基础强化山东省莱州市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编单元测评试卷（解析版）

山东省莱州市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编单元测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、在平面直角坐标系中，将点A（−1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是（

）A．（−4，−2） B．（2，2） C．（−2，2） D．（2，−2）2、若点P（m﹣1，5）与点Q（3，2﹣n）关于y轴对称，则m+n的值是（）A．﹣5 B．1 C．5 D．113、若点在第四象限，则点在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图．小华对小刚说：“如果我的位置用表示，小军的位置用表示，那么你的位置可以表示成（

）A． B． C． D．5、若点关干轴的对称点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示为（

）A． B．C． D．6、如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是(

)A．点A B．点B C．点C D．点D7、点A（5，-4）在第几象限（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8、点在第一象限，则的取值范围是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、点(3，0)关于y轴对称的点的坐标是_______2、点M在第二象限，它到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，则点M的坐标为_____．3、请写出一个在第三象限内的点的坐标：__________（只写一个）．4、在平面直角坐标系中，经过点且垂直轴的直线可以表示为直线_________．5、在一单位为1的方格纸上，有一列点，…，（其中n为正整数）均为网格上的格点，按如图所示规律排列，点…则的坐标为_________．6、如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系．在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始、按顺时针方向、取与三角形外箭头方向一致的一侧序号），如点A的坐标可表示为，点B的坐标可表示为，按此方法，若点C的坐标为，则m＝__________．7、如果点在第二象限，那么点在第_______________________象限三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、已知点．（1）当点在轴上时，点的坐标为；（2）点的坐标为，且直线轴，求点的坐标．（3）点到轴、轴的距离相等，求点的坐标．2、在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣1，4），点B的位置如图所示，点C是第一象限内一点，且点C到x轴的距离是2，到y轴的距离是4（1）写出图中点B的坐标；（2）在图中描出点C，并写出图中点C的坐标：；（3）画出△ABO关于y轴的对称图形△A′B′O；（4）联结A′B、BB′、B′C、A′C．那么四边形A′BB′C的面积等于3、已知点和点两点，且直线与坐标轴围成的三角形的面积等于10，求a的值．4、如图，在平面直角坐标系中，A(-1，4)，B(3，2)，C(-1，0)(1)点A关于y轴的对称点的坐标为，点B关于x轴的对称点的坐标为，线段AC的垂直平分线与y轴的交点D的坐标为．(2)求(1)中的△的面积．5、如图，分别以矩形ABCD的两条对称轴为x轴和y轴建立平面直角坐标系，若点A的坐标为(4，3)．(1)写出矩形的另外三个顶点B，C，D的坐标；(2)求该矩形的面积．6、先画出直角坐标系，再描出下列各点：A（5，3），B（﹣2，6），C（2，﹣3），D（﹣4，﹣3），E（﹣3，0），F（0，4）．7、如图，在平面直角坐标系中有两点和．求这两点之间的距离．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】首先根据横坐标右移加，左移减可得B点坐标，然后再关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标符号改变可得答案．【详解】解：点A（-1，2）向右平移3个单位长度得到的B的坐标为（-1+3，2），即（2，2），则点B关于x轴的对称点C的坐标是（2，-2），故答案为D2、A【解析】【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，求出m、n，问题得解．【详解】解：由题意得：m﹣1＝﹣3，2﹣n＝5，解得：m＝﹣2，n＝﹣3，则m+n＝﹣2﹣3＝﹣5，故选：A【考点】本题考查了关于y轴的对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．3、A【解析】【分析】首先得出第四象限点的坐标性质，进而得出Q点的位置．【详解】解：∵点P（a，b）在第四象限，∴a＞0，b＜0，∴-b＞0，∴点Q（-b，a）在第一象限．故选：A．【考点】此题主要考查了点的坐标，正确把握各象限点的坐标特点是解题关键．4、D【解析】【分析】根据题意结合用坐标表示位置可直接进行求解．【详解】解：由如果我的位置用表示，小军的位置用表示可知：小刚的位置可以表示为故选D．【考点】本题主要考查图形与坐标，解题的关键是明确坐标原点．5、C【解析】【分析】先根据题意求出点关于轴的对称点坐标，根据点在第四象限列方程组，求解即可.【详解】∵∴点关于轴的对称点坐标为∵在第四象限∴解得：故选：C【考点】本题考查点关于坐标轴对称点求法，以及根据象限点去判断参数的取值范围，能根据题意找见相关的关系是解题关键．6、B【解析】【详解】由题意知（10，20）表示向东走10米，再向北走20米，故为B点．7、D【解析】【分析】四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．【详解】解：∵点A的横坐标为正数、纵坐标为负数，∴点A（5，-4）在第四象限，故选D．【考点】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键.8、A【解析】【分析】根据第一象限内点坐标的横坐标大于0得到的取值范围．【详解】解：∵点P在第一象限，∴．故选：A．【考点】本题考查点坐标，解题的关键是掌握各个象限内点坐标的特点．二、填空题1、（-3，0）【解析】【分析】根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，直接用假设法设出相关点即可．【详解】解：点（m，n）关于y轴对称点的坐标（-m，n），所以点（3，0）关于y轴对称的点的坐标为（-3，0）．故答案为：（-3，0）.【考点】本题考查平面直角坐标系点的对称性质：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．2、（-5，2）【解析】【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【详解】解：∵点M在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，∴点M的横坐标是−5，纵坐标是2，∴点M的坐标是（−5，2）．故答案为：（−5，2）．【考点】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．3、【解析】【分析】根据第三象限内的点的横坐标和纵坐标都是负数直接写出即可．【详解】解：因为第三象限内的点的横坐标和纵坐标都是负数，故坐标可以是（答案不唯一）．【考点】本题考查了平面直角坐标系内点的坐标的特征，解题关键是熟知在不同象限的点的坐标的符号特征．4、y=5【解析】【分析】根据垂直于y轴的直线的纵坐标与点M的纵坐标相同解答．【详解】解：∵经过点M（2，5）且垂直于y轴，∴直线可以表示为y=5．故答案为：y=5．【考点】本题考查了坐标与图形性质，是基础题．5、（1012，0）【解析】【分析】观察图形结合点A1、A5、A9的坐标，即可得出变化规律“A4n+1（2n+2，0）（n为自然数）”，依此规律即可得出点A2021的坐标．【详解】解：观察，发现：A1（2，0），A5（4，0），A9（6，0），…，∴A4n+1（2n+2，0）（n为自然数）．∵2021=505×4+1，∴A2021的坐标为（1012，0）．故答案为：（1012，0）．【考点】本题考查了规律型中点的坐标，根据点的坐标的变化找出变化规律“A4n+1（2n+2，0）（n为自然数）”是解题的关键．6、3【解析】【分析】根据题目中定义的新坐标系中点坐标的表示方法，求出点C坐标，即可得到结果．【详解】解：根据题意，点C的坐标应该是，∴．故答案是：3．【考点】本题考查新定义，解题的关键是理解题目中新定义的坐标系中点坐标的表示方法．7、一【解析】【分析】根据点M所处的象限即可判断a和b的符号，从而可判断-a和b+1的符号，最后可得点N所在的象限．【详解】∵点在第二象限∴a<0，b>0∴-a>0，b+1>0∴点N在第一象限故答案为：一．【考点】本题考查了点所在象限的坐标特征，熟练掌握四个象限内点的坐标特征是关键．三、解答题1、（1）；（2）；（3）点的坐标为或【解析】【分析】（1）根据在x轴上的点，纵坐标为0，可以求出a的值，进而求出点M的坐标；（2）根据直线MN∥x轴，得到纵坐标相等，可以求出a的值，进而求出点M的坐标；（3）点到x轴、y轴的距离相等，得到点M的横坐标，纵坐标相等，或者互为相反数，可以求出a的值，进而求出点M的坐标．【详解】（1）∵点M在x轴上∴a+6=0∴a=-6，3a-2=-18-2=-20，∴点M的坐标是(-20，0)；(2)∵直线MN∥x轴，a+6=5，解得a=-1，3a-2=3×(-1)-2=-5，所以，点M的坐标为(-5，5).（3）∵点到轴、轴的距离相等．∴或，解得或．∴或，．∴点的坐标为或．【考点】本题考查了平面直角坐标系，以及坐标平面内点的坐标特征，解题的关键是熟知在坐标轴上的点的坐标特征，以及平行于坐标轴的点的坐标特征，以及到两坐标轴距离相等的点的坐标特征．2、（1）（﹣4，﹣2），（2）描点见解析，（4，2）（3）画图见解析，（4）30【解析】【分析】（1）根据B的位置写出坐标即可；（2）描出点C，根据C的位置写出坐标即可；（3）作出A、B关于y轴的对称点A′、B′即可;（4）根据S四边形A′BB′C＝S△A′BB′+S△CA′B′计算即可；【详解】解：（1）观察可知点B的坐标为：B（﹣4，﹣2）；故答案为（﹣4，﹣2），（2）点C的位置如图所示，坐标为C（4，2），故答案为（4，2）．（3）△A′B′O如图所示，（4）S四边形A′BB′C＝S△A′BB′+S△CA′B′＝×4×3+×8×6＝30．故答案为30．【考点】本题考查作图﹣轴对称变换，四边形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握轴对称的坐标变化规律，会用分割法求四边形面积．3、【解析】【分析】根据三角形的面积公式和已知条件列等量关系式求解即可．【详解】解：假设直角坐标系的原点为O，则直线与坐标轴围成的三角形是以OA、OB为直角边的直角三角形，∵和点，∴，，∴，∴，∴．【考点】本题主要考查了三角形的面积和直角坐标系的相关知识，需注意坐标轴上到一个点的距离为定值的点有2个．4、（1）、、；（2）5；【解析】【分析】（1）依据对称的性质可得点的坐标；然后利用垂直平分线的性质可得点D的坐标；（2）如图所示，将补为直角梯形，直角梯形面积，即可；【详解】（1）由题知点关于y对称的点为，由对称性质可得：点的坐标：；同理可得点于x对称的点为，由对称性质可得：点的坐标：；又AC的垂直平分线为：y=2，与y轴的交点为D，∴点；（2）将补为直角梯形，如下图所示：∴；；；∴；【考点】本题考查平面坐标、对称的性质及不规则三角形的面积，关键不规图形的面积割补求法；5、(1)B(4，－3)，C(－4，－3)，D(－4,3)．(2)S矩形ABCD＝48【解析】【分析】（1）根据矩形的性质和矩形的对称性即可得到结论；（2）根据矩形的面积公式即可得到结论．【详解】（1）∵四边形ABCD是矩形，以矩形ABCD的两条对称轴为x轴和y轴建立直角坐标系．点A的坐标为（4，3），∴B（4，﹣3），C（﹣4，﹣3），D（﹣4，3）；（2）∵AB＝6，AD＝8，∴矩形ABCD的面积＝6×