为“优秀”．请估计这两个年级共有多少名学生到达“优秀”．3、解下列方程：（1）（2）x2﹣6x﹣3＝0（3）3x（x﹣1）＝2（1﹣x）（4）2x2﹣5x+3＝04、“思路创新，黄土成金”，在“精准扶贫、精准脱贫”总体安排下，我区某镇开创性引进新品种经济作物——翠冠桃，并打造了集桃花观赏、爱心认购、入园采摘于一体的“大宝寨”翠冠桃基地．去年、今年翠冠桃产量连续喜获丰收，该基地翠冠桃销售采用入园采摘和园外销售两种模式．（1）去年该基地翠冠桃产量为60吨，全部售出，其中入园采摘销售量不超过园外销售量的3倍，求该基地人园采摘销售量至多多少吨？（2）该种植基地去年翠冠桃入园采摘销售均价为8元千克，园外销售均价为5元/千克，入园采摘销售量正好为（1）中的最大值，今年由于加大宣传、新苗挂果等原因入园采摘销售均价在去年的基础上上涨a%，园外销售均价也上涨，入园采摘量在去年的基础上增加了15吨，园外销售量在去年的基础上上升了，今年销售完毕后，基地决定从销售总额中投入11400a元引进晚熟青脆李，打造“桃李满园，果香留仙”特色品牌基地，这样投资后的剩余总销售额正好与去年销售总额持平，求a的值（其中）．5、如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，OB，OC是x2﹣12x+32＝0的两根，OC>OA，（1）求B点的坐标．（2）把ABC沿AC对折，点B落在点处，线段与x轴交于点D，在平面上是否存在点P，使D、C、B、P四点形成的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．6、今年忠县柑橘喜获丰收，某果园销售的柑橘“忠橙”和“爱媛”很受消费者的欢迎，“忠橙”售价80元/箱，“爱媛”售价60元/箱．在11月第一周“忠橙”的销量比“爱媛”的销量多100箱，且这两种柑橘的总销售额为50000元．（1）在11月第一周，该果园“忠橙”和“爱媛”的销量各为多少箱？（2）为了扩大销售，11月第二周“忠橙”售价降价，销量比第一周培加了，“爱媛”售价不变，销量比第一周增加了，结果这两种相橘第二周的总销售额比第一周的总销售额增加了，求的值-参考答案-一、单选题1、A【分析】由平均数和方差对成绩结果的影响比较即可【详解】∵甲乙丙丁四人平均数相等，∴甲射击成绩最稳定故选：A．【点睛】本题考查了方差的作用．方差能够反映所有数据的信息，因而在刻画数据波动情况时比极差更准确．方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小，越稳定．只有当两组数据的平均数相等或接近时，才能用方差比较它们波动的大小．2、A【分析】将代入方程，得到关于的一元二次方程，解方程求解即可，注意二次项系数不为0．【详解】解：∵关于x的一元二次方程有一个解为，∴故选A【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义，一元二次方程的定义，解一元二次方程，掌握一元二次方程解的定义是解题的关键．一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解．一元二次方程定义，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．3、C【分析】根据题意直接利用最简二次根式的定义进行分析即可得出答案．【详解】、，故不是最简二次根式，不合题意；、，故不是最简二次根式，不合题意；、是最简二次根式，符合题意；、，故不是最简二次根式，不合题意；故选：．【点睛】本题考查最简二次根式，理解最简二次根式的意义是正确判断的前提，掌握“分母中不含有根式，被开方数是整式且不含有能开得尽方的因数或因式的二次根式是最简二次根式”是正确解答的关键．4、C【分析】计算这组数据的平均数、众数、中位数及极差即可作出判断．【详解】这组数据的平均数为：，众数为9，中位数为8.5，极差为10－7=3，故正确的是中位数为8.5．故选：C【点睛】本题考查了反映一组数据平均数、众数、中位数、极差等知识，正确计算这些统计量是关键．5、B【分析】根据配方法解一元二次方程的步骤首先把常数项移到右边，方程两边同时加上一次项系数一半的平方配成完全平方公式．【详解】解：移项得：方程两边同时加上一次项系数一半的平方得：配方得：．故选：B．【点睛】此题考查了配方法解一元二次方程的步骤，解题的关键是熟练掌握配方法解一元二次方程的步骤．配方法的步骤：配方法的一般步骤为：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．6、D【分析】依题意，多边形的外角和为360°，该多边形的内角和与外角和的总和为2160°，故内角和为1800°．根据多边形的内角和公式易求解．【详解】解：该多边形的外角和为360°，故内角和为2160°-360°=1800°，故（n-2）•180°=1800°，解得n=12．故选：D．【点睛】本题考查的是多边形内角与外角的相关知识，掌握多边形的内角和公式是解题的关键．7、B【分析】由题意易得第一轮后被感染的动物的数量为（3+3x）只，第二轮后被感染的动物的数量为只，进而问题可求解．【详解】解：由题意得：所列方程为，故选B．【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，熟练掌握传播问题是解题的关键．8、B【分析】被开方数越大，二次根式的值越大，由即可选出答案．【详解】解：，，，，，在8和9之间，故选：B．【点睛】本题主要考查二次根式的估值，解题的关键是要找到离最近的两个能开方的整数，就可以选出答案．二、填空题1、且【分析】由有意义可得由有意义可得再解不等式组，从而可得答案.【详解】解：有意义，由①得：由②得：所以的取值范围是：且故答案为：且【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，负整数指数幂的含义，由二次根式有意义的条件，结合负整数指数幂的含义列出不等式组是解本题的关键.2、>【分析】先对根式及整数进行变形，然后比较大小即可确定．【详解】解：∵，，又∵，∴，∴．故答案为：>．【点睛】本题主要考查二次根式比较大小的方法，熟练掌握比较大小的方法是解题关键．3、【分析】根据题意可得，每轮传染中平均一个人传染了x个人，经过一轮传染之后有人感染流感，两轮感染之后的人数为192人，依此列出二次方程即可.【详解】解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，依题可得：，故答案为：．【点睛】本题考查了由实际问题与一元二次方程，关键是得到两轮传染数量关系，从而可列方程求解．4、30【分析】根据勾股定理可得：正方形的面积正方形的面积正方形的面积，正方形的面积正方形的面积正方形的面积，从而得到正方形的面积正方形的面积正方形的面积，即可求解．【详解】解：如图，由勾股定理得，正方形的面积正方形的面积正方形的面积，同理，正方形的面积正方形的面积正方形的面积，正方形的面积正方形的面积正方形的面积．故答案为：30【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方是解题的关键．5、【分析】根据题意把x=2代入，得到关于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值．【详解】解：把x=2代入，可得，解得：.故答案为：.【点睛】本题考查一元二次方程的解（根）的意义，以及解一元一次方程，注意掌握能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．6、800（1+x）2=1000【分析】设此水稻亩产量的平均增长率为x，根据“2019年平均亩产×（1+增长率）2=2021年平均亩产”即可列出关于x的方程．【详解】解：设此水稻亩产量的平均增长率为x，则可列出的方程是800（1+x）2=1000．故答案是：800（1+x）2=1000．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据数量关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键．7、【分析】直接利用①和②得出的变化规律，进行计算即可得出答案．【详解】解：根据①得，，根据②得，，∴原式====故答案为.【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出数字变化规律是解题的关键.三、解答题1、（1）x1＝－1，x2＝3（2）x1＝，x2＝（3）【分析】（1）先移项，再利用因式分解的方法解方程即可；（2）先计算再利用公式法解方程即可；（3）利用直接开平方的方法解方程即可.（1）解：x2－2x＝3移项得：或解得：（2）解：∵a＝5，b＝2，c＝－1，∴△＝22－4×5×（－1）＝24＞0，则即（3）解：（x－1）2＝（2－3x）2或解得：【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，根据方程的特点选择最合适的方法解方程是解本题的关键.2、（1），85，85，85；（2）见解析；（3）共650名学生达到“优秀”【分析】（1）根据九年级共抽取了20人，其中除95分外的其它分数均已知，则可求得a的值；由八年级抽取的20名学生的成绩可求得其平均数及中位数，即可求得b与c的值；根据九年级的学生成绩可求得众数d的值；（2）比较两个年级的平均数和方差即可对两个年级掌握防火知识的情况作出比较；（3）计算出两个班竞赛成绩不低于85分在所抽取的总人数中所占的百分比，它与1000的积即为两个年级到达“优秀”的人数．（1）a=20−（0+2+5+8+2+1）=2（人）；八年级抽取的学生的成绩的平均数为：，即b=85；八年级抽取的学生的成绩的中位数为：85，即c=85；由表知，九年级抽取的学生的成绩的众数为：85，即d=85故答案为：2，85，85，85（2）两个年级的平均数均为85分，说明两个年级掌握知识的平均水平相差不大；但九年级的方差小于八年级的方差，表明九年级学生掌握防火知识的情况普遍较好，八年级学生掌握的情况好的好，差的差，波动幅度较大．（3）1000×65%=650（名）即两个年级共650名学生达到“优秀”．【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数、方差、用样本估计总体等知识，掌握这些知识并加以应用是关键．3、（1），（2），（3），（4），【分析】（1）原方程运用因式分解法求解即可；（2）原方程运用配方法求解即可；（3）原方程移项后运用因式分解法求解即可；（4）原方程运用公式法求解即可．（1），∴，（2）x2﹣6x﹣3＝0∴，（3）3x（x﹣1）＝2（1﹣x），∴，（4）2x2﹣5x+3＝0在这里∴∴，【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了配方法、公式法解一元二次方程．4、（1）45吨（2）25【分析】（1）设该基地入园采摘销售量为x吨，则园外销售量为顿，根据题意，列出不等式，即可求解；（2）根据题意列出方程，再令，则，可得到关于的方程，即可求解．（1）解：设该基地入园采摘销售量为x吨，则园外销售量为顿，根据题意，得：解之得：答：去年该基地入园采摘销售量至多45吨．（2）解：根据题意，得：令，则，化简理，得∴，（舍去）所以．答：a的值为25．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式和一元二次方程的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．5、（1）B（8，4）；（2）存在，P1（3，4），P2（13，4），P3（3，-4）【分析】（1）x2﹣12x+32＝0，解得x1=4，x2=8，OC>OA，故OA=4，OC=8，故B（8，4）．（2）由对折可知，∠DAC=∠BAC，故∠DAC=∠ACO，AD=CD，设AD=x，则OD=8-x，在中，满足，解得x=5，故D点坐标为（3，0），由平行四边形性质可知P1（3，4），P2（13，4），P3（3，-4）时D、C、B、P四点形成的四边形为平行四边形．【详解】（1）x2﹣12