5年（2021-2025）中考数学真题分类汇编（江西专用）专题01 数与式一（有理数、实数38题）（解析版）

专题01数与式一（有理数、实数，38题）

考点01：有理数及其运算

1．（2025·江西·中考真题）在1个标准大气压下，四种晶体的熔点如下表所示，则熔点最高的是（）

晶体固态氢固态氧固态氮固态酒精

熔点（单位：C）259218210117

A．固态氢B．固态氧C．固态氮D．固态酒精

【答案】D

【分析】本题考查负数的知识，负数大小的比较．分别比较几个凝固点的大小，即可得到解答．．

【详解】解：由表格可知，固态氢的熔点为259C，固态氧的熔点为218C，固态氮的熔点为210C，固

态酒精的熔点为117C，

∵259218210117，

∴熔点最高的是固态酒精．

故选：D．

2．（2024·江西·中考真题）“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”，二万五千里长征是中国历史上

的伟大壮举，也是人类史上的奇迹，将25000用科学记数法可表示为（）

A．0.25106B．2.5105C．2.5104D．25103

【答案】C

【分析】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1a10，

n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相

同．当原数绝对值10时，n是正整数．

【详解】解：将25000用科学记数法可表示为2.5104，

故选：C．

3．（2023·江西·中考真题）实数5的相反数是（）

11

A．5B．5C．D．

55

【答案】A

【分析】本题主要考查了相反数的判断，根据相反数的定义解答即可．

【详解】5的相反数是5．

故选：A．

4．（2023·江西·中考真题）下列各数中，正．整．数．是（）

A．3B．2.1C．0D．2

【答案】A

【分析】根据有理数的分类即可求解．

【详解】解：3是正整数，2.1是小数，不是整数，0不是正数，2不是正数，

故选：A．

【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．

5．（2022·江西·中考真题）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（）

A．abB．abC．abD．ab

【答案】C

【分析】根据数轴上点的特点，进行判断即可．

【详解】ABC.根据数轴上点a、b的位置可知，a＜0，b＞0，

∴a＜b，故AB错误，C正确；

根据数轴上点a、b的位置可知，a＜b，故D错误．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了数轴上点的特点，熟练掌握数轴上点表示的数，越向右越大，是解题的关键．

2

6．（2024·江西·中考真题）计算：1．

【答案】1

【分析】根据乘方运算法则进行计算即可．

2

【详解】解：1111．

故答案为：1．

【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握乘方运算法则，是解题的关键．

7．（2023·江西·中考真题）我国海洋经济复苏态势强劲．在建和新开工海上风电项目建设规模约1800万千

瓦，比上一年同期翻一番，将18000000用科学记数法表示应为．

【答案】1.8107

【分析】根据科学记数法的表示形式进行解答即可．

【详解】解：18000000=1.8107，

故答案为：1.8107．

【点睛】本题考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示形式为a10n（1a10，a为整数）的形式，

n的绝对值与小数点移动的位数相同是解题的关键．

8．（2021·江西·中考真题）国务院第七次全国人口普查领导小组办公室5月11日发布，江西人口数约为

45100000人，将45100000用科学记数法表示为．

【答案】4.51×107

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数

变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】解：45100000=4.51×107．

故答案为：4.51×107．

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为

整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值

9．（2025·江西抚州·二模）2025的相反数是（）

11

A．2025B．C．D．2025

20252025

【答案】D

【分析】本题考查了相反数与绝对值，掌握绝对值与相反数的意义是解题的关键；选求出绝对值，再求出

相反数即可．

【详解】解：20252025，而2025的相反数为2025，

故选：D．

10．（2025·江西吉安·一模）凝固点是晶体物质凝固时的温度，则在标准大气压下，下列物质中凝固点最低

的是（）

物质钨水银煤油水

凝固点3410℃38.87℃30℃0℃

A．钨B．水银C．煤油D．水

【答案】B

【分析】本题考查了有理数的大小比较，正数大于0，0大于负数，根据两个负数比较大小，绝对值越大的

数反而越小，即可作答．

【详解】解：依题意，38.8738.87,3030，0℃3410℃

∵38.8730

∴38.8730

即水银凝固点最低，

故选：B

11．（2025·江西萍乡·二模）2025的相反数是（）

11

A．B．C．2025D．2025

20252025

【答案】C

【分析】本题考查了相反数，熟练掌握只有符号不同的两个数叫做相反数是关键．利用相反数的定义求解

即可．

【详解】解：2025的相反数是2025．

故选：C

12．（2025·江西吉安·一模）若把气温零上10C记为10C，则4C表示气温为（）

A．零上4CB．零下4CC．零上6CD．零下6C

【答案】B

【分析】本题考查正数和负数．正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．

【详解】解：若气温为零上10C记为10C，则4C表示气温为零下4C，

故选：B．

13．（2025·江西九江·一模）下列四个数中，最小的数是（）

1

A．3B．C．0D．5

2

【答案】D

【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．正数大于0，

负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．

11

【详解】解：∵55，

22

1

∴503，

2

∴最小的数是5．

故选D．

14．（2025·江西吉安·一模）如果a与1互为倒数，则a的相反数等于（）．

A．2B．1C．0D．1

【答案】B

【分析】本题主要考查了求一个数的倒数和相反数．根据只有符号不同的两个数互为相反数和乘积为1的

两个数互为倒数解答即可．

【详解】解：∵a与1互为倒数，

∴a1，

∴a的相反数是1．

故选：B．

15．（2025·江西宜春·一模）中国古代著名数学家刘徽在注释《九章算术》时给出了负数的解释：“两算得失

相反，要令正负以名之”．下列各数是负数的是（）

A．2B．3C．0D．1

【答案】D

【分析】本题考查负数的定义，根据负数小于0求解即可．

【详解】解：根据负数的定义：1是负数，

故选：D．

16．（2025·江西宜春·一模）用数轴上的点表示下列各数，到原点的距离最小的是（）

A．1B．0C．1D．2

【答案】B

【分析】本题主要考查了数轴上一点到原点的距离，数轴上一个数到原点的距离为该数的绝对值，据此可

得答案．

【详解】解：∵0011122，

∴到原点的距离最小的是0，

故选：B．

17．（2025·江西抚州·一模）下列四个数中，绝对值大于本身的数是（）

11

A．B．C．2D．0

24

【答案】B

【分析】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．根据“正数的绝对值等于它本身，零的

绝对值等于零，负数的绝对值是它的相反数”可知负数的绝对值是正数，一定大于它本身，只需找出选项中

的负数即可．

11

【详解】解：A、，等于本身，故A不符合题意；

22

11

B、，大于本身，故B符合题意；

44

C、22，等于本身，故C不符合题意；

D、00，等于本身，故D不符合题意．

故选：B．

18．（2025·江西吉安·一模）2023的相反数为（）

11

A．2023B．2023C．D．

20232023

【答案】B

【分析】本题考查绝对值和相反数的定义，解题的关键是掌握负数的绝对值等于它的相反数，一个非零数a

的相反数是a．先计算20232023，再求2023的相反数即可．

【详解】解：20232023，2023的相反数为2023，

故选：B．

19．（2025·江西抚州·二模）DeepSeek（深度求索）是一家中国的人工智能公司，专注于通用人工智能的研

发，尤其在搜索增强型语言模型领域表现突出．如：DeepSeekV2是其开发的一个强大的混合专家语言模

型，含2360亿个总参数，可贵的是开发团队成员均来自本土，没有任何海外归来人员．把数据2360亿用

科学记数法表示应是（）

A．2.361011B．0.2361012C．23.61010D．2.361012

【答案】A

【分析】本题考查了科学记数法，将数据2360亿用科学记数法表示，需将其转化为a10n的形式，其中

1a10，n为正整数，据此进行作答即可．

【详解】解：依题意，2360亿23601082.361011，

∴把数据2360亿用科学记数法表示2.361011，

故选：A．

20．（2025·江西新余·三模）据商务部消息，2025年以来，电动自行车以旧换新取得积极成效．截至3月11日，

今年全国电动自行车售旧、换新各166.4万辆，超过2024年总和．数据166.4万用科学记数法表示为（）

A．166.4104B．0.1664107C．1.664107D．1.664106

【答案】D

【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1a10，

n为整数即可求解，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动

的位数相同，当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数，解题的关键要正确

确定a的值以及n的值．

【详解】解：166.4万16640001.664106，

故选：D．

21．（2025·江西南昌·三模）东方财富网2025年5月21日预计，2025年中国新能源汽车产销量超1800万辆，

将1800万用科学记数法表示为（）

A．1.8109B．1.8108C．1.8107D．18108

【答案】C

【分析】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数．科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中

1a10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移

动的位数相同．当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数．熟记相关结论即可．

【详解】解：∵1万1104，

∴1800万1.8107，

故选：C

22．（2025·江西赣州·二模）下列运算正确的是（）

A．236B．2m12m2

C．a2a3a6D．3x3x0

【答案】D

【分析】本题考查了有理数加法，整式的加减法，同底数幂乘法，掌握相关运算法则是解题关键．根据有

理数加法，去括号、同底数幂乘法，合并同类项的法则逐项计算即可．

【详解】解：A、235，原计算错误，不符合题意；

B、2m12m2，原计算错误，不符合题意；

C、a2a3a5，原计算错误，不符合题意；

D、3x3x0，原计算正确，符合题意；

故选：D．

23．（2025·江西新余·二模）0.1的倒数是（）

A．10B．10C．0.1D．0.1

【答案】A

【分析】本题考查了倒数，解题的关键是熟练掌握倒数的定义．先将0.1转化成分数，然后根据倒数的定

义解答即可．

1

【详解】解：0.1，

10

0.1的倒数是10，

故选：A．

24．（2025·江西吉安·一模）如下表所示，算筹是我国古代的计算工具之一，摆法有纵式和横式两种，横式

和纵式都可以表示同一个数，古人在个位数上划上斜线以表示负数．如“”表示723，则

“”所表示的数是．

【答案】652

【分析】本题主要考查了正数和负数，解题的关键是读懂题目，找出数筹和数字的对应关系．

根据题干描述的算筹计数法计数即可．

【详解】

解：根据算筹计数法，“”所表示的数是652，

故答案为：652．

25．（2025·江西抚州·二模）计算：1(4)．

【答案】3

【分析】本题考查了有理数的减法运算，根据有理数的减法运算法则进行计算，即可作答．

【详解】解：1(4)143，

故答案为：3．

26．（2025·江西上饶·三模）DeepSeek全称杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司，是一家创新型科

技公司．数据显示，随着访问量急速上升，2025年2月1日DeepSeek成为史上最快突破3000万日活跃用

户量的应用．数据3000万用科学记数法表示为．

【答案】3107

【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为a10n的形式，其中1a10，n为整数，

确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

【详解】解：3000万300000003107，

故答案为：3107．

27．（2025·江西南昌·二模）第十四届国际数学教育大会在上海举办，大会标识（如图）蕴含着很多数学文

化元素，以中国传统文化中“洛书”与“河图”为原本，并将其与我国古老的八卦进行融合，体现了我国传统文

化的博大精深．八卦符号可以用于记数，每卦均可由一个二进制的数来表示，其中阳爻和阴爻分别对应数

字和．若二进制数为，则它对应的十进制数为：210．二进制数对应的

10011202121231012

十进制数为．

【答案】5

【分析】本题考查有理数的混合运算，理解二进制数换算为十进制数的方法是解答本题的关键．

根据题目中二进制数换算成十进制数的方法计算即可．

【详解】解：换算成十进制数是210，

1012122224015

故答案为：5．

三、考点02：实数

28．（2025·江西·中考真题）下列各数中，是无理数的是（）

2

A．0B．2C．3.14D．

3

【答案】B

【分析】本题考查无理数的定义，根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含

有π的数．结合选项逐一判断即可．

【详解】解：A、0是整数，属于有理数，本选项不符合题意；

B、2是开方开不尽的数，属于无理数，本选项不符合题意；

C、3.14是有限小数，属于有理数，本选项不符合题意；

2

D、是分数，属于有理数，本选项不符合题意；

3

故选：B．

29．（2022·江西·中考真题）下列各数中，负数是（）

A．1B．0C．2D．2

【答案】A

【分析】根据负数的定义即可得出答案．

【详解】解：-1是负数，2，2是正数，0既不是正数也不是负数，

故选：A．

【点睛】本题考查了实数，掌握在正数前面添加“-”得到负数是解题的关键．

30．（2025·江西·中考真题）化简：38

【答案】2

【分析】本题主要考查了立方根，牢记常见数的立方根是解题的关键．直接写出8的立方根即可解答．

【详解】解：∵238，

∴382．

故答案为2．

31．（2025·江西抚州·二模）下列四个实数中，是无理数的是（）

2

A．38B．4C．D．π

7

【答案】D

【分析】本题考查了立方根，算术平方根，无理数，先化简，再根据无限不循环小数即为无理数进行分析，

即可作答．

【详解】解：382，42，

故A和B选项不符合题意；

2

是分数，不是无理数，故C选项不符合题意；

7

π是无限不循环小数，是无理数，故D选项符合题意；

故选：D．

32．（2025·江西抚州·二模）我国南北朝时期著名的数学家、天文学家祖冲之采用刘徽的“割圆术”将圆周率

22355

精确到小数点后第七位，还得到了的两个近似值：（约率）和（密率），这个记录在世界上保持了

7113

22

1100多年．其中，约率是（）

7

A．整数B．负分数C．无理数D．正分数

【答案】D

【分析】本题主要考查了实数的分类，直接根据实数的分类方法即可得到答案．

22

【详解】解：是正分数，是有理数，

7

故选：D．

33．（2025·江西新余·一模）下列各数是无理数的是（）

1

A．1B．0C．D．

22

【答案】C

【分析】本题考查了无理数的定义，正确把握相关定义是解题关键．

无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①