考点解析河南开封市金明中学7年级下册数学期末考试综合测试试题（含答案及解析）

河南开封市金明中学7年级下册数学期末考试综合测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、下列事件中，是必然事件的是（）A．同位角相等B．打开电视，正在播出特别节目《战疫情》C．经过红绿灯路口，遇到绿灯D．长度为4，6，9的三条线段可以围成一个三角形．2、下列说法中正确的有（）个①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②同一平面内，不相交的两条线段一定平行；③过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；④经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．A．1 B．2 C．3 D．43、直线m外一点P它到直线的上点A、B、C的距离分别是6cm、5cm、3cm，则点P到直线m的距离为（）A．3cm B．5cm C．6cm D．不大于3cm4、已知一个正方形的边长为a＋1，则该正方形的面积为（）A．a2＋2a＋1 B．a2－2a＋1 C．a2＋1 D．4a＋45、若，，则下列a，b，c的大小关系正确的（）A． B． C． D．6、下列说法中，正确的是（）A．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离B．互相垂直的两条直线不一定相交C．直线AB外一点P与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是7cm，则点P到直线AB的距离是7cmD．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线7、一副三角板摆放如图所示，斜边FD与直角边AC相交于点E，点D在直角边BC上，且FDAB，∠B＝30°，则∠ADB的度数是（）A．95° B．105° C．115° D．125°8、如图，AB∥CD，AE∥CF，∠A=41°，则∠C的度数为（）A．139° B．141° C．131° D．129°9、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列说法一定错误的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为0cmC．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm10、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点是（）A．（﹣2，﹣3） B．（2，3） C．（﹣3，﹣2） D．（2，﹣3）第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，在中，，一条线段，P，Q两点分别在线段和的垂线上移动，若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则的长为_________．2、如图，，则的长为________．3、袋中装有3个黑球，6个白球（这些球除颜色外都相同），随机摸出一个球，恰好是白球的概率是________________．4、一个袋子中有2个红球和若干个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地完全相同，在看不到的情况下，随机摸出一个红球的概率是，则袋中有___个白球．5、一个口袋中有3个红球、7个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是_______．6、_______．7、摄氏温度与华氏温度之间的对应关系为，则其中变量是________，常量是________.8、某家庭电话，打进的电话响第一声时被接的概率为0.1，响第二声被接的概率为0.2，响第三声或第四声被接的概率都是0.25，则电话在响第五声之前被接的概率为___________．9、若=27°，则的补角是____________10、按下面的运算程序，输入一个实数，那么输出值______.三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、计算（3a﹣b）（a+b）+（2a+3b）（2a﹣7b）．2、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，梯形的周长为28，底角为30°，高AH=，上下底的和为，写出与之间的函数关系式．3、光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存能量的有机物，并释放出氧气的过程.如图是夏季的白天7时～18时的一般的绿色植物的光合作用强度与时间之间的关系的曲线，分析图象回答问题：(1)大约几时的光合作用最强？大约几时的光合作用最弱？(2)说一说绿色植物光合作用的强度从7时到18时是怎样变化的.4、如图，已知∠MON，A，B分别是射线OM，ON上的点．（1）尺规作图：在∠MON的内部确定一点C，使得BCOA且BC＝OA；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）中，连接OC，仅用无刻度直尺在线段OC上确定一点D，使得OD＝CD．5、如图，点D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B＝∠C，求证：AD＝AE．6、在中，，，点D是直线AC上一动点，连接BD并延长至点E，使．过点E作于点F．（1）如图1，当点D在线段AC上（点D不与点A和点C重合）时，此时DF与DC的数量关系是______．（2）如图2，当点D在线段AC的延长线上时，依题意补全图形，并证明：．（3）当点D在线段CA的延长线上时，直接用等式表示线段AD，AF，EF之间的数量关系是______．-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据必然事件的概念即可得出答案．【详解】解：∵同位角不一定相等，为随机事件，∴A选项不合题意，∵打开电视，不一定正在播出特别节目《战疫情》，为随机事件，∴B选项不合题意，∵车辆随机到达一个路口，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯，为随机事件，∴C选项不合题意，∵4+6＞9，∴长度为4，6，9的三条线段可以围成一个三角形为必然事件，．∴D选项符合题意，故选：D．【点睛】本题主要考查必然事件的概念，必然事件是指一定会发生的事件，关键是要牢记必然事件的概念．2、A【分析】根据平行线的性质，垂线的性质，平行公理，点到直线的距离的定义逐项分析判断即可．【详解】①互相平行的两条直线被第三条直线所截，同位角相等，故①不正确；②同一平面内，不相交的两条直线一定平行，故②不正确；③同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故③不正确；④经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，故④正确⑤从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故⑤不正确．故正确的有④，共1个，故选A．【点睛】本题考查了平行线的性质，平行公理，垂线的性质，点到直线的距离，掌握相关定理性质是解题的关键．3、D【分析】根据垂线段的性质“直线外和直线上所有点的连线中，垂线段最短”作答．【详解】解：垂线段最短，点到直线的距离，故选：D．【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义和垂线段的性质，解题的关键是掌握垂线段最短．4、A【分析】由题意根据正方形的面积公式可求该正方形的面积，再根据完全平方公式计算即可求解．【详解】解：该正方形的面积为（a+1）2=a2+2a+1．故选：A．【点睛】本题主要考查列代数式，解题的关键是熟练掌握正方形的面积公式以及完全平方公式．5、C【分析】利用零次幂的含义求解的值，利用平方差公式求解的值，利用积的乘方的逆运算求解的值，再比较大小即可.【详解】解：而故选C【点睛】本题考查的是零次幂的含义，平方差公式的应用，积的乘方运算的逆运算，先计算的值再比较大小是解本题的关键.6、C【分析】根据点到直线距离的定义分析，可判断选项A和C；根据相交线的定义分析，可判断选项B，根据垂线的定义分析，可判断选项D，从而完成求解．【详解】从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离，即选项A错误；在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交，即选项B错误；直线AB外一点P与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是7cm，则点P到直线AB的距离是7cm，即选项C正确；在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，即选项D错误；故选：C．【点睛】本题考查了点和直线的知识；解题的关键是熟练掌握点到直线距离、相交线、垂线的性质，从而完成求解．7、B【分析】由题意可知∠ADF＝45°，则由平行线的性质可得∠B+∠BDF＝180°，求得∠BDF＝150°，从而可求∠ADB的度数．【详解】解：由题意得∠ADF＝45°，∵，∠B＝30°，∴∠B+∠BDF＝180°，∴∠BDF＝180°﹣∠B＝150°，∴∠ADB＝∠BDF﹣∠ADF＝105°．故选：B【点睛】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．8、A【分析】如图，根据AECF，得到∠CGB=41°，根据ABCD，即可得到∠C=139°．．【详解】解：如图，∵AECF，∴∠A=∠CGB=41°，∵ABCD，∴∠C=180°-∠CGB=139°．故选：A【点睛】本题考查了平行线的性质，熟知平行线的性质是解题关键．9、B【分析】根据变量与常量，函数的表示方法，结合表格中数据的变化规律逐项进行判断即可．【详解】解：A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，是正确的，因此选项A不符合题意；B．弹簧不挂重物时的长度，即当x=0时y的值，此时y=10cm，因此选项B是错误的，符合题意；C．物体质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，是正确的，因此选项C不符合题意；D．根据物体质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，可得出所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm，是正确的，因此选项D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查常量与变量，函数的表示方法，理解和发现表格中数据的变化规律是解决问题的关键．10、A【分析】根据关于x轴对称的两点坐标关系：横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可得出结论．【详解】解：点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（﹣2，﹣3）故选A．【点睛】本题考查的是求一个点关于x轴对称点的坐标，掌握关于x轴对称的两点坐标关系是解题的关键．二、填空题1、6cm或12cm【分析】先根据题意得到∠BCA=∠PAQ=90°，则以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，只有△ACB≌△QAP和△ACB≌△PAQ两种情况，由此利用全等三角形的性质求解即可．【详解】解：∵AX是AC的垂线，∴∠BCA=∠PAQ=90°，∴以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，只有△ACB≌△QAP和△ACB≌△PAQ两种情况，当△ACB≌△QAP，∴；当△ACB≌△PAQ，∴，故答案为：6cm或12cm．【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，熟知全等三角形的性质是解题的关键．2、3【分析】根据，可得到，再由，可得，从而得到，即可求解．【详解】解：∵，∴，∵，∴，即，∴，∴．故答案为：3【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键．3、【分析】求出摸出一个球的所有可能结果数及摸出一个白球的所有结果数，由概率计算公式即可得到结果．【详解】根据题意可得：袋子里装有将9个球，其中6个白色的，摸出一个球的所有可能结果数为9，摸出一个白球的所有结果数为6，则任意摸出1个，摸到白球的概率是＝．故答案为：．【点睛】本题考查了简单事件概率的计算，求出事件所有可能的结果数及某事件发生的所有可能结果数是解题的关键．4、8【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率，求出即可．【详解】解：设白球x个，根据题意可得：，解得：x＝8，故袋中有8个白球．故答案为：8【点睛】本题主要考查了根据概率的有关计算，准确计算是解题的关键．5、【分析】由一个口袋中有3个红球，7个白球，这些球除色外都相同，直接利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：∵一个口袋中有3个红球，7个白球，这些球除色外都相同，∴从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是：，故答案为：．【点睛】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．6、2【分析】直接利用求绝对值，零指数幂求解．【详解】解：，故答案是：2．【点睛】本题考查了零指数幂、求绝对值，解题的关键是掌握相应的运算法则．7、C,F【解析】【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．【详解】,则其中的变量是C,F,常量是，故答案为C,F;；【点睛】此题考查常量与变量，解题关键在于掌握其定义8、0.8【分析】依题意电话在响第五声之前被接的概率等于打进的电话响第一声时被接的概率+响第二声被接的概率+响第三声和第四声被接的概率，计算得出结果．【详解】打进的电话响第一声时被接的概率为0.1，响第二声被接的概率为0.2，响第三声或第四声被接的概率都是0.25，电话在响第五声之前被接的概率为．故答案为：0.8．【点睛】本题考查了概率的应用，掌握概率的定义是解题的关键．9、153°【分析】根据补角的定义求解即可．【详解】解：∵=27°，则的补角＝180°－27°＝153°故答案为：153°【点睛】本题考查了补角的定义，熟练求补角的方法是解题的关键．10、9【分析】先根据图表列出函数关系式，然后计算当时y的值.【详解】当时，.故填9.【点睛】本题考查程序流程图、代数式求值和用关系式表示变量之间的关系，在本题中根据流程图列函数关系式，要注意减法和乘法要先算减法时，需给减法带上括号.三、解答题1、7﹣6ab﹣22【分析】根据多项式乘以多项式的法则计算．【详解】解：（3a﹣b）（a+b）+（2a+3b）（2a﹣7b）＝3+3ab﹣ab﹣+4﹣14ab+6ab﹣21＝7﹣6ab﹣22．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．2、【分析】首先解直角三角形求得腰长，然后根据等腰梯形的周长即可求得y与x之间的函数关系式．【详解】解：如图∵底角为30°，高AH=x，∴在RT△ABH中，AB=2x，∵梯形为等腰梯形，梯形的周长为28，上下底的和为y，∴（28-y）=2x，∴y=-4x+28.【点睛】此题考查了等腰梯形的性质以及直角三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．3、(1)大约10时的光合作用最强，大约7时和18时的光合作用最弱;(2)绿色植物的光合作用从7时至10时逐渐增强，从10时至12时逐渐减弱，从12时至14时30分左右逐渐增强，从14时30分至18时逐渐减弱.【解析】【分析】(1)观察函数的图象，找出最高点和最低点表示的时间即可；(2)在函数的图象上找出光合作用强度上升和下降的部分即可；【详解】(1)函数的图象可得：大约10时的光合作用最强，大约7时和18时的光合作用最弱;(2)绿色植物的光合作用从7时至10时逐渐增强，从10时至12时逐渐减弱，