解析卷-冀教版7年级下册期末试题及完整答案详解（名师系列）

冀教版7年级下册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下列计算中，正确的是（）A．a3＋a2＝a5 B．a8÷a4＝a2 C．（a2）3＝a8 D．a2⋅a3＝a52、已知是完全平方式，则k的值为（）A．－6 B．±3 C．±6 D．33、某天，孟孟与欢欢在讨论攀攀的年龄，欢欢说：“攀攀至多3岁．”而孟孟说：“攀攀的年龄一定大于1岁．”则攀攀年龄的取值范围在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．4、2021年12月6日，根据国家统计局发布的数据，我国粮食总产量再度实现增长，实现了“十八连丰”，达到13657亿斤．将13657亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．5、2021年12月9日备受疗目的中国空间站第一课“天宫课堂”，通过架设在太空3600万米的中继卫星与地面之间顺利开讲．其中3600万用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．6、若（﹣2x+a）（x﹣1）的结果中不含x的一次项，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣27、若一个三角形的两条边的长为5和7，那么第三边的长可能是（）A．2 B．10 C．12 D．138、已知实数x，y满足：x2−+2=0，y2−+2=0，则2022|x−y|的值为（）A． B．1 C．2022 D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，已知直线a、b被直线l所截，a∥b，且∠1＝（3x+16）°，∠2＝（2x﹣11）°，那么∠1＝___度．2、若5m＝3，5n＝4，则5m﹣n的值是___________________．3、如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线的交点．我们晓观数学发现△ABD的面积与△ABC的面积相等，则这样的点D（不包含C）共有___个．4、计算：（﹣2）2020×（﹣）2021＝______．5、2021年9月20日，由中国航天科技集团公司五院抓总研制的天舟三号货运飞船成功发射．天舟三号承担空间站建造阶段第二次应用货运任务，发射重量约．数据用科学计数法表示为：_________．6、下列说法：①对顶角相等；②两点之间的线段是两点间的距离；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤一个锐角的补角一定比它的余角大90°，正确的有______．（填序号）7、火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱．重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊（简称摆摊）三种方式经营，6月份该火锅店堂食，外卖，摆摊三种方式的营业额之比为3：5：2，随着促销消费政策的出台，该火锅店老板预计7月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的，则摆摊营业额将达到7月份总营业额的，为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8：5，则7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比是_____．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、计算：．2、如图：∠1+∠2＝180°，∠C＝∠D，则∠A＝∠F吗？请说明理由．3、如图，在正方形网格中有四个格点O、A、B、C，按要求进行下列作图，并标出相应的字母（要求画图时用2B铅笔加黑加粗）：(1)画线段AB，画射线CB，画直线AC；(2)过点A画射线CB的垂线AD，垂足为点D；(3)过点O画直线AC的平行线OE．4、在学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数—“三顺数”．定义1：对于四位自然数n，若千位数字为6，各个数位数字均不为0，能被6整除，且数n的各个数位数字之和也恰好能被6整除，则称这个自然数n为“三顺数”．例如：6336是“三顺数”，因为6336÷6＝1056，且（6+3+3+6）÷6＝3；6216不是“三顺数”，因为6216÷6＝1036，但6+2+1+6＝15不能被6整除．定义2：将任意一个“三顺数”n的前两位数字与后两位数字交换，交换后得到一个新的四位数n′，规定：T（n）＝．(1)判断6426，6726是否为“三顺数”，并说明理由；(2)若n是一个“三顺数”，它的百位数字比十位数字的2倍小2，求T（n）的最大值．5、根据不等式的性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．10x－1＞7x6、如图，正方形网格中点A，B，C为三个格点（网格线的交点即为格点）．(1)根据以下要求画图①画直线AB，画射线AC；②在图中确定一个格点D，画直线CD，使得直线CD⊥AC，交AB于点E；③过点B画直线交线CD于点F；(2)在第（1）小题中，与∠BAC相等的角有个．7、解不等式组x−12-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】结合合并同类项，幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法的概念和运算法则进行判断即可．【详解】A.a3和a2不能合并，故此选项错误；B.a8÷a4=a4，故此选项错误；C.(a2)3=a6，故此选项错误；D.a2⋅a3=a5，故此选项正确；故选D．【点睛】本题考查了合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂乘法，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．2、C【解析】【分析】根据完全平方式的特点：两数的平方和，加上或减去这两个数的乘积的2倍，即可确定k的值．【详解】∵∴故选：C【点睛】本题考查了完全平方式，掌握完全平方式的特点是关键．注意不要忽略了k的负值．3、C【解析】【分析】由至多得到小于等于，结合大于得到答案．【详解】解：由题意得，攀攀的年龄大于1且小于等于3，故选：C．【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，正确掌握大于、大于等于、小于等于的不同表示方法是解题的关键．4、C【解析】【分析】结合题意，根据科学记数法的一般表达形式分析，即可得到答案．【详解】13657亿用科学记数法表示为故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法的知识，解题的关键是熟练掌握科学记数法的定义：任何绝对值大于1的数都可以用科学记数法表示为的形式，其中n为整数，且a满足1≤|a|<10．5、C【解析】【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10n，为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．【详解】解：∵3600万=36000000，∴3600万用科学记数法可表示为．故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握一般形式为，其中，是正整数，解题的关键是确定和的值．6、D【解析】【分析】根据多项式乘多项式的运算法则进行化简，然后令含x的一次项系数为零即可求出答案．【详解】解：（﹣2x+a）（x﹣1）=﹣2+（a+2）x﹣a，∴a+2＝0，∴a＝﹣2，故选：D．【点睛】本题考查了整式的乘法中的不含某项的计算，正确理解题意是解题的关键．7、B【解析】【分析】根据在三角形中三边关系可求第三边长的范围，再选出答案．【详解】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得7-5＜x＜7+5，即2＜x＜12．只有选项B符合题意，故选：B．【点睛】本题考查了三角形三边关系，掌握三角形的三边关系是解题的关键．三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．8、B【解析】【分析】利用偶次方的非负性得到x>0，y>0，两式相减，可求得x-y=0，据此即可求解．【详解】解：∵x2−+2=0①，y2−+2=0②，∴x2+2=，y2+2=，∵x2+20，y2+20，∴x>0，y>0，①-②得：x2−-y2+=0，整理得：(x-y)(x+y+)=0，∵x>0，y>0，∴x+y+>0，∴x-y=0，∴2022|x−y|=20220=1，故选：B．【点睛】本题考查了因式分解的应用，非负性的应用，由偶次方的非负性得到x>0，y>0是解题的关键．二、填空题1、121【解析】【分析】根据两直线平行同旁内角互补列方程求解．【详解】解：∵a//b，∴∠1+∠2＝180°，（3x+16）+（2x﹣11）=180，解得x=35，∴∠1＝(3×35+16)°=121°，故答案为：121．【点睛】本题考查了平行线的性质，一元一次方程的应用，根据题意列出方程求出x是解答本题的关键．2、【解析】【分析】根据同底数幂除法的计算方法进行计算即可．【详解】解：因为，，所以，故答案为：．【点睛】本题考查同底数幂的除法，解题的关键是掌握“同底数幂相除，度数不变，指数相减”．3、5【解析】【分析】一条直线有两条与之距离相等的直线，如图，在AB的左侧和右侧均作一条与AB距离大小为C到AB的距离的直线，直线与网格的交点即为所求．【详解】解：如图，连接CD∵△ABD的面积与△ABC的面积相等∴，可知在CD上与网格交的点均为D点又∵一条直线有两条与之距离相等的直线∴在AB的左侧作一条与AB平行的直线EF如图所示，EF与网格的交点也为D点∴满足条件的D点有5个故答案为5．【点睛】本题考查了平行的性质．解题的关键在于明确一条直线有两条与之距离相等的直线．4、##【解析】【分析】根据积的乘方和同底数幂的乘法法则计算即可．【详解】解：，=，=，=，=，故答案为：．【点睛】本题考查了积的乘方和同底数幂的乘法，解题的关键是灵活运用运算法则．5、【解析】【分析】根据科学计数法就是把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数）解答即可．【详解】12000用科学计数法表示为：，故答案为：．【点睛】本题考查用科学计数法表示数．正确的确定a和n的值是解答本题的关键．6、①⑤【解析】【分析】根据对顶角、线段、直线、垂直的定义、平行线的性质及余补角的性质可直接进行求解．【详解】解：①对顶角相等，原说法正确；②两点之间的线段长度是两点间的距离，原说法错误；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原说法错误；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原说法错误；⑤一个锐角的补角一定比它的余角大90°，原说法正确；综上所述：正确的有①⑤；故答案为①⑤．【点睛】本题主要考查对顶角、线段、直线、垂直的定义、平行线的性质及余补角的性质，熟练掌握相关概念及性质是解题的关键．7、1：8【解析】【分析】设6月份堂食、外卖，摆摊三种方式的营业额为3a，5a，2a，设7月份总的增加营业额为5x，摆摊增加的营业额为2x，7月份总营业额20b，摆摊7月份的营业额为7b，堂食7月份的营业额为8b，外卖7月份的营业额为5b，根据题意，列出方程组，即可．【详解】设6月份堂食、外卖，摆摊三种方式的营业额为3a，5a，2a，设7月份总的增加营业额为5x，摆摊增加的营业额为2x，7月份总营业额20b，摆摊7月份的营业额为7b，堂食7月份的营业额为8b，外卖7月份的营业额为5b，由题意可得：7b−2a=2x20b−10a=5x解得：∴7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比＝（5b﹣5a）：20b＝1：8，故答案为：1：8．【点睛】本题主要考查三元一次方程组的实际应用，准确找出等量关系，列出方程组是解题的关键．三、解答题1、【解析】【分析】先计算负整数指数幂、零指数幂、乘方，再计算加减法即可得．【详解】解：原式．【点睛】本题考查了负整数指数幂、零指数幂等知识，熟练掌握各运算法则是解题关键．2、∠A＝∠F，理由见解析【解析】【分析】∠1+∠2＝180°，∠2＝∠AGC，∠1+∠AGC＝180°，BD∥CE，有∠C＝∠ABD＝∠D，得DF∥AC，进而可说明∠A＝∠F．【详解】解：∠A＝∠F，理由如下：∵∠1+∠2＝180°，∠2＝∠AGC∴∠1+∠AGC＝180°∴BD∥CE∴∠C＝∠ABD∵∠C＝∠D∴∠D＝∠ABD∴DF∥AC∴∠A＝∠F．【点睛】本题考查了对顶角，平行线的判定与性质．解题的关键在利用角的数量关系证明直线平行．3、(1)作图见解析(2)作图见解析(3)作图见解析【解析】【分析】（1）直接连接两点，即为线段；连接并延长B端，即为射线；连接，并两端延长，即为直线；（2）如图连接并延长，过点向上查1格，向左查2格为，连接，知，点向下查2格，向左查1格为，从点向下查2格，向左查1格为，连接即为所求；（3）如图，连接向下查3格，然后向左查4格为A，过点作的平行线，从向下查3格，然后向左查4格为，连接即为所求．(1)解：如图(2)解：如图连接并延长，过点向上查1格，向左查2格为，连接，知，点向下查2格，向左查1格为，从点向下查2格，向左查1格为，连接即为所求．(3)解：如图，连接向下查3格，然后向左查4格为A，过点作的平行线，从向下查3格，然后向左查4格为，连接即为所求．【点睛】本题考查了直线、线段、射线，垂线与平行线等知识．解题的关键在于对知识的正确理解．4、(1)6426是“三顺数”；6726不是“三顺数”；理由见解析(2)40【解析】【分析】（1）根据“”三牛数的定义“求解．（2）先表示n，n′和T（n），再求最值．(1)∵6426÷6=1071，且（6+4+2+6）÷6=3∴6426是“三顺数”；∵6726÷6=1121，且6+7+2+6=21不能被6整除∴6726不是“三顺数”；(2)设n=，即这个四位数的百位，十位，个位数字分别为a，b，c．∴n′=．∴n=×100+，n′=×100+．∴=-．当-最大时，T（n）最大，此时应该使b尽可能小．①当b=1时，a=2b-2=0，不合题意；②b=2时，a=2b-2=2，此时，．6+2+2+c=10+c能被6整除，取c=2，n=6222．6222÷6=1037．∴T（n）的最大值=62-22=40．