解析卷-人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》综合测评练习题（详解）

人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》综合测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算的结果是（

）A．a B． C． D．2、计算：（

）A．a B． C． D．3、的计算结果的个位数字是（

）A．8 B．6 C．2 D．04、已知（x-m）（x+n）=x2-3x-4，则m-n的值为(

)A．1 B．-3 C．-2 D．35、如下列试题，嘉淇的得分是（

）姓名：嘉淇得分：将下列各式分解因式（每题20分，共计100分）①；②；③；④；⑤A．40分 B．60分 C．80分 D．100分第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、已知，则代数式的值为_________．2、两个完全相同的长方形如图放置，每个长方形的面积为28，图中阴影部分的面积为20，则其中一个长方形的周长为________．3、已知，，则________．4、掌握地震知识，提升防震意识．根据里氏震级的定义，地震所释放出的能量与震级的关系为（其中为大于0的常数），那么震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的________倍．5、计算：=__________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：，其中．2、（1）化简：．（2）解不等式组：．3、已知是多项式的一个因式，求a，b的值，并将该多项式因式分解．4、若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）＝a5b3，则求m+n的值．5、已知A=2x，B是多项式，计算B+A时，某同学把B+A误写成B÷A，结果得，试求A+B．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算即可.【详解】原式=a5.故选B.【考点】本题考查了同底数幂的乘法运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.2、D【解析】【分析】利用同底数幂的乘法法则运算．【详解】解：，故选：D．【考点】本题考查了同底数幂的乘法运算，解题的关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加．3、D【解析】【分析】先将2变形为，再根据平方差公式求出结果，根据规律得出答案即可．【详解】解：，，，，，，，，的个位是以指数1到4为一个周期，幂的个位数字重复出现，，故与的个位数字相同即为1，∴的个位数字为0，∴的个位数字是0．故选：D．【考点】本题考查了平方差公式的应用，能根据规律得出答案是解此题的关键．4、D【解析】【分析】把原式的左边利用多项式乘多项式展开，合并后与右边对照即可得到m-n的值．【详解】（x-m）（x+n）=x2+nx-mx-mn=x2+（n-m）x-mn，∵（x-m）（x+n）=x2-3x-4，∴n-m=-3，则m-n=3，故选D．【考点】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握法则是解本题的关键．5、A【解析】【分析】根据提公因式法及公式法分解即可．【详解】①，故该项正确；②，故该项错误；③，故该项错误；④，故该项错误；⑤，故该项正确；正确的有：①与⑤共2道题，得40分，故选：A．【考点】此题考查分解因式，将多项式写成整式乘积的形式，叫做将多项式分解因式，分解因式的方法：提公因式法、公式法，根据每道题的特点选择恰当的分解方法是解题的关键．二、填空题1、49【解析】【分析】先将条件的式子转换成a+3b=7，再平方即可求出代数式的值．【详解】解：∵，∴，∴，故答案为：49．【考点】本题考查完全平方公式的简单应用，关键在于通过已知条件进行转换．2、22【解析】【分析】设矩形的长边是a，短边是b，则，求出b，再求出a，即可得出答案．【详解】设每个长方形的长为a，宽为，则，∴，∴，∴，则每个长方形的周长是．故答案为：22．【考点】本题考查了矩形性质和三角形的面积的应用，解此题的关键是能把不规则图形的面积转化成规则图形的面积．3、-3【解析】【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，变形后，将m+n与mn的值代入计算即可求出值．【详解】解：∵m+n=2，mn=-2，∴（1-m）（1-n）=1-（m+n）+mn=1-2-2=-3．故答案为：-3【考点】本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、1000【解析】【分析】分别求出震级为８级和震级为6级所释放的能量，然后根据同底数幂的除法即可得到答案．【详解】解：根据能量与震级的关系为（其中为大于0的常数）可得到，当震级为8级的地震所释放的能量为：，当震级为6级的地震所释放的能量为：，，震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的1000倍．故答案为：1000．【考点】本题考查了利用同底数幂的除法底数不变指数相减的知识，充分理解题意并转化为所学数学知识是解题的关键．5、##【解析】【分析】原式利用平方差公式化简即可．【详解】．故答案为：．【考点】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．三、解答题1、；2【解析】【分析】先利用平方差公式，单项式与多项式乘法化简，然后代入即可求解．【详解】当时，原式．【考点】本题考查了整式的化简求值，正确地把代数式化简是解题的关键．2、（1）4-x；（2）x<-2【解析】【分析】（1）根据平方差公式和合并同类项的性质计算，即可得到答案；（2）根据一元一次不等式组的性质计算，即可得到答案．【详解】（1）；（2）由①得：；由②得：∴的解集为：．【考点】本题考查了整式运算、一元一次不等式组的知识；解题的关键是熟练掌握平方差公式、一元一次不等式组的性质，从而完成求解．3、，，【解析】【分析】由题意可假设多项式x3−x2+ax+b=(x2+2x+1)(x+m)，则将其展开、合并同类项，并与x3−x2+ax+b式子中x的各次项系数对应相等，依次求出m、b、a的值，那么另外一个因式即可确定．【详解】解：设，则，所以，，，解得，，．所以．【考点】本题考查了因式分解的应用，用待定系数法来解较好．4、．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则把左侧化简，然后列出关于m和n的方程组求解即可．【详解】解：(am+1bn+2)(a2n﹣1b2n)＝am+1×a2n﹣1×bn+2×b2n＝am+1+2n﹣1×bn+2+2n＝am+2nb3n+2＝a5b3．∴，解得：n，m，m+n．【考点】本题考查了同底数幂的乘法，以及二元一次方