《对策问题》（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

《对策问题》（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）《对策问题》（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学人教版设计思路本节课以《对策问题》为主题，结合四年级上册数学人教版教材，通过实际生活案例引入，引导学生运用数学知识解决实际问题。课程设计注重培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，通过小组合作、游戏互动等方式，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。核心素养目标培养学生运用数学模型解决实际问题的能力，提升逻辑推理和数据分析素养。通过合作学习，增强学生的沟通协作能力，培养他们的创新思维和解决问题的策略意识。同时，激发学生对数学的兴趣，培养他们的数学应用意识和终身学习的能力。重点难点及解决办法重点：

1.理解并掌握对策问题的基本模型和解决策略。

2.能够将实际问题转化为对策问题的数学模型。

难点：

1.复杂情境下对策问题的分析和模型构建。

2.在多策略、多结果的情况下选择最优策略。

解决办法与突破策略：

1.通过案例分析和小组讨论，帮助学生理解对策问题的基本概念和解决步骤。

2.设计层次分明的问题序列，引导学生逐步深入理解问题的本质。

3.利用实际操作和模拟游戏，让学生在实践中学会分析和评估策略。

4.引导学生通过小组合作，共同探索和解决复杂对策问题，提高团队协作能力。教学资源-硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、实物教具（如骰子、扑克牌）、计时器

-软件资源：数学教学软件、在线数学游戏平台

-课程平台：学校内部教学平台、教育资源共享平台

-信息化资源：数学教育APP、在线数学问题库

-教学手段：小组讨论、角色扮演、实际操作练习教学过程1.导入（约5分钟）

激发兴趣：展示生活中常见的对策问题，如购物时的讨价还价、游戏中的策略选择等，引发学生思考。

回顾旧知：简要回顾概率和统计的基本概念，提醒学生对策问题中的随机性和可能性。

2.新课呈现（约20分钟）

讲解新知：

-详细讲解对策问题的定义、基本模型和解决策略。

-介绍如何将实际问题转化为对策问题的数学模型。

-讲解如何通过列举、列表等方法分析可能的结果和对应的策略。

举例说明：

-以经典的“剪刀石头布”游戏为例，展示如何建立对策模型，分析胜率。

-通过实际案例，如儿童分蛋糕问题，引导学生理解不同策略的优劣势。

互动探究：

-小组讨论：分组讨论不同场景下的对策问题，如“红绿灯游戏”，每组设计自己的策略。

-角色扮演：让学生扮演不同角色，模拟对策问题的决策过程。

3.巩固练习（约20分钟）

学生活动：

-学生独立完成一些简单的对策问题练习，如两人玩“猜数字”游戏。

-小组合作解决一个复杂的对策问题，如“最佳购物策略”。

教师指导：

-巡视课堂，观察学生练习情况，提供个别指导。

-针对学生练习中的错误，及时纠正并讲解正确解题思路。

-引导学生总结解题规律，形成解决问题的通用方法。

4.拓展延伸（约10分钟）

-展示一些高级的对策问题，如博弈论中的“囚徒困境”。

-鼓励学生思考对策问题在现实生活中的应用，如股市投资、体育比赛策略等。

5.总结反思（约5分钟）

-学生分享自己在本节课中学到的主要内容和方法。

-教师总结本节课的重点，强调对策问题在实际生活中的重要性。

-引导学生反思如何将所学知识应用到其他学科和生活中。

6.布置作业（约5分钟）

-布置一些课后练习题，包括简单的对策问题和中级的对策问题。

-鼓励学生尝试解决实际问题，如设计一个游戏或分析一个市场策略。学生学习效果一、知识掌握方面

1.学生能够理解并掌握对策问题的基本概念和解决策略。

2.学生能够将实际问题转化为对策问题的数学模型，如列举法、列表法等。

3.学生能够运用概率和统计的知识分析对策问题中的随机性和可能性。

二、能力提升方面

1.学生通过小组合作和角色扮演，提高了沟通协作能力和团队意识。

2.学生在解决对策问题的过程中，培养了逻辑推理和数据分析的能力。

3.学生学会了将数学知识应用于实际问题的解决，提高了数学应用意识。

三、情感态度方面

1.学生对数学学科产生了浓厚的兴趣，激发了学习热情。

2.学生在解决对策问题的过程中，培养了自信心和解决问题的毅力。

3.学生认识到数学知识在生活中的广泛应用，增强了学习数学的自觉性和主动性。

四、具体表现

1.学生能够独立完成简单的对策问题，如“剪刀石头布”游戏、“猜数字”游戏等。

2.学生能够合作解决较复杂的对策问题，如“红绿灯游戏”、“最佳购物策略”等。

3.学生能够运用所学知识分析生活中的实际问题，如股市投资、体育比赛策略等。

五、教学评价

1.通过课堂提问、小组讨论、角色扮演等形式，评价学生对对策问题基本概念和解决策略的掌握程度。

2.通过课后练习、实际操作等环节，评价学生在解决实际问题中的数学应用能力。

3.通过学生自评、互评、教师评价等方式，评价学生在情感态度方面的变化和成长。

六、改进措施

1.在教学过程中，注重理论与实践相结合，引导学生将所学知识应用于实际问题的解决。

2.针对不同学生的学习水平和接受能力，设计分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。

3.丰富教学手段，如多媒体教学、游戏教学等，提高学生的学习兴趣和参与度。

4.关注学生的学习过程，及时给予学生鼓励和指导，帮助学生克服困难，提高学习效果。板书设计①本文重点知识点：

-对策问题的定义

-对策问题的基本模型

-列举法

-列表法

-概率与对策问题

②关键词：

-对策

-模型

-策略

-概率

-事件

③重点句子：

-“对策问题是指在给定条件下，如何选择最佳策略的问题。”

-“对策问题的解决通常涉及概率和统计的知识。”

-“通过列举法或列表法，我们可以分析所有可能的结果和对应的策略。”反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学法：通过引入实际生活中的对策问题案例，让学生在实践中学习，提高他们的实际应用能力。

2.游戏化教学：设计数学游戏，让学生在游戏中学习对策问题的解决方法，激发学习兴趣。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对数学问题的兴趣不够浓厚，部分学生参与度不高。

2.教学过程中，对于复杂对策问题的讲解不够深入，学生理解难度较大。

3.评价方式单一，主要依赖课后练习，缺乏对学生实际操作能力的全面评价。

反思改进措施（三）

1.丰富教学案例，结合学生的生活实际，设计更具吸引力的教学案例，提高学生的兴趣。

2.对于复杂对策问题的讲解，采用分层次教学，逐步深入，同时鼓励学生提出问题，共同探讨解决方法。

3.评价方式多样化，除了课后练习，增加课堂表现、小组合作、实际操作等评价方式，全面评价学生的学习效果。

4.加强与学生的沟通，了解他们的学习需求和困难，及时调整教学策略。

5.利用多媒体教学手段，如动画、视频等，帮助学生更好地理解对策问题的解决过程。

6.鼓励学生参与数学竞赛和实践活动，提高他们的数学素养和解决问题的能力。

7.加强与其他学科教师的交流与合作，共同探讨对策问题在跨学科教学中的应用。典型例题讲解例题1：

小明有5个苹果，小红有3个苹果。他们想要公平地分配这些苹果，请问有几种分配方法？

解答：

这是一个典型的对策问题。我们可以将问题转化为一个简单的数学问题。小明和小红共有8个苹果，他们需要将这8个苹果分成两部分，每部分的数量相等。这是一个等分问题。

解答步骤：

1.总苹果数：5+3=8

2.每部分苹果数：8/2=4

3.分配方法：小明拿4个，小红拿4个；或者小明拿3个，小红拿5个。

例题2：

在一个简单的游戏中，玩家A有3个球，玩家B有2个球。游戏规则是每次一个玩家可以拿走1个或2个球，直到所有球被拿完。请问玩家A有几种获胜的策略？

解答：

这是一个经典的“拿球游戏”。我们可以通过列举所有可能的拿球顺序来找出玩家A的获胜策略。

解答步骤：

1.玩家A有3个球，玩家B有2个球，总共有5个球。

2.玩家A可以拿走1个球，剩下4个球，玩家B有2种拿球方式。

3.玩家A可以拿走2个球，剩下3个球，玩家B有3种拿球方式。

4.玩家A可以拿走3个球，剩下2个球，玩家B有2种拿球方式。

5.通过列举，我们可以发现玩家A有3种获胜策略。

例题3：

一个班级有10名学生，他们要决定是否参加学校的春游活动。如果至少有7名学生参加，活动就会成行。请问有多少种不同的投票结果？

解答：

这是一个组合问题，我们可以使用组合数学中的组合公式来解决这个问题。

解答步骤：

1.总共有10名学生，需要至少7名学生参加，所以我们需要计算从10名学生中选择7名学生的组合数。

2.使用组合公式C(n,k)=n!/[k!*(n-k)!]，其中n是总数，k是选择的数量。

3.计算C(10,7)=10!/[7!*(10-7)!]=120。

例题4：

在一个游戏中，玩家A有3个球，玩家B有2个球。游戏规则是玩家A先拿球，然后玩家B拿球，如此交替进行，直到所有球被拿完。请问玩家A和玩家B分别有多少种拿球方式？

解答：

这是一个交替进行的问题，我们可以分别计算玩家A和玩家B的拿球方式。

解答步骤：

1.玩家A有3个球，他有3种拿球方式（拿1个、拿2个或拿3个）。

2.如果玩家A拿1个球，剩下2个球给玩家B，玩家B有2种拿球方式（拿1个或拿2个）。

3.如果玩家A拿2个球，剩下1个球给玩家B，玩家B有1种拿球方式（拿1个）。

4.如果玩家A拿3个球，玩家B没有球可以拿。

5.累加玩家A和玩家B的拿球方式，玩家A有3种，玩家B有3种，总共6种。

例题5：

在一个游戏中，玩家A有3个球，玩家B有2个球。游戏规则是玩家A先拿球，然后玩家B拿球，玩家A再拿球，如此交替进行，直到所有球被拿完。请问玩家A和玩家B分别有多少种获胜策略？

解答：

这是一个需要考虑策略的对策问题，我们可以通过分析所有可能的拿球顺序来找出获胜策略。

解答步骤：

1.玩家A有3个球，玩家B有2个球，总共有5个球。

2.玩家A先拿球，他有3种拿球方式。

3.如果玩家A拿1个球，剩下4个球，玩家B有2种拿球方式。

4.如果玩家A拿2个球，剩下3个球，玩家B有3种拿球方式。

5.如果玩家A拿3个球，玩家B没有球可以拿。

6.玩家A的每个拿球决策都会影响玩家B的策略，我们需要考虑所有可能的策略组合。

7.通过分析，我们可以发现玩家A有3种获胜策略。教学评价1.课堂评价：

-提问环节：通过提问学生关于对策问题的定义、解决方法等基础知识，检验学生对知识的掌握程度。

-观察学生参与度：观察学生在小组讨论、角色扮演等活动中的表现，评估他们的参与积极性和合作能力。

-课堂测试：在课堂进行简短的小测验，如填空题、选择题等，以快速了解学生对新知识的掌握情况。

-及时反馈：针对学生在课堂上的回答和表现，给予及时、具体的反馈，帮助学生纠正错误，强化正确思路。

2.作业评价：

-批改作业：对学生的课后作业进行认真批改，包括对策问题的解决策略、模型构建等。

-点评与反馈：在作业批改过程中，不仅要给出分数，还要对学生的解题思路、方法进行点评，指出优点和不足。

-个性化指导：针对学生的不同问题，给出个性化的指导和建议，帮助学生提高解题能力。

-定期总结：定期对学生的作业情况进行总结，分析学生在对策问题学习中的普遍问题，调整教学策略。

3.学生自评与互评：

-自我反思：鼓励学生在课后进行自我反思，总结自己在对策问题学习中的收获和不足。

-小组互评：组织学生进行小组互评，相互交流